淺析高中物理中的狹義相對(duì)論

陳麗

摘要：基于事件和慣性參考系，探討?yīng)M義相對(duì)論兩個(gè)基本假設(shè)以及時(shí)間和空間的相對(duì)性，以便進(jìn)一步理解和掌握狹義相對(duì)論主要內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：狹義相對(duì)論；時(shí)間；空間

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）08-0100-02

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)《物理》（選修3～4）中狹義相對(duì)論的內(nèi)容主要包括：兩個(gè)基本假設(shè)、時(shí)間和空間的相對(duì)性以及狹義相對(duì)論的其他結(jié)論（速度變換公式、相對(duì)論質(zhì)量、質(zhì)能方程），重點(diǎn)內(nèi)容為時(shí)間和空間的相對(duì)性。愛(ài)因斯坦1905年提出了狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)：相對(duì)性原理和光速不變?cè)?。相?duì)性原理內(nèi)容是所有慣性參考系都是等價(jià)的。這里的“等價(jià)”指的是物理規(guī)律對(duì)于所有慣性參考系都可以表為相同形式。如果從經(jīng)典力學(xué)來(lái)理解，就是牛頓運(yùn)動(dòng)定律的數(shù)學(xué)形式完全相同。相對(duì)性原理也可表述為在一個(gè)慣性參考系內(nèi)進(jìn)行的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)都不能判斷這個(gè)慣性系是否相對(duì)于另一個(gè)慣性參考系做勻速直線運(yùn)動(dòng)。光速不變?cè)碇傅氖钦婵罩械墓馑傧鄬?duì)于任何慣性參考系任一方向都是相同的恒為c，光速與光源、觀察者間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有關(guān)系。光速不變?cè)淼膶?shí)驗(yàn)基礎(chǔ)是1887年的邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)，他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果否定了“以太”介質(zhì)的存在，因而也就否定了“特殊參考系”的存在，表明光速不依賴于觀測(cè)者所處的參考系。狹義相對(duì)論中最基本的也是非常重要的概念是事件。事件可以指一個(gè)電子與觀測(cè)儀器的碰撞，或者是閃電對(duì)地面的打擊等，總之，一個(gè)事件指的是某一時(shí)刻在某一位置發(fā)生了某一件事。在這里事件是從物質(zhì)運(yùn)動(dòng)中抽象出來(lái)的，物質(zhì)運(yùn)動(dòng)可以看成是一連串事件的發(fā)展過(guò)程，事件有各種不同的具體內(nèi)容，但是它總是在一定地點(diǎn)和一定時(shí)刻發(fā)生的，因此我們可以用四個(gè)坐標(biāo)（z，y，z，t）代表一個(gè)事件。事件概念可看作是一個(gè)理想模型。由于事件在相對(duì)論的時(shí)空理論（同時(shí)相對(duì)性、長(zhǎng)度的相對(duì)性、時(shí)間間隔的相對(duì)性、速度變換公式等）均有重要的應(yīng)用，因此在狹義相對(duì)論教學(xué)中必須引起高度重視。我們假定同一事件在慣性參考系∑用（z，y，z，t）表示，在另一慣性參考系∑'用（z'，y'，z'，t'）表示，選∑參考系的x軸和∑'參考系的x'軸都沿∑'相對(duì)于 ∑的運(yùn)動(dòng)方向，∑'相對(duì)于∑的運(yùn)動(dòng)速度v。時(shí)間和空間的相對(duì)性涉及兩個(gè)事件和兩個(gè)參考系，考慮問(wèn)題時(shí)首先要弄清楚是在哪一個(gè)參考系中觀察哪一個(gè)事件。

首先討論同時(shí)的相對(duì)性。假設(shè)一列火車在平直軌道上勻速行駛。車廂中央的光源發(fā)出了一個(gè)閃光，閃光照到了車廂的前壁是一個(gè)事件，閃光照到了車廂的后壁是另一個(gè)事件，車廂為參考系∑'，地面為參考系∑。車上的人以車廂為參考系，認(rèn)為兩事件是同時(shí)發(fā)生的。而地面上的人以地面為參考系時(shí)，由于地面也是慣性系，光向前和向后傳播的速度相同，但是在閃光飛向兩壁的過(guò)程中，車廂向前行進(jìn)了一段距離，所以向后傳播的光路程短一些，到達(dá)后壁的時(shí)刻便早一些，因此地面上的人認(rèn)為兩事件不是同時(shí)發(fā)生的。這就是兩個(gè)事件同時(shí)的相對(duì)性。其次，我們研討長(zhǎng)度的相對(duì)性。假設(shè)桿固定在火車上與之一起作勻速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)地面速度為v?；疖嚿系挠^察者認(rèn)為桿是靜止的，他利用固定在火車上的坐標(biāo)軸（尺子）測(cè)出桿的兩端的位置坐標(biāo)差便得到桿長(zhǎng) l0（測(cè)桿的兩端的位置坐標(biāo)時(shí)不需要同時(shí)測(cè)量）。對(duì)于地面上的觀察者而言，我們定義桿的后端經(jīng)過(guò)P1點(diǎn)（第一事件）與前端經(jīng)過(guò)P2點(diǎn)（第二事件）相對(duì)于地面同時(shí)（因?yàn)閷?duì)地面觀察者而言，桿是運(yùn)動(dòng)的，要使測(cè)量有意義，他必須同時(shí)測(cè)出 P1點(diǎn)、P2點(diǎn)的坐標(biāo)），則P1P2定義為地面上測(cè)得的物體長(zhǎng)度l。l0與l相等嗎？答案是否定的。這是由于同時(shí)的相對(duì)性，盡管地面上的觀察者認(rèn)為同時(shí)測(cè)出P1點(diǎn)、P2點(diǎn)的坐標(biāo)，但火車上的觀察者認(rèn)為他的測(cè)量不是同時(shí)的?；疖嚿系挠^察者認(rèn)為地面觀察者先在P2點(diǎn)測(cè)量，而后在P1點(diǎn)測(cè)量，在此期間桿已經(jīng)相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)了一段。由此火車上的觀察者斷定地面觀察者測(cè)得的桿長(zhǎng)比自己測(cè)得的桿長(zhǎng)小一些。由洛倫茲變換可得l=l■，由于桿相對(duì)火車是靜止的，所以l0是在火車上測(cè)得的靜止長(zhǎng)度，桿相對(duì)地面是運(yùn)動(dòng)的，在地面上測(cè)得的運(yùn)動(dòng)桿的長(zhǎng)度l，因lΔτ，表示運(yùn)動(dòng)物體上發(fā)生的自然過(guò)程比起靜止物體的同樣過(guò)程延緩了。這就是時(shí)間延緩效應(yīng)。這種效應(yīng)也是時(shí)空的基本屬性，與鐘的具體結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。時(shí)間延緩效應(yīng)也是相對(duì)的，地面上觀測(cè)固定于運(yùn)動(dòng)的火車上的墨水罐滴墨水時(shí)間間隔延緩了。同樣，在火車上觀測(cè)固定于地面上（地面相對(duì)火車以-v運(yùn)動(dòng)）墨水罐滴墨水時(shí)間間隔也是延緩的。

時(shí)間延緩與長(zhǎng)度縮短是相關(guān)的。例如宇宙線中含有許多能量極高的μ子，它位于大氣層上部。靜止μ子的平均壽命只有2.197×10-6秒，如果不是相對(duì)論效應(yīng)，這些μ子以接近光速運(yùn)動(dòng)時(shí)只能飛越大約660米，但實(shí)際上很大部分μ子都能穿透大氣層到達(dá)底部。地面上的觀察者把這現(xiàn)象描述為運(yùn)動(dòng)μ子壽命延長(zhǎng)效應(yīng)，但在固定于μ子的參考系看來(lái)，它的壽命并沒(méi)有延長(zhǎng)，而是由于它觀測(cè)到大氣層相對(duì)于它作高速運(yùn)動(dòng)，因而大氣層的厚度縮小了，因此在μ子壽命以內(nèi)可以飛越大氣層。

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