核電廠蒸汽發(fā)生器二次側(cè)三維流場分析

張 盼，陸道綱，張春明，馬忠英

（1.華北電力大學(xué)，北京 102206；2.環(huán)境保護部核與輻射安全中心，北京 100082）

21世紀初，受能源危機的影響，核能因其經(jīng)濟性和安全性受到世界各國的廣泛關(guān)注，核工業(yè)迅猛發(fā)展。然而，在福島事故發(fā)生之后，國際社會對核設(shè)施的安全性和可靠性提出了更為嚴格的要求［1］。而核電廠的安全性與回路中的熱工水力學(xué)特性有著密切的聯(lián)系。蒸汽發(fā)生器是回路中的核心設(shè)備，其傳熱管是反應(yīng)堆冷卻劑壓力邊界的主要組成部分［2］。所以，它的穩(wěn)定性與核電廠的安全性有著密切的聯(lián)系。我國核電發(fā)展的策略是引進、消化和吸收AP1000［3］技術(shù)，并在此基礎(chǔ)上開發(fā)自主的CAP1400技術(shù)，由于功率的提升，必然需要增大蒸汽發(fā)生器的體積，但體積增大后蒸汽發(fā)生器內(nèi)部的流動特性必然會改變，這樣會影響其穩(wěn)定性。因此，研究蒸汽發(fā)生器內(nèi)部的流動特性及傳熱機理，對提高核電廠的安全性有十分重要的意義。

經(jīng)文獻調(diào)研發(fā)現(xiàn)，對蒸汽發(fā)生器的研究主要集中在蒸汽發(fā)生器的水位控制、傳熱管腐蝕和系統(tǒng)故障診斷與檢測等方面，在少數(shù)幾篇公開發(fā)表的關(guān)于蒸汽發(fā)生器流動和傳熱特性研究方面的文章中，主要采用多孔介質(zhì)模型進行單相和兩相三維流場分析，并利用matlab、ralap 5等仿真軟件進行蒸汽發(fā)生器在不同工況下的穩(wěn)態(tài)換熱性能計算［4-10］。

本文以美國西屋公司研究設(shè)計的AP1000核電廠為例［12］，針對蒸汽發(fā)生器的結(jié)構(gòu)特點，對包括U型管束在內(nèi)的流域進行整體的簡化建模，并根據(jù)蒸汽發(fā)生器穩(wěn)態(tài)運行工況，為建好的幾何模型定義物理模型及邊界條件，得到蒸汽發(fā)生器內(nèi)部的二次側(cè)流場分布特性，并對比非均勻給水工況（以下簡稱工況1）和均勻給水工況（以下簡稱工況2）兩種工況，分析得出給水方式對二次側(cè)流場的影響。

1 計算的幾何模型與邊界條件

1.1 計算幾何模型

蒸汽發(fā)生器的結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，它主要由管板、管束、管束套筒、上封頭、下封頭、上筒體、下筒體和汽水分離器等組成。而本文主要研究蒸汽發(fā)生器二次側(cè)管束區(qū)的流動和傳熱特性，因此建立的幾何模型選取的是管板上部到汽水分離器下部的熱交換區(qū)域。

圖1是針對蒸汽發(fā)生器二次側(cè)熱交換區(qū)域建立的幾何模型。幾何模型不考慮管束套筒和下筒體之間的下降段，因此二次側(cè)冷卻劑的入口為管板與管束套筒之間的間隙。圖中是幾何模型的外部視圖，圖中包括管束套筒、管板、管束、二次側(cè)出口和管板與管束套筒的間隙（二次側(cè)冷卻劑入口）。圖中模型的主要結(jié)構(gòu)為U型管束。幾何模型是在實際結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增大了U型管直徑，其他尺寸與實際結(jié)構(gòu)尺寸相同，尺寸參數(shù)見表1。

表1 模型幾何參數(shù)Table 1 Model geometrical parameters

圖1 簡化模型的整體結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Integral structure of the simplified model

1.2 邊界條件

本文主要研究蒸汽發(fā)生器二次側(cè)的流動及傳熱特性，并針對AP1000蒸汽發(fā)生器的均勻給水方式和M310蒸汽發(fā)生器非均勻（4：1）給水方式進行對比研究。

表2 邊界條件Table 2 Boundary condition

由于幾何模型進行了簡化，為了使該模型與原結(jié)構(gòu)有相似的對流傳熱現(xiàn)象，需保證努塞爾數(shù)相等，要使努塞爾數(shù)相等就要使雷諾數(shù)相等，而雷諾數(shù)由于動力粘度不變，管徑D增大20.48倍，所以二次側(cè)冷卻劑流速V要減小20.48倍。U型管管壁采用第一類邊界條件，直管段溫度參照文獻［11］和蒸汽發(fā)生器的運行參數(shù)，擬合成沿垂直高度Z方向的線性分布函數(shù)，而彎管的熱流密度變化不大，采用定溫邊界。邊界條件見表2。

2 結(jié)果與討論

選取幾個有代表性的截面進行分析研究，各截面的相對位置如圖2所示，圖中數(shù)字1～4代表各個截面。截面1到截面3分別是沿垂直方向（Z方向）不同高度上的橫截面，它們到管板的垂直高度分別為2 m、8.5 m和11.8 m。截面4是沿流動方向所截的縱向剖面。為了避開U型換熱管，得到一個能夠完整表述縱向流動情況的截面，以便更清楚地研究沿縱向的流動變化情況，截面4與縱向?qū)ΨQ剖面間的距離為0.441 m（即y=0.441平面）。

圖2 截面相對位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of section relative position

2.1 含汽率（空泡份額）沿垂直高度的分布特性

圖3和圖4分別是工況1和工況2兩種工況下縱向剖面上空泡份額的分布特性，此縱向剖面為Y=0.441 m的XZ平面，X的正負方向分別對應(yīng)U型傳熱管的熱側(cè)和冷側(cè)，Z方向為主流方向。通過此平面可以顯示二次側(cè)流體從入口到出口過程中空泡份額的變化情況。

在圖3中，左側(cè)為U型管的冷腿側(cè)，右側(cè)為U型管的熱腿側(cè)，底部深色區(qū)域為單相水，冷側(cè)水的沸騰起始點要明顯高于熱側(cè)，這是因為熱側(cè)的對流換熱系數(shù)要高于冷側(cè)，熱量交換大。在直管段區(qū)域，可以看到在同一高度時，冷側(cè)空泡份額要明顯低于熱側(cè)，到了彎管區(qū)，流體從順流圓管變?yōu)闄M掠圓管，流體的擾動加強，使流體的傳熱強化，空泡份額變化梯度要高于直管區(qū)。而且，流體經(jīng)過彎管區(qū)之后，由于強烈的攪混，左右兩側(cè)的空泡份額基本均勻分布。

在圖4中，左側(cè)為U型管的冷腿側(cè)，右側(cè)為U型管的熱腿側(cè)，底部深色區(qū)域為單相水，冷側(cè)水的沸騰起始點要高于熱側(cè)，這是因為冷側(cè)和熱側(cè)的流速相等，對流換熱系數(shù)相等，而熱側(cè)壁溫要高于冷側(cè)，熱量交換也就大于冷側(cè)，沸騰開始得早。同樣，在直管段區(qū)域，同一高度時的冷側(cè)空泡份額要低于熱側(cè)，但兩側(cè)差值要小于工況1。到了彎管區(qū)，流體從順流圓管變?yōu)闄M掠圓管，流體的擾動加強，使流體的傳熱強化。由于強烈的攪混，左右兩側(cè)的空泡份額基本均勻分布。

圖3 工況1下縱向剖面上空泡份額的分布情況Fig.3 Volume fraction distribution on lengthways profile in condition 1

圖4 工況2下縱向剖面上空泡份額的分布情況Fig.4 Volume fraction distribution on lengthways profile in condition 2

2.2 垂直高度上不同橫截面的流場分布特性

圖5和圖6分別是工況1和工況2兩種工況下，垂直高度Z=2平面上空泡份額的分布云圖。在兩圖中，左側(cè)均是傳熱管冷側(cè)，右側(cè)均是傳熱管熱側(cè)，可以看出兩種工況下熱側(cè)的空泡份額均要高于冷側(cè)，且分布的趨勢比較一致，右側(cè)邊緣處的空泡份額高，左側(cè)邊緣處的空泡份額低。然而在工況1下，兩側(cè)的空泡份額相差較大，工況2下兩側(cè)的空泡份額差值較小。圖7是兩種工況下，截面1上空泡份額的面積加權(quán)平均值沿X方向（正向代表熱側(cè)，負向代表冷側(cè)）的分布情況，從圖中可以看出空泡份額在冷熱兩側(cè)的分布趨勢。從圖中也可以看出，兩種工況下空泡份額均是熱側(cè)高于冷側(cè)，只是工況1下空泡份額沿X軸方向的梯度大。在截面1處，工況1下空泡份額的平均值要明顯高于工況2。

圖8是工況1和工況2兩種工況下，垂直高度Z=2平面上流體流動速度的面積加權(quán)平均值沿X方向的分布情況。從圖中可以看出，兩種工況下速度從左到右的變化趨勢是一致的，尤其是在冷側(cè)。但在工況1下，從左到右速度變化率很大，而工況2則過渡的比較平緩。工況1下，熱側(cè)的平均速度要遠高于冷側(cè)，而工況2下，冷熱兩側(cè)的平均速度幾乎相等，熱側(cè)的速度略高于冷側(cè)。

圖5 工況1下截面1上空泡份額分布云圖Fig.5 Volume fraction distribution on section 1 in condition 1

圖6 工況2下截面1上空泡份額分布云圖Fig.6 Volume fraction distribution on section 1 in condition 2

圖7 工況1和工況2下截面1上空泡份額沿X方向的分布曲線Fig.7 Volume fraction distribution curve in X direction on section 1 in condition 1 and 2

圖8 工況1和工況2下截面1上流體流動速度沿X方向的分布曲線Fig.8 Velocity distribution curve in X direction on section 1 in condition 1 and 2

圖9是兩種工況下，垂直高度Z=8.5平面上流體流速的面積加權(quán)平均值沿X方向的分布情況。此圖主要是為了對比圖8和圖13，研究垂直高度上兩側(cè)流體主流方向上速度的變化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，在直管區(qū)、工況1下，熱側(cè)速度要明顯高于冷側(cè)，經(jīng)過彎管區(qū)后，流體擾動較大，速度重新分配，基本呈對稱分布；在直管區(qū)、工況2下，冷熱兩側(cè)速度基本對稱，熱側(cè)要略高于冷側(cè)，經(jīng)過彎管區(qū)后，速度重新分配，與工況1下的速度分布趨勢一致。

圖9 工況1和工況2下截面2上速度沿X方向的分布曲線Fig.9 Velocity distribution curve in X direction on section 2 in condition 1 and 2

圖10和圖11分別是工況1和工況2下，垂直高度Z=11.8平面上空泡份額的分布云圖。此截面的位置略高于傳熱管彎管頂部，研究此平面的空泡份額分布特性對改進和提高汽水分離器的效率有重要的意義。在兩圖中，左側(cè)均是傳熱管冷側(cè)，右側(cè)均是傳熱管熱側(cè)。從兩圖中可以看出，兩種工況下空泡份額的變化趨勢有一定的相似性，冷熱兩側(cè)空泡份額分布比較均勻，且兩種工況下空泡份額的平均值基本一致。圖12是兩種給水工況下，截面3上空泡份額的面積加權(quán)平均值沿X方向的分布情況，圖中可以看出空泡份額在冷熱兩側(cè)的分布情況。在截面3處，工況1下空泡份額的平均值為0.817，熱側(cè)空泡份額略高于冷側(cè)，而工況2下空泡份額的平均值為0.808，也是熱側(cè)略高于冷側(cè)。目前運行核電廠的蒸汽發(fā)生器的循環(huán)倍率在3到4之間，一般為3.6，折合成空泡份額約為0.8，因此計算結(jié)果與實際情況比較吻合。

圖10 工況1下截面3上空泡份額分布云圖Fig.10 Volume fraction distribution on section 3 in condition 1

圖11 工況2下截面3上空泡份額分布云圖Fig.11 Volume fraction distribution on section 3 in condition 2

圖12 工況1和工況2下截面3上空泡份額沿X方向的分布曲線Fig.12 Volume fraction distribution curve in X direction on section 3 in condition 1 and 2

圖13 工況1和工況2下截面3上流體流動速度沿X方向的分布曲線Fig.13 Velocity distribution curve in X direction on section 3 in condition 1 and 2

圖13是兩種工況下截面3上流體流動速度的面積加權(quán)平均值沿X方向的分布情況。從圖中可以看出，兩種工況下速度沿X軸分布的變化趨勢十分的相似，基本上冷熱兩側(cè)呈對稱分布，并且在中心區(qū)域流體速度高。在截面3處，速度沿X軸方向的分布與截面1、2上速度的分布差異比較大，可能是由于截面3所在的位置沒有管束存在，且流體在流經(jīng)傳熱管彎管區(qū)時攪動大，速度重新分配導(dǎo)致。

3 結(jié) 論

本文針對目前主流核電廠的蒸汽發(fā)生器進行簡化建模，研究蒸汽發(fā)生器二次側(cè)的流場特性，并著重分析比較了二次側(cè)給水比例對二次側(cè)流場的影響，得出以下結(jié)論：

（1）均勻給水和非均勻給水兩種方式對二次側(cè)傳熱量和出口空泡份額分布的均勻性幾乎無影響。

（2）在彎管區(qū)，由于熱交換十分強烈，導(dǎo)致流場擾動十分劇烈，因此要重視其固定方式和布置方式，避免流致振動的危害。

（3）均勻給水方式下，主流方向流體流動速度呈對稱分布，但直管區(qū)兩側(cè)之間的橫向流動比非均勻給水方式下的要強烈，應(yīng)注意流固耦合的影響。同時，優(yōu)化的給水比例能減少流體的橫向流動。

［1］付杰，封祎，欒海燕，等. 日本福島核事故對我國核安全國際合作的幾點啟示［J］. 核安全，2013，12（4）：69-73.

［2］袁明豪，馮雷，周擁輝，等. AP1000核電廠蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂事故的分析研究［J］. 核安全，2009（4）：37-41.

［3］林誠格. 非能動安全先進核電廠AP1000［M］. 北京：原子能出版社出版，2008.

［4］Na M，Kwon K，Ham C，et al. A study on water level control of PWR steam generator at low power and the selftuning of its fuzzy controller［J］. Nuclear Engineering，1995，74（1）：43-51.

［5］Hu Ke，Yuan Jingqi. Multi-model predictive control method for nuclear steam generator water level［J］. Energy Conversion and Management，2008，49（5）：1167-1174.

［6］Dong Wei，Doster J M，Mayo C W. Steam Generator control in Nuclear Power Plants by water mass inventory［J］. Nuclear Engineering and Design，2008，238（4）：859-871.

［7］蔣興，張明，謝永誠，等.蒸汽發(fā)生器二次側(cè)流場三維數(shù)值模擬［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2008，42（S2）：438-443.

［8］FerngY M，Chang H J. CFD investigating the impacts of changing operating conditions on the thermal-hydraulic characteristics in a steam generator［J］. Applied Thermal Engineering，2008，28：414-422.

［9］Ferng Y M. Investigating the distribution characteristics of boiling flow and released nuclide in the steam generator secondary side using CFD methodology［J］. Annals of Nuclear Energy，2007，34：724-731.

［10］楊元龍，孫寶芝，楊龍濱，等.蒸汽發(fā)生器二次側(cè)汽液兩相數(shù)值模擬［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2012，46（1）：51-56.

［11］張羽，孫寶芝，張國磊，等. 蒸汽發(fā)生器一維均相流模型及其換熱性能［J］. 原子能科學(xué)技術(shù)，2012，46（1）：57-62.

［12］賈斌，靖劍平，喬雪冬，等. 基于CFD方法的非能動余熱排出系統(tǒng)數(shù)值模擬［J］. 核安全，2013，12（3）：37-41.

［13］許佳偉，劉華坪，陳浮. 殼管式換熱器殼側(cè)汽液兩相流場三維數(shù)值模擬［J］. 汽輪機技術(shù)，2009，51（4）：261-264.

［14］樊普，賈斗南，秋穗正. 低壓下水欠熱流動沸騰的兩相CFD數(shù)值模擬研究［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2011，45（4），412-420.

［15］Lee T H，Park G C，Lee D J. Local flow characteristics of subcooled boiling flow of water in a vertical annulus［J］.International Journal of Multiphase Flow， 2002，28（8）；1351-1368.