基于模糊綜合評(píng)判的直流輸電系統(tǒng)檢修時(shí)機(jī)選擇方法

賴昱光，管 霖，王 滔，雷 兵，張 蔓

（1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.中國(guó)南方電網(wǎng)超高壓輸電公司廣州局，廣東 廣州 510405）

0 引言

高壓直流輸電已成為我國(guó)大區(qū)互聯(lián)和電力大容量跨區(qū)域交換的主要方式。由于直流輸電系統(tǒng)在500 kV及以上高壓電網(wǎng)中的核心地位，經(jīng)常存在設(shè)備維護(hù)部門希望停運(yùn)消缺時(shí)，調(diào)度部門出于電網(wǎng)安全的考慮讓直流通道帶缺陷持續(xù)運(yùn)行的情況。一旦直流隱患引發(fā)直流閉鎖，對(duì)電網(wǎng)的危害程度和影響范圍將更大。

根據(jù)我國(guó)電力可靠性中心公布的數(shù)據(jù)[1-2]，在直流輸電系統(tǒng)處于輕載運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，選擇合適的時(shí)機(jī)安排檢修維護(hù)工作不會(huì)對(duì)全網(wǎng)可靠性產(chǎn)生明顯影響。文獻(xiàn)[3-6]表明充分的計(jì)劃?rùn)z修工作雖降低了直流輸電系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間，卻能有效減少?gòu)?qiáng)迫停運(yùn)次數(shù)。因此若能在電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)較低的時(shí)段主動(dòng)安排直流消缺，降低直流強(qiáng)迫停運(yùn)的風(fēng)險(xiǎn)，則對(duì)提升電網(wǎng)的整體可靠性水平是有利的。為此就必須能定量評(píng)價(jià)不同運(yùn)行時(shí)段發(fā)生直流停運(yùn)對(duì)全網(wǎng)可靠性的影響，以便調(diào)度部門合理地選擇直流輸電系統(tǒng)的停電時(shí)機(jī)。

目前對(duì)檢修策略的研究主要集中在故障檢測(cè)和狀態(tài)檢修領(lǐng)域，如基于全壽命周期成本的設(shè)備狀態(tài)檢修理論[7-8]，對(duì)設(shè)備檢修的安排僅考慮設(shè)備自身狀況，并未考慮設(shè)備停運(yùn)后對(duì)系統(tǒng)可靠性和安全性的影響。文獻(xiàn)[9-11]提出基于電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)理論的檢修方案，但并未具體研究如何評(píng)價(jià)輸電設(shè)備檢修對(duì)電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)的影響。文獻(xiàn)[12-13]提出發(fā)輸電檢修計(jì)劃模型，從減少能耗角度優(yōu)化計(jì)劃?rùn)z修方案。在技術(shù)方法上，層次分析和灰色理論等方法在決策中應(yīng)用較好[14-15]。

事實(shí)上，直流輸電系統(tǒng)檢修與電網(wǎng)安全運(yùn)行是一種辯證的關(guān)系[16-17]。一方面停運(yùn)檢修會(huì)短時(shí)增加電網(wǎng)安全運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)；另一方面它又提高了全系統(tǒng)在重載下的可靠性。協(xié)調(diào)直流輸電系統(tǒng)檢修和安全運(yùn)行之間矛盾的突破點(diǎn)在于認(rèn)識(shí)直流檢修時(shí)機(jī)的差異性對(duì)電力系統(tǒng)的影響。其核心技術(shù)是如何從全網(wǎng)可靠運(yùn)行的角度構(gòu)造評(píng)估指標(biāo)和算法，量化直流輸電系統(tǒng)停運(yùn)的影響。

本文提出了一種模糊評(píng)價(jià)體系，以便全面和量化地評(píng)價(jià)直流停運(yùn)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的影響。調(diào)度部門可以根據(jù)不同運(yùn)行方式下直流停運(yùn)增加的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，合理評(píng)價(jià)和選擇直流通道的檢修時(shí)機(jī)。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)低于閾值時(shí)，可考慮安排短時(shí)停運(yùn)消缺，化被動(dòng)檢修為主動(dòng)檢修，達(dá)到在提升設(shè)備健康水平的同時(shí)提高電網(wǎng)的整體可靠性。

1 直流檢修時(shí)機(jī)的模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)集的選擇

模糊綜合評(píng)判方法是基于模糊數(shù)學(xué)理論[18]的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，它將n個(gè)評(píng)價(jià)目標(biāo)分解成多因素構(gòu)成的集合 U=｛u1，u2，…，un｝（評(píng)價(jià)指標(biāo)集），同時(shí)確定由 m 種評(píng)語構(gòu)成的評(píng)語集合 V=｛v1，v2，…，vm｝。

評(píng)價(jià)電網(wǎng)充裕度的可靠性指標(biāo)體系及其計(jì)算方法已被廣泛研究[19-20]。其中反映電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的主要指標(biāo)有系統(tǒng)失負(fù)荷狀態(tài)概率（LOLP）、削減負(fù)荷量指標(biāo)（EENS）和系統(tǒng)過載頻率等，其他可靠性指標(biāo)皆由這3個(gè)指標(biāo)衍化而來。然而這些指標(biāo)不能直接應(yīng)用于評(píng)估直流停運(yùn)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的影響，原因如下。

a.原指標(biāo)是評(píng)價(jià)電網(wǎng)整體可靠性水平，掃描故障多，且難以涵蓋直流停運(yùn)對(duì)鄰近區(qū)域發(fā)生小概率、高風(fēng)險(xiǎn)的N-k故障的影響，難以滿足調(diào)度要求。對(duì)直流的檢修安排而言，更應(yīng)關(guān)注的是直流停運(yùn)前后的可靠性變化情況。由于直流停運(yùn)主要影響與之并聯(lián)的交流通道潮流和電壓水平，可以有針對(duì)性地考察相關(guān)多重故障集合的影響。

b.目前充裕度評(píng)估是將所有故障的指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)求和[20]，由于缺少令人信服的多重故障概率模型，目前對(duì)多重故障概率多按獨(dú)立單重故障的組合來測(cè)算，導(dǎo)致其概率過低，盡管削減負(fù)荷量很大，加權(quán)后在可靠性指標(biāo)中也難以體現(xiàn)。對(duì)日益關(guān)注連鎖故障、偶發(fā)嚴(yán)重故障風(fēng)險(xiǎn)控制的電網(wǎng)運(yùn)行部門而言，所得結(jié)果顯然不夠合理。

c.直接采用上述確定性指標(biāo)，無法判定所選取的直流停運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)閾值是否合理，而且對(duì)于不同電網(wǎng)該閾值不同，適用性較差。

因此本文針對(duì)直流檢修安排的可靠性影響評(píng)估問題提出了以下幾點(diǎn)。

a.僅掃描潮流受直流停運(yùn)影響較大的交流通道故障。對(duì)這些有限的通道線路最高可考慮4重故障組合構(gòu)成掃描故障集。

b.分別計(jì)算不同概率等級(jí)（故障重?cái)?shù)）的故障的可靠性指標(biāo)。對(duì)N－1失負(fù)荷則不建議停運(yùn)，對(duì)其他多重故障下的指標(biāo)作為第二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

c.采用模糊數(shù)學(xué)的方法將確定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為評(píng)語集，以規(guī)避多重故障概率不夠準(zhǔn)確的問題。

d.增加了系統(tǒng)過載頻率指標(biāo)，更能全面地評(píng)估電網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)承受能力。

對(duì)于按上述原則確定任一概率等級(jí)的掃描故障集，可計(jì)算以下指標(biāo)。

a.系統(tǒng)失負(fù)荷狀態(tài)概率。

系統(tǒng)失負(fù)荷狀態(tài)概率表示系統(tǒng)發(fā)生失負(fù)荷的概率。在運(yùn)行方式ψ下故障k發(fā)生的系統(tǒng)狀態(tài)概率Pk（ψ）為：

其中，n為系統(tǒng)元件總數(shù)；nf和nd分別為故障k中處于停運(yùn)和降額狀態(tài)的元件個(gè)數(shù)；PFi為元件i的不可用率；PDi為元件i處于降額狀態(tài)的概率。

設(shè)總故障集為S，故障k?S。以故障維度對(duì)故障集 S進(jìn)行分類，可得各類故障集合（N－1、N－2等）下的系統(tǒng)失負(fù)荷狀態(tài)概率 PSm（x，ψ）：

其中，m為故障的階數(shù)；Sm為m階故障所組成的故障集合；Ik（x，ψ）為在故障k下系統(tǒng)處于x狀態(tài)的二值函數(shù)，其表達(dá)式如式（3）所示。

b.系統(tǒng)削減負(fù)荷總量。

系統(tǒng)削減負(fù)荷總量表示枚舉故障狀態(tài)后系統(tǒng)削減的有功負(fù)荷之和，設(shè)為L(zhǎng)loss（ψ）。求取方法為：

其中，Lk（ψ）為故障k的有功負(fù)荷削減量，若未發(fā)生失負(fù)荷，則為零。

c.系統(tǒng)過載頻率。

系統(tǒng)過載頻率表示系統(tǒng)出現(xiàn)過載狀態(tài)的頻率，從故障個(gè)數(shù)上反映電網(wǎng)系統(tǒng)存在故障風(fēng)險(xiǎn)的程度。各類故障集合下的系統(tǒng)過載頻率FSm（ψ）為：

其中，Nm為 m 階故障集合中故障的個(gè)數(shù)；Ik（c，ψ）為故障k下系統(tǒng)處于c狀態(tài)的二值函數(shù)，其表達(dá)式如式（6）所示。

如前文所述，為區(qū)別對(duì)待各重故障集合的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)判結(jié)果，本文構(gòu)建了雙層次結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)集合U：選取以上3個(gè)指標(biāo)構(gòu)成第一級(jí)評(píng)價(jià)模型，以第一級(jí)模型中的評(píng)價(jià)指標(biāo)為評(píng)價(jià)目標(biāo)，以N-k（k≤4）故障下的指標(biāo)結(jié)果構(gòu)成第二級(jí)評(píng)價(jià)模型。各級(jí)評(píng)判模型皆有各自的模糊映射關(guān)系。

針對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)、直流輸電系統(tǒng)停運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)影響的模糊綜合評(píng)判，確定評(píng)語集合V如表1所示。

表1 模糊綜合評(píng)判的評(píng)語集合VTab.1 Comment set V of fuzzy comprehensive evaluation

根據(jù)文獻(xiàn)[9-20]理論研究成果，直流停運(yùn)對(duì)電網(wǎng)可靠性影響的關(guān)鍵故障組合是并行于直流通道傳輸電能的交直流通道故障組合。本文選取與直流通道并行的交流通道上的輸電線路構(gòu)造多重故障集，用解析法枚舉故障計(jì)算得到上述可靠性評(píng)估指標(biāo)。

2 指標(biāo)的模糊化

指標(biāo)的模糊化包括對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化和形成模糊評(píng)判矩陣2個(gè)步驟。

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

本文討論的評(píng)價(jià)指標(biāo)皆屬于成本型指標(biāo)。當(dāng)數(shù)值結(jié)果越小，則電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性越高，模糊風(fēng)險(xiǎn)越低。指標(biāo)數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)化的方法為：

其中，t和t′分別為標(biāo)準(zhǔn)化前和標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)結(jié)果；min t、max t分別為t的最小和最大值。

由式（7）可知，影響標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵在于選取數(shù)值的范圍。為讓評(píng)價(jià)結(jié)果客觀，符合工程實(shí)際，本文選取近2年運(yùn)行方式下最大和最小的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果作為指標(biāo)最大值和最小值。

2.2 形成模糊評(píng)判矩陣

通過模糊映射f可將標(biāo)準(zhǔn)化后的評(píng)價(jià)指標(biāo)t′變換為對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，由所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度可構(gòu)成體現(xiàn)U與V之間模糊關(guān)系的模糊評(píng)判矩陣R。定義集合U中的單個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)ui到評(píng)語集V的模糊變化為：

其中，rij為評(píng)價(jià)指標(biāo)ui隸屬于第j個(gè)評(píng)語等級(jí)vj的程度。所有評(píng)語等級(jí)的結(jié)果構(gòu)成了模糊隸屬向量Ri，l個(gè)指標(biāo)的模糊隸屬向量Ri構(gòu)成模糊評(píng)判矩陣R=（RT1，RT2，…，RTl）T，本文取 l=3。

將上節(jié)得到的去除量綱后的指標(biāo)結(jié)果t′，代入符合數(shù)值變化特點(diǎn)的隸屬函數(shù)便可得到評(píng)語等級(jí)隸屬于模糊集的程度，即完成式（7）的模糊映射。本文選取等腰三角形隸屬函數(shù)與Γ偏大型隸屬函數(shù)有機(jī)組合成五評(píng)語等級(jí)的隸屬函數(shù)，具體構(gòu)成為：

其中，k=2，3；r（vj）（j=1，2，…，5）為評(píng)價(jià)目標(biāo)對(duì)評(píng)語等級(jí)vj的隸屬度。

需要注意的是，隨著系統(tǒng)負(fù)荷的增長(zhǎng)，評(píng)估結(jié)果可能超過歷史指標(biāo)最大值，故所定隸屬函數(shù)的變量范圍大于1，可保證模糊變換兼容此類情況。

3 直流輸電系統(tǒng)檢修時(shí)機(jī)的模糊評(píng)判

本文采用了專家評(píng)議法，根據(jù)工程實(shí)際需要和專家評(píng)定意見，確定2種評(píng)判模型的第一層級(jí)中3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊權(quán)重向量為 ω1=（0.3，0.5，0.2）。 第二層級(jí)中評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重根據(jù)故障類型的重要程度確定，對(duì)直流輸電系統(tǒng)停運(yùn)的風(fēng)險(xiǎn)影響評(píng)估模型為ω2，1=（0.4，0.3，0.2，0.1）；對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的模型為ω2，2=（0，0.5，0.3，0.2）。 以上權(quán)重依次對(duì)應(yīng)前文所述的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

本文采用 M（·，+）模型的模糊合成算子“?”，則具體可表示為：

其中，bj為模糊綜合評(píng)判結(jié)果相對(duì)評(píng)語等級(jí)vj的隸屬度；指標(biāo)權(quán)重有。

為量化直流停運(yùn)對(duì)電網(wǎng)可靠性的影響程度及電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)大小，本文對(duì)評(píng)語集設(shè)定評(píng)分值見表2。

表2 評(píng)語分值設(shè)定Tab.2 Scores of comment

由此可得模糊結(jié)果集的量化結(jié)果C：

根據(jù)結(jié)果C，選擇最近的評(píng)語作為總評(píng)語。當(dāng)其滿足以下判定條件之一時(shí)，可建議直流輸電系統(tǒng)檢修：

a.電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)語結(jié)果為風(fēng)險(xiǎn)“非常低”水平，且直流停運(yùn)影響滿足C≤40%；

b.電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)語結(jié)果為風(fēng)險(xiǎn)“低”水平，且直流停運(yùn)影響滿足C≤30%；

c.電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)語結(jié)果為風(fēng)險(xiǎn)“中”水平，且直流停運(yùn)影響滿足C≤20%。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)介紹

以2011年南方電網(wǎng)500 kV等值網(wǎng)為對(duì)象進(jìn)行算例研究。電網(wǎng)包含天廣、高肇、興安和楚穗4回直流，有發(fā)電廠51座，500 kV線路357回，220 kV線路25回。針對(duì)直流停運(yùn)安排考查的電網(wǎng)故障集合包括：所有500 kV交流線路構(gòu)成的N－1故障集合；4回直流相關(guān)的并聯(lián)交流通道及整流、逆變站鄰近交流通道故障組合生成的30個(gè)N－2故障組合，12個(gè)N－3故障組合以及8個(gè)N－4故障組合。

現(xiàn)需安排在2011年4月1日對(duì)興安直流進(jìn)行單極檢修，時(shí)間為2 h。首先以1 h為單位，得出24 h的負(fù)荷水平（見圖1）和運(yùn)行方式。

圖1 2011年4月1日負(fù)荷水平Fig.1 Load level of April 1st，2011

4.2 算例結(jié)果及分析

根據(jù)前文提出的模糊評(píng)判算法，對(duì)以上24 h對(duì)應(yīng)的運(yùn)行方式分別進(jìn)行計(jì)算。下面以10:00—11:00時(shí)段為例介紹計(jì)算過程。

根據(jù)式（1）—（12）可得電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的模糊評(píng)判矩陣為：

結(jié)合前文給定的權(quán)重向量 ω1=（0.3，0.5，0.2），由式（13）、（14）可得電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)判的模糊結(jié)果集：

根據(jù)表2設(shè)定的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)分值，由式（15）可得電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)值C=2.7155，對(duì)應(yīng)表2的評(píng)分值可知電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為v3，即“中”。

然后評(píng)估直流停運(yùn)對(duì)電網(wǎng)可靠性的影響，興安直流單極停運(yùn)對(duì)電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)影響的模糊評(píng)判矩陣為：

根據(jù)表2設(shè)定的直流停運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)影響的評(píng)分值，由式（15）可得興安直流單極停運(yùn)對(duì)電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)影響的量化結(jié)果C=24.14%。得到電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和直流停運(yùn)影響的模糊評(píng)判結(jié)果后，根據(jù)檢修時(shí)機(jī)判據(jù)，可得直流停運(yùn)檢修建議如表3所示。

表3 4月1日10:00—11:00直流輸電系統(tǒng)停運(yùn)檢修建議Tab.3 HVDC maintenance proposal for period 10:00－11:00 of April 1st

同理可得其他23個(gè)時(shí)段的停運(yùn)建議，結(jié)果見表4。由表4可知，停運(yùn)前風(fēng)險(xiǎn)最大的時(shí)段是20:00—21:00，此時(shí)負(fù)荷需求處于一天的最高值，線路均處于重載運(yùn)行狀態(tài)?？煽啃栽６鹊?，系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)為“高”，此時(shí)段直流停運(yùn)的影響較大，影響量化值高達(dá)35%。

表4 4月1日各時(shí)間段直流輸電系統(tǒng)停運(yùn)建議Tab.4 HVDC maintenance proposal for each period of April 1st

風(fēng)險(xiǎn)最小的時(shí)段為00:00—02:00，此時(shí)直流停運(yùn)檢修對(duì)系統(tǒng)可靠性幾乎沒有可見的影響。而時(shí)段03:00—07:00內(nèi)系統(tǒng)整體可靠性水平也非常高，直流檢修停運(yùn)對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響較低（僅為日峰荷時(shí)段影響的1/10左右）。

綜合定量評(píng)估結(jié)果可知，4月1日興安單極停運(yùn)檢修的適宜時(shí)段為00:00—08:00，且該時(shí)段安排直流檢修的風(fēng)險(xiǎn)非常低。根據(jù)這些量化分析結(jié)果，調(diào)度部門更有把握制定計(jì)劃?rùn)z修。本方法同樣可用于制定持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的檢修計(jì)劃，只要適當(dāng)增大時(shí)間窗口的尺度即可。對(duì)持續(xù)數(shù)天、甚至數(shù)周的定期檢修，可以日最大運(yùn)行方式、周最大運(yùn)行方式等為單位進(jìn)行連續(xù)時(shí)間窗的掃描分析，通過模糊評(píng)判得出適宜檢修的時(shí)間段。

此外，算法目前能較好地適用于直流設(shè)備的停電檢修，今后通過改進(jìn)亦可拓展應(yīng)用在交流線路的計(jì)劃?rùn)z修。

5 結(jié)論

a.模糊綜合評(píng)判方法簡(jiǎn)單直觀，能滿足工程實(shí)際應(yīng)用。通過補(bǔ)充新的運(yùn)行數(shù)據(jù)，可不斷完善模糊評(píng)判中評(píng)價(jià)因素標(biāo)準(zhǔn)化的精度以及檢修時(shí)機(jī)判據(jù)。

b.根據(jù)研究理論可對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)語分級(jí)，同時(shí)量化直流通道停運(yùn)造成系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的影響。因此可分析電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，并且對(duì)比各回直流輸電系統(tǒng)的影響程度，為電網(wǎng)部門調(diào)整運(yùn)行方式提供參考信息。

c.由評(píng)判結(jié)果和檢修時(shí)機(jī)判據(jù)可得到直流輸電系統(tǒng)停電檢修建議。當(dāng)電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)不高，且直流停運(yùn)影響低時(shí)，可主動(dòng)安排直流通道停運(yùn)。理論分析結(jié)果可為設(shè)備的檢修維護(hù)工作提供依據(jù)，用于優(yōu)化停電檢修時(shí)機(jī)選擇方法。