船舶電力推進系統(tǒng)螺旋槳負載的建模與仿真

馬繼先，陳 源，陸振偉

（江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

與傳統(tǒng)的柴油機推進船舶相比，電力推進船具有無可比擬的優(yōu)勢，隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，電力推進技術(shù)已顯示出廣泛的應(yīng)用前景，而為了保證設(shè)計的電力推進系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，就需要對構(gòu)建的系統(tǒng)進行仿真，電力推進系統(tǒng)主要由推進電機和螺旋槳兩部分組成[1-2]，本文重點對螺旋槳負載特性進行仿真。對螺旋槳負載特性的仿真主要是研究船舶復(fù)雜工況下負載的轉(zhuǎn)速和扭矩的變化情況，仿真的結(jié)果可以在電力推進系統(tǒng)設(shè)計階段為船舶滿足性能指標要求提供可靠的依據(jù)和參考，下面將針對船舶正航起步和起步后倒車兩種工況螺旋槳負載特性進行仿真研究。

1 螺旋槳特性曲線擬合

船舶航行時船速和槳速任何一個變化的發(fā)生都會引起船舶動態(tài)變量進速比的變化，進速比的變化將進一步引起螺旋推力和扭矩的變化。螺旋槳的推力特性和扭矩特性是螺旋槳負載特性中最重要的兩個特性[3-4]。螺旋槳的進速比J定義為：

為表達螺旋槳全工況下的動態(tài)特性，定義相對進速比J'、推力系數(shù)K'P、轉(zhuǎn)矩系數(shù)J'm：

上述式中：VP為螺旋槳相對水流的速度（m/s）；n為螺旋槳的轉(zhuǎn)速（r/s）；DP為螺旋槳直徑（m）；Vs為船舶航速（m/s）； ω為伴流系數(shù)；P為螺旋槳推力（N）；M為螺旋槳的轉(zhuǎn)矩（N·m）；ρ為海水的密度（kg/m3）,通常取1 025 kg/m3。

通過螺旋槳圖譜可以獲得K'P，K'm關(guān)于J'的多項式。本文選取盤面比A/Ad=0.45,槳葉數(shù)Z = 4，螺距比H/D=0-1.6的四象限螺旋槳特性圖譜并擬合成式（6）和式（7）:

圖1 船槳數(shù)學(xué)模型Fig. 1 Mathematical model of ship-propeller

式 中：T0(J' ) =1,T1(J' ) =J',T2(J' ) =2J'2-1,T3(J' ) =4J'3-3J', … ；由此得出一般遞推式Tk+1(J' ) -2J'2Tk(J' )+Tk-1(J' )=0,(k=1,2,…,n-1)，Tk(J' )是以J' 為自變量的多項式，無量綱。為了保證仿真試驗的精度和時間效率，采用八階的Chebyshev多項式擬合式，取螺距比H/D=0.7，采用文獻[5-6]中的系數(shù)a0～ a8組成多項式。

2 船槳數(shù)學(xué)模型

把式（2）中的J' 分別代入式（4）和（5）就可推出：

式中P螺旋槳的推力，M為螺旋槳扭矩。根據(jù)槳對船的影響，引入推力減額系數(shù)t,螺旋槳的有效推力和船槳系統(tǒng)的運動方程分別如下：

式中m為船體質(zhì)量，單位為Kg；Δm為隨船一起運動的附著水的質(zhì)量，單位為Kg。

按經(jīng)驗可取船體總質(zhì)量(m+Δm)的5%～15%，船舶所受的總阻力[7]為

式中：C為船舶總阻力系數(shù)。在船舶仿真中由于缺少實測數(shù)據(jù)，可采用如下經(jīng)驗公式[8-9]確定伴流系數(shù)ω和推力減額系數(shù)t，本文選用泰勒公式

式（13），（14）中Cb為船舶方形系數(shù)，ne為額定轉(zhuǎn)速r/s。

根據(jù)上述分析可以得出船槳模型如圖1所示。

3 螺旋槳負載特性仿真

以某電力推進船舶為研究對象，該船為雙機雙槳的豪華游輪，總長261 m,型寬33.6 m,吃水7.95 m;最高航速為21.5節(jié)（11.08 m/s），最大槳速為145 r/min(2.42 r/s);船舶質(zhì)量為m= 77 000 t，取附著水的質(zhì)量 Δm=11 296 t，螺旋槳直徑Dp=7.25 m，螺距比H/D=0.7，據(jù)上述船槳數(shù)學(xué)模型和參數(shù)，用Matlab進行螺旋槳動態(tài)特性仿真[10]。

3.1 船舶起航

對船舶零航速啟動過程中的狀態(tài)進行仿真，對比直接正車啟動和分級啟動使船舶達到穩(wěn)定航速時的螺旋槳負載動態(tài)響應(yīng)。如圖2，圖3所示。

圖2 直接啟動Fig. 2 Direct start

圖2中，在20 s時船舶發(fā)出起航命令，并在10 s內(nèi)轉(zhuǎn)速達最大值2.42 r/s，螺旋槳轉(zhuǎn)矩迅速增大并在30s時達到最大轉(zhuǎn)速1 757.7k Nm，然后螺旋槳轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在2.42 r/s，船速穩(wěn)定增加，螺旋槳轉(zhuǎn)矩逐漸減小，在600 s后穩(wěn)定在1063 kNm，船速穩(wěn)定在額定轉(zhuǎn)速11.08 m/s。直接正車啟動仿真過程中，螺旋槳加速過程嚴重過載會對設(shè)備造成極大的損害，這樣的操作是不允許的。

圖3中，分級啟動由3個階段構(gòu)成，20 s時第一級啟動，螺旋槳轉(zhuǎn)矩較小，轉(zhuǎn)速逐漸增大，到300 s時進入穩(wěn)定低速航行，此時開始第二級加速，轉(zhuǎn)速到1.452 r/s，轉(zhuǎn)矩增加到612.67 kNm；到600 s時第三級加速，轉(zhuǎn)矩到達最大值約1 405.3 kNm，到1000 s時轉(zhuǎn)速達到額定值11.08 m/s，

與直接啟動相比，分級啟動螺旋槳的轉(zhuǎn)矩變化較小，沒有嚴重過載現(xiàn)象出現(xiàn)。所以實際船舶啟動都采用這種方式。

3.2 船舶倒航

對船舶正航啟動后倒車的狀態(tài)進行仿真，對比船舶緊急倒車和分級倒車的工況，如圖4，圖5所示。

圖4中前500 s槳速保持2.42 r/s，船舶正向航行至航速到11.08 m/s，510 s時緊急倒車，螺旋槳轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩開始減小，503 s時螺旋槳開始反轉(zhuǎn)至510 s達到最大負轉(zhuǎn)矩1 702.2 kNm，此時轉(zhuǎn)速大小為1.38 r/s，保持穩(wěn)定不變，負載轉(zhuǎn)矩開始減少，到752 s時船開始反向航行，船速不斷增加，轉(zhuǎn)矩大小穩(wěn)定為886.15 kNm，船速大小穩(wěn)定在2.543 m/s。

從510 s開始第一級倒車，船速開始減小，槳速穩(wěn)定在1 r/s，到512 s時，一級倒車最大負轉(zhuǎn)矩為-306.56 kNm，到700 s時，轉(zhuǎn)矩為77.37 kNm，船速減為6.46 m/s；710 s時第二級倒車，船速繼續(xù)減小，槳速降為-1.38 r/s，到710 s時，二級倒車最大負轉(zhuǎn)矩為-1 016.7 kNm，在882 s時，船開始反向航行，最終船速大小穩(wěn)定在2.543 m/s，轉(zhuǎn)矩最終穩(wěn)定在-886.15 kNm。

圖3 分級啟動Fig. 3 Grading start

圖4 緊急倒車Fig. 4 Emergency reversing

圖5 正航啟動后分級倒車Fig. 5 Grading reversing after start

圖5中在倒航之初螺旋槳承受負轉(zhuǎn)矩，由于慣性作用螺旋槳仍向正方向旋轉(zhuǎn)，只是轉(zhuǎn)速減小，所以在某時刻出現(xiàn)轉(zhuǎn)速為正時，轉(zhuǎn)矩為負的情況，并有最大負轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)；而當螺旋槳轉(zhuǎn)速為負時，負轉(zhuǎn)矩開始增大，當轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時達到最大最轉(zhuǎn)矩，隨著進速比和反方向船速增加螺旋槳轉(zhuǎn)矩逐漸減小至穩(wěn)定。從圖4，圖5中看出，緊急倒車時轉(zhuǎn)矩變化相對于分級倒車時要大的多，對推進電機損害較大。因此除緊急狀況外盡量采用分級倒車。

4 結(jié) 論

選取切比雪夫多項式擬合螺旋槳四象限圖譜，用Matlab軟件對建立的船槳數(shù)學(xué)模型進行仿真，從仿真結(jié)果可知該模型可準確反映螺旋槳的工作特性，分級啟動可以避免螺旋槳產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩變化，避免出現(xiàn)過載，而在倒車時采用分級倒車可以減小最大負轉(zhuǎn)矩，減少過載對推進電機的危害，因此船舶啟動和倒車時都采用分級操作。

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