基于曲率模態(tài)法識(shí)別軌道板的傷損研究

胡志鵬，劉婷林，謝鎧澤，王 平

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031)

基于曲率模態(tài)法識(shí)別軌道板的傷損研究

胡志鵬，劉婷林，謝鎧澤，王 平

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031)

無砟軌道軌道板在施工和運(yùn)營中存在空洞及裂縫等傷損，傷損的出現(xiàn)會(huì)改變結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，由模態(tài)分析理論可知，系統(tǒng)特性的改變必然會(huì)引起模態(tài)參數(shù)的改變。建立軌道板-砂漿有限元模型，通過單元?jiǎng)偠鹊恼蹨p來模擬軌道板單處傷損和多處傷損，運(yùn)用曲率模態(tài)識(shí)別傷損的方法對(duì)軌道板橫向和縱向分別進(jìn)行曲率模態(tài)計(jì)算分析。計(jì)算結(jié)果表明：軌道板橫向和縱向任一方向的曲率模態(tài)和曲率模態(tài)差都能準(zhǔn)確的識(shí)別出傷損位置，并且可以依據(jù)這兩個(gè)指標(biāo)識(shí)別出軌道板的多處傷損。

軌道板；CA砂漿；傷損；曲率模態(tài)；曲率模態(tài)差

無砟軌道以其穩(wěn)定性好、耐久性好、平順性高、少維修的特點(diǎn)在國內(nèi)迅速發(fā)展。但隨著無砟軌道的運(yùn)營，各種損傷病害相繼出現(xiàn)，軌道板、砂漿、支撐層等都出現(xiàn)不同類型不同程度的傷損[1]，傷損的出現(xiàn)直接影響列車的安全運(yùn)營。就軌道板而言，有軌道板中的空洞傷損以及在列車荷載和外界環(huán)境作用下的裂縫傷損。傷損的出現(xiàn)會(huì)改變結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性。由模態(tài)分析理論可知，系統(tǒng)特性的改變必然會(huì)引起模態(tài)參數(shù)的改變。利用曲率模態(tài)來識(shí)別結(jié)構(gòu)的傷損已在橋梁傷損識(shí)別中取得很好的效果，能夠準(zhǔn)確找出傷損位置[2-6]。文獻(xiàn)[7-10]已經(jīng)介紹了曲率模態(tài)在板式結(jié)構(gòu)中傷損識(shí)別的應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上對(duì)軌道板傷損進(jìn)行曲率模態(tài)分析，并通過剛度的減小來模擬軌道板不同的損傷工況。

1 理論背景

由于軌道板的厚度比其長度和寬度小很多，軌道板在垂向可視為彈性薄板，薄板的受彎分析采用如下假定[11]：

(1)薄板的法線沒有伸縮；

(2)薄板的法線在薄板彎扭后仍保持薄板彈性曲面的法線[6]。

基于上述假定，本文在研究過程中只考慮軌道板的彎曲變形。由材料力學(xué)知識(shí)可知，直梁曲率與彎矩M之間的關(guān)系為

式中，M(x) 為截面x處的彎矩;EI為截面抗彎剛度;k為曲率。

從式(1)中可以看出，曲率與剛度成反比，剛度的變化會(huì)引起曲率的變化。如果軌道板局部出現(xiàn)裂縫或其他傷損，則會(huì)引起相應(yīng)部位剛度的變化，使得該處的曲率也發(fā)生變化。由于現(xiàn)階段沒有直接能測出結(jié)構(gòu)曲率模態(tài)的儀器，通過有限元離散模型的振動(dòng)模態(tài)分析，計(jì)算出等間距有限元離散單元節(jié)點(diǎn)處的位移模態(tài)，則結(jié)構(gòu)的曲率模態(tài)可由中心差分方程求出

式中，h為單元長度；φi,j為第i階模態(tài)在第j個(gè)節(jié)點(diǎn)處垂直方向位移。

對(duì)于梁式結(jié)構(gòu)，一般求取中性軸的曲率模態(tài)，而板式結(jié)構(gòu)，則需分別求解出x，y兩個(gè)方向的曲率模態(tài)，并計(jì)算出曲率模態(tài)差，用這兩個(gè)指標(biāo)來判斷傷損的有無以及傷損的具體位置。

2 模型建立

利用有限元軟件進(jìn)行建模分析，建立軌道板-CA砂漿模型，軌道板采用shell63單元模擬，砂漿采用combin14彈簧單元模擬。軌道板參數(shù)為：彈性模量E=3.65×104MPa，密度為2 500 kg/m3，泊松比為0.2；砂漿E=300 MPa；軌道板長度4.8 m，寬2.4 m。橫向劃分12份，縱向劃分24份。

軌道板的傷損采用單元?jiǎng)偠鹊慕档蛠砟M，如圖1所示。軌道板四周及砂漿底部采用全約束，如圖2所示。分析單處損傷和多處損傷兩種工況下的曲率模態(tài)，傷損單元如圖3所示。由于篇幅有限，本文只分析一階曲率模態(tài)。

圖1 軌道板-砂漿傷損模型圖2 軌道板-砂漿傷損邊界約束圖3 有限元單元及傷損單元

3 數(shù)值仿真分析

傷損單元及傷損程度如表1所示，計(jì)算固有頻率的變化及x方向和y方向一階曲率模態(tài)、曲率模態(tài)差。

表1 傷損單元及傷損程度

3.1 固有頻率傷損識(shí)別

軌道板模態(tài)分析中，固有頻率是一個(gè)比較容易計(jì)算的參數(shù)，結(jié)構(gòu)的損傷通常會(huì)引起質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的變化。由于在軌道結(jié)構(gòu)中，質(zhì)量分布基本不變，損傷常常使得結(jié)構(gòu)的剛度降低。表2為軌道板-CA砂漿結(jié)構(gòu)無損傷、單處傷損和多處傷損的前5階固有頻率。從表中可以看出，軌道板的傷損引起了固有頻率的變化，但有些模態(tài)階數(shù)的固有頻率變化很微小，反映不出結(jié)構(gòu)傷損，并且固有頻率的變化也無法判斷出傷損的具體位置，因此基于固有頻率的變化在軌道板傷損判別中無實(shí)際意義。

3.2 曲率模態(tài)和曲率模態(tài)差傷損識(shí)別

通過計(jì)算無損傷、單處傷損及多處傷損的曲率模態(tài)和曲率模態(tài)差來識(shí)別傷損位置。僅取第一階模態(tài)振型進(jìn)行分析，圖4～圖15為3種工況下的曲率模態(tài)和曲率模態(tài)差計(jì)算結(jié)果。

表2 無損傷、單處傷損和多處傷損的固有頻率 Hz

(1)無損傷、單處損傷曲率模態(tài)及曲率模態(tài)差

從圖4可以看出，軌道板無損傷工況在x方向曲率模態(tài)圖形較平滑，沒有出現(xiàn)峰值。圖5中，軌道板的x方向曲率模態(tài)在中間位置出現(xiàn)一明顯峰值，并且該峰值對(duì)應(yīng)區(qū)域也正是損傷預(yù)設(shè)位置，這說明利用單一方向的曲率模態(tài)可以判斷出傷損及傷損位置。圖6為一階曲率模態(tài)差，在中間位置明顯出現(xiàn)一尖峰，很容易判斷出傷損位置，且傷損位置與預(yù)設(shè)傷損位置相符。

由圖7可以看出軌道板在y方向無損傷時(shí)曲率模態(tài)曲線平滑。圖8中軌道板一階曲率模態(tài)中間區(qū)域出現(xiàn)尖峰，曲率模態(tài)發(fā)生明顯突變，表明軌道板存在傷損且傷損位置與尖峰所處區(qū)域一致。圖9曲率模態(tài)差很明顯地反映出了傷損的存在及具體位置。比較x、y方向曲率模態(tài)及曲率模態(tài)差可以看出，y方向更能明顯地反映出傷損及傷損的位置。

圖4 x方向無損傷一階曲率模態(tài)

圖5 x方向單處損傷一階曲率模態(tài)

圖6 x方向一階曲率模態(tài)差

圖7 y方向無損傷一階曲率模態(tài)

圖8 y方向單處損傷一階曲率模態(tài)

圖9 y方向一階曲率模態(tài)差

(2)無損傷、多處損傷曲率模態(tài)及曲率模態(tài)差

從圖10～圖12可以看出，當(dāng)軌道板存在多處傷損時(shí)，其x方向的一階曲率模態(tài)存在明顯的兩個(gè)峰值，可以判斷出傷損的具體位置。x方向的曲率模態(tài)差也能明顯地反映出傷損的具體位置，說明這兩個(gè)指標(biāo)都能判斷軌道板的傷損有無以及傷損具體位置。

圖10 x方向無損傷一階曲率模態(tài)

圖11 x方向多處損傷一階曲率模態(tài)

圖12 x方向一階曲率模態(tài)差

圖13 y方向無損傷一階曲率模態(tài)

圖14 y方向單處損傷一階曲率模態(tài)

圖15 y方向一階曲率模態(tài)差

由圖13～圖15可以看出，y方向的一階曲率模態(tài)和曲率模態(tài)差出現(xiàn)2個(gè)峰值，反應(yīng)出軌道板的多處傷損位置。通過x，y方向分別計(jì)算的曲率模態(tài)和曲率模態(tài)差結(jié)果來看，兩個(gè)方向都能識(shí)別出傷損位置，x方向傷損識(shí)別較y方向明顯。在工程實(shí)際中，由于結(jié)構(gòu)無損傷的參數(shù)不容易得到，因此還得依靠曲率模態(tài)來識(shí)別傷損，上述計(jì)算結(jié)果表明，只用曲率模態(tài)也可以很準(zhǔn)確地識(shí)別傷損及傷損具體位置。

4 結(jié)論

(1)通過計(jì)算軌道板x，y方向的曲率模態(tài)和曲率模態(tài)差，其中x和y任意一個(gè)方向的曲率模態(tài)值變化都可以準(zhǔn)確識(shí)別軌道板傷損的位置。

(2)從軌道板傷損的曲率模態(tài)結(jié)果來看，曲率模態(tài)可以很好地識(shí)別軌道板的傷損；由于軌道板傷損前的參數(shù)不容易得到，因此對(duì)軌道板傷損識(shí)別時(shí)可以只用曲率模態(tài)值進(jìn)行判斷。

(3)曲率模態(tài)法不僅可以準(zhǔn)確識(shí)別軌道板單處傷損，還可以準(zhǔn)確地識(shí)別軌道板的多處傷損。

[1] 魏祥龍，張智慧.高速鐵路無砟軌道主要病害(缺陷)分析與無損檢測[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2011(3):38-40.

[2] 李德葆，陸秋海，秦權(quán).承彎結(jié)構(gòu)的曲率模態(tài)分析[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，42(2):224-227.

[3] Pandey A K， Biswas M. Samman M.Damage detection from changes in curvature mode shapes[J]. Journal of Soundand Vibration， 1991，145 (2):321-332.

[4] 陳江，熊峰.基于曲率模態(tài)振型的損傷識(shí)別方法研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，29(3):99-102.

[5] 王靜，張偉，王騎，等.基于曲率模態(tài)法的簡支板橋損傷識(shí)別研究[J].工業(yè)建筑，2006(S1 ):225-227.

[6] 白羽.梁-板-網(wǎng)架結(jié)構(gòu)損傷診斷研究[D].昆明：昆明理工大學(xué)，2008：28-33.

[7] 李建康，張春利，解辛辛.板類結(jié)構(gòu)動(dòng)力檢測與控制中的一種新方法[J].動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào)，2005，3(3):73-77．

[8] 何欽象，楊智春，姜峰，田小紅.薄板損傷檢測的高斯曲率模態(tài)差方法[J].振動(dòng)與沖擊，2010，29(7):112-115．

[9] 張波，王赟，姜峰.基于曲率模態(tài)差的四邊固支薄板的損傷檢測[ J ].河北工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，26(3):31-36．

[10] 沈慶陽，紀(jì)國宜.基于曲率模態(tài)的薄板結(jié)構(gòu)的損傷定位研究[ J ].工業(yè)建筑，2013，(S1)：322-326．

[11] 劉學(xué)毅，趙坪銳，楊榮山，王平，客運(yùn)專線無砟軌道設(shè)計(jì)理論與方法[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2010:56-85．

Study on Damage Identification of Track Slab Based on the Curvature Modal

HU Zhi-peng， LIU Ting-lin， XIE Kai-ze， WANG Ping

(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China)

Hollows and cracks develop in ballastless track slab during construction and operation. The occurrence of the damages will change the system dynamic characteristic. The modal analysis theory shows the change of the system characteristics will inevitably change the modal parameters. This paper illustrates the process to establish the finite element model of track slab-mortar， and to simulate single damage and multi damages of track slab by means of stiffness reduction of element. The calculation and analysis of curvature modal in transverse or longitudinal direction of track slab is conducted with the method of curvature modal damage identification. The results show that the curvature modal and curvature modal difference in either transverse or longitudinal direction of track slab can locate a single damage and multiple damages of track slab can also be identified.

Tack slab; CA mortar; Damage; Curvature modal; Curvature modal difference

2013-12-09；

：2013-12-13

四川省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012GZ0104)

胡志鵬(1990—)，男，碩士研究生，E-mail：779355629@qq.com。

1004-2954(2014)09-0052-03

U213.2+44

：A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.09.013