高等職業(yè)教育對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展貢獻(xiàn)的實(shí)證分析

張佳

摘 要 高職教育在高等教育大眾化進(jìn)程中發(fā)揮了重要作用，與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展聯(lián)系也更為緊密。通過(guò)對(duì)柯布-道格拉斯模型進(jìn)行修正，建立理論模型，利用面板數(shù)據(jù)模型算出β值，最后測(cè)算了2001～2012年全國(guó)及各省市高等職業(yè)教育對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)率，得出的結(jié)論是全國(guó)高職教育對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率為0.36%，大于普通本科教育對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率0.23%，東部、中部地區(qū)高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)大于西部地區(qū)。

關(guān)鍵詞 高等職業(yè)教育；區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展；貢獻(xiàn)率

中圖分類(lèi)號(hào) G718.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1008-3219（2014）10-0045-06

隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)的到來(lái)，知識(shí)已經(jīng)成為推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力和決定性因素?？萍贾R(shí)的貢獻(xiàn)率占到了經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）成員國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的80%[1]。作為“知識(shí)生產(chǎn)工廠(chǎng)”的高等教育也更為直接地參與進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中來(lái)。經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的進(jìn)步要求高等教育能夠建立一套與之相匹配的體系。經(jīng)濟(jì)發(fā)展與教育具有密不可分的關(guān)系，教育經(jīng)濟(jì)功能的凸顯是現(xiàn)代教育的一個(gè)重要特征[2]。高等職業(yè)教育是高等教育的一種類(lèi)型，其強(qiáng)調(diào)按照職業(yè)分類(lèi)，根據(jù)一定職業(yè)崗位（群）實(shí)際業(yè)務(wù)活動(dòng)范圍的要求，培養(yǎng)第一線(xiàn)實(shí)用性（技術(shù)應(yīng)用性或職業(yè)性）人才。我國(guó)高職教育從無(wú)到發(fā)展壯大經(jīng)歷了短短二十幾年時(shí)間，特別是近十年，高職教育在高等教育大眾化進(jìn)程中發(fā)揮了重要作用，學(xué)校數(shù)量和招生人數(shù)和本科院校已然相當(dāng)，見(jiàn)表1和表2。高職教育立足于服務(wù)地方，與區(qū)域經(jīng)濟(jì)具有更為緊密的聯(lián)系，因此，研究高職教育對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)具有一定的理論和實(shí)踐意義。

一、理論模型的構(gòu)建

在教育經(jīng)濟(jì)的發(fā)展進(jìn)程中，產(chǎn)生了幾種計(jì)量教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的方法，如柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)、丹尼森的計(jì)量模型等，可以通過(guò)對(duì)這些模型的修正，科學(xué)確定勞動(dòng)簡(jiǎn)化系數(shù)，對(duì)高職教育對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)做出探討和研究。

（一）模型的構(gòu)建

美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家丹尼森（Denison， E.F）認(rèn)為，勞動(dòng)的構(gòu)成因素不僅有質(zhì)量方面，而且也有數(shù)量方面。教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)貢獻(xiàn)主要是通過(guò)提高勞動(dòng)者的素質(zhì)，從而提高勞動(dòng)力質(zhì)量實(shí)現(xiàn)的，換言之，教育的作用就是在初始勞動(dòng)力投入量的基礎(chǔ)上成一定比例增加[3]。因此，可以將柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中的勞動(dòng)力L分為不包含教育的初始勞動(dòng)力L和教育投入E的乘積，于是，柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)可以變形為：

Y=AKα（LE）β （1）

對(duì)此式兩邊去自然對(duì)數(shù)后，求時(shí)間t的全導(dǎo)數(shù)，且兩邊同時(shí)除以Y，用差分方程近似代替微分方程，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，得到國(guó)民收入產(chǎn)出增長(zhǎng)速度模型：

Y=a+αK+βL+βe （2）

其中，Y代表一定時(shí)期國(guó)民經(jīng)濟(jì)的年增長(zhǎng)率，a代表技術(shù)進(jìn)步的年增長(zhǎng)率，K代表資本技術(shù)進(jìn)步的年增長(zhǎng)率，L代表不含教育質(zhì)量的勞動(dòng)技術(shù)年增長(zhǎng)率，e代表教育投入量的年增長(zhǎng)率。那么，通過(guò)這個(gè)公式單獨(dú)計(jì)算教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，即βe占國(guó)民經(jīng)濟(jì)年增長(zhǎng)率Y的比重，則可以變形為：

Re=βe/Y （3）

這個(gè)公式是目前教育經(jīng)濟(jì)學(xué)界普遍采用的計(jì)量教育對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的模型，也是本研究所采用的模型。Re代表教育對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率，Y代表國(guó)民收入總增長(zhǎng)率，e代表教育投入量年增長(zhǎng)率，但在本文的實(shí)際計(jì)算中，我們用教育綜合指數(shù)年增長(zhǎng)率來(lái)代替教育投入量的年增長(zhǎng)率，這是因?yàn)榻逃C合指數(shù)是以勞動(dòng)力受某一級(jí)教育為基準(zhǔn)，根據(jù)一定的勞動(dòng)折算系數(shù)所折算出來(lái)的人均受教育程度，它的年增長(zhǎng)率與教育投入的年增長(zhǎng)率呈正相關(guān)，更好地反映了教育投入的實(shí)際效果，所以，從理論上看，用教育綜合指數(shù)年增長(zhǎng)率來(lái)代替教育投入量年增長(zhǎng)率是可行的。

（二）β值的計(jì)算

國(guó)內(nèi)許多學(xué)者在研究教育對(duì)經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)時(shí)，為了便于與西方學(xué)者的研究進(jìn)行比較，取β值為0.7，但在許多發(fā)展中國(guó)家，由于走資本消耗外延式經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式，勞動(dòng)投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)比較小，β值應(yīng)該是低于0.7的。在本文中，各省市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不一樣，β值的系數(shù)值對(duì)模型的影響較大，因此，本文采用面板數(shù)據(jù)根據(jù)各省市數(shù)據(jù)重新計(jì)算出β值，以便進(jìn)行橫向和縱向的比較。

在科布—道格拉斯函數(shù)基礎(chǔ)上，

Y=AKαLβ （4）

兩邊同時(shí)除以L(fǎng)，假定α+β=1，得

（5）

取自然對(duì)數(shù)，構(gòu)造線(xiàn)性回歸模型，

（6）

采用統(tǒng)計(jì)軟件Eviews進(jìn)行計(jì)算，得出α的值，從而再得出β的值。

高職教育從1999年擴(kuò)招發(fā)展到2012年，只有14年時(shí)間，時(shí)間序列短，地區(qū)差異大，用截面數(shù)據(jù)或時(shí)間序列數(shù)據(jù)都不能滿(mǎn)足分析的需要。因此，在計(jì)算各個(gè)省市的β值時(shí)，需要分析和比較橫截面觀察值和時(shí)間序列觀測(cè)值結(jié)合起來(lái)的面板數(shù)據(jù)（Panel Data），也稱(chēng)為時(shí)序與截面合成數(shù)據(jù)。因?yàn)槊姘鍞?shù)據(jù)模型綜合利用樣本信息，可以減少多重共線(xiàn)性帶來(lái)的影響。面板數(shù)據(jù)模型的一般形式如下：

yit=αit+βit'xit'+uit（i=1，…，N； t=1，…，T） （7）

式中，αit為常數(shù)項(xiàng)，xit=（x1it，x2it，…xkit）為生變量向量；βit=（β1it，β2it，…，βkit）為參數(shù)向量，K是外生變量個(gè)數(shù)，N為截面單位總數(shù)，T是時(shí)間總數(shù)。隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)uit相互獨(dú)立，且滿(mǎn)足零均值，同方差。

如時(shí)間序列參數(shù)齊性，即參數(shù)滿(mǎn)足時(shí)間一致性，也就是參數(shù)值不隨時(shí)間的不同而變化，模型（7）可以寫(xiě)為：

yit=αit+βi'xit+uit （8）

在參數(shù)不隨時(shí)間變化的情況下，截距和斜率參數(shù)可以有如下兩種假設(shè)：

H01：回歸斜率系數(shù)相同（齊性）但截距不同，模型為：

yit=αi+βi'xit+uit （9）

H02：回歸斜率系數(shù)相同和截距相同，模型為：

yit=α+β'xit'+uit （10）

判斷樣本數(shù)據(jù)究竟符合哪種模型形式，可以利用協(xié)方差分析構(gòu)造式來(lái)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

（11）

（12）

式中，S1，S2，S3分別代表式（8），式（9），式（10）的殘差平方和。

在零假設(shè)H02和H01下，統(tǒng)計(jì)量F2和F1Z服從特定自由度F分布，如果F2大（等）于某置信度（如95%）下的同分布臨界值，則拒絕H02，應(yīng)繼續(xù)檢驗(yàn)，找出非齊性的來(lái)源；反之，利用模型式（10）擬合樣本，在已確定參數(shù)存在非齊性的基礎(chǔ)上，如果F1大（等）于某置信度（如95%）下的同分布臨界值，則拒絕H01，應(yīng)該用模型式（8）擬合樣本，反之，用模型式（9）擬合。

通常，我們稱(chēng)形式如式（9）的panel model模型為變截距模型（variable intercept），式（8）為變系數(shù)（variable model）模型，式（10）為混合回歸模型。在本文中，判斷所選取的樣本究竟符合哪種模型，利用協(xié)方差分析構(gòu)造式（11）和式（12）來(lái)計(jì)算F的統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)計(jì)算，得到F2=22.037>F0.05（30，300）=1.6998，F(xiàn)1=29.375>F0.05（15，300）=1.479，因此本文采用變系數(shù)模型[4]。

不管是變截距模型還是變系數(shù)模型，都有固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型之分，并分別對(duì)應(yīng)不同的參數(shù)估計(jì)方法。本研究選取的樣本橫截面大，時(shí)間序列小，樣本并不是總體的隨機(jī)抽樣，所以本研究不進(jìn)行Hausman檢驗(yàn)而直接采用固定效應(yīng)模型。由于模型僅對(duì)各地區(qū)的個(gè)體差異情況進(jìn)行研究，為減少面板數(shù)據(jù)造成的異方差性，在回歸估計(jì)時(shí)選取“可行的廣義最小二乘法”，即GLS方法來(lái)對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)，通過(guò)B-G序列相關(guān)性檢驗(yàn)和white異方差性檢驗(yàn)，可以得出結(jié)論，在顯著性水平0.05下模型沒(méi)有明顯的異方差和自相關(guān)，故模型擬合較好。

（三）β值的估算結(jié)果

從數(shù)據(jù)的可獲取性和本文的研究目的出發(fā)，總產(chǎn)出指標(biāo)Y用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP表示，資本投入量K用固定資產(chǎn)表示，勞動(dòng)投入L用年末從業(yè)人員數(shù)表示。研究選取2001～2012年相關(guān)數(shù)據(jù)為樣本，所有的數(shù)據(jù)都以1978年為基期，模型采用固定效應(yīng)的變系數(shù)面板模型。其中，R2=0.997，F(xiàn)=1486.2，DW=1.892，所有的t值都通過(guò)檢驗(yàn)，因?yàn)楸疚闹恍枰獜椥韵禂?shù)，因而沒(méi)有列出變系數(shù)模型的截距項(xiàng)。全國(guó)及各省市β值見(jiàn)表3。

表3 全國(guó)及各省市的β值

二、各地區(qū)高職教育對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)

（一）計(jì)算起始年到終止年年平均教育綜合指數(shù)增長(zhǎng)率

本文將從業(yè)人員的受教育程度分為小學(xué)、初中、高中（含中職）、高職高專(zhuān)、大學(xué)本科及以上。在所收集的數(shù)據(jù)中，由于統(tǒng)計(jì)年鑒中并未單列出高職院校，只是列出了大專(zhuān)院校，根據(jù)國(guó)家近年來(lái)所出臺(tái)的政策，要求現(xiàn)有的專(zhuān)科院校通過(guò)改革、改組和改制，逐步調(diào)整成為職業(yè)技術(shù)學(xué)院，因此，本研究采取大專(zhuān)院校的數(shù)據(jù)來(lái)代替高職院校從現(xiàn)實(shí)上講是可行的。根據(jù)公式13和從業(yè)人員受教育程度，分別推算出2001年和2012年各省市人均受教育年限，2001年的數(shù)據(jù)根據(jù)《2002年人口統(tǒng)計(jì)年鑒》和《2002年中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》整理得出，2012年的數(shù)據(jù)來(lái)自于《2013年中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》①。根據(jù)我國(guó)目前各級(jí)教育的現(xiàn)行學(xué)制，小學(xué)、初中、高中（含中職）、高職、大學(xué)本科及研究生教育的受教育年限分別為6年、3年、3年、3年、4年、3年。按下式計(jì)算出各地的人均受教育年限。

（13）

其中，Hi為從業(yè)人員人均受各級(jí)教育年限，Ni為受各級(jí)教育年數(shù)，fi為受本級(jí)及其以上級(jí)別教育比重之和，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

（二）確定從業(yè)人員的勞動(dòng)力簡(jiǎn)化系數(shù)

受不同程度教育對(duì)勞動(dòng)力質(zhì)量影響肯定是不同的，考慮到在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，勞動(dòng)力質(zhì)量的差別主要體現(xiàn)在勞動(dòng)力收入上，因此，本研究采用已有的研究成果，以受小學(xué)教育從業(yè)人員年均收入為基準(zhǔn)（勞動(dòng)力系數(shù)為1），折算出小學(xué)、初中、高中、高職（大專(zhuān)）、大學(xué)本科及以上的勞動(dòng)力系數(shù)。2001年的勞動(dòng)力系數(shù)根據(jù)中國(guó)社會(huì)科學(xué)院經(jīng)濟(jì)研究所收入分配課題組和城鎮(zhèn)貧困研究課題組開(kāi)展的2000年住戶(hù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，由2001年受小學(xué)、初中、高中、高職（大專(zhuān)）、本科以上高等教育從業(yè)人員的年平均收入（元）為2683、3443、3692、4043、4866，推斷出受小學(xué)、初中、高中、高職（大專(zhuān)）、本科以上高等教育從業(yè)人員勞動(dòng)生產(chǎn)率的比例倍數(shù)為1、1.28、1.38、1.81、2.20。這樣就得出接受小學(xué)、初中、普通高中、高職、普通本科教育的勞動(dòng)力簡(jiǎn)化系數(shù)為：1，1.28，1.38，1.81，2.20。2012年的勞動(dòng)力系數(shù)根據(jù)范靜波研究我國(guó)教育收益變動(dòng)趨勢(shì)時(shí)所使用的樣本數(shù)據(jù)得到的從業(yè)人員勞動(dòng)報(bào)酬推算，勞動(dòng)力簡(jiǎn)化系數(shù)為1，1.902，2.652，4.261，6.228。

（三）計(jì)算2001～2012年人均初等、中等、高等教育綜合指數(shù)及年增長(zhǎng)率

首先根據(jù)式（14）計(jì)算教育綜合指數(shù)，其中，E為教育綜合指數(shù)，Hi為各級(jí)受教育年限，Li為勞動(dòng)力簡(jiǎn)化系數(shù)。然后利用公式（15）計(jì)算出各個(gè)省市的教育綜合指數(shù)平均年增長(zhǎng)率e。丹尼森等西方學(xué)者的通行算法，依據(jù)工資差別而計(jì)算出的教育綜合指數(shù)的增長(zhǎng)率（即由教育程度提高帶來(lái)的勞動(dòng)量增長(zhǎng)率）用0.6折算[5]。由此得出各省市的教育投入勞動(dòng)量年均年增長(zhǎng)率e，結(jié)果見(jiàn)表5。

E=∑（Hi×Li） （14）

（15）

表5 2001～2012年教育綜合指數(shù)年增長(zhǎng)率（%）

（四）計(jì)算各地區(qū)高職教育指數(shù)增長(zhǎng)率占年均教育綜合指數(shù)增長(zhǎng)率的比例

在分離高職教育和普通本科教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)上，本研究采用的模型是由楊毅、譚屆忠提出的“指數(shù)增量法”[6]。通過(guò)對(duì)丹尼森模型綜合教育指數(shù)及增長(zhǎng)率計(jì)算方法與過(guò)程的分析，可以看出決定各級(jí)教育占整個(gè)教育指數(shù)增長(zhǎng)率的比例是各級(jí)教育的指數(shù)增量，因此，用各級(jí)教育指數(shù)增量作為確定該類(lèi)教育占整個(gè)教育指數(shù)增長(zhǎng)率的權(quán)數(shù)，既考慮了各級(jí)教育指數(shù)增長(zhǎng)率，也考慮到了各級(jí)教育指數(shù)存量。其數(shù)學(xué)模型是

（16）

其中，γi為i級(jí)教育占總教育指數(shù)年均增長(zhǎng)率的百分比，△Ei為i級(jí)教育指數(shù)增量，等于i級(jí)教育指數(shù)增長(zhǎng)率和教育基期指數(shù)存量的積，即

△Ei=Ei×Eio （17）

其中，ei為i級(jí)教育指數(shù)增長(zhǎng)率，Eio為i級(jí)教育基期指數(shù)?！鱁為綜合教育指數(shù)增量，等于各級(jí)教育指數(shù)增量之和。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6.

（五）計(jì)算各省市2001～2012年GDP年均增長(zhǎng)率

以本國(guó)貨幣價(jià)格不變計(jì)算的增長(zhǎng)率稱(chēng)為實(shí)際增長(zhǎng)率，根據(jù)2002～2013《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》上各地區(qū)GDP指數(shù)（上一期=100），計(jì)算出2001～2012年各地區(qū)GDP實(shí)際年增長(zhǎng)率。

（六）計(jì)算2001～2012年各地區(qū)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)

根據(jù)前面所推導(dǎo)的模型Re=βe/Y來(lái)計(jì)算各省市教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率。結(jié)果見(jiàn)表7。

三、結(jié)論

第一，如表7所示，2001～2012年全國(guó)高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率僅為0.36%，這個(gè)值是較低的，與國(guó)內(nèi)其他學(xué)者的研究結(jié)果有一定差距，主要原因在于β值的估算。在其他學(xué)者的研究中，β的取值一般是采用丹尼森所計(jì)算出來(lái)的取值0.7，但是對(duì)于發(fā)展中國(guó)家而言，走的基本還是以資源消耗來(lái)發(fā)展經(jīng)濟(jì)的道路，因此，勞動(dòng)力資本投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)基本都低于0.7，況且，不同時(shí)期不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不一樣，勞動(dòng)力產(chǎn)出的彈性系數(shù)也有差別，因此，β值決定了本研究的估算結(jié)果更切合各省市實(shí)際。

第二，2001～2012年間，相比于本科教育，我國(guó)高職教育發(fā)展較快，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的相對(duì)貢獻(xiàn)值更高。我國(guó)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)總值為7.31%，其中高職教育占0.36%，本科教育占0.23%，高職教育明顯大于本科教育。究其原因，是因?yàn)閿U(kuò)招，高職院校的數(shù)量及其招生數(shù)迅速增長(zhǎng)，甚至一度超過(guò)本科，從而導(dǎo)致高職教育的人均受教育年限明顯高于本科教育，2012年高職教育的人均受教育年限達(dá)到0.356，而本科教育的人均受教育年限為0.205，進(jìn)一步說(shuō)明了高職教育在高等教育大眾化進(jìn)程中發(fā)揮了重要作用。

第三，東部和中部地區(qū)的高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)大于西部地區(qū)。說(shuō)明區(qū)域高職教育的發(fā)展具有非均衡性，由于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的非均衡性，導(dǎo)致高職教育的發(fā)展也具有區(qū)域化發(fā)展格局，東部、中部地區(qū)高職教育對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率明顯高于西部地區(qū)。綜合東部、中部和西部省市的總體情況，東部11省市的高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的平均貢獻(xiàn)率為0.61%，中部地區(qū)高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的平均貢獻(xiàn)率為0.50%，西部地區(qū)高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)率為0.34%。東部地區(qū)省份高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率高于西部和中部地區(qū)，說(shuō)明地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，對(duì)高職教育的支持力度大，而反過(guò)來(lái)，高職教育對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的反哺作用也就越大，從而形成高職教育與區(qū)域經(jīng)濟(jì)之間的良性互動(dòng)。

從各省市的情況來(lái)看，2012年高職教育人均受教育年限最高的是天津市，達(dá)到1.036，對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)達(dá)到0.99%，在所有省市中排名第一，最小的省市是青海省，只有0.05%。

（16）

其中，γi為i級(jí)教育占總教育指數(shù)年均增長(zhǎng)率的百分比，△Ei為i級(jí)教育指數(shù)增量，等于i級(jí)教育指數(shù)增長(zhǎng)率和教育基期指數(shù)存量的積，即

△Ei=Ei×Eio （17）

其中，ei為i級(jí)教育指數(shù)增長(zhǎng)率，Eio為i級(jí)教育基期指數(shù)?！鱁為綜合教育指數(shù)增量，等于各級(jí)教育指數(shù)增量之和。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6.

（五）計(jì)算各省市2001～2012年GDP年均增長(zhǎng)率

以本國(guó)貨幣價(jià)格不變計(jì)算的增長(zhǎng)率稱(chēng)為實(shí)際增長(zhǎng)率，根據(jù)2002～2013《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》上各地區(qū)GDP指數(shù)（上一期=100），計(jì)算出2001～2012年各地區(qū)GDP實(shí)際年增長(zhǎng)率。

（六）計(jì)算2001～2012年各地區(qū)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)

根據(jù)前面所推導(dǎo)的模型Re=βe/Y來(lái)計(jì)算各省市教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率。結(jié)果見(jiàn)表7。

三、結(jié)論

第一，如表7所示，2001～2012年全國(guó)高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率僅為0.36%，這個(gè)值是較低的，與國(guó)內(nèi)其他學(xué)者的研究結(jié)果有一定差距，主要原因在于β值的估算。在其他學(xué)者的研究中，β的取值一般是采用丹尼森所計(jì)算出來(lái)的取值0.7，但是對(duì)于發(fā)展中國(guó)家而言，走的基本還是以資源消耗來(lái)發(fā)展經(jīng)濟(jì)的道路，因此，勞動(dòng)力資本投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)基本都低于0.7，況且，不同時(shí)期不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不一樣，勞動(dòng)力產(chǎn)出的彈性系數(shù)也有差別，因此，β值決定了本研究的估算結(jié)果更切合各省市實(shí)際。

第二，2001～2012年間，相比于本科教育，我國(guó)高職教育發(fā)展較快，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的相對(duì)貢獻(xiàn)值更高。我國(guó)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)總值為7.31%，其中高職教育占0.36%，本科教育占0.23%，高職教育明顯大于本科教育。究其原因，是因?yàn)閿U(kuò)招，高職院校的數(shù)量及其招生數(shù)迅速增長(zhǎng)，甚至一度超過(guò)本科，從而導(dǎo)致高職教育的人均受教育年限明顯高于本科教育，2012年高職教育的人均受教育年限達(dá)到0.356，而本科教育的人均受教育年限為0.205，進(jìn)一步說(shuō)明了高職教育在高等教育大眾化進(jìn)程中發(fā)揮了重要作用。

第三，東部和中部地區(qū)的高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)大于西部地區(qū)。說(shuō)明區(qū)域高職教育的發(fā)展具有非均衡性，由于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的非均衡性，導(dǎo)致高職教育的發(fā)展也具有區(qū)域化發(fā)展格局，東部、中部地區(qū)高職教育對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率明顯高于西部地區(qū)。綜合東部、中部和西部省市的總體情況，東部11省市的高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的平均貢獻(xiàn)率為0.61%，中部地區(qū)高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的平均貢獻(xiàn)率為0.50%，西部地區(qū)高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)率為0.34%。東部地區(qū)省份高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率高于西部和中部地區(qū)，說(shuō)明地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，對(duì)高職教育的支持力度大，而反過(guò)來(lái)，高職教育對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的反哺作用也就越大，從而形成高職教育與區(qū)域經(jīng)濟(jì)之間的良性互動(dòng)。

從各省市的情況來(lái)看，2012年高職教育人均受教育年限最高的是天津市，達(dá)到1.036，對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)達(dá)到0.99%，在所有省市中排名第一，最小的省市是青海省，只有0.05%。

（16）

其中，γi為i級(jí)教育占總教育指數(shù)年均增長(zhǎng)率的百分比，△Ei為i級(jí)教育指數(shù)增量，等于i級(jí)教育指數(shù)增長(zhǎng)率和教育基期指數(shù)存量的積，即

△Ei=Ei×Eio （17）

其中，ei為i級(jí)教育指數(shù)增長(zhǎng)率，Eio為i級(jí)教育基期指數(shù)?！鱁為綜合教育指數(shù)增量，等于各級(jí)教育指數(shù)增量之和。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6.

（五）計(jì)算各省市2001～2012年GDP年均增長(zhǎng)率

以本國(guó)貨幣價(jià)格不變計(jì)算的增長(zhǎng)率稱(chēng)為實(shí)際增長(zhǎng)率，根據(jù)2002～2013《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》上各地區(qū)GDP指數(shù)（上一期=100），計(jì)算出2001～2012年各地區(qū)GDP實(shí)際年增長(zhǎng)率。

（六）計(jì)算2001～2012年各地區(qū)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)

根據(jù)前面所推導(dǎo)的模型Re=βe/Y來(lái)計(jì)算各省市教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率。結(jié)果見(jiàn)表7。

三、結(jié)論

第一，如表7所示，2001～2012年全國(guó)高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率僅為0.36%，這個(gè)值是較低的，與國(guó)內(nèi)其他學(xué)者的研究結(jié)果有一定差距，主要原因在于β值的估算。在其他學(xué)者的研究中，β的取值一般是采用丹尼森所計(jì)算出來(lái)的取值0.7，但是對(duì)于發(fā)展中國(guó)家而言，走的基本還是以資源消耗來(lái)發(fā)展經(jīng)濟(jì)的道路，因此，勞動(dòng)力資本投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)基本都低于0.7，況且，不同時(shí)期不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不一樣，勞動(dòng)力產(chǎn)出的彈性系數(shù)也有差別，因此，β值決定了本研究的估算結(jié)果更切合各省市實(shí)際。

第二，2001～2012年間，相比于本科教育，我國(guó)高職教育發(fā)展較快，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的相對(duì)貢獻(xiàn)值更高。我國(guó)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)總值為7.31%，其中高職教育占0.36%，本科教育占0.23%，高職教育明顯大于本科教育。究其原因，是因?yàn)閿U(kuò)招，高職院校的數(shù)量及其招生數(shù)迅速增長(zhǎng)，甚至一度超過(guò)本科，從而導(dǎo)致高職教育的人均受教育年限明顯高于本科教育，2012年高職教育的人均受教育年限達(dá)到0.356，而本科教育的人均受教育年限為0.205，進(jìn)一步說(shuō)明了高職教育在高等教育大眾化進(jìn)程中發(fā)揮了重要作用。

第三，東部和中部地區(qū)的高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)大于西部地區(qū)。說(shuō)明區(qū)域高職教育的發(fā)展具有非均衡性，由于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的非均衡性，導(dǎo)致高職教育的發(fā)展也具有區(qū)域化發(fā)展格局，東部、中部地區(qū)高職教育對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率明顯高于西部地區(qū)。綜合東部、中部和西部省市的總體情況，東部11省市的高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的平均貢獻(xiàn)率為0.61%，中部地區(qū)高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的平均貢獻(xiàn)率為0.50%，西部地區(qū)高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)率為0.34%。東部地區(qū)省份高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率高于西部和中部地區(qū)，說(shuō)明地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，對(duì)高職教育的支持力度大，而反過(guò)來(lái)，高職教育對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的反哺作用也就越大，從而形成高職教育與區(qū)域經(jīng)濟(jì)之間的良性互動(dòng)。

從各省市的情況來(lái)看，2012年高職教育人均受教育年限最高的是天津市，達(dá)到1.036，對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)達(dá)到0.99%，在所有省市中排名第一，最小的省市是青海省，只有0.05%。