光纖光柵傳感器中磁場(chǎng)測(cè)量穩(wěn)定性研究*

王東升， 葛海波， 杜 琴

(1．西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710061；2．西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710061)

0 引 言

現(xiàn)代電磁環(huán)境是各種電磁能量共同作用的復(fù)合環(huán)境，既有自然電磁干擾源，如,雷電、靜電等，又有強(qiáng)烈的人為干擾源，如,雷達(dá)、無線電通信、導(dǎo)航、計(jì)算機(jī)以及與之對(duì)抗的電子戰(zhàn)設(shè)備、新概念電磁武器等[1]。在磁場(chǎng)測(cè)量中，最常見的方法是在光柵外層涂上磁致伸縮材料，通過測(cè)量反射波長(zhǎng)的變化直接對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量[2]。王黎蒙等人[3]分析了鎳和鋱2種強(qiáng)磁體條件下的磁致伸縮量，外磁場(chǎng)、Bragg波長(zhǎng)位移量和中心波長(zhǎng)4個(gè)參量之間的相互關(guān)系，但磁致伸縮作為機(jī)械效應(yīng)，其高頻響應(yīng)必然較差。1994年，Kersey A D等人[4]提出了一種直接測(cè)量磁場(chǎng)的方法，其基本原理是在外加磁場(chǎng)作用下，光纖光柵中的左旋和右旋圓偏振光的Bragg反射波長(zhǎng)發(fā)生漂移，只需測(cè)出此漂移量即可直接確定磁場(chǎng)的大小。但是由于石英材料的費(fèi)爾德(Verdet)常量很小，磁場(chǎng)導(dǎo)致的反射譜分裂很小，目前最普遍的光譜分析儀的精度約50 pm，檢測(cè)起來較困難。理想情況下,法拉第旋轉(zhuǎn)角與磁場(chǎng)強(qiáng)度存在線性關(guān)系,通過測(cè)量法拉第旋轉(zhuǎn)角即可測(cè)得磁場(chǎng)大小。測(cè)量法拉第旋轉(zhuǎn)角的方法對(duì)溫度、壓力等因素不敏感，抗干擾性較強(qiáng)，但這種方法依然存在缺點(diǎn)[5]。在現(xiàn)實(shí)測(cè)量過程中，為了提高光纖光柵傳感器的精度，有時(shí)需要將光纖光柵纏繞在被測(cè)物體上，但由于光纖光柵的彎曲會(huì)引入大量的線性雙折射,并且，光纖光柵在制作過程中也會(huì)不可避免的引入線性雙折射[6]，這對(duì)最終結(jié)果的測(cè)量帶來較為嚴(yán)重的影響。

本文對(duì)光纖光柵測(cè)量磁場(chǎng)進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)光纖光柵磁場(chǎng)傳感器測(cè)量磁場(chǎng)的系統(tǒng)原理圖，提出了減小線性雙折射的方法，研究起偏角大小對(duì)系統(tǒng)輸出的影響，確定了最佳起偏角，得出系統(tǒng)輸出與磁場(chǎng)的關(guān)系式，提高了光纖光柵磁場(chǎng)傳感器的穩(wěn)定性，為光纖光柵傳感器測(cè)量磁場(chǎng)提供了參考。

1 磁場(chǎng)測(cè)量簡(jiǎn)述

法拉第效應(yīng)[7]是指加在光學(xué)介質(zhì)上的外部磁場(chǎng)會(huì)使通過光學(xué)介質(zhì)的偏振光發(fā)生偏振面的旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角θ和外加磁場(chǎng)的關(guān)系為

(1)

式中V為光學(xué)介質(zhì)的Verdet常數(shù)，光纖在1 300 nm波長(zhǎng)附近的Verdet常量[8]大約為8×10-5rad/(Gs·m)。L為光波在介質(zhì)中傳播的距離，即磁場(chǎng)與光線之間相互作用的長(zhǎng)度。測(cè)出偏振面轉(zhuǎn)角θ和磁場(chǎng)中的光路長(zhǎng)度L，即可由上式測(cè)出外界磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

目前尚無高精度直接測(cè)量偏振面旋轉(zhuǎn)角度的檢測(cè)器,一般是把角度信息轉(zhuǎn)換成幅度信息，再進(jìn)行測(cè)量?；痉椒ㄓ?種：?jiǎn)喂饴窓z測(cè)法和雙光路檢測(cè)法。

2 磁場(chǎng)測(cè)量方法

2.1 單光路檢測(cè)法

法拉第效應(yīng)磁場(chǎng)測(cè)量基本裝置如圖1所示[7]，透鏡L1把光源S發(fā)出的單色光變成平行光，由起偏器P1變成線偏光進(jìn)入介質(zhì)C，介質(zhì)受磁場(chǎng)H作用產(chǎn)生法拉第效應(yīng)，光矢量旋轉(zhuǎn)后的光波經(jīng)檢偏器P2由透鏡L2會(huì)聚到光電探測(cè)器D。設(shè)H=0時(shí)出射光矢量沿y軸，檢偏器的方位角為φ，H≠0時(shí)出射光矢量方位角為θ，則由馬呂斯定律，D接收的光強(qiáng)I為

I=I0cos2(φ-θ).

(2)

圖1 單光路檢測(cè)法

其中，I0為光源強(qiáng)度。需要尋找檢偏器方位角φ的最佳值，使得在此φ值時(shí)，探測(cè)靈敏度?I/?θ取極大值，即

(3)

當(dāng)測(cè)出光強(qiáng)Iout，由于δ的存在，很難準(zhǔn)確測(cè)量出磁感應(yīng)強(qiáng)度B，而當(dāng)線性雙折射很小，即不考慮線性雙折射時(shí)，式(3)可以簡(jiǎn)化為

(4)

只要測(cè)出光強(qiáng)Iout，根據(jù)式(1)和式(4)，就能得到磁感應(yīng)強(qiáng)度。圖2為光強(qiáng)Iout隨磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化的仿真圖。仿真的參數(shù)為：費(fèi)爾德常數(shù)為V=0.8 rad/Tm，光纖長(zhǎng)度l=40 mm。

圖2 輸出光強(qiáng)隨磁場(chǎng)的變化情況

由仿真圖2可知，光強(qiáng)Iout隨磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化呈余弦變化，但是同一個(gè)光強(qiáng)的數(shù)值對(duì)應(yīng)不同的磁場(chǎng)數(shù)值，也就是無法利用光強(qiáng)Iout測(cè)出磁感應(yīng)強(qiáng)度B。因此，為了解決這個(gè)問題，引入雙光路檢測(cè)法。

2.2 雙光路檢測(cè)法

與單光路檢測(cè)法的差別只是其檢偏器為偏振分束器，例如:Wollaston(沃拉斯頓)棱鏡，如圖3所示。沃拉斯頓棱鏡[10]由2塊同質(zhì)材料(如方解石)直角棱鏡構(gòu)成，但光軸互相垂直。當(dāng)光垂直入射第一塊直角棱鏡后，分解為傳播方向相同、折射率不同的o光和e光；直角棱鏡斜角設(shè)計(jì)值較小，使得2束偏振光在斜面均不發(fā)生全反射。經(jīng)斜面進(jìn)入第二塊直角棱鏡時(shí)，原來的o光變成e光，這個(gè)轉(zhuǎn)變相當(dāng)于從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)的傳播，所以,光束偏離界面法線程度更大，向下偏折；原來的e光變成o光，這個(gè)轉(zhuǎn)變相當(dāng)于從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)的傳播，所以,光束偏離界面法線程度較小，向上偏折。2束光到達(dá)晶體—空氣界面時(shí)，都經(jīng)歷從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)的傳播，進(jìn)一步擴(kuò)大了角度差。從而把磁光介質(zhì)中輸出的偏振光分成振動(dòng)方向相互垂直的、傳播方向成一定夾角的2束光。

圖3 沃拉斯頓棱鏡

雙光路檢測(cè)法測(cè)量磁場(chǎng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。為了提高測(cè)量靈敏度，Arce J L等人[11]提出可采用摻雜稀土的材料制作光柵。邱昆等人[12]提出使用磁性釔鐵石榴石(YIG)材料得到高磁光性能光纖，制作成光柵，從而增強(qiáng)法拉第效應(yīng)。雙光路檢測(cè)法的原理為：光源LD發(fā)出的光經(jīng)起偏器后變?yōu)榫€偏振光，經(jīng)釔鐵石榴石(YIG)后線偏振光旋轉(zhuǎn)θ角度，經(jīng)過沃拉斯頓(Wallaston)棱鏡，將光纖出射的線偏振光分解為振動(dòng)方向互相垂直的2束線偏振光，分別送入2個(gè)檢偏器，含有磁場(chǎng)信息的光信號(hào)經(jīng)過光電探測(cè)器(PIN)后進(jìn)行差除和運(yùn)算，再進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，最后在數(shù)字示波器上顯示。

圖4 傳感系統(tǒng)原理圖

假設(shè)光纖光柵中存在的線性雙折射均勻分布，當(dāng)在光的傳播方向有平行的磁感應(yīng)強(qiáng)度B時(shí)，將產(chǎn)生線性雙折射和法拉第效應(yīng)的疊加。文獻(xiàn)[13]給出了既有線雙折射又有法拉第效應(yīng)的磁場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)的輸出電壓

(5)

由上式可知，雙折射和入射起偏角都對(duì)系統(tǒng)的輸出特性產(chǎn)生影響，使系統(tǒng)產(chǎn)生一直流分量。根據(jù)以上分析，在不考慮線性雙折射δ的情況下，輸出U=sin 2θ≈2θ=2VBL；在考慮線性雙折射δ的情況下，光纖光柵磁場(chǎng)傳感器的輸出電壓U不僅與線性雙折射δ有關(guān)，并且與法拉第旋轉(zhuǎn)角θ、入射起偏角φ有關(guān)。

3 提高磁場(chǎng)測(cè)量穩(wěn)定性的方法

3.1 減小線性雙折射的方法

在光纖磁場(chǎng)傳感器中，由于線性雙折射的影響，導(dǎo)致系統(tǒng)輸出電壓與磁場(chǎng)呈非線性關(guān)系，使得磁場(chǎng)信息失真明顯。為了減小線性雙折射δ對(duì)輸出特性的影響，對(duì)文獻(xiàn)提出的方法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。

當(dāng)線性雙折射遠(yuǎn)小于法拉第旋轉(zhuǎn)角,即δ?θ時(shí)，式(3)可以化簡(jiǎn)為

(6)

對(duì)式(6)求導(dǎo)，得

(7)

(8)

解得

(9)

代入式(5)，得

(10)

(11)

3.2 最佳起偏角的確定

從以上結(jié)論可以看出:系統(tǒng)輸出電壓不僅與磁場(chǎng)大小有關(guān)，而且與入射起偏角存在著非線性關(guān)系。要使系統(tǒng)輸出電壓與磁感應(yīng)強(qiáng)度B呈線性關(guān)系，排除入射起偏角的干擾，就必須研究入射起偏角對(duì)系統(tǒng)輸出的影響，從而確定最佳入射起偏角。

需要尋找起偏器入射起偏角φ的最佳值，使得在此φ值時(shí)，探測(cè)靈敏度?U/?φ取極大值。由式(11)可得

(12)

當(dāng)且僅當(dāng)cos 4φ=-1時(shí)，?U/?φ取得極大值。

解得

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

當(dāng)入射起偏角分別取10°,30°,40°,45°,50°,60°,70°時(shí)，入射起偏角對(duì)系統(tǒng)輸出電壓的影響，如圖5所示。由仿真圖5可知，起偏角由10°逐漸增加到的45°和起偏角由45°逐漸增加到的70°過程中，曲線的斜率逐漸增大，輸出電壓U與磁感應(yīng)強(qiáng)度B呈非線性關(guān)系；僅當(dāng)入射起偏角為45°時(shí)，輸出電壓U與磁感應(yīng)強(qiáng)度B呈線性關(guān)系。

圖5 起偏角對(duì)系統(tǒng)輸出的影響

因此，當(dāng)起偏角φ為45°時(shí)，可以消除由雙折射引起的直流項(xiàng)。系統(tǒng)輸出電壓為

(13)

由上式可見，系統(tǒng)輸出電壓U與磁感應(yīng)強(qiáng)度B呈正比。當(dāng)線性雙折射遠(yuǎn)小于法拉第旋轉(zhuǎn)角時(shí)，利用該公式可以測(cè)量磁場(chǎng)的大小。外加磁場(chǎng)與輸出電壓的關(guān)系，如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)輸出與外加磁場(chǎng)的關(guān)系

由仿真圖6可知，通過降低線性雙折射和確定入射起偏角可以有效改善系統(tǒng)的輸出特性。該方法可以有效抑制測(cè)量過程中線性雙折射造成的非線性關(guān)系，使輸出電壓與外加磁感應(yīng)強(qiáng)度呈線性關(guān)系，從而提高磁場(chǎng)測(cè)量的準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 論

本文從理論上研究了線性雙折射與入射起偏角對(duì)光纖光柵磁場(chǎng)傳感器輸出的影響，推導(dǎo)了輸出電壓與線性雙折射以及起偏角之間的關(guān)系，提出了減小線性雙折射的方法，

并研究了起偏角大小對(duì)系統(tǒng)輸出的影響，確定了最佳起偏角。通過這種方法，減小了線性雙折射對(duì)磁場(chǎng)測(cè)量的不利影響，提高了光纖脈沖磁場(chǎng)傳感器的穩(wěn)定性。

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