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      地震波頻散效應(yīng)與反Q濾波相位補(bǔ)償

      2014-09-25 00:33:32張固瀾賀振華王熙明張建軍張彥斌李飛
      地球物理學(xué)報(bào) 2014年5期
      關(guān)鍵詞:子波震源振幅

      張固瀾,賀振華,王熙明,張建軍,張彥斌,李飛

      1成都理工大學(xué)油氣藏地質(zhì)與開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610059

      2中國石油集團(tuán)東方地球物理公司新興物探開發(fā)處,河北 涿州 072751

      1 引言

      地震波傳播過程中,要經(jīng)受地層Q吸收造成的能量衰減(Hamilton,1972;Toksoz et al.,1979)和速度頻散(Sams et al.,1997;Spencer et al.,1982).能量衰減使得地震記錄的主頻降低,有效頻帶變窄,分辨率降低.速度頻散使不同頻率的地震波具有不同的傳播速度,造成相位畸變.特別是當(dāng)?shù)貙雍杏蜌鈺r(shí),能量衰減和速度頻散現(xiàn)象更加明顯.

      為描述地層的Q吸收效應(yīng),F(xiàn)utterman(1962)提出了能量衰減和相速度頻散表達(dá)式;Kjartansson(1979)根據(jù)不同的假設(shè)條件對Q吸收效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述;為消除地層的Q吸收效應(yīng),有關(guān)學(xué)者利用VSP資料(Hauge,1981;Stainsby and Worthington,1985;Badri and Mooney,1987;Tonn,1991;Xu C and R Stewart,2006;Gao and Yang,2007;Gao et al.,2008;Blias,2012)和地面地震資料(Yan and Liu,2009;Wang,2011;Zhao et al.,2013)反演地層品質(zhì)因子Q,并用于反Q濾波(Hargreaves and Calvert 1991;Wang,2002,2003,2006;Yao et al.,2003;Liu et al.,2013;Chen et al.,2014)方法,對地震波的振幅和相位進(jìn)行補(bǔ)償.反Q濾波振幅補(bǔ)償提高地震分辨率的能力,受到業(yè)界廣泛認(rèn)可,得到了較好的應(yīng)用;而反Q濾波相位補(bǔ)償(Bano,1996)用于校正速度頻散方面,實(shí)際資料處理效果鮮有發(fā)表.

      地震資料采集中,受激發(fā)環(huán)境限制,經(jīng)常采用多種類型震源(如氣槍震源,炸藥震源、可控震源、重錘等)激發(fā),而不同類型震源激發(fā)的地震子波具有不同的頻帶和相位;因此即便激發(fā)點(diǎn)相同,接收點(diǎn)相同,地震記錄的有效頻帶也會(huì)不同,速度頻散也不同,這給地震資料匹配處理(如連片處理,時(shí)移地震、井震標(biāo)定)帶來很多難題.隨著目標(biāo)體勘探精度的提高,我們不得不重視速度頻散和反Q濾波相位補(bǔ)償?shù)难芯?

      因此,本文以Futterman提出的地震波振幅和相速度頻散關(guān)系式為基礎(chǔ),從井震聯(lián)合標(biāo)定的角度出發(fā),結(jié)合與反Q濾波處理相關(guān)的四種情況,詳細(xì)地分析了VSP資料與地面地震資料之間的速度頻散關(guān)系,并從理論上說明了反Q濾波相位補(bǔ)償?shù)谋匾裕煌ㄟ^相同觀測系統(tǒng),兩種不同類型震源采集的零偏移距VSP資料實(shí)例,驗(yàn)證速度頻散關(guān)系;并通過井震聯(lián)合標(biāo)定實(shí)例,展示了反Q濾波相位補(bǔ)償效果,驗(yàn)證了反Q濾波相位補(bǔ)償?shù)谋匾?

      2 地震波非彈性衰減與補(bǔ)償

      2.1 地震波的非彈性衰減

      為描述地層吸收效應(yīng),F(xiàn)utterman提出了振幅衰減和頻散方程;該方程基于Q與頻率無關(guān)的假設(shè)和一維雙程傳播波動(dòng)方程:

      其中,U(z,ω)為頻率ω的波在深度z的振幅譜,k(ω)為z方向波數(shù),且考慮距離增量與走時(shí)增量關(guān)系:

      導(dǎo)出如下振幅和相速度頻散關(guān)系式:

      將v(ω)/v(ωc)對ω求一階偏導(dǎo)數(shù),可得相速度頻散的變化率:

      由此可知,隨著ω的增大,相速度的頻散變化率會(huì)相應(yīng)地減小,當(dāng)ω大于等于ωc時(shí),相速度頻散變化率趨于零.

      利用中心頻率為50Hz的帶通子波,得到圖1中FFID=1的地震道;利用方程(2),按Q=138進(jìn)行Q吸收衰減正演,得到圖1中FFID=2的地震道:隨傳播時(shí)間增大,地震記錄能量衰減,主頻降低;由于地震波相速度的頻散效應(yīng),子波由原來的零相位變成混合相位.

      2.2 反Q濾波

      實(shí)際資料處理中,根據(jù)不同的目的需求,反Q濾波往往只補(bǔ)償振幅或相位,或同時(shí)補(bǔ)償相位和振幅.由方程(2),可得這三種情況下,反Q濾波的表達(dá)式.

      如只進(jìn)行反Q濾波振幅補(bǔ)償,則反Q濾波的表達(dá)式為

      如只進(jìn)行反Q濾波相位補(bǔ)償,則反Q濾波的表達(dá)式為

      如同時(shí)進(jìn)行反Q濾波相位補(bǔ)償和振幅補(bǔ)償,則反Q濾波的表達(dá)式為

      利用Q=138,對圖1中FFID=2的地震道只進(jìn)行相位補(bǔ)償,得到圖1中FFID=4的地震道:反Q濾波相位補(bǔ)償后,各時(shí)刻的記錄都恢復(fù)成了零相位子波,消除了頻散效應(yīng).

      圖1 反Q濾波前后效果對比Fig.1 The result of synthetic tarce before and after inverse Q-filter

      利用Q=138,對圖2中FFID=2的地震道同時(shí)進(jìn)行反Q濾波相位補(bǔ)償和振幅補(bǔ)償,得到圖1中FFID=5的地震道:補(bǔ)償后的記錄與原來的合成記錄完全匹配,不僅僅消除了頻散,恢復(fù)了能量,還提高了分辨率.

      3 地震波頻散效應(yīng)理論分析

      3.1 理論模型

      假設(shè)模型為一個(gè)厚度為H、品質(zhì)因子為Q的均勻各向同性介質(zhì);地面地震記錄與零偏移距VSP記錄具有相同的震源子波,且震源子波振幅譜為U(0,ω);地震波的參考頻率為ωc,且其傳播速度為v(ωc);地面地震記錄炮檢距xi處,參考頻率的地震波傳播時(shí)間為ti;零偏移距VSP檢波器埋置深度為H,且參考頻率的地震波傳播時(shí)間為tz,則有

      3.2 理論分析

      利用3.1節(jié)的理論模型,結(jié)合反Q濾波處理四種情況,定量分析地面地震資料與零偏移距VSP資料之間的速度頻散關(guān)系.

      (1)不進(jìn)行反Q濾波補(bǔ)償

      不進(jìn)行反Q濾波補(bǔ)償,相當(dāng)于利用方程(2)進(jìn)行地震波正演.此時(shí),零偏移距VSP資料中,地震子波的振幅譜可表示為

      地面地震資料中,炮檢距xi處地震子波的振幅譜可表示為

      由方程(10)和(11)可得,隨傳播時(shí)間增大,地震波能量衰減增大,主頻向低頻方向移動(dòng),低頻信號(hào)的相對能量逐漸增強(qiáng),所占比重越來越大;傳播時(shí)間無窮大時(shí),地震波群速度必然等于某一特定頻率(該頻率遠(yuǎn)小于激發(fā)子波的主頻)的相速度.再據(jù)方程(4)可得,對同一目的層而言,炮檢距越大,速度頻散越大,群速度越小.

      因此,地震波的傳播時(shí)間不僅和速度頻散有關(guān),還和各種頻率的相對能量有關(guān);地震波的傳播時(shí)間可表示為各頻率成分的地震波傳播時(shí)間的加權(quán),加權(quán)系數(shù)為各頻率成分的能量在振幅譜中的百分比.對零偏移距VSP資料而言,地震波傳播時(shí)間為

      對地面地震資料而言,炮檢距xi處地震波傳播時(shí)間為

      由方程(12),(13),有t1,0<t2,i<t2,i+1.此時(shí),地面地震反射波的傳播時(shí)間不再滿足雙曲線方程;對于深度H的地層而言,地面地震資料經(jīng)動(dòng)校正和疊加后的剖面,相對于VSP走廊疊加剖面出現(xiàn)下拉現(xiàn)象,無論是傳播時(shí)間還是波形都不能與VSP資料匹配.

      (2)僅反Q濾波振幅補(bǔ)償

      僅反Q濾波振幅補(bǔ)償相當(dāng)于利用方程(2)正演時(shí),只考慮速度頻散.此時(shí),零偏移距VSP資料中,地震子波的振幅譜可表示為

      地面地震資料中,炮檢距xi處,地震子波的振幅譜可表示為

      僅考慮速度頻散時(shí),地震波的傳播時(shí)間與參考頻率地震波傳播的時(shí)間滿足線性關(guān)系;假設(shè)參考頻率的地震波傳播時(shí)間為單位時(shí)間,與群速度對應(yīng)的地震波的傳播時(shí)間為α,且α>1.針對本文模型:

      對地面地震資料而言,炮檢距xi處地震波傳播時(shí)間為t2,i=αti,且

      此時(shí),地面地震反射波的傳播時(shí)間雖然滿足雙曲線方程,但來自深度H的地震波的傳播時(shí)間都為αt0.經(jīng)動(dòng)校正和疊加后的地面地震資料,與VSP走廊疊加剖面雖在時(shí)深關(guān)系匹配,但波形不匹配.

      (3)僅反Q濾波相位補(bǔ)償

      只進(jìn)行反Q濾波相位補(bǔ)償,相當(dāng)于利用方程(2)正演時(shí),只考慮能量衰減.此時(shí),零偏移距VSP資料中,地震子波的振幅譜可表示為

      地面地震資料中,炮檢距xi處,地震子波的振幅譜可表示為

      此時(shí),地震波傳播到任意時(shí)刻的相位與震源子波相同,地面地震反射波的傳播時(shí)間滿足雙曲線方程,且來自深度H的地震波的傳播時(shí)間都為t0.經(jīng)動(dòng)校正和疊加后的地面地震資料,與VSP走廊疊加剖面僅在時(shí)深關(guān)系和子波相位上可完全匹配.

      (4)反Q濾波相位與振幅同時(shí)補(bǔ)償

      同時(shí)進(jìn)行反Q濾波相位和振幅補(bǔ)償,相當(dāng)于聲波方程正演.此時(shí),零偏移距VSP資料和地面地震資料中,地震子波的振幅譜完全相同,且都可表示為

      對零偏移距VSP資料而言,地震波傳播時(shí)間為t1,0=對地面地震資料而言,炮檢距xi處地震波傳播時(shí)間為t2,i=ti.

      此時(shí),任意時(shí)刻的地震波都和震源子波完全相同,任何頻率的地震波都以參考頻率的速度傳播,且來自深度H的地面地震反射波傳播時(shí)間都為t0.經(jīng)動(dòng)校正和疊加后的地面地震資料,與VSP走廊疊加剖面時(shí)深關(guān)系完全匹配,波形也完全匹配.

      4 速度頻散與反Q濾波相位補(bǔ)償實(shí)例

      4.1 速度頻散實(shí)例

      為驗(yàn)證地震波頻散效應(yīng),并更加直觀地理解速度頻散現(xiàn)象,我們通過相同觀測系統(tǒng)、炸藥震源和可控震源激發(fā)采集的零偏移距VSP資料實(shí)例進(jìn)行分析.

      對零偏移距VSP記錄Z分量進(jìn)行初至拾取(炸藥震源拾取起跳點(diǎn),可控震源拾取波峰),并進(jìn)行波場分離得到下行波;在分離得到的下行波場中,選擇初至附近的地震記錄作為下行地震子波,并進(jìn)行傅里葉變換得到振幅譜.地震子波選取原則為:盡量降低多次波的影響,使選擇的地震子波的振幅譜盡可能光滑.

      圖2a和圖2b分別為炸藥震源和可控震源激發(fā)時(shí),下行地震子波的振幅譜(峰值頻率對應(yīng)的振幅譜歸一);圖2中,縱軸為頻率,橫軸為道號(hào)(Trace number),且道號(hào)隨井下檢波器的深度增大而增大;顏色代表能量.由于兩次采集過程中,炮點(diǎn)位置相同,井下檢波器的位置完全相同,因此相同深度的檢波器記錄到的地震波的傳播路徑相同,地層Q吸收造成的振幅衰減函數(shù)相同,速度頻散函數(shù)也完全相同.

      對比圖2a和圖2b中同深度處的下行地震子波的頻譜可得,在道號(hào)為26—236對應(yīng)的深層,炸藥震源激發(fā)的震源子波較可控震源激發(fā)的震源子波而言,具有較寬的有效頻帶;但在道號(hào)為1—25對應(yīng)的淺層,炸藥震源激發(fā)的震源子波較可控震源激發(fā)的震源子波而言,具有較窄的有效頻帶;這主要是由震源子波差異造成.因?yàn)樵赩SP資料采集過程中,檢波器都是從井底逐步往井口提升,而且受井下檢波器級(jí)數(shù)的限制,每激發(fā)一次僅能測量某一個(gè)深度段的VSP記錄,因此采集整個(gè)井段的VSP記錄,需在同一個(gè)炮點(diǎn)多次激發(fā),激發(fā)環(huán)境改變造成炸藥震源激發(fā)震源子波主頻逐漸降低,有效頻帶也變窄.而可控震源激發(fā)的震源子波的主頻和有效頻帶,所受的影響較小.

      圖3a中,初至1代表可控震源激發(fā)時(shí)各深度檢波器對應(yīng)的初至?xí)r間;圖3b中,初至2代表炸藥震源激發(fā)各深度檢波器對應(yīng)的初至?xí)r間;圖3c和3d分別為井下相同深度的檢波器對應(yīng)的初至?xí)r間初至1與初至2的差值和比值.由圖3c可知,初至差值隨深度增大呈增大趨勢,但道號(hào)為1—25時(shí),可控震源激發(fā)時(shí)對應(yīng)的初至小于炸藥震源激發(fā)時(shí)對應(yīng)的初至?xí)r間,差值小于零;由圖3d可知,初至比值隨深度增大逐漸增大,但變化率逐漸平緩;道號(hào)為1—25時(shí),可控震源激發(fā)時(shí)對應(yīng)的初至?xí)r間,小于炸藥震源激發(fā)時(shí)對應(yīng)的初至?xí)r間,初至比值小于1.

      利用下行地震子波的振幅譜,按方程(12)進(jìn)行初至反演,反演過程中:設(shè)fbi為深度Hi處下行波中參考頻率的地震波的初至?xí)r間,vi為參考頻率ωc的地震波的傳播速度(單位為km/s),Qi為炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)間地層的平均Q 值,且ωc=300Hz,vi=

      圖2 (a)炸藥震源激發(fā)時(shí)下行子波振幅譜;(b)可控震源激發(fā)時(shí)下行子波振幅譜Fig.2 (a)Amplitude spectrum of down-going wavelet with dynamite source;(b)Amplitude spectrum of down-going wavelet with vibroseis

      圖3 初至?xí)r間對比Fig.3 The comparision of real First Break

      圖4 反演的初至?xí)r間對比Fig.4 The comparision of inverted First Break

      圖4中道號(hào)為1—25時(shí),可控震源激發(fā)時(shí)反演的初至小于炸藥震源激發(fā)時(shí)反演的初至,初至差值小于零,比值小于1;道號(hào)為26—236時(shí),可控震源激發(fā)時(shí)反演的初至大于炸藥震源激發(fā)時(shí)反演的初至,初至差值均大于0,初至比值均大于1,且都隨深度增大呈逐漸增大的趨勢,與實(shí)際情況吻合(圖2).但不同深度對應(yīng)的反演初至?xí)r間受所用的平均Q值、參考頻率ωc和參考頻率ωc的相速度vi的準(zhǔn)確度影響,僅大體趨勢和實(shí)際資料吻合.但實(shí)例依然表明:對于同一個(gè)目的層,地震波的速度頻散不僅與傳播路徑和時(shí)間有關(guān),還與震源子波中各頻率間相對能量關(guān)系有關(guān),驗(yàn)證了公式(12)與(13)的合理性.

      4.2 井震標(biāo)定實(shí)例

      對另一口井采集的零偏移距VSP資料,經(jīng)初至拾取、波場分離、動(dòng)校正和走廊疊加等一系列的處理,得到了零偏移距VSP資料走廊疊加剖面.圖5為零偏移距VSP走廊疊加剖面鑲嵌于井旁地面地震資料時(shí)間偏移剖面中,用于標(biāo)定地面地震資料的處理成果.圖5中道號(hào)范圍為1—51和68—118時(shí),對應(yīng)井旁地面地震時(shí)間偏移數(shù)據(jù);道號(hào)范圍為55—64時(shí),對應(yīng)零偏移距VSP走廊疊加數(shù)據(jù)(一道數(shù)據(jù),重復(fù)十道顯示);道號(hào)范圍為52—54和65—67時(shí),對應(yīng)空道,并用零值填充.由圖6可知,地面地震偏移剖面與VSP走廊疊加剖面標(biāo)定結(jié)果較好,但也有部分同相軸與VSP走廊疊加剖面無法對應(yīng).

      利用該井采集的零偏移距VSP資料,進(jìn)行層Q值反演,并利用反演的層Q值,對圖5中VSP走廊疊加數(shù)據(jù)和井旁的地面地震時(shí)間偏移數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行疊后反Q濾波相位補(bǔ)償,且處理參數(shù)完全相同,補(bǔ)償效果如圖6所示.對比圖5和圖6可得,若圖5中地面地震剖面的反射層與VSP走廊疊加剖面的匹配關(guān)系較好,則反Q濾波相位補(bǔ)償后,這種匹配關(guān)系更好;若原始匹配關(guān)系不好,經(jīng)反Q濾波相位補(bǔ)償后,絕大部分匹配關(guān)系較好,即使有部分反射層對應(yīng)關(guān)系還不是很理想,但匹配關(guān)系已有較大提升.

      圖5 原始VSP走廊疊加剖面與井旁地面地震資料標(biāo)定Fig.5 The calibration of VSP corridor stack and surface seismic data nearby the borehole

      對圖5和圖6的數(shù)據(jù)分別計(jì)算井旁地面地震數(shù)據(jù)與VSP走廊疊加數(shù)據(jù)之間的互相關(guān)系數(shù),以更加直觀地對比反Q濾波相位補(bǔ)償前后地面地震數(shù)據(jù)與VSP走廊疊加數(shù)據(jù)之間的匹配程度.圖7顯示了道號(hào)范圍為40—74時(shí),反Q濾波相位補(bǔ)償前后,地面地震數(shù)據(jù)與VSP走廊疊加數(shù)據(jù)的互相關(guān)系數(shù),互相關(guān)系數(shù)1代表反Q濾波相位補(bǔ)償前地面地震數(shù)據(jù)與VSP走廊疊加數(shù)據(jù)的互相關(guān)系數(shù),互相關(guān)系數(shù)2代表反Q濾波相位補(bǔ)償后地面地震數(shù)據(jù)與VSP走廊疊加數(shù)據(jù)的互相關(guān)系數(shù).為方便顯示,將空道與VSP走廊疊加數(shù)據(jù)的互相關(guān)系數(shù)用1顯示.經(jīng)反Q濾波相位補(bǔ)償后,道號(hào)范圍為40—51和68—74的地面地震數(shù)據(jù)與VSP走廊疊加數(shù)據(jù)的互相關(guān)系數(shù)都增大,如圖7a;互相關(guān)系數(shù)比值也都大于1,如圖7b.

      綜合圖5—7,反Q濾波相位補(bǔ)償后,地面地震資料與VSP資料走廊疊加剖面的吻合度得到有效提升.

      圖7 反Q濾波相位補(bǔ)償前后地震剖面與VSP走廊疊加剖面的互相關(guān)系數(shù)對比Fig.7 The cross correlation coefficient before and after inverse Q-filter phase compensation of Fig.5

      5 結(jié)論與建議

      本文所推導(dǎo)的地面地震資料與零偏移距VSP資料之間的速度頻散關(guān)系式,可以用于研究群速度之間的對應(yīng)關(guān)系.

      實(shí)際資料處理中,我們需對地面地震資料和VSP資料首先做好反Q濾波相位補(bǔ)償工作,從而盡可能消除地震波的速度頻散效應(yīng),有效提升地面地震資料與VSP資料的匹配度,最終提高地震資料成果可信度.

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