局部陰影條件下最大功率點(diǎn)跟蹤改進(jìn)算法

孫 博，梅 軍，鄭建勇

（東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096）

0 引言

光伏發(fā)電由于其可再生性、清潔性以及取之不盡、用之不竭等特點(diǎn)，正在發(fā)展成為世界能源組成中的重要部分。在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，光伏電池運(yùn)行受到外界環(huán)境溫度、光照強(qiáng)度等因素影響，呈現(xiàn)出典型的非線性特征。在不同的外界條件下，光伏電池可運(yùn)行在不同且唯一的最大功率點(diǎn)（MPP），為了最大限度地將光能轉(zhuǎn)化為電能，應(yīng)當(dāng)尋求光伏電池的最優(yōu)工作點(diǎn)。因此最大功率點(diǎn)追蹤（MPPT）技術(shù)成為光伏發(fā)電系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)[1-2]。目前國(guó)內(nèi)外已經(jīng)提出了很多MPPT算法，主要有擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法及恒定電壓法。然而在光伏陣列被局部遮擋時(shí)，由于光伏組件本身和外界環(huán)境的不均一性，光伏陣列會(huì)呈現(xiàn)出多峰值的特性，這種情況下，傳統(tǒng)的MPPT算法將會(huì)陷入局部最大功率點(diǎn)，從而影響光伏系統(tǒng)的效率[3]。針對(duì)該問題，主要有2種解決的途徑：一是采用全局最優(yōu)化算法的新型算法，二是對(duì)傳統(tǒng)的MPPT算法進(jìn)行改造。國(guó)內(nèi)，文獻(xiàn)[4]采用粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)全局最大功率點(diǎn)的追蹤，文獻(xiàn)[5]提出了基于導(dǎo)數(shù)等效面積的全局MPPT算法，文獻(xiàn)[6]采用基于禁忌搜索法的MPPT算法。國(guó)外，文獻(xiàn)[7]采用基于模糊控制的MPPT算法；文獻(xiàn)[8]采用兩步法，但這種方法只能針對(duì)雙峰值光伏陣列，當(dāng)光伏陣列出現(xiàn)多峰值的時(shí)候，這種方法將會(huì)失效。

基于以上分析，光伏陣列多峰值MPPT是一個(gè)急需解決的問題，為此國(guó)內(nèi)外專家提出了一些新算法，但對(duì)于傳統(tǒng)MPPT算法的改進(jìn)所做的研究并不多。本文在傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法的基礎(chǔ)上，提出了一種適用于光伏陣列多峰值的自適應(yīng)改進(jìn)算法，根據(jù)局部陰影條件下每個(gè)功率峰值對(duì)應(yīng)的電壓有一定規(guī)律可循，將參考電壓依次設(shè)為可能出現(xiàn)功率峰值對(duì)應(yīng)的電壓，這樣將保證不會(huì)漏掉每一個(gè)峰值功率點(diǎn)，最后通過比較這些局部最大功率點(diǎn)，從而追蹤到全局最大功率點(diǎn)。同時(shí)還提出了一種有效的迭代終止策略，能避免光伏系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)處的振蕩。最后通過仿真驗(yàn)證了本文算法在統(tǒng)一光照與局部陰影的條件下都能夠準(zhǔn)確地追蹤到全局最大功率點(diǎn)，提高了光伏系統(tǒng)的效率。

1 局部陰影條件下光伏陣列輸出特性

為了限制局部陰影情況下的熱斑效應(yīng)[9-10]，往往會(huì)給光伏電池反并聯(lián)一個(gè)旁路二極管。但是旁路二極管的引入，會(huì)使光伏陣列的輸出呈現(xiàn)多峰值的情況，這將使傳統(tǒng)的MPPT方法失效。

本文以4×1光伏陣列為例，并對(duì)每個(gè)光伏電池（可等效為電流源）并聯(lián)一個(gè)旁路二極管，結(jié)構(gòu)如圖1所示。光伏電池參數(shù)如下：開路電壓為22.2 V，短路電流為5.45 A，最大功率點(diǎn)電壓為17.2 V，最大功率點(diǎn)電流為4.95 A，參考溫度為25℃，參考光照強(qiáng)度為 1000 W /m2。

圖1 光伏陣列結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of photovoltaic array

現(xiàn)討論2種陰影情況，分析如下。

a.陰影情況1。

1—4號(hào)光伏電池光照強(qiáng)度分別為1000 W/m2、1000 W /m2、600W/m2、400W/m2，其 P-U 曲線見圖 2。

圖2 陰影情況1陣列P-U曲線Fig.2 P-U curve of photovoltaic array in partial shading condition 1

由圖2可以看出，光伏陣列P-U特性曲線上出現(xiàn)了3個(gè)局部最大功率點(diǎn)。此時(shí)，光伏陣列的開路電壓Uoc-array=87.5 V，光伏電池的開路電壓Uoc-module=Uoc-array/4=21.88 V，3個(gè)局部最大功率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電壓分別為 UMPP1=78 V≈4×0.85Uoc-module，UMPP2=56 V≈3×0.85Uoc-module，UMPP3=34V≈2×0.85Uoc-module。

b.陰影情況2。

1—4號(hào)光伏電池光照強(qiáng)度分別為1000 W/m2、800 W /m2、600 W/m2、400 W /m2，其 P-U 曲線見圖 3。

圖3 陰影情況2陣列P-U曲線Fig.3 P-U curve of photovoltaic array in partial shading condition 2

由圖3可以看出，光伏陣列P-U特性曲線上出現(xiàn)了4個(gè)局部最大功率點(diǎn)。此時(shí)，光伏陣列的開路電壓Uoc-array=87 V，光伏電池的開路電壓Uoc-module=Uoc-array/4=21.75 V，4個(gè)局部最大功率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電壓分別為 UMPP1=75 V≈4×0.85Uoc-module，UMPP2=54 V≈3×0.85Uoc-module，UMPP3=34.5 V≈2×0.85Uoc-module，UMPP4=16 V≈0.85Uoc-module。

由上述2種陰影情況分析可得，對(duì)于n×m光伏陣列，其局部最大功率點(diǎn)最多為n個(gè)，并且每個(gè)局部最大功率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電壓約為k×0.85Uoc-module（k=1，2，…，n），這個(gè)規(guī)律為電導(dǎo)增量法的改進(jìn)提供了理論基礎(chǔ)。

2 電導(dǎo)增量法的改進(jìn)

2.1 傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法

電導(dǎo)增量法[11-12]是通過比較光伏電池的瞬時(shí)電導(dǎo)和電導(dǎo)的變化量來實(shí)現(xiàn)MPPT。由光伏電池P-U特性曲線可以看出，當(dāng)P-U曲線是單峰值的情況下，最大功率點(diǎn)處于頂點(diǎn)，由此可得：

其算法原理如圖4所示。

圖4 電導(dǎo)增量法原理Fig.4 Incremental conductance method

由于在實(shí)際系統(tǒng)當(dāng)中電導(dǎo)增量法需要反復(fù)進(jìn)行微分運(yùn)算，對(duì)處理器的運(yùn)算能力要求較高，因此在實(shí)際運(yùn)行當(dāng)中通常以ΔP、ΔU代替dP和dU，并且用ΔPΔU代替dP/dU來判斷干擾的方向以減小運(yùn)算量，其控制流程圖如圖5所示。

圖5 簡(jiǎn)化電導(dǎo)增量法流程圖Fig.5 Flowchart of simplified incremental conductance method

2.2 自適應(yīng)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法[13-15]

傳統(tǒng)的電導(dǎo)增量法通常采用定步長(zhǎng)進(jìn)行MPPT，但這種方法存在明顯缺陷：如果步長(zhǎng)太小，則需要更多的時(shí)間才能追蹤到最大功率點(diǎn)；如果步長(zhǎng)太大，則系統(tǒng)會(huì)在最大功率點(diǎn)處左右振蕩。為了提高追蹤最大功率點(diǎn)的快速性和準(zhǔn)確性，本文采用了一種自適應(yīng)變步長(zhǎng)的改進(jìn)算法。步長(zhǎng)變化量為：

其中，a 為調(diào)整步長(zhǎng)的比例系數(shù)，ΔP=P（k）-P（k-1）。為設(shè)定一個(gè)閾值b，當(dāng)時(shí)，認(rèn)定系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到最大功率點(diǎn)處，停止對(duì)輸出的擾動(dòng)，從而避免了系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)處的振蕩。自適應(yīng)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法的控制流程圖如圖6所示。

2.3 改進(jìn)型電導(dǎo)增量法

2.3.1 搜索全局最大功率點(diǎn)

圖6 自適應(yīng)變步長(zhǎng)算法流程圖Fig.6 Flowchart of adaptive variable step algorithm

由前面分析可知，當(dāng)光伏陣列被局部遮擋時(shí)，光伏陣列的輸出特性將會(huì)出現(xiàn)多峰值的情況。這種情況下，傳統(tǒng)的電導(dǎo)增量法將有可能陷入局部最大功率點(diǎn)，難以追蹤到全局最大功率點(diǎn)，從而影響系統(tǒng)效率。針對(duì)該情況，本文提出了一種基于電導(dǎo)增量法的改進(jìn)算法。從第1節(jié)分析中可以得出，對(duì)于由n個(gè)光伏電池串聯(lián)組成的光伏組件，其局部最大功率點(diǎn)最多為n個(gè)，且每個(gè)局部最大功率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電壓約為k×0.85Uoc-module（k=1，2，…，n）。 因此，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可將算法中的參考電壓Uref依次設(shè)為k×0.85 Uoc-module，為了避免漏掉功率峰值，可將參考電壓依次設(shè)為k×0.75Uoc-module。由于光伏陣列是從開路電壓開始運(yùn)行，因此k從n開始，即為光伏陣列理論最大功率點(diǎn)處電壓。由于光伏組件可能出現(xiàn)的局部最大功率點(diǎn)電壓不會(huì)超過k×0.9Uoc-module。因此，為了減少搜索時(shí)間，提高系統(tǒng)效率，設(shè)定電壓閥值為k×0.9Uoc-module，當(dāng)電壓值超過k×0.9Uoc-module時(shí)，說明此時(shí)的參考電壓附近不存在局部最大功率點(diǎn)，直接將參考電壓設(shè)為下一個(gè)參考值。

改進(jìn)型電導(dǎo)增量法的具體搜索過程可分為3步：

a.將參考電壓設(shè)為n×0.75Uoc-module，系統(tǒng)開始運(yùn)行時(shí)，使用傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法進(jìn)行MPPT，并記錄此時(shí)的最大功率和電壓；

b.依次將參考電壓設(shè)為（n-1）×0.75 Uoc-module、（n-2）×0.75 Uoc-module、…、0.75 Uoc-module，并與相應(yīng)的電壓閾值進(jìn)行比較以確定是否存在局部最大功率點(diǎn)，記錄每個(gè)參考電壓搜索過程中的最大功率和對(duì)應(yīng)電壓；

c.比較所記錄的所有局部最大功率點(diǎn)，輸出全局最大功率。

2.3.2 算法重啟條件

當(dāng)陰影情況或光照強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，光伏陣列的輸出特性也隨之發(fā)生變化，需要重新啟動(dòng)MPPT算法。功率變化量可表示為：

設(shè)定功率變化量閾值ΔPtol=0.15，當(dāng)功率變化量大于ΔPtol時(shí)，表明陰影情況或光照強(qiáng)度發(fā)生變化，重新啟動(dòng)MPPT算法。改進(jìn)型電導(dǎo)增量法控制流程圖如圖7所示。

圖7 改進(jìn)算法流程圖Fig.7 Flowchart of improved algorithm

3 仿真分析

MPPT系統(tǒng)采用基于Boost的主電路，系統(tǒng)框圖如圖8所示。光伏電池模型采用并聯(lián)有旁路二極管模型，光伏電池的具體參數(shù)同第1節(jié)。

圖8 基于Boost的MPPT系統(tǒng)Fig.8 Boost-based MPPT system

Boost電路占空比D可表示為：

其中，U為光伏陣列電壓，U0為直流側(cè)電壓。

電路仿真參數(shù)如下：L=4 mH，C1=200 μF，C2=1000 μF，R=50 Ω，U0=200 V。

3.1 無陰影情況下仿真

無陰影情況下，采用4×1光伏陣列，光照強(qiáng)度設(shè)定為1000 W/m2，光伏陣列的輸出特性如圖9所示，系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖10所示。

圖9 統(tǒng)一光照下光伏陣列輸出特性Fig.9 P-U curve of photovoltaic array under uniform illumination

圖10 統(tǒng)一光照下光伏陣列輸出功率Fig.10 Output power of photovoltaic array under uniform illumination

由圖9可知，在無陰影的情況下，此時(shí)光伏陣列的輸出特性呈單峰值情況，最大功率值為340.5 W。由圖10可以看出，MPPT系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地跟蹤到光伏陣列最大功率點(diǎn)。由于采用自適應(yīng)變步長(zhǎng)，因此系統(tǒng)并無出現(xiàn)在最大功率點(diǎn)處振蕩的情況，使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性。

3.2 陰影情況下仿真

為了驗(yàn)證本文所提出的算法能夠準(zhǔn)確地尋找到陰影情況下光伏陣列的全局最大功率點(diǎn)，分別對(duì)4×2和4×1光伏陣列在不同陰影情況下進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

a.陰影情況1。

光伏陣列模型采用4×2光伏陣列，第1列光伏組件光照強(qiáng)度為 1000 W/m2、1000 W /m2、1000 W/m2、600 W/m2，第2列光伏組件光照強(qiáng)度為1000 W/m2、1000 W /m2、1000 W /m2、500 W /m2。 其輸出特性如圖11所示，系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖12所示。

由圖11可知，在陰影情況1下，光伏陣列輸出特性呈雙峰值情況，全局最大功率值為504.8 W。由圖12可以看出，系統(tǒng)在0.9 s內(nèi)完成全部搜索過程，在尋優(yōu)過程中系統(tǒng)搜索到2個(gè)局部最大功率點(diǎn)，系統(tǒng)在完成搜索過程后比較2個(gè)局部最大功率點(diǎn)以確定全局最大功率點(diǎn)。

圖11 陰影情況1陣列P-U曲線Fig.11 P-U curve of photovoltaic array in partial shading condition 1

圖12 陰影情況1陣列輸出功率Fig.12 Output power of photovoltaic array in partial shading condition 1

b.陰影情況2。

光伏陣列模型采用4×1光伏陣列，光照強(qiáng)度分別為 1000 W /m2、1000 W /m2、800 W /m2、400 W /m2。光伏陣列的輸出特性如圖13所示，系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖14所示。

圖13 陰影情況2陣列P-U曲線Fig.13 P-U curve of photovoltaic array in partial shading condition 2

圖14 陰影情況2陣列輸出功率Fig.14 Output power of photovoltaic array in partial shading condition 2

由圖13可知，在陰影情況2下，光伏陣列輸出特性呈3個(gè)峰值情況，全局最大功率值為218.9 W。由圖14可以看出，在搜索過可能出現(xiàn)峰值處的工作點(diǎn)后，MPPT系統(tǒng)在1.2 s時(shí)準(zhǔn)確跟蹤到全局最大功率點(diǎn)。

3.3 傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法多功率峰值仿真

為了驗(yàn)證本文所提出改進(jìn)型算法的有效性，用傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法對(duì)上述2種陰影情況進(jìn)行仿真對(duì)比，仿真結(jié)果如圖15、圖16所示。

由圖15、16可以看出，由于光伏陣列通常都是從開路電壓開始工作，所以傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法只能追蹤到最接近開路電壓的最大功率點(diǎn)。因此，在光照情況復(fù)雜多變的實(shí)際情況中，傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法將會(huì)大幅降低系統(tǒng)的效率。

圖15 陰影情況1傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法輸出功率Fig.15 Output power of photovoltaic array in partial shading condition 1 by traditional incremental conductance

圖16 陰影情況2傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法輸出功率Fig.16 Output power of photovoltaic array in partial shading condition 2 by traditional incremental conductance

通過對(duì)2種規(guī)模的光伏陣列在不同陰影條件下的仿真結(jié)果可以得出本文所提出的改進(jìn)算法對(duì)于任意規(guī)模的光伏陣列在不同陰影條件下皆可適用。

4 結(jié)論

本文分析了多種陰影情況下光伏陣列的輸出特性，仿真結(jié)果表明，光伏陣列局部最大功率點(diǎn)處的工作電壓與光伏電池的開路電壓呈現(xiàn)出一定規(guī)律。本文根據(jù)該規(guī)律對(duì)傳統(tǒng)的電導(dǎo)增量法進(jìn)行改進(jìn)，將參考電壓依次設(shè)為可能出現(xiàn)局部最大功率點(diǎn)的相應(yīng)電壓以避免漏掉任何一個(gè)峰值點(diǎn)，并設(shè)置了參考電壓閾值以判斷是否存在局部最大功率點(diǎn)，減少了搜索時(shí)間，搜索過程仍然沿用傳統(tǒng)自適應(yīng)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法。最后，比較搜索到的所有局部最大功率點(diǎn)，輸出全局最大功率。

本文所提出的改進(jìn)算法相對(duì)于傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法能夠在無陰影和局部陰影情況下都能準(zhǔn)確地搜索到全局最大功率點(diǎn)，提高了光伏系統(tǒng)效率。