變溫條件下翼柱型裝藥受載響應(yīng)分析

杜振賓+曹亮

摘 要：針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在服役過程中一直會(huì)受到溫度載荷作用的問題，研究了溫度變 化對(duì)某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥造成的影響。使用Abaqus軟件建立該發(fā)動(dòng)機(jī)翼柱型裝藥的仿真模型， 利用有限元法對(duì)變溫條件下翼柱型裝藥溫度、應(yīng)力和應(yīng)變進(jìn)行了分析，研究了不同溫度載荷條件 下翼柱型裝藥的受載響應(yīng)。結(jié)果表明，在變溫條件下，翼柱型裝藥內(nèi)溫度分布不均勻，存在溫度 梯度；在零應(yīng)力溫度以下，翼柱型裝藥的應(yīng)力應(yīng)變隨著溫度的升高而減小，隨著溫度的降低而增 加。

關(guān)鍵詞：固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；溫度載荷；翼柱型裝藥；有限元法

中圖分類號(hào)：V435 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-5048（2014）03-0032-04

LoadAnalysisofFinocylGrainunderConditionsof VaryingTemperature

DUZhenbin1，CAOLiang2

（1.EquipmentDepartmentoftheNavy，Xian710025，China；2.AeronauticalMilitaryRepresentative OfficeofNavalinLuoyang，Luoyang471009，China）

Abstract：Aimingattheproblemofthesolidrocketmotoraffectedbythetemperatureloadinthe serviceprocess，theeffectoftemperaturechangingonamotorsgrainisresearched.WiththeAbaqus software，thesimulationmodelandmathmodelofthemotorsfinocylgrainarebuilt.Usingfiniteelement method，thetemperature，stressandstrainofthefinocylgrainunderconditionsofdifferenttemperature loadareanalyzed，andtheloadingresponseisstudied.Theresultsindicatethat，thetemperaturedistri butionisunevenundertheconditionoftemperaturechanging，andthereistemperaturegradientinthefin ocylgrain.Thestressandthestrainofthefinocylgraindecreaseswiththetemperatureincreasingandin creaseswiththetemperaturefallingunderzerostresstemperature.

Keywords：solidrocketmotor；temperatureload；finocylgrain；finiteelementmethod

0 引 言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在貯存和使用過程中會(huì)受到 各種載荷的作用[1-2]，其中溫度載荷一直伴隨著發(fā) 動(dòng)機(jī)的整個(gè)服役過程。在變溫載荷作用下，固體推進(jìn)劑裝藥內(nèi)會(huì)產(chǎn)生與溫度相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力，并且會(huì)發(fā) 生相應(yīng)的膨脹和收縮。由于發(fā)動(dòng)機(jī)殼體與裝藥的 熱膨脹系數(shù)有較大差異，裝藥的變形會(huì)受到殼體 的約束，會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生相應(yīng)的熱應(yīng)力。當(dāng)發(fā) 動(dòng)機(jī)長(zhǎng)期處于溫度載荷相對(duì)較大的環(huán)境中時(shí)，可 能會(huì)在裝藥內(nèi)表面產(chǎn)生裂紋，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)失效，造 成嚴(yán)重后果[3-5]。因此，正確分析固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī) 在溫度載荷條件下的受載響應(yīng)，能夠得知發(fā)動(dòng)機(jī) 的結(jié)構(gòu)完整性和可能的失效模式。

本文基于熱粘彈性有限元法，研究翼柱型裝 藥在環(huán)境溫度發(fā)生急劇變化時(shí)的受載響應(yīng)，所得 出的結(jié)果可為該固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的壽命預(yù)估提供 參考。

2.3 載荷加載與邊界條件設(shè)置

助推器所處的外界環(huán)境溫度隨時(shí)間的變化用 線性規(guī)律表示成

T=T0±θ·t（8）

式中：T為環(huán)境溫度；T0為環(huán)境的初始溫度；θ為 升（降）溫速率。

假設(shè)翼柱型裝藥所處環(huán)境溫度為20℃，在固 化降溫2天的基礎(chǔ)上分別為裝藥施加溫度變化速 率為10℃/h的升溫載荷和降溫載荷，溫度變化的 持續(xù)時(shí)間為5h。

裝藥的外表面和絕熱層內(nèi)表面、絕熱層外表 面和殼體內(nèi)表面完全粘接固定，在裝藥的對(duì)稱面 上施加相應(yīng)的位移約束，法向位移為零，裝藥內(nèi)表面為自由面。溫度場(chǎng)分析中，假設(shè)整個(gè)溫度加載過 程只有發(fā)動(dòng)機(jī)外壁散熱，其余部分絕熱。

3 裝藥有限元分析結(jié)果

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)出廠時(shí)裝藥內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng) 并不為零，本文所研究的翼柱型裝藥經(jīng)計(jì)算得知， 經(jīng)過2天時(shí)間的固化降溫之后，裝藥內(nèi)整體溫度與 環(huán)境溫度基本一致，所以本文在固化降溫2天的基 礎(chǔ)上對(duì)裝藥施加溫度載荷。

（1）持續(xù)升溫載荷條件下的有限元分析結(jié)果

圖2～4為在以10℃/h的速率持續(xù)升溫5h 的條件下經(jīng)過24h后裝藥內(nèi)的溫度、應(yīng)力和應(yīng)變 分布情況。從圖中可以看出，裝藥內(nèi)的溫度從裝藥 內(nèi)表面沿徑向不斷增加，越靠近殼體的部分溫度 越高，越接近于環(huán)境溫度；裝藥內(nèi)最大應(yīng)力位于翼 槽底部靠近尾部的位置，大小為3.144kPa；裝藥 內(nèi)最大應(yīng)變位于翼槽底部靠近尾部的位置，大小 為0.211%。裝藥的零應(yīng)力溫度為65℃，此時(shí)裝藥 的整體溫度在65℃左右，所以應(yīng)力和應(yīng)變較小。

取如圖5所示的5個(gè)點(diǎn)，做出5個(gè)點(diǎn)的溫度、 應(yīng)力和應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線圖，如圖6～8所示。

從圖6～8可以得出，最靠近殼體的裝藥翼槽底部E點(diǎn)升溫速度最快，其次是裝藥頭部A點(diǎn)，裝 藥中間部分C點(diǎn)溫度變化最慢。隨著時(shí)間的增加， 裝藥內(nèi)溫度不斷增加，而裝藥的應(yīng)力和應(yīng)變不斷 減小。這是因?yàn)檠b藥的零應(yīng)力溫度為65℃，隨著 時(shí)間的增加，裝藥內(nèi)的溫度不斷接近于零應(yīng)力溫 度，到最后只有A點(diǎn)與E點(diǎn)的溫度超過65℃，因 此A點(diǎn)與E點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變隨著時(shí)間的增加先減少 后增加，而B點(diǎn)、C點(diǎn)和E點(diǎn)在整個(gè)過程中溫度都 沒有超過65℃，所以這三個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變隨著時(shí) 間的變化一直減少。endprint

（2）持續(xù)降溫載荷條件下的有限元分析結(jié)果

圖9～11為在以10℃/h的速率持續(xù)降溫5h 的條件下經(jīng)過24h后裝藥內(nèi)的溫度、應(yīng)力和應(yīng)變 分布情況。從圖中可以看出，裝藥內(nèi)的溫度從裝藥 內(nèi)表面沿徑向不斷減小，越靠近殼體的部分溫度 越低，越接近環(huán)境溫度；裝藥內(nèi)最大應(yīng)力位于裝藥 頭部靠近柱段的位置，大小為0.1329MPa；裝藥 內(nèi)最大應(yīng)變位于裝藥頭部靠近柱段的位置，大小 為5.526%。裝藥的零應(yīng)力溫度為65℃，此時(shí)裝藥 處于低溫的環(huán)境中，整體溫度在-25℃左右，所 以應(yīng)力和應(yīng)變較大。

取如圖5所示的5個(gè)點(diǎn)，做出5個(gè)點(diǎn)的溫度、 應(yīng)力和應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線圖，如圖12～14所 示。

從圖12～14中可以得出，最靠近殼體的裝藥 翼槽底部E點(diǎn)降溫速度最快，其次是裝藥頭部A 點(diǎn)，裝藥中間部分C點(diǎn)溫度變化最慢。隨著時(shí)間的 增加，裝藥內(nèi)溫度不斷降低，而裝藥的應(yīng)力和應(yīng)變 不斷增大。因?yàn)殡S著時(shí)間的增加，裝藥內(nèi)的溫度不 斷降低，與零應(yīng)力溫度的溫差越來(lái)越大。A點(diǎn)處于 裝藥頭部與柱段的過渡位置，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中， 所以A點(diǎn)從固化降溫結(jié)束之后的應(yīng)力應(yīng)變?cè)谘b藥 中一直保持最大，隨著溫度的降低，A點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng) 變?cè)黾颖容^顯著，但都沒有超出推進(jìn)劑所能承受 的最大應(yīng)力和應(yīng)變。

4 結(jié) 論

本文對(duì)某助推器翼柱型裝藥在較為惡劣的環(huán) 境條件下進(jìn)行了有限元分析，分析結(jié)果可以得到 以下結(jié)論：

（1）當(dāng)助推器裝藥內(nèi)溫度與所處的環(huán)境溫度 不相同時(shí)，裝藥內(nèi)溫度分布不均勻，存在溫度梯 度，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，溫度梯度越來(lái)越小，裝藥整 體溫度也逐漸趨于平衡。

（2）當(dāng)外界溫度急劇變化特別是急劇降溫時(shí)， 翼柱型裝藥內(nèi)會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力與應(yīng)變，有可能 在裝藥內(nèi)應(yīng)力集中部位產(chǎn)生裂紋，從而對(duì)裝藥的 結(jié)構(gòu)完整性產(chǎn)生影響。

（3）在零應(yīng)力溫度以下，裝藥的應(yīng)力應(yīng)變隨著 外界溫度的升高不斷減小，從應(yīng)力應(yīng)變的角度來(lái)說(shuō)， 這對(duì)助推器的貯存是有益的；隨著外界溫度的降低， 裝藥的應(yīng)力是不斷增加的，這對(duì)助推器的貯存是不 利的。但是，外界溫度越高，助推器裝藥越容易老 化，這對(duì)助推器的貯存又是不利的。所以在助推器 的貯存過程中，需要保持一個(gè)適宜的溫度。

參考文獻(xiàn)：

[1]李錄賢，葉天麒，沈亞鵬，等.三維藥柱的熱粘彈性有限 元分析[J].推進(jìn)技術(shù)，1997，18（3）：45-50.

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[4]徐新琦，于勝春.固化降溫過程中推進(jìn)劑藥柱的瞬態(tài)響 應(yīng)分析[J].固體火箭技術(shù)，2004，27（3）：180-183.

[5]于洋，王寧飛，張平.一種自由裝填式組合藥柱的低溫 三維結(jié)構(gòu)完整性分析[J].固體火箭技術(shù)，2007，30 （1）：34-38.

[6]何景軒，余貞勇，孫利清，等.粘彈性理論與應(yīng)用[M]. 北京：科學(xué)出版社，1994：43-46.

[7]原渭蘭，李軍偉.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)交變環(huán)境溫度瞬態(tài) 響應(yīng)的研究[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，23（5）： 521-523.endprint

（2）持續(xù)降溫載荷條件下的有限元分析結(jié)果

圖9～11為在以10℃/h的速率持續(xù)降溫5h 的條件下經(jīng)過24h后裝藥內(nèi)的溫度、應(yīng)力和應(yīng)變 分布情況。從圖中可以看出，裝藥內(nèi)的溫度從裝藥 內(nèi)表面沿徑向不斷減小，越靠近殼體的部分溫度 越低，越接近環(huán)境溫度；裝藥內(nèi)最大應(yīng)力位于裝藥 頭部靠近柱段的位置，大小為0.1329MPa；裝藥 內(nèi)最大應(yīng)變位于裝藥頭部靠近柱段的位置，大小 為5.526%。裝藥的零應(yīng)力溫度為65℃，此時(shí)裝藥 處于低溫的環(huán)境中，整體溫度在-25℃左右，所 以應(yīng)力和應(yīng)變較大。

取如圖5所示的5個(gè)點(diǎn)，做出5個(gè)點(diǎn)的溫度、 應(yīng)力和應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線圖，如圖12～14所 示。

從圖12～14中可以得出，最靠近殼體的裝藥 翼槽底部E點(diǎn)降溫速度最快，其次是裝藥頭部A 點(diǎn)，裝藥中間部分C點(diǎn)溫度變化最慢。隨著時(shí)間的 增加，裝藥內(nèi)溫度不斷降低，而裝藥的應(yīng)力和應(yīng)變 不斷增大。因?yàn)殡S著時(shí)間的增加，裝藥內(nèi)的溫度不 斷降低，與零應(yīng)力溫度的溫差越來(lái)越大。A點(diǎn)處于 裝藥頭部與柱段的過渡位置，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中， 所以A點(diǎn)從固化降溫結(jié)束之后的應(yīng)力應(yīng)變?cè)谘b藥 中一直保持最大，隨著溫度的降低，A點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng) 變?cè)黾颖容^顯著，但都沒有超出推進(jìn)劑所能承受 的最大應(yīng)力和應(yīng)變。

4 結(jié) 論

本文對(duì)某助推器翼柱型裝藥在較為惡劣的環(huán) 境條件下進(jìn)行了有限元分析，分析結(jié)果可以得到 以下結(jié)論：

（1）當(dāng)助推器裝藥內(nèi)溫度與所處的環(huán)境溫度 不相同時(shí)，裝藥內(nèi)溫度分布不均勻，存在溫度梯 度，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，溫度梯度越來(lái)越小，裝藥整 體溫度也逐漸趨于平衡。

（2）當(dāng)外界溫度急劇變化特別是急劇降溫時(shí)， 翼柱型裝藥內(nèi)會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力與應(yīng)變，有可能 在裝藥內(nèi)應(yīng)力集中部位產(chǎn)生裂紋，從而對(duì)裝藥的 結(jié)構(gòu)完整性產(chǎn)生影響。

（3）在零應(yīng)力溫度以下，裝藥的應(yīng)力應(yīng)變隨著 外界溫度的升高不斷減小，從應(yīng)力應(yīng)變的角度來(lái)說(shuō)， 這對(duì)助推器的貯存是有益的；隨著外界溫度的降低， 裝藥的應(yīng)力是不斷增加的，這對(duì)助推器的貯存是不 利的。但是，外界溫度越高，助推器裝藥越容易老 化，這對(duì)助推器的貯存又是不利的。所以在助推器 的貯存過程中，需要保持一個(gè)適宜的溫度。

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[7]原渭蘭，李軍偉.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)交變環(huán)境溫度瞬態(tài) 響應(yīng)的研究[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，23（5）： 521-523.endprint

（2）持續(xù)降溫載荷條件下的有限元分析結(jié)果

圖9～11為在以10℃/h的速率持續(xù)降溫5h 的條件下經(jīng)過24h后裝藥內(nèi)的溫度、應(yīng)力和應(yīng)變 分布情況。從圖中可以看出，裝藥內(nèi)的溫度從裝藥 內(nèi)表面沿徑向不斷減小，越靠近殼體的部分溫度 越低，越接近環(huán)境溫度；裝藥內(nèi)最大應(yīng)力位于裝藥 頭部靠近柱段的位置，大小為0.1329MPa；裝藥 內(nèi)最大應(yīng)變位于裝藥頭部靠近柱段的位置，大小 為5.526%。裝藥的零應(yīng)力溫度為65℃，此時(shí)裝藥 處于低溫的環(huán)境中，整體溫度在-25℃左右，所 以應(yīng)力和應(yīng)變較大。

取如圖5所示的5個(gè)點(diǎn)，做出5個(gè)點(diǎn)的溫度、 應(yīng)力和應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線圖，如圖12～14所 示。

從圖12～14中可以得出，最靠近殼體的裝藥 翼槽底部E點(diǎn)降溫速度最快，其次是裝藥頭部A 點(diǎn)，裝藥中間部分C點(diǎn)溫度變化最慢。隨著時(shí)間的 增加，裝藥內(nèi)溫度不斷降低，而裝藥的應(yīng)力和應(yīng)變 不斷增大。因?yàn)殡S著時(shí)間的增加，裝藥內(nèi)的溫度不 斷降低，與零應(yīng)力溫度的溫差越來(lái)越大。A點(diǎn)處于 裝藥頭部與柱段的過渡位置，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中， 所以A點(diǎn)從固化降溫結(jié)束之后的應(yīng)力應(yīng)變?cè)谘b藥 中一直保持最大，隨著溫度的降低，A點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng) 變?cè)黾颖容^顯著，但都沒有超出推進(jìn)劑所能承受 的最大應(yīng)力和應(yīng)變。

4 結(jié) 論

本文對(duì)某助推器翼柱型裝藥在較為惡劣的環(huán) 境條件下進(jìn)行了有限元分析，分析結(jié)果可以得到 以下結(jié)論：

（1）當(dāng)助推器裝藥內(nèi)溫度與所處的環(huán)境溫度 不相同時(shí)，裝藥內(nèi)溫度分布不均勻，存在溫度梯 度，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，溫度梯度越來(lái)越小，裝藥整 體溫度也逐漸趨于平衡。

（2）當(dāng)外界溫度急劇變化特別是急劇降溫時(shí)， 翼柱型裝藥內(nèi)會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力與應(yīng)變，有可能 在裝藥內(nèi)應(yīng)力集中部位產(chǎn)生裂紋，從而對(duì)裝藥的 結(jié)構(gòu)完整性產(chǎn)生影響。

（3）在零應(yīng)力溫度以下，裝藥的應(yīng)力應(yīng)變隨著 外界溫度的升高不斷減小，從應(yīng)力應(yīng)變的角度來(lái)說(shuō)， 這對(duì)助推器的貯存是有益的；隨著外界溫度的降低， 裝藥的應(yīng)力是不斷增加的，這對(duì)助推器的貯存是不 利的。但是，外界溫度越高，助推器裝藥越容易老 化，這對(duì)助推器的貯存又是不利的。所以在助推器 的貯存過程中，需要保持一個(gè)適宜的溫度。

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[7]原渭蘭，李軍偉.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)交變環(huán)境溫度瞬態(tài) 響應(yīng)的研究[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，23（5）： 521-523.endprint