尹邦本+蔣一
摘 要:利用商業(yè)計算流體力學(xué)軟件CFX,基于RANS方程結(jié)合VOF法處理自由液面,建立了具有縱傾和升沉兩個自由度的自由模拖曳的數(shù)值模擬方法。并用一條雙斷級滑行艇模型的阻力計算來驗證了該方法的可信度。數(shù)值計算的結(jié)果與試驗值相比,阻力值相差不大并且有相同的趨勢,姿態(tài)的計算結(jié)果也再比較接近。建議在進(jìn)行滑行艇自由面擾流問題的數(shù)值計算時,使用自由模方法模擬。
關(guān)鍵詞:雙斷級滑行艇 兩自由度 RANS方程 VOF方法
滑行艇的阻力性能是滑行艇最重要的性能之一,是滑行艇設(shè)計師在設(shè)計過程中所面臨的首要問題,因此滑行艇的阻力預(yù)報一直都是滑行艇研究中的熱點,并逐漸發(fā)展出了一系列的阻力計算方法。下面利用商業(yè)計算流體力學(xué)軟件CFX為求解器來求解滑行艇的粘性流場,并利用其自帶的六自由度剛體求解器(Rigid body Solver)結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù)來求解滑行艇的運動姿態(tài),建立滑行艇自由模模擬的數(shù)值方法,并用于一條雙斷級滑行艇模型的阻力計算。
數(shù)值計算方法
1、控制方程及運動方程
求解粘性問題就是求解N-S方程,本文對N-S方程的求解,采用RANS方程方法,對引入湍流模型后構(gòu)成的封閉方程組求解得到湍流要素的時均值。連續(xù)性方程和動量方程為:
■ (1)
■(2)
式中,Ui,Uj為速度分量時均值(i,j=1,2,3);P為壓力時均值;ρ為流體密度,μ為動力粘性系數(shù);為雷諾應(yīng)力項。計入雷諾應(yīng)力項后,本文計算中選取Shear Stress Transport(SST)湍流模型來封閉RANS方程。
2、湍流模型
SST模型結(jié)合了k-ω模型和k-ε模型的優(yōu)點,能夠較好的模擬存在流動分離和強逆壓梯度的復(fù)雜流動問題。
k方程為:
■(3)
ω方程為:
■(4)
其中Gk和Gω為由于平均速度梯度引起的湍流動能的產(chǎn)生,Yk和Yω為關(guān)于k和ω的湍流耗散項。
3、自由液面的處理方式
自由液面的捕捉采用VOF法,設(shè)計算區(qū)域是V,流體1所在的區(qū)域記為V1,而流體2所在的區(qū)域記為V2。定義函數(shù)
■(5)
對兩種不相容的流體組成的流場, 滿足:
■(6)
其中=(u,v,w)為流體的速度場,定義VOF函數(shù)Cijk為在網(wǎng)格單元上的積分除以單元體積,即:
■(7)
并且Cijk滿足:
當(dāng)C=1時,網(wǎng)格充滿流體1;C=0,網(wǎng)格不含流體1;0 4、運動方程 滑行艇模型航行時所受到的力和力矩分別為 ■(8) ■(9) 在求解過程中艇模所受到的力和力矩由以上兩式得到,其中為剪切應(yīng)力,p為壓力,為艇模外法線方向,m為艇模的質(zhì)量,為艇模重心處的位置矢量,下標(biāo)C代表艇模的重心即轉(zhuǎn)動中心,為艇模表面任意一點的位置矢量。 艇模的六自由度控制方程為: ■(10) ■(11) 通過控制方程可得到艇模的運動姿態(tài),其中,為艇模的平動速度矢量,是慣性矩張量,為艇模的角速度矢量。 在計算過程中通過每次迭代所得到的力和力矩來解算艇模的姿態(tài),并實時的更新艇模表面網(wǎng)格的節(jié)點位移來實現(xiàn)艇模的運動模擬。 船池模型及網(wǎng)格劃分 1、船池模型 本文計算的雙斷級滑行艇如圖1所示,艇底沿縱向設(shè)置兩個斷級,斷級將艇底分為三個滑行面,斷級線在鉛錘方向的投影與船模中心線的夾角為80°。 圖1 雙斷級滑行艇模型 計算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,并在艇體附近進(jìn)行加密,計算網(wǎng)格如圖1,圖2所示。令船長為L,則所采用的計算域為:沿船長方向向上游延伸1.5L,向下游延伸4L,沿船寬方向向外側(cè)延伸1.5L,垂直方向向上延伸1.5L,向下延伸1.5L。由于斷級處結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,在斷級處進(jìn)行了網(wǎng)格的加密。 圖2 計算域網(wǎng)格 圖3 滑行艇表面網(wǎng)格 2、邊界條件 入口:指定來流速度,即為船模試驗中各點所對應(yīng)的船速 對稱面:采用對稱邊界條件 出口:出口處指定壓力分布為靜壓 船體:不可滑移壁面 其他壁面:滑移壁面 計算結(jié)果及分析 1、典型的收斂時歷 在本文的數(shù)值模擬中,艇模的運動包含兩個自由度,即升沉和縱傾。圖4到圖6給出了在特定的航速下艇模的阻升力及縱傾的收斂時歷圖。 圖4阻力及升力的收斂時歷圖 圖5 縱傾收斂時歷圖 圖6 升沉收斂時歷圖 2、計算值與試驗值的比較 從圖4到圖6可以看出,由于初始時刻滑行艇姿態(tài)為任意姿態(tài),而非一個穩(wěn)定的平衡位置,因此在初始升力和阻力都會發(fā)生較大的變化,同時姿態(tài)也會發(fā)生較大的改變;經(jīng)過一定的時間步之后,阻升力逐漸收斂至比較穩(wěn)定的狀態(tài),即在某一個值附近微幅震蕩;相應(yīng)的縱傾也會相對穩(wěn)定,此時所對應(yīng)的艇模的姿態(tài)即為自由模前進(jìn)的平衡姿態(tài)。 圖7 阻力計算結(jié)果 圖8縱傾計算值 圖9 計算升沉值與試驗值 從圖7到圖9中可以看出,數(shù)值計算所得到阻力、升沉、縱傾有一定差別,但總體上符合較好。計算阻力值在與試驗值相比整體偏小,隨著速度的增加其誤差也逐步增大;而縱傾與升沉值則在中速段與試驗值契合較好,在低速及高速段則有一定的偏差。 由于低速時艇模處于排水航行狀態(tài),此時姿態(tài)的變化對阻力性能的影響不如高速時明顯,因此此時的計算阻力值仍然能夠保持一定的精度;而高速時由于升沉值的計算結(jié)果較試驗值偏大,因此計算時艇體的抬升將更嚴(yán)重一些,造成高速時的阻力偏差較大。
3、計算結(jié)果的后處理
圖10到圖13給出了航速為8m/s和10m/s時的艇模繞流場的后處理結(jié)果,從圖上可以看出,后處理結(jié)果可以很好的反映流場的細(xì)節(jié),從壓力分布圖上可以看出,隨著航速的增大,艇底的動壓力也逐漸增大,并且壓力中心也逐漸后移;從自由表面的波形圖上可以看出,隨航速增大,艇體的抬升,滑行艇兩側(cè)的興波也逐漸減弱,艇后的雞尾流也向后移動,這與試驗現(xiàn)象是相符合的。
圖10 8m/s時艇底的壓力分布 圖11 10m/s時艇底的壓力分布
圖12 8m/s時自由液面波形 圖13 10m/s時自由表面波形
結(jié)論
根據(jù)本文的艇模的計算結(jié)果,表明根據(jù)采用本文的數(shù)值計算方法,能夠較好的模擬滑行艇自由模拖曳前進(jìn)的情況:①各速度點所對應(yīng)的阻力計算結(jié)果,與阻力試驗值吻合較好,但由于高速時升沉值的差別較大,造成高速段的阻力值存在一定的誤差。②從后處理結(jié)果上可以清晰的看出流場隨航速的變化情況,這在試驗中是難以觀察的,對試驗來說是一個很好的補充。
因此在處理滑行艇等高速或新船型的運動模擬問題上,上述方法具有較好的適用性,尤其是在新船型的開發(fā)中可以代替模型試驗,以大量節(jié)省時間和人力,大幅縮短設(shè)計周期。
參考文獻(xiàn):
[1]董文才,郭日修.滑行艇阻力研究進(jìn)展[J].船舶力學(xué),2000,4(4):68-81頁.
[2]Azcueta R.,Rousselon N. CFD APPLIED TO SUPER AND MEGA YACHT DESIGN. International Conference on Super &. 20th-21st May 2010.
[3]Rodrigo Azcueta.STEADY AND UNSTEADY RANSE SIMULATIONS FOR PLANING CRAFTS.The 7th International Conference on Fast Sea Transportation . 2003: 41-48P.
[4]Caponnetto.M.Numerical Simul-ation of PlaningHulls.3rd NUTTS Conference,2000.
[5]Caponnetto M.Sea keeping simu-lation of fast hard chine vessels using RANSE.5th NUTTS,2002.
[6]Caponnetto M.,Soding.H.,Azcu-eta.R..Motion Simulations for Planing Boat in waves,Ship Technology Research,2003.
[7]王福軍.計算流體動力學(xué)分析—CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004.66-76.
(第一作者單位:南寧船舶檢驗局)
3、計算結(jié)果的后處理
圖10到圖13給出了航速為8m/s和10m/s時的艇模繞流場的后處理結(jié)果,從圖上可以看出,后處理結(jié)果可以很好的反映流場的細(xì)節(jié),從壓力分布圖上可以看出,隨著航速的增大,艇底的動壓力也逐漸增大,并且壓力中心也逐漸后移;從自由表面的波形圖上可以看出,隨航速增大,艇體的抬升,滑行艇兩側(cè)的興波也逐漸減弱,艇后的雞尾流也向后移動,這與試驗現(xiàn)象是相符合的。
圖10 8m/s時艇底的壓力分布 圖11 10m/s時艇底的壓力分布
圖12 8m/s時自由液面波形 圖13 10m/s時自由表面波形
結(jié)論
根據(jù)本文的艇模的計算結(jié)果,表明根據(jù)采用本文的數(shù)值計算方法,能夠較好的模擬滑行艇自由模拖曳前進(jìn)的情況:①各速度點所對應(yīng)的阻力計算結(jié)果,與阻力試驗值吻合較好,但由于高速時升沉值的差別較大,造成高速段的阻力值存在一定的誤差。②從后處理結(jié)果上可以清晰的看出流場隨航速的變化情況,這在試驗中是難以觀察的,對試驗來說是一個很好的補充。
因此在處理滑行艇等高速或新船型的運動模擬問題上,上述方法具有較好的適用性,尤其是在新船型的開發(fā)中可以代替模型試驗,以大量節(jié)省時間和人力,大幅縮短設(shè)計周期。
參考文獻(xiàn):
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[6]Caponnetto M.,Soding.H.,Azcu-eta.R..Motion Simulations for Planing Boat in waves,Ship Technology Research,2003.
[7]王福軍.計算流體動力學(xué)分析—CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004.66-76.
(第一作者單位:南寧船舶檢驗局)
3、計算結(jié)果的后處理
圖10到圖13給出了航速為8m/s和10m/s時的艇模繞流場的后處理結(jié)果,從圖上可以看出,后處理結(jié)果可以很好的反映流場的細(xì)節(jié),從壓力分布圖上可以看出,隨著航速的增大,艇底的動壓力也逐漸增大,并且壓力中心也逐漸后移;從自由表面的波形圖上可以看出,隨航速增大,艇體的抬升,滑行艇兩側(cè)的興波也逐漸減弱,艇后的雞尾流也向后移動,這與試驗現(xiàn)象是相符合的。
圖10 8m/s時艇底的壓力分布 圖11 10m/s時艇底的壓力分布
圖12 8m/s時自由液面波形 圖13 10m/s時自由表面波形
結(jié)論
根據(jù)本文的艇模的計算結(jié)果,表明根據(jù)采用本文的數(shù)值計算方法,能夠較好的模擬滑行艇自由模拖曳前進(jìn)的情況:①各速度點所對應(yīng)的阻力計算結(jié)果,與阻力試驗值吻合較好,但由于高速時升沉值的差別較大,造成高速段的阻力值存在一定的誤差。②從后處理結(jié)果上可以清晰的看出流場隨航速的變化情況,這在試驗中是難以觀察的,對試驗來說是一個很好的補充。
因此在處理滑行艇等高速或新船型的運動模擬問題上,上述方法具有較好的適用性,尤其是在新船型的開發(fā)中可以代替模型試驗,以大量節(jié)省時間和人力,大幅縮短設(shè)計周期。
參考文獻(xiàn):
[1]董文才,郭日修.滑行艇阻力研究進(jìn)展[J].船舶力學(xué),2000,4(4):68-81頁.
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[6]Caponnetto M.,Soding.H.,Azcu-eta.R..Motion Simulations for Planing Boat in waves,Ship Technology Research,2003.
[7]王福軍.計算流體動力學(xué)分析—CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004.66-76.
(第一作者單位:南寧船舶檢驗局)