AES算法的安全性研究

夏宇翔

摘 要：為了防止信息丟失和非法用戶的監(jiān)聽，信息量的安全性尤為重要。而AES算法可對通信過程中的數(shù)據(jù)進行加解密，具有高性能的安全性。文章主要介紹了AES算法的基本運算，給出了其加/解密流程，并對其安全性進行了分析研究。

關(guān)鍵詞： 安全性；AES算法；加密；解密

中圖分類號：TP309 文獻識別碼：A 文章編號：2095-1302（2014）07-0061-02

0引言

無線通信系統(tǒng)中的信息量遠超過以前，為了防止信息丟失和非法用戶的監(jiān)聽，通常要采取一系列的安全措施。尤其是在LTE/4G時代，高速信息率的大信息量，安全性尤為重要。在LTE系統(tǒng)中，主要采用AES算法對通信過程中的數(shù)據(jù)進行加解密，AES算法是一種高效率的對稱加密算法，具備很強的擴散性能，最后形成具有很高隨機性的密碼，從而使信息得到有效的保護[1]。

1AES算法概述

AES算法是一種比DES算法安全性更高的分組加密算法，是美國國家標準和技術(shù)研究所（NIST）發(fā)布征集的新加密算法。它的明文分組長度和密鑰長度都可以被指定為128位、192位和256位[2]。在AES計算中，有一個4×4 B的數(shù)組State，可通過多輪操作來修改。AES算法的主循環(huán)對State執(zhí)行4個不同的運算：字節(jié)替換（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）、輪密鑰加（AddRoundKey）。

2AES算法的基本運算

AES算法的基本運算是字節(jié)替換（SubBytes），也就是對State中的每個字節(jié)經(jīng)過S-BOX查表轉(zhuǎn)換。其具體的操作為對于4×4狀態(tài)矩陣中每個16進制的字節(jié)，前4 b標示為x，后4 b標示為y，坐標（x，y）所確定的數(shù)即為字節(jié)替換的結(jié)果。圖1所示是AES算法的字節(jié)替換圖。

圖 1字節(jié)替換

行移位（ShiftRows）是字節(jié)替換的基本步驟，就是對圖1中1字節(jié)替換中生成的新矩陣（4行4列），以字節(jié)為單位進行循環(huán)左移操作，即第1行：不執(zhí)行循環(huán)左移操作；第2行：循環(huán)左移1個字節(jié)；第3行：循環(huán)左移2個字節(jié)；第4行：循環(huán)左移3個字節(jié)。

圖 2行移位

列混淆（MixColumns）則是對State的列進行復雜的轉(zhuǎn)換，每一列的4個元素與一個多項式相乘，并將這一列的每一個元素擴散到這一列的全部4個元素，具體的運算如下：

S'0,C = （{02}·S0,C） （{03}·S1,C） S2,CS3,C

S'1,C = S0,C（{02}·S1,C） （{03}·S2,C） S3,C

S'2,C = S0,C S1,C （{02}·S2,C） （{03}·S3,C）

S'3,C = （{03}·S0,C）S1,CS2,C（{02}·S3,C）

這里要注意的是：如果Si,C＜128，上述公式中的{02}·Si,C =2* Si,C；如果Si,C≥128，{02}·Si,C =（2* Si,C）283，{03}·Si,C ={{02}·Si,C} Si,C。圖3所示是其列混淆示意圖。

輪密鑰加（AddRoundKey）是在操作中，用輪密鑰矩陣和狀態(tài)矩陣進行簡單的按位的異或運算。這里的輪密鑰就是下文要提到的密鑰編排所生成的輪密鑰。其輪密鑰加示意圖如圖4所示。

Rijndael有11輪密鑰，標號為0～10，那些輪密鑰每個都是4×4的矩陣字節(jié)。那些輪密鑰通過下面所描述的密鑰安排由Cipher Key所生成。初始輪密鑰 （被看做是第0個輪密鑰）是直接由Cipher Key組成。第0個輪密鑰不做改變的用于初始密鑰加[3]。剩余的輪密鑰被用于其余十輪中。每一個新的輪密鑰都是從上一個輪密鑰中生成的。具體如表1所列。

圖 3列混淆

圖 4輪密鑰加

表1輪密鑰生成表K0 K4 K8 K12

K1 K5 K9 K13

K2 K6 K10 K14

K3 K7 K11 K15

rkr,i,j是第r個輪密鑰矩陣中位置為 （i，j）的值（第i行第j列），ki,j是4×4 Cipher Key。其他輪密鑰（r=1～10）可利用如下方法由前一個輪密鑰計算得出。第0列的組成方式如下：

rkr,0,0=rkr-1,0,0S-box[rkr-1,1,3]round_const[r]；

rkr,1,0 = rkr-1,1,0 S-box[rkr-1,2,3]；

rkr,2,0 = rkr-1,2,0 S-box[rkr-1,3,3]；

rkr,3,0 = rkr-1,3,0 S-box[rkr-1,0,3]；

round_const[1]=1，round_const[r]= T2（round_const[r-1]）。

3Rijindael算法加密流程

加密算法流程如圖5所示，首先是4×4的初始狀態(tài)矩陣與4×4的初始密鑰矩陣按位執(zhí)行異或運算，然后執(zhí)行九輪迭代輪變換，每一輪的變換由字節(jié)替換、行移位、列混淆、輪密鑰加組成，終結(jié)輪變換不包含列混淆。作為Rijindael算法的最終輸出結(jié)果，密文比特流從經(jīng)過加密處理的狀態(tài)矩陣中由左至右按列輸出。

4AES的解密算法

AES的解密只需要直接利用字節(jié)替換、行移位、列混淆、輪密鑰加操作的逆并倒置其次序就可以完成。當然與加密算法存在有不同的地方，第一是四種基本運算用它們相應的逆運算代替，第二是輪密鑰顛倒順序使用。

高級加密標準AES（Rijindael）算法在各個行業(yè)得到了廣泛的應用，成為VPN（虛擬專用網(wǎng)）、SONET（同步光網(wǎng)絡(luò)）、RAS（遠程訪問服務(wù)器）、移動通信、衛(wèi)星通信、電子金融業(yè)務(wù)等的加密算法，并已經(jīng)逐漸取代DES。

圖 5加密流程

5結(jié)語

AES加密在選擇過程中經(jīng)受了大量的考驗，并延續(xù)至今。目前為止，還沒有已知的密碼分析攻擊可以解密AES密文。本文主要介紹了AES的應用范圍，分析了AES的基本運算，描述了AES的加/解密過程。能讓讀者更好的了解此算法及其安全性。

參 考 文 獻

[1]鄧元慶，龔晶，石會.密碼學簡明教程[M].北京：清華大學出版社，2011.

[2]曹曉麗，王愛強.AES算法研究[J]．洛陽師范學院學報，2011（8）：74-76.

[3]吳云梅，李小文，劉丹丹.LTE中的Rjindael算法研究[J].電視技術(shù)，2010（12）：84-86.

[4]楊春德，靳杰.LTE網(wǎng)絡(luò)S1切換中E-RAB管理的策略研究[J]. 數(shù)字通信，2013（4）：33-37.

[5]蔡清茂.基于LTE網(wǎng)絡(luò)的防竊聽算法的研究與實現(xiàn)[D].西安：西安電子科技大學，2013.

————————————————

收稿日期：2014-04-10

摘 要：為了防止信息丟失和非法用戶的監(jiān)聽，信息量的安全性尤為重要。而AES算法可對通信過程中的數(shù)據(jù)進行加解密，具有高性能的安全性。文章主要介紹了AES算法的基本運算，給出了其加/解密流程，并對其安全性進行了分析研究。

關(guān)鍵詞： 安全性；AES算法；加密；解密

中圖分類號：TP309 文獻識別碼：A 文章編號：2095-1302（2014）07-0061-02

0引言

無線通信系統(tǒng)中的信息量遠超過以前，為了防止信息丟失和非法用戶的監(jiān)聽，通常要采取一系列的安全措施。尤其是在LTE/4G時代，高速信息率的大信息量，安全性尤為重要。在LTE系統(tǒng)中，主要采用AES算法對通信過程中的數(shù)據(jù)進行加解密，AES算法是一種高效率的對稱加密算法，具備很強的擴散性能，最后形成具有很高隨機性的密碼，從而使信息得到有效的保護[1]。

1AES算法概述

AES算法是一種比DES算法安全性更高的分組加密算法，是美國國家標準和技術(shù)研究所（NIST）發(fā)布征集的新加密算法。它的明文分組長度和密鑰長度都可以被指定為128位、192位和256位[2]。在AES計算中，有一個4×4 B的數(shù)組State，可通過多輪操作來修改。AES算法的主循環(huán)對State執(zhí)行4個不同的運算：字節(jié)替換（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）、輪密鑰加（AddRoundKey）。

2AES算法的基本運算

AES算法的基本運算是字節(jié)替換（SubBytes），也就是對State中的每個字節(jié)經(jīng)過S-BOX查表轉(zhuǎn)換。其具體的操作為對于4×4狀態(tài)矩陣中每個16進制的字節(jié)，前4 b標示為x，后4 b標示為y，坐標（x，y）所確定的數(shù)即為字節(jié)替換的結(jié)果。圖1所示是AES算法的字節(jié)替換圖。

圖 1字節(jié)替換

行移位（ShiftRows）是字節(jié)替換的基本步驟，就是對圖1中1字節(jié)替換中生成的新矩陣（4行4列），以字節(jié)為單位進行循環(huán)左移操作，即第1行：不執(zhí)行循環(huán)左移操作；第2行：循環(huán)左移1個字節(jié)；第3行：循環(huán)左移2個字節(jié)；第4行：循環(huán)左移3個字節(jié)。

圖 2行移位

列混淆（MixColumns）則是對State的列進行復雜的轉(zhuǎn)換，每一列的4個元素與一個多項式相乘，并將這一列的每一個元素擴散到這一列的全部4個元素，具體的運算如下：

S'0,C = （{02}·S0,C） （{03}·S1,C） S2,CS3,C

S'1,C = S0,C（{02}·S1,C） （{03}·S2,C） S3,C

S'2,C = S0,C S1,C （{02}·S2,C） （{03}·S3,C）

S'3,C = （{03}·S0,C）S1,CS2,C（{02}·S3,C）

這里要注意的是：如果Si,C＜128，上述公式中的{02}·Si,C =2* Si,C；如果Si,C≥128，{02}·Si,C =（2* Si,C）283，{03}·Si,C ={{02}·Si,C} Si,C。圖3所示是其列混淆示意圖。

輪密鑰加（AddRoundKey）是在操作中，用輪密鑰矩陣和狀態(tài)矩陣進行簡單的按位的異或運算。這里的輪密鑰就是下文要提到的密鑰編排所生成的輪密鑰。其輪密鑰加示意圖如圖4所示。

Rijndael有11輪密鑰，標號為0～10，那些輪密鑰每個都是4×4的矩陣字節(jié)。那些輪密鑰通過下面所描述的密鑰安排由Cipher Key所生成。初始輪密鑰 （被看做是第0個輪密鑰）是直接由Cipher Key組成。第0個輪密鑰不做改變的用于初始密鑰加[3]。剩余的輪密鑰被用于其余十輪中。每一個新的輪密鑰都是從上一個輪密鑰中生成的。具體如表1所列。

圖 3列混淆

圖 4輪密鑰加

表1輪密鑰生成表K0 K4 K8 K12

K1 K5 K9 K13

K2 K6 K10 K14

K3 K7 K11 K15

rkr,i,j是第r個輪密鑰矩陣中位置為 （i，j）的值（第i行第j列），ki,j是4×4 Cipher Key。其他輪密鑰（r=1～10）可利用如下方法由前一個輪密鑰計算得出。第0列的組成方式如下：

rkr,0,0=rkr-1,0,0S-box[rkr-1,1,3]round_const[r]；

rkr,1,0 = rkr-1,1,0 S-box[rkr-1,2,3]；

rkr,2,0 = rkr-1,2,0 S-box[rkr-1,3,3]；

rkr,3,0 = rkr-1,3,0 S-box[rkr-1,0,3]；

round_const[1]=1，round_const[r]= T2（round_const[r-1]）。

3Rijindael算法加密流程

加密算法流程如圖5所示，首先是4×4的初始狀態(tài)矩陣與4×4的初始密鑰矩陣按位執(zhí)行異或運算，然后執(zhí)行九輪迭代輪變換，每一輪的變換由字節(jié)替換、行移位、列混淆、輪密鑰加組成，終結(jié)輪變換不包含列混淆。作為Rijindael算法的最終輸出結(jié)果，密文比特流從經(jīng)過加密處理的狀態(tài)矩陣中由左至右按列輸出。

4AES的解密算法

AES的解密只需要直接利用字節(jié)替換、行移位、列混淆、輪密鑰加操作的逆并倒置其次序就可以完成。當然與加密算法存在有不同的地方，第一是四種基本運算用它們相應的逆運算代替，第二是輪密鑰顛倒順序使用。

高級加密標準AES（Rijindael）算法在各個行業(yè)得到了廣泛的應用，成為VPN（虛擬專用網(wǎng)）、SONET（同步光網(wǎng)絡(luò)）、RAS（遠程訪問服務(wù)器）、移動通信、衛(wèi)星通信、電子金融業(yè)務(wù)等的加密算法，并已經(jīng)逐漸取代DES。

圖 5加密流程

5結(jié)語

AES加密在選擇過程中經(jīng)受了大量的考驗，并延續(xù)至今。目前為止，還沒有已知的密碼分析攻擊可以解密AES密文。本文主要介紹了AES的應用范圍，分析了AES的基本運算，描述了AES的加/解密過程。能讓讀者更好的了解此算法及其安全性。

參 考 文 獻

[1]鄧元慶，龔晶，石會.密碼學簡明教程[M].北京：清華大學出版社，2011.

[2]曹曉麗，王愛強.AES算法研究[J]．洛陽師范學院學報，2011（8）：74-76.

[3]吳云梅，李小文，劉丹丹.LTE中的Rjindael算法研究[J].電視技術(shù)，2010（12）：84-86.

[4]楊春德，靳杰.LTE網(wǎng)絡(luò)S1切換中E-RAB管理的策略研究[J]. 數(shù)字通信，2013（4）：33-37.

[5]蔡清茂.基于LTE網(wǎng)絡(luò)的防竊聽算法的研究與實現(xiàn)[D].西安：西安電子科技大學，2013.

————————————————

收稿日期：2014-04-10

摘 要：為了防止信息丟失和非法用戶的監(jiān)聽，信息量的安全性尤為重要。而AES算法可對通信過程中的數(shù)據(jù)進行加解密，具有高性能的安全性。文章主要介紹了AES算法的基本運算，給出了其加/解密流程，并對其安全性進行了分析研究。

關(guān)鍵詞： 安全性；AES算法；加密；解密

中圖分類號：TP309 文獻識別碼：A 文章編號：2095-1302（2014）07-0061-02

0引言

無線通信系統(tǒng)中的信息量遠超過以前，為了防止信息丟失和非法用戶的監(jiān)聽，通常要采取一系列的安全措施。尤其是在LTE/4G時代，高速信息率的大信息量，安全性尤為重要。在LTE系統(tǒng)中，主要采用AES算法對通信過程中的數(shù)據(jù)進行加解密，AES算法是一種高效率的對稱加密算法，具備很強的擴散性能，最后形成具有很高隨機性的密碼，從而使信息得到有效的保護[1]。

1AES算法概述

AES算法是一種比DES算法安全性更高的分組加密算法，是美國國家標準和技術(shù)研究所（NIST）發(fā)布征集的新加密算法。它的明文分組長度和密鑰長度都可以被指定為128位、192位和256位[2]。在AES計算中，有一個4×4 B的數(shù)組State，可通過多輪操作來修改。AES算法的主循環(huán)對State執(zhí)行4個不同的運算：字節(jié)替換（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）、輪密鑰加（AddRoundKey）。

2AES算法的基本運算

AES算法的基本運算是字節(jié)替換（SubBytes），也就是對State中的每個字節(jié)經(jīng)過S-BOX查表轉(zhuǎn)換。其具體的操作為對于4×4狀態(tài)矩陣中每個16進制的字節(jié)，前4 b標示為x，后4 b標示為y，坐標（x，y）所確定的數(shù)即為字節(jié)替換的結(jié)果。圖1所示是AES算法的字節(jié)替換圖。

圖 1字節(jié)替換

行移位（ShiftRows）是字節(jié)替換的基本步驟，就是對圖1中1字節(jié)替換中生成的新矩陣（4行4列），以字節(jié)為單位進行循環(huán)左移操作，即第1行：不執(zhí)行循環(huán)左移操作；第2行：循環(huán)左移1個字節(jié)；第3行：循環(huán)左移2個字節(jié)；第4行：循環(huán)左移3個字節(jié)。

圖 2行移位

列混淆（MixColumns）則是對State的列進行復雜的轉(zhuǎn)換，每一列的4個元素與一個多項式相乘，并將這一列的每一個元素擴散到這一列的全部4個元素，具體的運算如下：

S'0,C = （{02}·S0,C） （{03}·S1,C） S2,CS3,C

S'1,C = S0,C（{02}·S1,C） （{03}·S2,C） S3,C

S'2,C = S0,C S1,C （{02}·S2,C） （{03}·S3,C）

S'3,C = （{03}·S0,C）S1,CS2,C（{02}·S3,C）

這里要注意的是：如果Si,C＜128，上述公式中的{02}·Si,C =2* Si,C；如果Si,C≥128，{02}·Si,C =（2* Si,C）283，{03}·Si,C ={{02}·Si,C} Si,C。圖3所示是其列混淆示意圖。

輪密鑰加（AddRoundKey）是在操作中，用輪密鑰矩陣和狀態(tài)矩陣進行簡單的按位的異或運算。這里的輪密鑰就是下文要提到的密鑰編排所生成的輪密鑰。其輪密鑰加示意圖如圖4所示。

Rijndael有11輪密鑰，標號為0～10，那些輪密鑰每個都是4×4的矩陣字節(jié)。那些輪密鑰通過下面所描述的密鑰安排由Cipher Key所生成。初始輪密鑰 （被看做是第0個輪密鑰）是直接由Cipher Key組成。第0個輪密鑰不做改變的用于初始密鑰加[3]。剩余的輪密鑰被用于其余十輪中。每一個新的輪密鑰都是從上一個輪密鑰中生成的。具體如表1所列。

圖 3列混淆

圖 4輪密鑰加

表1輪密鑰生成表K0 K4 K8 K12

K1 K5 K9 K13

K2 K6 K10 K14

K3 K7 K11 K15

rkr,i,j是第r個輪密鑰矩陣中位置為 （i，j）的值（第i行第j列），ki,j是4×4 Cipher Key。其他輪密鑰（r=1～10）可利用如下方法由前一個輪密鑰計算得出。第0列的組成方式如下：

rkr,0,0=rkr-1,0,0S-box[rkr-1,1,3]round_const[r]；

rkr,1,0 = rkr-1,1,0 S-box[rkr-1,2,3]；

rkr,2,0 = rkr-1,2,0 S-box[rkr-1,3,3]；

rkr,3,0 = rkr-1,3,0 S-box[rkr-1,0,3]；

round_const[1]=1，round_const[r]= T2（round_const[r-1]）。

3Rijindael算法加密流程

加密算法流程如圖5所示，首先是4×4的初始狀態(tài)矩陣與4×4的初始密鑰矩陣按位執(zhí)行異或運算，然后執(zhí)行九輪迭代輪變換，每一輪的變換由字節(jié)替換、行移位、列混淆、輪密鑰加組成，終結(jié)輪變換不包含列混淆。作為Rijindael算法的最終輸出結(jié)果，密文比特流從經(jīng)過加密處理的狀態(tài)矩陣中由左至右按列輸出。

4AES的解密算法

AES的解密只需要直接利用字節(jié)替換、行移位、列混淆、輪密鑰加操作的逆并倒置其次序就可以完成。當然與加密算法存在有不同的地方，第一是四種基本運算用它們相應的逆運算代替，第二是輪密鑰顛倒順序使用。

高級加密標準AES（Rijindael）算法在各個行業(yè)得到了廣泛的應用，成為VPN（虛擬專用網(wǎng)）、SONET（同步光網(wǎng)絡(luò)）、RAS（遠程訪問服務(wù)器）、移動通信、衛(wèi)星通信、電子金融業(yè)務(wù)等的加密算法，并已經(jīng)逐漸取代DES。

圖 5加密流程

5結(jié)語

AES加密在選擇過程中經(jīng)受了大量的考驗，并延續(xù)至今。目前為止，還沒有已知的密碼分析攻擊可以解密AES密文。本文主要介紹了AES的應用范圍，分析了AES的基本運算，描述了AES的加/解密過程。能讓讀者更好的了解此算法及其安全性。

參 考 文 獻

[1]鄧元慶，龔晶，石會.密碼學簡明教程[M].北京：清華大學出版社，2011.

[2]曹曉麗，王愛強.AES算法研究[J]．洛陽師范學院學報，2011（8）：74-76.

[3]吳云梅，李小文，劉丹丹.LTE中的Rjindael算法研究[J].電視技術(shù)，2010（12）：84-86.

[4]楊春德，靳杰.LTE網(wǎng)絡(luò)S1切換中E-RAB管理的策略研究[J]. 數(shù)字通信，2013（4）：33-37.

[5]蔡清茂.基于LTE網(wǎng)絡(luò)的防竊聽算法的研究與實現(xiàn)[D].西安：西安電子科技大學，2013.

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收稿日期：2014-04-10