彈性價格下貨幣主義匯率決定模型的修改

姚青松

摘要：在貨幣主義匯率決定模型中，一國匯率同名義貨幣供給和本國利率水平成正相關(guān)，同國民收入成負相關(guān)。但該模型從推導過程到實際的檢驗都不夠嚴密，主要存在兩個問題：第一，不同國家經(jīng)濟結(jié)構(gòu)不同，貨幣需求不能用統(tǒng)一的函數(shù)形式刻畫；第二，國民收入和該國利率是相關(guān)的而非獨立的。文章探討了如何在貨幣需求形式未知的情況下，利用二元級數(shù)展開近似擬合貨幣需求，并通過該貨幣需求函數(shù)的擬合來體現(xiàn)國民收入和一國利率在本國匯率決定中的交互作用。

關(guān)鍵詞：貨幣主義；匯率決定；模型修改；級數(shù)展開

中圖分類號：F832.6文獻標識碼：A文章編號：1006-8937（2014）20-0114-02

1貨幣主義匯率決定模型

貨幣主義匯率決定理論認為，匯率是兩國貨幣的相對價格。在彈性價格的條件下，貨幣市場均衡在匯率決定中起著重要的作用。因此，貨幣主義匯率決定理論將購買力平價與貨幣數(shù)量方程式結(jié)合起來，得到了匯率的表達形式。

分別以M，M，M，M，Yd，Yf，id，if國內(nèi)外的貨幣供給水平、貨幣需求水平、總產(chǎn)出和利率水平，那么根據(jù)貨幣主義，在貨幣市場均衡的條件下，有下列等式：

M=M；=KYd-hid或=Ye-βid（其中K，h，a，β都是結(jié)構(gòu)參數(shù)）

當國內(nèi)外經(jīng)濟結(jié)構(gòu)參數(shù)相同時，在直接標價法下，匯率決定形式為：

E==·（）或者E==·e-β （if-id）

為了實證研究的方便，一般采用后一種表達方式。對其兩邊取對數(shù)，除去匯率以外其他的變量都是對數(shù)形式，那么匯率的表現(xiàn)形式為：

e=-（M-M）+（yf-yd）-β（if-id）

根據(jù)貨幣主義匯率決定模型，在直接標價法下，當國外數(shù)據(jù)給定時，本幣匯率反比與貨幣供應(yīng)量和利率，正比于總產(chǎn)出水平。

2貨幣主義匯率決定模型存在的問題

根據(jù)貨幣主義，貨幣需求量是價格、總產(chǎn)出和利率水平的函數(shù)。但是函數(shù)的具體形式是未知的，令Md=P·f（Y，i），若定義f（Y，i）為貨幣需求函數(shù)，那么顯然，>0，<0。其中，f（Y，i）體現(xiàn)了一國經(jīng)濟的結(jié)構(gòu)性因素，受到該國的傳統(tǒng)、文化、發(fā)展水平等多方面影響。很多文獻將f（Y，i）的具體形式簡化為f（Y，i）=kY-hi或者是f（Y，i）=Yae-βi，這種簡化會造成信息的扭曲。由于不同國家的結(jié)構(gòu)參數(shù)不同，各國的貨幣需求函數(shù)難以用同一種函數(shù)形式進行擬合。就以=kYd-hid和=ke-βid為例，前者強調(diào)國民產(chǎn)出對貨幣需求結(jié)構(gòu)影響程度是一個常數(shù)，即=K為一恒定值，而后者側(cè)重于國民經(jīng)濟對貨幣需求的變彈性影響，=ae-βiYa-1。因此，估計采用的函數(shù)不同，會導致估計的結(jié)果不同，導致分析具有強烈的隨意性，不夠嚴謹。

另一方面，由方程=Ye-βid得到的貨幣主義匯率決定模型明顯只分開考慮了貨幣供給量、國民總產(chǎn)出和利率水平對于一國貨幣產(chǎn)生的獨立的影響。然而國民產(chǎn)出和利率水平對于匯率的影響往往是相互交織的，并且他們本身也處于相互作用之中。例如，國民產(chǎn)出提高，導致一國實際資源增加，匯率上升；而經(jīng)濟繁榮導致投資旺盛，對于資金的大量需求導致利率上升，進一步推高本國匯率。顯然，將這兩個因素單獨處理會導致研究結(jié)果產(chǎn)生誤差。

3對于貨幣主義匯率模型的修改

一般來說，我們無法求出該函數(shù)的具體表達形式，而對其形式進行假設(shè)，又會導致信息的不完全。那么如何能夠在不了解貨幣需求結(jié)構(gòu)的函數(shù)形式的情況下，較為客觀地去考察該函數(shù)的性質(zhì)呢？考慮到Taylor級數(shù)對于函數(shù)擬合的優(yōu)良性質(zhì)，本文采用函數(shù)展開的方法。

定理：（Taylor）如果函數(shù)a（h，i）在凸域D上有直到m+1階連續(xù)偏導數(shù)，P0=（h0，i0）