芻議初中學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

恵有奎

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維活動(dòng)的過程.創(chuàng)新思維是將已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過重新組織，提出新的方案或程序，并創(chuàng)造出新思維成果的思維方式.培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是時(shí)代發(fā)展的需要.數(shù)學(xué)是一門具有高智力價(jià)值的學(xué)科，要想在課堂上調(diào)動(dòng)起全體學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，就要挖掘和激活他們的數(shù)學(xué)思維能力.下面就如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力談?wù)勎业囊恍┳龇?

一、注重興趣培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力

認(rèn)知心理學(xué)派和結(jié)構(gòu)主義教育思想的代表人物布魯納認(rèn)為：基于學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)的過程，學(xué)生對(duì)所學(xué)材料的興趣是激發(fā)他們學(xué)習(xí)的最好內(nèi)因.有了興趣就可以產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，才能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維.所以，興趣是創(chuàng)新的源泉，是思維的動(dòng)力，是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.教師要打造高效課堂，就得下工夫創(chuàng)設(shè)動(dòng)人的情境，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)才會(huì)被激發(fā)起來，這時(shí)教師應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力.初中生的思維雖然活躍，但由于知識(shí)面的限制，他們的許多想法、方法在我們成人眼里是幼稚甚至是錯(cuò)誤的，但作為一名教育引導(dǎo)者，絕不可以簡單地批評(píng)或糾正，因?yàn)檫@樣做只能將學(xué)生的思維和興趣扼殺在萌芽狀態(tài).實(shí)踐證明，肯定和贊揚(yáng)會(huì)促進(jìn)學(xué)生思維的擴(kuò)展、發(fā)散，因而我們要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，進(jìn)而使他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更持久、穩(wěn)定.

二、構(gòu)建良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，而要做到這些，必須從構(gòu)建良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā).因?yàn)橹R(shí)間的邏輯關(guān)系和遷移條件可以引導(dǎo)學(xué)生抓住舊知識(shí)與新知識(shí)的連接點(diǎn)，進(jìn)一步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).這樣很容易把新知識(shí)與已有知識(shí)聯(lián)系起來，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行加工、分析和綜合，形成新的知識(shí)理念，為打開數(shù)學(xué)思維的大門奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

例如，在學(xué)習(xí)“整式的乘除”時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)中化歸的思想方法將復(fù)雜的、未知的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成簡單的、已知的數(shù)學(xué)問題，展示出數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在的邏輯性、系統(tǒng)性和連貫性，通過歸納總結(jié)形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu).這樣，學(xué)生充分感受到由已知到未知轉(zhuǎn)化的邏輯思路和遷移條件，其創(chuàng)新思維能力就會(huì)不斷發(fā)展和提高.

三、注重總結(jié)分析，提升學(xué)生觸類旁通的能力

任何知識(shí)都具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)，數(shù)學(xué)也不例外.在學(xué)生知道如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的遷移能力、思維能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣；要注意培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力、推理能力、探索能力和抽象概括能力，使學(xué)生遇到問題能根據(jù)解題目標(biāo)，按一定的解題方向去分析、思考.針對(duì)復(fù)雜問題，應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于從局部到整體，再從整體到局部進(jìn)行思維.有經(jīng)驗(yàn)的教師新授課時(shí)都會(huì)盡可能地復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律進(jìn)行搭橋鋪路，讓學(xué)生在獲取新知識(shí)的過程中發(fā)展思維.

綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法提高解題能力的重要措施是善于總結(jié).如將四邊形的多解情形總結(jié)后有針對(duì)性地訓(xùn)練：（1）平行四邊形ABCD中，AB=6，E是直線AB上的一點(diǎn)，BE=2，DE交AC于F，求AF與FC的比.（點(diǎn)E可在B點(diǎn)的左和右，比值是2∶3或4∶3）（2）平行四邊形ABCD中，AB=5，BC邊上的高AE=3，CE=2，求BC.（點(diǎn)E可在C點(diǎn)的左和右，BC=6或2）（3）矩形的一內(nèi)角平分線將一邊分為3和5兩部分，則周長為多少.（22或26）

四、加強(qiáng)發(fā)散思維訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)新思維的核心是發(fā)散思維，沒有發(fā)散思維就不會(huì)有創(chuàng)新思維.在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生敢于打破常規(guī)、別出心裁，勇于標(biāo)新立異，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多方位進(jìn)行大膽嘗試、創(chuàng)新，提出合理、新穎、獨(dú)特的解決問題的方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的重要方式是一題多解和一題多變.教學(xué)中教師應(yīng)用一題多解的方法，重在引導(dǎo)學(xué)生用不同的知識(shí)去剖析數(shù)量關(guān)系，拓展學(xué)生的思維空間，發(fā)展學(xué)生的思維，使其解題思路更開闊，思維更活躍，創(chuàng)新更積極.例如，“兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求出這兩個(gè)數(shù).”方法一：設(shè)較小的奇數(shù)為x，另外一個(gè)就是x+2，則x（x+2）=323；方法二：設(shè)較大的奇數(shù)x，則較小的奇數(shù)為323/x，則x-323/x=2；方法三：設(shè)x為任意整數(shù)，則這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為2x-1和2x+1，則（2x-1）（2x+1）=323；方法四：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為x-1和x+1，則有（x-1）（x+1）=323.一題多變能幫助學(xué)生搞清知識(shí)的來龍去脈.教師要相信學(xué)生，鼓勵(lì)他們創(chuàng)造性地提出問題并解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的開拓創(chuàng)新精神.

發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性.教師在努力提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)科學(xué)的特點(diǎn)，把握數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，探究切實(shí)可行的方法，并持之以恒，就必定會(huì)取得成效.

（責(zé)任編輯黃春香）endprint