外轉(zhuǎn)子磁通切換永磁電機容錯運行轉(zhuǎn)矩脈動抑制研究

（江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

1 引言

磁通切換永磁（FSPM）電機具有效率高、功率密度高和易于冷卻等優(yōu)點，是一種新型定子永磁型電機。與開關(guān)磁阻電機類似，F(xiàn)SPM電機轉(zhuǎn)子上無永磁體，結(jié)構(gòu)簡單堅固。與雙凸極定子永磁電機相比，F(xiàn)SPM電機具有磁鏈雙極性、反電勢正弦度高和轉(zhuǎn)矩密度高等優(yōu)勢。因此，F(xiàn)SPM電機特別適合運行在可靠性高、功率密度大的場合，如電動汽車和電動牽引系統(tǒng)領(lǐng)域。

因此，F(xiàn)SPM電機被認為是最有希望替代轉(zhuǎn)子永磁型電機的一種結(jié)構(gòu)。但是，F(xiàn)SPM電機較高的氣隙磁密和定轉(zhuǎn)子的雙凸極結(jié)構(gòu)致其產(chǎn)生較大的定位力矩，從而導(dǎo)致電機的轉(zhuǎn)速脈動、振動和噪聲問題［1-3］。電機缺相運行時，定位力矩、轉(zhuǎn)矩缺失等原因造成的轉(zhuǎn)速脈動、振動和噪聲問題會更為嚴(yán)重，甚至導(dǎo)致電機失步影響正常運行。

關(guān)于永磁電機缺相控制的方法，現(xiàn)有的文獻大多從磁動勢不變或瞬時轉(zhuǎn)矩不變的角度對電機缺相控制進行描述。文獻［4］根據(jù)故障前后磁動勢維持不變，得到缺相后的補償電流，考慮了轉(zhuǎn)矩缺失對轉(zhuǎn)矩脈動的影響，未考慮FSPM電機定位力矩對轉(zhuǎn)矩脈動的影響。文獻［5-6］以瞬時功率不變?yōu)槟繕?biāo)，結(jié)合拉格朗日法則等數(shù)學(xué)手段，計算較為繁雜。文獻［7］并未考慮實際故障檢測的滯后性對轉(zhuǎn)速下降的影響。

關(guān)于削弱和補償永磁電機定位力矩的方法，國內(nèi)外學(xué)者進行了深入研究［5-10］。文獻［8］針對FSPM電機結(jié)構(gòu)尺寸采用單參數(shù)獨立優(yōu)化和遺傳算法全局優(yōu)化兩種方法進行優(yōu)化，一定程度上削弱了定位力矩。文獻［9］通過改變q軸電流補償PMSM電機的定位力矩，并在低速運行工況取得了較好的研究成果。文獻［10］通過注入電流諧波對12/10極FSPM電機進行定位力矩補償，該法只考慮了定位力矩最主要的高次諧波，忽略了其余高次諧波。對于FSPM電機缺相運行定位力矩補償控制策略的相關(guān)文獻還較少見。

基于上述情況，本文以一種新型12/22極外轉(zhuǎn)子FSPM電機為研究對象，提出一種新穎的控制策略，即通過重新分配兩相電流的幅值和相位，保持磁動勢不變；電機容錯運行時注入諧波電流補償定位力矩，從而抑制轉(zhuǎn)矩脈動。

2 FSPM電機結(jié)構(gòu)

圖1為一臺三相定子12槽/轉(zhuǎn)子22極的外轉(zhuǎn)子FSPM電機的拓撲結(jié)構(gòu)圖，該電機采用雙凸極結(jié)構(gòu)，每個定子極由2塊鐵心組成，永磁體內(nèi)嵌于定子齒中央，相鄰2塊永磁體充磁方向反向。電機設(shè)計參數(shù)為：相數(shù)m=3，轉(zhuǎn)子外徑Dro=87.6 mm，轉(zhuǎn)子內(nèi)徑Dri=69.6 mm，氣隙長度g=0.6 mm，有效軸長la=50 mm，定子齒數(shù)ps=12，轉(zhuǎn)子極數(shù)pr=22，定子內(nèi)徑Dsi=20 mm，每相繞組匝數(shù)N=120。

圖1 外轉(zhuǎn)子12/22極FSPM電機拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Cross-section of external-rotor 12/22 pole FSPM motor

3 FSPM控制策略

3.1 單相開路電流分配

FSPM電機空載反電勢正弦度較高，故其正常運行時通入三相互差120°的正弦電流。設(shè)FSPM電機三相電流方程為

旋轉(zhuǎn)磁動勢為三相磁動勢之和，即：

式中：N為每相匝數(shù)；α＝1∠120°。

結(jié)合式（1）和式（2）得：

當(dāng)FSPM電機的某相電力電子器件或繞組開路時，通過調(diào)節(jié)其它兩相的電流來維持旋轉(zhuǎn)磁動勢不變，可以保持電機的輸出轉(zhuǎn)矩不變。

A相開路時，有：

令式（3）和式（4）相等，則有：

電流向量圖如圖2所示。

圖2 電流向量圖Fig.2 Current vector

若

則A相開路下的變換矩陣D為

式（5）和式（7）即為FSPM電機單相開路電流分配方案。

3.2 單相開路定位力矩補償

在一個定子槽距范圍內(nèi)，永磁電機定位力矩的周期Nc由該電機的定子槽數(shù)ps和轉(zhuǎn)子極數(shù)pr共同決定。由FSPM電機參數(shù)可知ps=12，pr=22，則NC為

式中：HCF是ps和pr的最大公約數(shù)。

把相應(yīng)的值代入式（8），可得NC=11，則定位力矩的電周期為

表1為由ANSYS有限元分析計算得到的一個周期內(nèi)定位力矩計算值。

表1 定位力矩Tab.1 Cogging torque

為了對定位力矩波形建立數(shù)學(xué)表達式，需要對其進行曲線擬合處理。一個周期內(nèi)定位力矩曲線擬合結(jié)果如圖3所示。

圖3 定位力矩曲線擬合Fig.3 Cogging torque curves matching

顯然，3次擬合的曲線精度比2次擬合的高。所以，采用3次擬合的結(jié)果作為定位力矩的數(shù)學(xué)表達式：

式（10）和式（11）分別為定位力矩前半周和后半周的數(shù)學(xué)表達式。

如果能夠注入諧波電流分量，產(chǎn)生與定位力矩相位相反、幅值相等的電磁轉(zhuǎn)矩分量，即可通過互相抵消達到補償定位力矩的目的。

FSPM電機的電磁轉(zhuǎn)矩可表示為

采用id=0的控制方法，則式（12）可簡化為

可見轉(zhuǎn)矩Te和iq呈線性關(guān)系，控制iq就能夠控制電磁轉(zhuǎn)矩。

則注入諧波電流表達式為

定位力矩是永磁電機的一種固有特性，其大小與定子電流無關(guān)，故該定位力矩補償策略同樣適合于FSPM電機容錯運行工況。

3.3 總體控制策略

為了提高電源的直流利用率，F(xiàn)SPM電機正常運行時，采用空間電壓矢量（SVPWM）控制方式。單相開路時需要重新分配電流的幅值和相位，SVPWM方式已不適用，故此時改用電流滯環(huán)控制方式。定位力矩補償策略適合于FSPM電機正常運行和容錯運行兩種工況，且FSPM電機定位力矩較大，故兩種工況下均進行定位力矩補償。一旦檢測到單相開路故障，立即對轉(zhuǎn)矩缺失進行補償，使轉(zhuǎn)速立即跟蹤上指令值，提高FSPM電機的動態(tài)特性。FSPM電機總體控制策略如圖4所示。

圖4 FSPM電機總體控制策略Fig.4 Overall strategy of FSPM control

4 仿真研究

根據(jù)圖4所示的控制策略建立Matlab/Simulink仿真模型。參數(shù)設(shè)置為0.02 s時a相開路故障，0.04 s時電樞電流重新分配，仿真時間0.06 s。

圖5a為轉(zhuǎn)速500 r/min時的轉(zhuǎn)速仿真波形。0到0.02 s，電機正常運行，轉(zhuǎn)速脈動為±1.2 r/min；0.02 s到0.04 s，電機缺相故障運行，缺相造成轉(zhuǎn)矩缺失，轉(zhuǎn)速有所下降，轉(zhuǎn)速脈動為±5 r/min；0.04 s后，電機容錯運行，轉(zhuǎn)速脈動為±1.3 r/min。圖5b為轉(zhuǎn)速500 r/min時的電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形。0到0.02 s，電機正常運行，轉(zhuǎn)矩脈動為±0.9 N·m；0.02 s到0.04 s，電機缺相故障運行，轉(zhuǎn)矩缺失造成轉(zhuǎn)矩脈動，轉(zhuǎn)矩脈動為±1.7 N·m；0.04 s后，電機容錯運行，轉(zhuǎn)矩脈動為±0.8 N·m。圖5c為轉(zhuǎn)速500 r/min時的三相電流仿真波形。電機正常運行和容錯運行時電流波形正弦度較高，缺相故障運行時，轉(zhuǎn)矩缺失造成電流波形產(chǎn)生畸變。由此可見，電機缺相時轉(zhuǎn)矩缺失造成轉(zhuǎn)矩脈動變大，轉(zhuǎn)速有所下降，重新分配電樞電流幅值和相位后，轉(zhuǎn)矩脈動有所抑制，轉(zhuǎn)速再次跟蹤上指令值。

圖5 仿真波形Fig.5 Simulated waveforms

圖6 注入諧波電流的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩及電流波形Fig.6 Speed，torque and current waveforms of injection harmonic current

圖6為注入諧波電流補償定位力矩的轉(zhuǎn)速波形、電磁轉(zhuǎn)矩波形和電流波形。圖6a中，注入諧波電流后，電機正常運行時，轉(zhuǎn)速脈動減小為±0.05 r/min，電機容錯運行時，轉(zhuǎn)速脈動減小為±0.1 r/min，電機缺相故障運行時，轉(zhuǎn)速脈動并未明顯減小?？梢娙毕嘣斐傻霓D(zhuǎn)矩缺失對電機運行影響更大。如圖6b所示，注入諧波電流后，電機正常運行時，轉(zhuǎn)矩脈動減小為±0.1 N·m，電機容錯運行時，轉(zhuǎn)矩脈動減小為±0.2 N·m，電機缺相故障運行時，轉(zhuǎn)矩脈動并未明顯減小?？梢娙毕嘣斐傻霓D(zhuǎn)矩缺失對電機運行影響更大。如圖6c所示，注入諧波電流后，電流波形有稍許畸變。

5 結(jié)論

本文在研究外轉(zhuǎn)子12/22極FSPM電機缺相運行的基礎(chǔ)上，對定位力矩進行了補償，并進行了仿真研究。仿真結(jié)果表明：采用該策略的外轉(zhuǎn)子12/22極FSPM電機缺相運行時轉(zhuǎn)矩脈動較小，適合電動汽車和電動牽引系統(tǒng)領(lǐng)域。

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