生活化，讓高中數(shù)學(xué)課堂充盈生活情趣

桑小紅

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門具有實踐應(yīng)用性的科學(xué)，源于生活，服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用性特征，使數(shù)學(xué)課堂可以更好地對接學(xué)生生活。在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，聯(lián)系學(xué)生生活經(jīng)驗，組織進(jìn)行實踐探索，讓課堂里多一些生活的情調(diào)，不僅有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生書本知識向?qū)嵺`能力的轉(zhuǎn)化，也有利于緩解緊張學(xué)習(xí)帶來的壓力，讓學(xué)生學(xué)得輕松愉快。這里，簡要談一談在復(fù)習(xí)課上將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活有機結(jié)合的幾個策略。

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)課堂；興趣

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生害怕學(xué)數(shù)學(xué)，一是因為“計算難”，二是因為“情趣少”。所以，始終保持對數(shù)學(xué)的興趣至關(guān)重要。在復(fù)習(xí)階段，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更貼近學(xué)生生活一些，可以使數(shù)學(xué)更直觀，更可以使數(shù)學(xué)課上少一點緊張和枯燥。

創(chuàng)設(shè)生活情境，不是一定要將生活情境在課堂上展現(xiàn)出來。對于學(xué)生在日常生活中經(jīng)歷過的事情，教師可以通過創(chuàng)造性的活動、啟發(fā)性的語言，喚醒學(xué)生的記憶。在生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)解決生活中的現(xiàn)實問題，對于學(xué)生來說，是一件很愉快且很能獲得成就感的事情。

例如在復(fù)習(xí)方程和不等式的實際應(yīng)用時，我出示了這樣一道題：如圖示，一保釣船從香港O出發(fā)，沿北偏東α角的射線OZ方向航行，其中tgα=，在距離香港O為a（a是正常數(shù)）海里北偏東β角的A處即為中國釣魚島，其中cosβ=，因保釣船攜帶儲備不足，保釣協(xié)會敦請沿海岸線香港O正東m海里B處的福建漁船，速往釣魚島A裝運物資供給保釣船。該船沿BA方向不變?nèi)僮汾s保釣船并在C處相遇。經(jīng)測算當(dāng)兩船運行的航線與海岸線OB圍成的△OBC面積S最小時，補給最適宜。

（1）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式S（m）；

（2）當(dāng)m為何值時，補給最適宜？

這道復(fù)習(xí)題改自現(xiàn)成的題目，因為加入了保釣魚題材，讓學(xué)生在保釣情感的驅(qū)動下，情緒變得興奮。計算也不再成為學(xué)生感覺痛苦且枯燥的事。

二、運用數(shù)學(xué)方法，解決實際問題

應(yīng)用通過學(xué)習(xí)掌握的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和應(yīng)用技能，去解決實際問題，養(yǎng)成更好的思維習(xí)慣和意志品質(zhì)，形成科學(xué)客觀的世界觀，獲得正直高尚的道德情操，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義所在。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，有目的、有計劃地組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)實踐活動，運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決日常生活和社會實踐中遇到的問題，可以使學(xué)生真切體驗到數(shù)學(xué)知識與生活實際的密切聯(lián)系，更好的復(fù)習(xí)鞏固，并開闊視野，發(fā)展能力。

例如在復(fù)習(xí)三角實際應(yīng)用時，我設(shè)計了這樣一道題：

我校三幢教學(xué)樓，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=60m，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點p處安裝一個大功率WI-FI發(fā)射器。記P到三幢教學(xué)樓的距離之和為y。（1）設(shè)∠BPO=α，把y表示成α的函數(shù)關(guān)系式；（2）WI-FI發(fā)射器建于何處時，它到三幢教學(xué)樓的距離之和最?。?/p>

這條題目引入了學(xué)校情境，學(xué)生理解題目時有日常生活的體驗，在探索和思考時，不僅理解的難度因此而降低，更從中體會到數(shù)學(xué)知識的價值所在。

三、激發(fā)探究欲望，促進(jìn)主動學(xué)習(xí)

高中生具備有一定的生活經(jīng)驗，探究欲望和好奇心強烈。復(fù)習(xí)過程中，通過一些生動、有趣、貼近生活的例子，教師就可以抓住這份好奇心，把生活中的數(shù)學(xué)生動地再現(xiàn)在課堂，使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)富有情感，貼近生活，具有活力。

例如，在復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)實際應(yīng)用時，我設(shè)計了這樣一道復(fù)習(xí)題：我校辦化工廠生產(chǎn)一種工業(yè)用中間體，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x（噸）與每噸產(chǎn)品的價格P（元/噸）之間的關(guān)系式為：P=24200-5×2，且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000+200x（元），問我校校辦化工廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入-成本）

由于這道題是讓學(xué)生幫他們一直很好奇的校辦化工廠算最大利潤，他們很想知道的謎底通過這道題就可以解開，所以，他們思維一下子就被激活了。學(xué)生就在探究這個實際問題的過程中，掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

四、精心設(shè)計練習(xí)，提高實踐能力

練習(xí)是學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力的必要途徑。數(shù)學(xué)教師要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。在進(jìn)行練習(xí)設(shè)計時，教師可以從學(xué)生感興趣的實物、實情、實事入手，可以設(shè)計出各種學(xué)生樂于去做的題目。如汽車最小油耗問題，彩票中獎率問題等。

聯(lián)系生活實際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計，可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，可以讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。做這一類的練習(xí)，無疑可以提高學(xué)生的實踐能力。

我在復(fù)習(xí)方程與不等式的實際應(yīng)用時，設(shè)計了這樣一條題目：時令瓜果蔬菜的單價是每天都在變的，最近市面上有一種櫻桃銷售得非常好，但隨著上市量的增長，價格變化得也很快。第x天（1≤x≤20）的銷售價格p=40-|x-6|（元/千克），一農(nóng)戶在第x天（1≤x≤20）櫻桃的銷售量q=30+|x-8|（千克）。（1）求該農(nóng)戶在第7天銷售櫻桃的收入；（2）問這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大？最大收入為多少？

總之，在數(shù)學(xué)課堂實踐教學(xué)中，教師要充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將生活情景引入課堂，帶領(lǐng)學(xué)生運用所學(xué)知識為生活服務(wù)，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就會變成情趣盎然起來。

（作者單位：如東縣豐利中學(xué)）

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門具有實踐應(yīng)用性的科學(xué)，源于生活，服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用性特征，使數(shù)學(xué)課堂可以更好地對接學(xué)生生活。在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，聯(lián)系學(xué)生生活經(jīng)驗，組織進(jìn)行實踐探索，讓課堂里多一些生活的情調(diào)，不僅有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生書本知識向?qū)嵺`能力的轉(zhuǎn)化，也有利于緩解緊張學(xué)習(xí)帶來的壓力，讓學(xué)生學(xué)得輕松愉快。這里，簡要談一談在復(fù)習(xí)課上將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活有機結(jié)合的幾個策略。

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)課堂；興趣

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生害怕學(xué)數(shù)學(xué)，一是因為“計算難”，二是因為“情趣少”。所以，始終保持對數(shù)學(xué)的興趣至關(guān)重要。在復(fù)習(xí)階段，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更貼近學(xué)生生活一些，可以使數(shù)學(xué)更直觀，更可以使數(shù)學(xué)課上少一點緊張和枯燥。

創(chuàng)設(shè)生活情境，不是一定要將生活情境在課堂上展現(xiàn)出來。對于學(xué)生在日常生活中經(jīng)歷過的事情，教師可以通過創(chuàng)造性的活動、啟發(fā)性的語言，喚醒學(xué)生的記憶。在生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)解決生活中的現(xiàn)實問題，對于學(xué)生來說，是一件很愉快且很能獲得成就感的事情。

例如在復(fù)習(xí)方程和不等式的實際應(yīng)用時，我出示了這樣一道題：如圖示，一保釣船從香港O出發(fā)，沿北偏東α角的射線OZ方向航行，其中tgα=，在距離香港O為a（a是正常數(shù)）海里北偏東β角的A處即為中國釣魚島，其中cosβ=，因保釣船攜帶儲備不足，保釣協(xié)會敦請沿海岸線香港O正東m海里B處的福建漁船，速往釣魚島A裝運物資供給保釣船。該船沿BA方向不變?nèi)僮汾s保釣船并在C處相遇。經(jīng)測算當(dāng)兩船運行的航線與海岸線OB圍成的△OBC面積S最小時，補給最適宜。

（1）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式S（m）；

（2）當(dāng)m為何值時，補給最適宜？

這道復(fù)習(xí)題改自現(xiàn)成的題目，因為加入了保釣魚題材，讓學(xué)生在保釣情感的驅(qū)動下，情緒變得興奮。計算也不再成為學(xué)生感覺痛苦且枯燥的事。

二、運用數(shù)學(xué)方法，解決實際問題

應(yīng)用通過學(xué)習(xí)掌握的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和應(yīng)用技能，去解決實際問題，養(yǎng)成更好的思維習(xí)慣和意志品質(zhì)，形成科學(xué)客觀的世界觀，獲得正直高尚的道德情操，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義所在。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，有目的、有計劃地組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)實踐活動，運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決日常生活和社會實踐中遇到的問題，可以使學(xué)生真切體驗到數(shù)學(xué)知識與生活實際的密切聯(lián)系，更好的復(fù)習(xí)鞏固，并開闊視野，發(fā)展能力。

例如在復(fù)習(xí)三角實際應(yīng)用時，我設(shè)計了這樣一道題：

我校三幢教學(xué)樓，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=60m，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點p處安裝一個大功率WI-FI發(fā)射器。記P到三幢教學(xué)樓的距離之和為y。（1）設(shè)∠BPO=α，把y表示成α的函數(shù)關(guān)系式；（2）WI-FI發(fā)射器建于何處時，它到三幢教學(xué)樓的距離之和最??？

這條題目引入了學(xué)校情境，學(xué)生理解題目時有日常生活的體驗，在探索和思考時，不僅理解的難度因此而降低，更從中體會到數(shù)學(xué)知識的價值所在。

三、激發(fā)探究欲望，促進(jìn)主動學(xué)習(xí)

高中生具備有一定的生活經(jīng)驗，探究欲望和好奇心強烈。復(fù)習(xí)過程中，通過一些生動、有趣、貼近生活的例子，教師就可以抓住這份好奇心，把生活中的數(shù)學(xué)生動地再現(xiàn)在課堂，使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)富有情感，貼近生活，具有活力。

例如，在復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)實際應(yīng)用時，我設(shè)計了這樣一道復(fù)習(xí)題：我校辦化工廠生產(chǎn)一種工業(yè)用中間體，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x（噸）與每噸產(chǎn)品的價格P（元/噸）之間的關(guān)系式為：P=24200-5×2，且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000+200x（元），問我校校辦化工廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入-成本）

由于這道題是讓學(xué)生幫他們一直很好奇的校辦化工廠算最大利潤，他們很想知道的謎底通過這道題就可以解開，所以，他們思維一下子就被激活了。學(xué)生就在探究這個實際問題的過程中，掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

四、精心設(shè)計練習(xí)，提高實踐能力

練習(xí)是學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力的必要途徑。數(shù)學(xué)教師要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。在進(jìn)行練習(xí)設(shè)計時，教師可以從學(xué)生感興趣的實物、實情、實事入手，可以設(shè)計出各種學(xué)生樂于去做的題目。如汽車最小油耗問題，彩票中獎率問題等。

聯(lián)系生活實際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計，可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，可以讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。做這一類的練習(xí)，無疑可以提高學(xué)生的實踐能力。

我在復(fù)習(xí)方程與不等式的實際應(yīng)用時，設(shè)計了這樣一條題目：時令瓜果蔬菜的單價是每天都在變的，最近市面上有一種櫻桃銷售得非常好，但隨著上市量的增長，價格變化得也很快。第x天（1≤x≤20）的銷售價格p=40-|x-6|（元/千克），一農(nóng)戶在第x天（1≤x≤20）櫻桃的銷售量q=30+|x-8|（千克）。（1）求該農(nóng)戶在第7天銷售櫻桃的收入；（2）問這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大？最大收入為多少？

總之，在數(shù)學(xué)課堂實踐教學(xué)中，教師要充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將生活情景引入課堂，帶領(lǐng)學(xué)生運用所學(xué)知識為生活服務(wù)，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就會變成情趣盎然起來。

（作者單位：如東縣豐利中學(xué)）

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門具有實踐應(yīng)用性的科學(xué)，源于生活，服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用性特征，使數(shù)學(xué)課堂可以更好地對接學(xué)生生活。在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，聯(lián)系學(xué)生生活經(jīng)驗，組織進(jìn)行實踐探索，讓課堂里多一些生活的情調(diào)，不僅有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生書本知識向?qū)嵺`能力的轉(zhuǎn)化，也有利于緩解緊張學(xué)習(xí)帶來的壓力，讓學(xué)生學(xué)得輕松愉快。這里，簡要談一談在復(fù)習(xí)課上將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活有機結(jié)合的幾個策略。

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)課堂；興趣

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生害怕學(xué)數(shù)學(xué)，一是因為“計算難”，二是因為“情趣少”。所以，始終保持對數(shù)學(xué)的興趣至關(guān)重要。在復(fù)習(xí)階段，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更貼近學(xué)生生活一些，可以使數(shù)學(xué)更直觀，更可以使數(shù)學(xué)課上少一點緊張和枯燥。

創(chuàng)設(shè)生活情境，不是一定要將生活情境在課堂上展現(xiàn)出來。對于學(xué)生在日常生活中經(jīng)歷過的事情，教師可以通過創(chuàng)造性的活動、啟發(fā)性的語言，喚醒學(xué)生的記憶。在生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)解決生活中的現(xiàn)實問題，對于學(xué)生來說，是一件很愉快且很能獲得成就感的事情。

例如在復(fù)習(xí)方程和不等式的實際應(yīng)用時，我出示了這樣一道題：如圖示，一保釣船從香港O出發(fā)，沿北偏東α角的射線OZ方向航行，其中tgα=，在距離香港O為a（a是正常數(shù)）海里北偏東β角的A處即為中國釣魚島，其中cosβ=，因保釣船攜帶儲備不足，保釣協(xié)會敦請沿海岸線香港O正東m海里B處的福建漁船，速往釣魚島A裝運物資供給保釣船。該船沿BA方向不變?nèi)僮汾s保釣船并在C處相遇。經(jīng)測算當(dāng)兩船運行的航線與海岸線OB圍成的△OBC面積S最小時，補給最適宜。

（1）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式S（m）；

（2）當(dāng)m為何值時，補給最適宜？

這道復(fù)習(xí)題改自現(xiàn)成的題目，因為加入了保釣魚題材，讓學(xué)生在保釣情感的驅(qū)動下，情緒變得興奮。計算也不再成為學(xué)生感覺痛苦且枯燥的事。

二、運用數(shù)學(xué)方法，解決實際問題

應(yīng)用通過學(xué)習(xí)掌握的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和應(yīng)用技能，去解決實際問題，養(yǎng)成更好的思維習(xí)慣和意志品質(zhì)，形成科學(xué)客觀的世界觀，獲得正直高尚的道德情操，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義所在。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，有目的、有計劃地組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)實踐活動，運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決日常生活和社會實踐中遇到的問題，可以使學(xué)生真切體驗到數(shù)學(xué)知識與生活實際的密切聯(lián)系，更好的復(fù)習(xí)鞏固，并開闊視野，發(fā)展能力。

例如在復(fù)習(xí)三角實際應(yīng)用時，我設(shè)計了這樣一道題：

我校三幢教學(xué)樓，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=60m，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點p處安裝一個大功率WI-FI發(fā)射器。記P到三幢教學(xué)樓的距離之和為y。（1）設(shè)∠BPO=α，把y表示成α的函數(shù)關(guān)系式；（2）WI-FI發(fā)射器建于何處時，它到三幢教學(xué)樓的距離之和最小？

這條題目引入了學(xué)校情境，學(xué)生理解題目時有日常生活的體驗，在探索和思考時，不僅理解的難度因此而降低，更從中體會到數(shù)學(xué)知識的價值所在。

三、激發(fā)探究欲望，促進(jìn)主動學(xué)習(xí)

高中生具備有一定的生活經(jīng)驗，探究欲望和好奇心強烈。復(fù)習(xí)過程中，通過一些生動、有趣、貼近生活的例子，教師就可以抓住這份好奇心，把生活中的數(shù)學(xué)生動地再現(xiàn)在課堂，使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)富有情感，貼近生活，具有活力。

例如，在復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)實際應(yīng)用時，我設(shè)計了這樣一道復(fù)習(xí)題：我校辦化工廠生產(chǎn)一種工業(yè)用中間體，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x（噸）與每噸產(chǎn)品的價格P（元/噸）之間的關(guān)系式為：P=24200-5×2，且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000+200x（元），問我校校辦化工廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入-成本）

由于這道題是讓學(xué)生幫他們一直很好奇的校辦化工廠算最大利潤，他們很想知道的謎底通過這道題就可以解開，所以，他們思維一下子就被激活了。學(xué)生就在探究這個實際問題的過程中，掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

四、精心設(shè)計練習(xí)，提高實踐能力

練習(xí)是學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力的必要途徑。數(shù)學(xué)教師要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。在進(jìn)行練習(xí)設(shè)計時，教師可以從學(xué)生感興趣的實物、實情、實事入手，可以設(shè)計出各種學(xué)生樂于去做的題目。如汽車最小油耗問題，彩票中獎率問題等。

聯(lián)系生活實際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計，可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，可以讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。做這一類的練習(xí)，無疑可以提高學(xué)生的實踐能力。

我在復(fù)習(xí)方程與不等式的實際應(yīng)用時，設(shè)計了這樣一條題目：時令瓜果蔬菜的單價是每天都在變的，最近市面上有一種櫻桃銷售得非常好，但隨著上市量的增長，價格變化得也很快。第x天（1≤x≤20）的銷售價格p=40-|x-6|（元/千克），一農(nóng)戶在第x天（1≤x≤20）櫻桃的銷售量q=30+|x-8|（千克）。（1）求該農(nóng)戶在第7天銷售櫻桃的收入；（2）問這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大？最大收入為多少？

總之，在數(shù)學(xué)課堂實踐教學(xué)中，教師要充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將生活情景引入課堂，帶領(lǐng)學(xué)生運用所學(xué)知識為生活服務(wù)，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就會變成情趣盎然起來。

（作者單位：如東縣豐利中學(xué)）