高中數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺(jué)思維培養(yǎng)的有效途徑探究

李孝強(qiáng)

【摘 要】直接思維由于不受固定的邏輯規(guī)則約束，因此在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中起著很重要的作用，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力起著至關(guān)重要的作用.在教學(xué)活動(dòng)中，我們要優(yōu)化直覺(jué)思維的發(fā)展策略，制定切實(shí)可行的直覺(jué)思維的訓(xùn)練方法，提高學(xué)生直覺(jué)思維的敏捷性和準(zhǔn)確性.

【關(guān)鍵詞】直覺(jué)思維；概念；作用；特點(diǎn)；培養(yǎng)；策略

一、數(shù)學(xué)直覺(jué)思維概念及其重要性

思維是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性及其內(nèi)在規(guī)律性的概括和間接的反映。數(shù)學(xué)思維，就是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為思維對(duì)象，以數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和符號(hào)為思維的載體，并以認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律為目的的一種思維。直覺(jué)是不經(jīng)過(guò)邏輯的、有意識(shí)的推理而識(shí)別或了解事物的能力.認(rèn)知心理學(xué)的研究發(fā)現(xiàn)，人腦中并存著兩種不同的信息加工系統(tǒng)，即意識(shí)加工與無(wú)意識(shí)加工.其中，無(wú)意識(shí)加工是一種基于技能與經(jīng)驗(yàn)的自動(dòng)化的、無(wú)需意志努力的加工。這些特征與直覺(jué)的特征非常相似，或者是一致的，因?yàn)橹庇X(jué)就是一種無(wú)意識(shí)的認(rèn)知加工.認(rèn)知心理學(xué)關(guān)于無(wú)意識(shí)認(rèn)知活動(dòng)的研究有助于我們理解直覺(jué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是以—定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象作總體觀察，在一瞬領(lǐng)間悟到對(duì)象的某方面的本質(zhì)，從而迅速做出估計(jì)判斷的一種思維。數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是一種非邏輯思維活動(dòng)，是一種由下意識(shí)（潛意識(shí)）活動(dòng)參與，不受固定邏輯規(guī)則約束，由思維主體自覺(jué)領(lǐng)悟事物本質(zhì)的思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)直覺(jué)思維簡(jiǎn)稱(chēng)為直覺(jué)思維或直覺(jué)。

二、直覺(jué)思維的重要特點(diǎn)

直覺(jué)思維對(duì)于學(xué)生的能力培養(yǎng)及發(fā)展解題思路訓(xùn)練是必須的，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善和發(fā)展是起到積極作用的，因此有必要理解直覺(jué)思維的幾個(gè)主要特點(diǎn)：

1.簡(jiǎn)潔性。直覺(jué)思維是思維者對(duì)思維的對(duì)象從整體上的一個(gè)把握，需要調(diào)動(dòng)自己的全部知識(shí)儲(chǔ)備，結(jié)合自己的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自己的觀察、假設(shè)、推理、猜想而作出的一種判斷，是一種“跳躍式”的思維方式。在解決具體問(wèn)題過(guò)程中，要抓住題干要點(diǎn)，對(duì)題目的條件和求解目標(biāo)及結(jié)論進(jìn)行直覺(jué)的頓悟，確定解題的思路和方式方法，從而迅速作出判斷，從而培養(yǎng)直覺(jué)思維的簡(jiǎn)潔性。

2.創(chuàng)新性。直覺(jué)思維的創(chuàng)新性是指根據(jù)思維對(duì)象的不同而產(chǎn)生的及時(shí)新穎的反應(yīng)，它主要體現(xiàn)在對(duì)于問(wèn)題的解決方法不按照常規(guī)思維去分析、求解，而是別出心裁的巧思妙解。尤其是我們現(xiàn)在的應(yīng)試教育，由于過(guò)度的強(qiáng)化和分?jǐn)?shù)的重要性，從而導(dǎo)致了各個(gè)層面上的數(shù)學(xué)教育過(guò)多的注重對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，而忽視了對(duì)創(chuàng)新思維的發(fā)展，培養(yǎng)出來(lái)的人才都是循規(guī)蹈矩、按部就班的“好學(xué)生”。而如果恰當(dāng)?shù)睦弥庇X(jué)思維去輔助解題，則可以發(fā)散我們的解題思維，拓展解題的途徑，從而達(dá)到“返璞歸真”的境界。

三、優(yōu)化直覺(jué)思維的培養(yǎng)的有效途徑

徐利治教授指出：數(shù)學(xué)直覺(jué)是可以后天培養(yǎng)的，實(shí)際上每個(gè)人的數(shù)學(xué)直覺(jué)也是不斷提高的。也就是說(shuō)數(shù)學(xué)直覺(jué)是可以通過(guò)訓(xùn)練得到不斷提高的。

1.完善數(shù)學(xué)知識(shí)，讓直覺(jué)成為解題的助手

直覺(jué)不是一種“機(jī)遇”，解題中的直覺(jué)的獲得雖然具有偶然性，但若沒(méi)有平時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，在處理問(wèn)題時(shí)也就不會(huì)有思維的火花的綻放的。知識(shí)儲(chǔ)備越豐富越廣泛，思維能力就越強(qiáng)，直覺(jué)感知的正確性也就越大。因此在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，要注重對(duì)學(xué)生知識(shí)的積累，在完善基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，不要遺漏對(duì)數(shù)學(xué)思想方法、解題技巧方法的訓(xùn)練、注重一題多解、一題多變、多解歸一、類(lèi)題推理的拓展訓(xùn)練，追求解法的多元化。尤其在選擇題和填空題的解答過(guò)程中要根據(jù)題目條件和感官知覺(jué)，選擇小題大做，或者小題小做.小題小做就是拿到題目就直接求解，對(duì)思路不篩選，僅限滿(mǎn)足于會(huì)做就行，特征表現(xiàn)為小題繁做、小題難做和小題慢做.小題大做就是不滿(mǎn)足于見(jiàn)到就做，而是對(duì)思路進(jìn)行篩選，追求會(huì)中求簡(jiǎn)、會(huì)中求巧、會(huì)中求變等。其特征有小題簡(jiǎn)做、小題易做和小題巧做.在填空題的訓(xùn)練中，同學(xué)們要追求解法的較高境界，求會(huì)、求對(duì)、求簡(jiǎn)、求巧、求美。

2.給直覺(jué)思維創(chuàng)設(shè)情境氛圍

“心理的安全”與“心理的自由”是學(xué)生進(jìn)行直覺(jué)思維的兩個(gè)條件。教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種自由、民主、和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生在討論交流的思維情境中迸發(fā)直覺(jué)思維的火花.直覺(jué)思維源于問(wèn)題，問(wèn)題啟動(dòng)直覺(jué)思維。問(wèn)題情境是指問(wèn)題呈現(xiàn)的知覺(jué)方式。問(wèn)題是情境的焦點(diǎn)，情境因問(wèn)題而存在，問(wèn)題因情境而有效。因此，在教學(xué)過(guò)程中，尤其在進(jìn)行新授一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)一些有利于形成直覺(jué)思維的情景問(wèn)題，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)摹罢`導(dǎo)”，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維靈活度。

例如，在教授必修3的統(tǒng)計(jì)中俄數(shù)字特征時(shí)，可以引入如下的例子，用問(wèn)題導(dǎo)入情景：

第6屆東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)于2013年10月6日至10月15日在中國(guó)天津市舉行，這屆東亞運(yùn)是繼中華人民共和國(guó)奧委會(huì)主辦1993年上海第一屆東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)之后中國(guó)大陸第二次主辦東亞運(yùn)動(dòng)會(huì).其中某場(chǎng)射擊比賽結(jié)束后，小明和小強(qiáng)對(duì)某場(chǎng)比賽中運(yùn)動(dòng)員甲和運(yùn)動(dòng)員乙的成績(jī)爭(zhēng)論不休.其中兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（命中環(huán)數(shù)）按先后次序記錄如下：

如果要你來(lái)評(píng)判和裁決這次比賽的結(jié)果，那么你將如何給出公正的評(píng)判？可提供的評(píng)判規(guī)則有：

規(guī)則1：平均環(huán)數(shù)和截尾平均環(huán)數(shù)相結(jié)合。平均環(huán)數(shù)高者勝，如平均環(huán)數(shù)相等，再看截尾平均環(huán)數(shù)；

規(guī)則2：平均環(huán)數(shù)和方差相結(jié)合。平均環(huán)數(shù)高者勝，如平均環(huán)數(shù)相等，再看方差，方差小者勝；

規(guī)則3：平均環(huán)數(shù)與中位數(shù)。平均環(huán)數(shù)高者勝，如平均環(huán)數(shù)相等，再看中位數(shù)；

規(guī)則4：平均環(huán)數(shù)與命中10環(huán)次數(shù)相結(jié)合。平均環(huán)數(shù)高者勝，如平均環(huán)數(shù)相等，再看命中10環(huán)次數(shù)。

從而通過(guò)體育賽事的背景，快速引入“三數(shù)”是指平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，“三差”是指極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念，并對(duì)其各自的作用進(jìn)行細(xì)致的探討。

直覺(jué)思維是思維品質(zhì)，與邏輯思維具有同等重要的地位，是我們學(xué)習(xí)和解題的有益助手，對(duì)于發(fā)散我們的思維，促進(jìn)我們創(chuàng)新思維的形成有著舉足輕重的作用。因?yàn)?，我們?shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，有意識(shí)的進(jìn)行直覺(jué)思維的訓(xùn)練，以達(dá)到完善學(xué)生的知識(shí)體系、訓(xùn)練思維靈活性的目的。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]李祥煌.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性直覺(jué)思維[J].教育前沿（理論版）.2008年08期

（作者單位：山東省濟(jì)寧市泗水縣第一中學(xué)）