基于模糊理論的低照度彩色圖像增強算法*

付爭方, 朱 虹

(1.西安理工大學(xué) 自動化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048;2.安康學(xué)院 電子與信息工程系,陜西 安康 725000)

0 引 言

在夜晚或光線不足情況下拍攝的圖像存在著整體灰度低、灰度動態(tài)范圍小等特點。人眼對低照度圖像分辨能力差,甚至對某些局部細節(jié)不能分辨。現(xiàn)在常用的監(jiān)控攝像機在光線不足時通常采用紅外攝像設(shè)備進行補光,經(jīng)處理后得到的僅是灰度圖像.而彩色圖像所包含的信息要比灰度圖像豐富得多,人眼能區(qū)別的灰度層次大約只有二十幾種,但能夠識別的色彩卻成千上萬。因此,對低照度彩色圖像進行增強[1，2],獲得適合于人眼觀察的彩色圖像,可以顯著提高圖像的質(zhì)量,能觀察到更多的細節(jié)。

常用的圖像增強算法為直方圖變換法和灰度變換法，直方圖變換法最常見的為直方圖均衡化,它是把給定圖像的直方圖分布改造成均勻分布。直方圖均衡化能自適應(yīng)地提高圖像灰度動態(tài)范圍,在圖像增強中被廣泛使用，灰度變換法中最常見的就是對比度拉伸,即通過灰度映射函數(shù)把原本狹窄的灰度范圍變寬,使得處理后的圖像對比度提高。從原理上來說兩者都有其缺點，直方圖均衡化的缺點:一是變換后圖像的灰度級減少,某些細節(jié)消失；二是在圖像欠曝光區(qū)域原來不可見的噪聲會顯現(xiàn)出來。為了解決存在的問題,出現(xiàn)了很多直方圖均衡化改進算法[3～5],但灰度級合并現(xiàn)象或多或少地存在,在信噪比本來就很低的低照度圖像中,灰度級合并對圖像質(zhì)量影響更為顯著,細節(jié)變得難以辨別，對比度拉伸算法在灰度動態(tài)范圍寬(含有少量亮區(qū)域)的低照度圖像中對圖像對比度拉伸效果非常有限。

針對以上問題,本文提出了一種新的低照度彩色圖像增強算法，將圖像色彩空間從顏色通道緊密相關(guān)的RGB轉(zhuǎn)換到HSV空間，保持顏色的恒定性；利用非線性函數(shù)提升低照度圖像的亮度；然后將圖像從空間域利用隸屬度函數(shù)變換到模糊域中，在模糊特征平面上再對圖像進行增強處理，增加圖像的對比度。

1 圖像預(yù)處理

1.1 HSV色彩空間變換

目前攝像設(shè)備拍攝的圖像大多為RGB圖像，RGB圖像是通過對紅(R)、綠(G)、藍(B)3個顏色分量進行加權(quán)疊加來得到各種顏色的，但容易受到光照變化的影響，而且RGB三基色分量之間具有很高的相關(guān)性，改變某一通道的顏色信息，往往影響到其他通道的信息，所以，直接對圖像各顏色分量進行非線性處理會造成圖像顏色的失真。HSV空間不僅比RGB空間更適合于對人類色彩感覺的描述，而且還有效分離了色度、飽和度和亮度，使色度與色飽和度和亮度近似正交，對后續(xù)的真彩圖像增強帶來了很大的便利。

在光照補償過程中，把RGB圖像轉(zhuǎn)換到HSV空間，對其中的亮度分量進行增強處理，同時保持色調(diào)和飽和度不變，最后將生成的亮度分量與色調(diào)、飽和度分量進行逆變換產(chǎn)生新圖像。由RGB空間到HSV空間的變換表達式如下

(1)

(2)

V=max(R,G,B),

(3)

式中R,G,B分別為歸一化的RGB空間的值。H分量取值范圍為[0，360)，S，V分量取值范圍分別為(0，1]和[0，1]。

設(shè)i=H/60，f=H/60-i，其中，i為被60整除的除數(shù)，f為被60整除的余數(shù)。設(shè)P=V(1-S)，Q=V(1-Sf)，T=V[1-S(1-f)]，從HSV空間到RGB空間的變換表達式如下

(4)

1.2 非線性變換

低照度圖像具有灰度范圍窄、相鄰像素的空間相關(guān)性高、灰度變化不明顯等特點[6～10]，這使得圖像中的物體、背景、細節(jié)、噪聲等信息包含在一個較窄的灰度范圍內(nèi)。因此，必須將獲取的源圖像轉(zhuǎn)換成一種更加適合人眼觀察和計算機分析處理的形式。本文通過對圖像進行非線性變化提高低照度圖像的亮度，從而讓那些由于光照不足導(dǎo)致看起來比較暗的圖像低灰度級區(qū)域的亮度得以快速的提升,改善低照度圖像的視覺效果。

非線性變換是通過一個光滑的映射曲線，使得處理后的圖像灰度變化比較平滑。考慮到從人眼接收圖像信號到大腦中形成一個形象的過程中，有一個近似對數(shù)的環(huán)節(jié)，常用的非線性變換為對數(shù)變換。

對數(shù)變換是指輸出圖像與輸入圖像像素點的灰度值為對數(shù)關(guān)系,則輸出圖像g(x,y)與輸入圖像f(x,y)的灰度關(guān)系為

g(x,y)=log[f(x,y)].

(5)

該變換可以壓縮原圖像中較高灰度區(qū)域的對比度，與此同時對圖像灰度值較低的進行擴展。通常情況下,為了使得變換的動態(tài)范圍可以更加靈活，修改曲線的變化速度或起始位置等，一般會加入一些可調(diào)節(jié)參數(shù)，使之成為

g(x,y)=a+ln(f(x,y)+1)/(blnc),

(6)

式中a,b,c是可以調(diào)節(jié)的參數(shù)，可以人為地進行改變和調(diào)節(jié)，其中，f(x,y)+1是為了避免對數(shù)字0取對數(shù)，確保分子部分大于或等于0。當(dāng)f(x,y)=0時，ln(f(x,y)+1)=0，則y=a，此時a為y軸上的截距，確定了變換函數(shù)的初始位置的函數(shù)變換關(guān)系，而通過b，c兩個參數(shù)來確定變換函數(shù)的變化速率。對數(shù)函數(shù)一般適用于過暗的圖像，用于擴展低灰度區(qū)。對數(shù)曲線如圖1所示。

圖1 對數(shù)函數(shù)曲線

本文的對數(shù)函數(shù)

f′=lg(Vd+1).

(7)

其中，V代表HSV色彩空間的亮度分量，d是可調(diào)節(jié)參數(shù)，加1是為了避免當(dāng)V等于0時對0取對數(shù)。

經(jīng)過非線性變換之后圖像的亮度可以得到很大的改善，但降低了圖像的對比度，使圖像并未達到理想視覺效果，引入模糊理論，將圖像從空間域利用隸屬度函數(shù)變換到模糊域中，在模糊特征平面上對圖像進行增強處理[7,8]，增加圖像的對比度。

2 基于模糊理論的圖像增強算法

2.1 空間域映射到模糊域的變換

利用正弦隸屬度函數(shù)[11]將圖像由空間域到模糊域進行映射，得到模糊特征平面。定義正弦隸屬度函數(shù)如下

(8)

其中，uij為像素(i,j)的灰階xij相對于fmax的隸屬度，fmax為待處理圖像的最大灰度級，相應(yīng)的fmin為待處理圖像的最小灰度級。k為可調(diào)節(jié)參數(shù)，通過對k的調(diào)節(jié)可改變uij的值，針對不同圖像產(chǎn)生不同的模糊特征平面，進而可以適應(yīng)不同圖像的增強要求，k值定義如下公式所示

k=mean(f)/(fmax-fmin).

(9)

其中，mean(f)代表圖像的平均灰度值，使得k值與圖像產(chǎn)生內(nèi)在的相關(guān)性，不同亮度圖像的k值也會隨之改變，增加了算法的靈活性，適應(yīng)不同亮度圖像增強需求。

2.2 模糊域圖像增強

對隸屬度函數(shù)uij，利用式(8)和式(9)進行變換最后得到一個新的模糊特征平面。定義新的模糊增強算子，隨著迭代次數(shù)的增加，圖像對比度也隨之增強

(10)

其中,T作為圖像增強的臨界點，針對不同亮度圖像T的取值不同，本文T的取值為圖像灰度的平均值。

2.3 模糊圖像逆變換

對于新的模糊特征平面，經(jīng)過一個逆變換就可以將圖像從模糊域映射到灰度空間中，最后就得到了增強后的圖像

(11)

其中，G-1為圖像的逆變換，f′(i,j)為像素點(i,j)的灰度級。

3 圖像增強算法與參數(shù)討論

3.1 算法描述

本文將圖像色彩空間從顏色通道緊密相關(guān)的RGB轉(zhuǎn)換到HSV空間，保持顏色的恒定性；利用非線性函數(shù)提升低照度圖像的亮度；然后將圖像從空間域利用隸屬度函數(shù)變換到模糊域中，在模糊特征平面上再對圖像進行增強處理，增加圖像的對比度。算法步驟如下：

1)輸入待處理的圖像，對圖像進行HSV色彩空間轉(zhuǎn)換，提取亮度分量。

2)利用對數(shù)函數(shù)對圖像進行非線性變換，增強圖像亮度。

3)利用式(8)，式(9)計算圖像的模糊特征平面{uij}。

5)利用式(11)對新的模糊特征平面做逆變換，將圖像從模糊域變換到灰度空間，輸出模糊增強后的圖像。

3.2 參數(shù)選擇

上述算法中提及的幾個參數(shù)，即，非線性變換中的參數(shù)d，增強算子中迭代運算的參數(shù)r以及隸屬度函數(shù)中的參數(shù)k。上文中已對k值做了闡述，在此就不再進行討論。

參數(shù)d是對數(shù)函數(shù)中設(shè)置的一個調(diào)節(jié)參數(shù)，通過調(diào)節(jié)參數(shù)d可對圖像的亮度進行不同程度的提升。通過實驗證明，增大參數(shù)d可對低照度圖像進行亮度提升，從而改善了圖像的視覺效果。對于低照度圖像，需要較大程度提升圖像的亮度，則d的值需要取大一些，但過大的d值會導(dǎo)致圖像過亮，可能會丟失很多圖像信息。正常情況下，d的值設(shè)置為10～100之間的數(shù)值為最佳，具體圖像具體做調(diào)整，可通過多次實驗最后得到一個較為合適的值。

參數(shù)r的選取，r是迭代函數(shù)中的參數(shù)，通過調(diào)節(jié)r以達到對圖像進行多次增強的目的，所以，r的選取在此方法中尤為重要。對于一幅過暗的圖像，僅僅進行一次的增強是不夠的，需要對其進行多次增強。然而r的值也不宜過大，會使得圖像亮區(qū)域曝光過度，暗區(qū)域更暗，導(dǎo)致許多細節(jié)信息的丟失。當(dāng)r的取值增大到一定程度時，將會使得圖像變?yōu)榉床钭畲蟮亩祱D像。

4 實驗結(jié)果與分析

實驗中選擇兩幅不同場景和類型的低照度圖像分別用非線性變換、模糊算法,以及本文所提出模糊增強算法進行處理，通過實驗結(jié)果對上述3種算法進行比較。下述4組圖像分別為原始圖像、非線性變換處理效果圖、模糊算法處理效果圖,以及本文增強算法的處理效果圖。如圖2～圖5所示。

圖2 低照度圖像(圖片來自于http:∥www.easyhdr.com/examples.php)

圖3 對數(shù)變換效果

圖4 PAL模糊增強算法效果

圖5 本文算法效果

通過觀察原始圖像和經(jīng)過3種算法處理后的效果圖，很直觀地得到本文算法處理后圖像具有較強的效果，同時本文通過信息熵和對比度等參數(shù)對圖像進行一個客觀的評價。

兩幅圖像是典型的低照度圖像，它們的灰度范圍很窄，且圖像亮度很低，所以,對于該圖像在進行亮度提升的同時需要進行對比度增強。表1、表2的各項數(shù)據(jù)表明，經(jīng)改進的模糊算法處理后圖像的對比度是有所改善，可是信息熵卻沒有提高。處理后圖片圖像過于暗淡，亮度并沒有得到提升，甚至導(dǎo)致了信息熵的降低；而經(jīng)過非線性變換處理后較上一方法而言對比度改善指數(shù)較高，但同樣它的信息熵也降低了，最后經(jīng)本文方法處理后，圖像的信息熵和對比度都得到了較大程度的改善。

表1 第1幅圖像評價參數(shù)對比結(jié)果

表2 第2幅圖像評價參數(shù)對比結(jié)果

5 結(jié) 論

低照度圖像具有灰度范圍窄、相鄰像素的空間相關(guān)性高、灰度變化不明顯等特點，這使得圖像中的物體、背景、細節(jié)、噪聲等信息包含在一個較窄的灰度范圍內(nèi)。本文通過將圖像色彩空間從顏色通道緊密相關(guān)的RGB轉(zhuǎn)換到HSV空間，保持顏色的恒定性；利用非線性函數(shù)提升低照度圖像的亮度；然后將圖像從空間域利用隸屬度函數(shù)變換到模糊域中，在模糊特征平面上再對圖像進行增強處理，增加圖像的對比度。實驗結(jié)果表明：該算法在增強圖像對比度的同時更多的保留了場景細節(jié)信息，是一種高效的低照度圖像增強算法。

參考文獻:

[1] Huang Kaiqi,Wang Qiao,Wu Zhenyang．Natural color image enhancement and evaluation algorithm based on human visual system[J].Computer Vision and Image Understanding,2006,103(1):52-63．

[2] Zheng Yufeng,Edward A Essock.A local-coloring method for night-vision colorization utilizing image analysis and fusion[J].Information Fusion,2008,9(2):186-199．

[3] 宋巖峰,邵曉鵬,徐 軍．基于雙平臺直方圖的紅外圖像增強算法[J]．紅外與激光工程,2008,37(2):308-311．

[4] 曹聚亮,呂海寶,李冠章.基于自適應(yīng)局部灰度修正的直方圖均衡算法[J].紅外與激光工程,2004,33(5):513-515,523.

[5] 張志龍,李吉成,沈振康.一種保持圖像細節(jié)的直方圖均衡新算法[J].計算機工程與科學(xué),2006,28(5):36-38.

[6] 梁 琳,何衛(wèi)平,雷 蕾,等.光照不均圖像增強方法綜述[J].計算機應(yīng)用研究,2010,27(5):1625-1628.

[7] 楊 帆.圖像增強算法研究[D].武漢:武漢科技大學(xué),2011.

[8] Pal S K, King R A.Image enhancement using smoothing width fuzzy sets[J].IEEE Trans on System,Man and Cybernetics,1981,11(7):494-501.

[9] Ahmed J,Jafri M N,Ahmad J.Target tracking in an image sequence using wavelet features and a neural network[J].TENCON,2005,10(11):1-6.

[10] Yan Yunyi,Guo Baolong,Ni Wei.Image denoising:An approach based on wavelet neural network and improved median filte-ring[C]∥WCICA,2006:10063-10067.

[11] 趙春燕,鄭永果,王向葵.基于直方圖的圖像模糊增強算法[J].計算機工程,2005,31(12):185-186,220.