PPP中接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差對動態(tài)對流層延遲解算的影響*

徐韶光 熊永良 李 鵬

(西南交通大學(xué)地學(xué)學(xué)院測繪系，成都 611756)

PPP中接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差對動態(tài)對流層延遲解算的影響*

徐韶光 熊永良 李 鵬

(西南交通大學(xué)地學(xué)學(xué)院測繪系，成都 611756)

實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)接收機(jī)發(fā)生鐘跳時，對流層參數(shù)解算精度會受到嚴(yán)重影響。在對流層參數(shù)估計時，若固定測站坐標(biāo)，則接收機(jī)鐘差和對流層延遲參數(shù)相關(guān)性大大增強(qiáng)，對流層延遲的估計精度會隨著接收機(jī)鐘差精度的降低而降低，反之亦然。采用2012-07-21北京市區(qū)和房山區(qū)兩個臺站的數(shù)據(jù)分析表明，利用精密單點定位技術(shù)和IGS預(yù)報產(chǎn)品實時反演的水汽精度為2～3 mm。

精密單點定位;接收機(jī)鐘差;衛(wèi)星鐘差;對流層延遲;反演

Bevis等［1－3］利用GPS反演出精度較高的可降水量。為消除各種誤差源，常采用差分GPS技術(shù)獲取對流層延遲，但在數(shù)據(jù)處理過程中對流層天頂延遲與高程方向強(qiáng)相關(guān)，隨著測站間高差的增大，對流層解算的精度也隨之降低［4］;此外，在短基線網(wǎng)絡(luò)中，各站點間對流層強(qiáng)相關(guān)，難以分離。為克服上述問題，不少學(xué)者引入非差模式估計對流層［5－6］，該模式求解對流層需進(jìn)行各項誤差源改正并引入接收機(jī)鐘差參數(shù)，而鐘跳的發(fā)生可能會導(dǎo)致錯誤的解算結(jié)果。接收機(jī)鐘差與其余待估參數(shù)間存在相關(guān)性，固定測站坐標(biāo)時對流層參數(shù)的精度能否提高有待研究。對于實時對流層延遲的獲取則需考慮實時衛(wèi)星鐘差的質(zhì)量［7］，而實時衛(wèi)星鐘差的特性及實時對流層延遲的精度能否滿足氣象預(yù)報的要求也需要進(jìn)一步分析。

1 對流層延遲估計原理

精密單點定位的計算模型為:

概略干延遲通過GPT模型求?。?］，衛(wèi)星鐘差采用IGS提供的產(chǎn)品，則待估參數(shù)為:

其中x、y、z為測站坐標(biāo)，Nn為第n顆衛(wèi)星對應(yīng)的組合模糊度。若固定測站坐標(biāo)，則無需估計x、y、z。

當(dāng)接收機(jī)發(fā)生鐘跳時，Kalman濾波過程中原有的更新結(jié)果可能會遭到破壞［9］。固定測站坐標(biāo)雖然減少了待估參數(shù)個數(shù)，但會增加對流層與接收機(jī)鐘差的相關(guān)性。此外，實時衛(wèi)星鐘差的特性也會對濾波過程產(chǎn)生影響。

2 接收機(jī)鐘性能對天頂對流層延遲的影響

2.1 鐘跳對對流層延遲的影響和解決方法

選取有代表性的測站，估計得到測站接收機(jī)2008-10-10的鐘差結(jié)果(圖1)。圖中ALGO站安置外置原子鐘，其余站安裝石英鐘，圖中的鐘差按等效距離誤差標(biāo)注。由圖1知，ALGO站的接收機(jī)鐘差較規(guī)律，呈線性變化，AIRA站和SHAO站雖然變化沒有規(guī)律，但歷元間接收機(jī)鐘差變化較緩慢，而URUM站與MIZU站每隔一段時間跳變一次，URUM站跳變量約為1 ms，MIZU站高達(dá)約20 ms。URUM站在偽距和相位上同時發(fā)生鐘跳，稱為第1類鐘跳;MIZU站僅在偽距上發(fā)生鐘跳，稱為第2類鐘跳;若僅在相位上發(fā)生鐘跳，稱為第3類鐘跳。

利用PPP估計所得的對流層延遲與CODE分析中心提供的最終對流層進(jìn)行比較(圖2)。CODE提供的對流層延遲是BERNESE網(wǎng)解得到的結(jié)果(每2 h估計一次)，本文的參數(shù)均采用逐歷元解算。由于CODE沒有提供AIRA站的對流層延遲，所以這里以NRC機(jī)構(gòu)的CRSC-PPP解算的對流層延遲為參考。CODE提供的延遲值以圓圈表示。

圖1 各測站的接收機(jī)鐘差Fig.1 Receiver clock errors of all stations

由圖2知，對于沒有發(fā)生鐘跳的測站，利用最終IGS產(chǎn)品解算對流層的精度較好，收斂后與CODE提供的事后產(chǎn)品相差1～2 cm，相應(yīng)的可降水量精度為1.5～3 mm。在最后的15 min內(nèi)，對流層都有發(fā)生驟變的現(xiàn)象，產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是衛(wèi)星的軌道外推精度降低造成的。而對于發(fā)生鐘跳的MIZU站與URUM站，前者的對流層每隔一段時間會發(fā)生mm級至cm級的跳變，導(dǎo)致對流層解算過程中每隔一段時間需重新初始化，盡管收斂的時間較快，但不利于對流層延遲參數(shù)的連續(xù)解算。測試表明，第1類鐘跳對對流層估計沒有影響，因為該類鐘跳引起的跳變能完全被接收機(jī)鐘差吸收，所以URUM站的對流層連續(xù)性沒有遭到破壞;第2類鐘跳嚴(yán)重影響對流層參數(shù)計算的結(jié)果，其原因是突變的接收機(jī)鐘差被位置參數(shù)、對流層參數(shù)和模糊度參數(shù)各吸收一部分，且對對流層延遲參數(shù)解算的影響較大。

由Kalman濾波過程分析造成上述結(jié)果的原因。其模型為:

式中，H為對應(yīng)相位和偽距觀測量的設(shè)計矩陣，zk為未發(fā)生鐘跳的觀測量，δzk為實際鐘跳大小，K為增益矩陣。estm為未知參數(shù)更新值，estm為未知參數(shù)預(yù)測值。

圖2 CODE和本文計算的對流層延遲Fig.2 ZTD from CODE and from author’s experiment

若在偽距觀測值上發(fā)生鐘跳，更新過程為:

式中，estm0為未發(fā)生鐘跳的參數(shù)值。由式(3)可知，僅在偽距觀測量發(fā)生鐘跳，將會導(dǎo)致方程中的接收機(jī)鐘差基準(zhǔn)不一致;若偽距和相位同時發(fā)生相等的跳變，則觀測方程中的接收機(jī)鐘差基準(zhǔn)仍保持一致而不會引起解算參數(shù)的跳變。

為解決以上問題，筆者采用改進(jìn)的初始化部分參數(shù)的處理策略，其流程如圖3所示，其中偽距閾值可以設(shè)置為50 000 m，相位則可以設(shè)置對應(yīng)的周數(shù)，相位補(bǔ)償可采用Clockprep軟件［10］。若進(jìn)行實時數(shù)據(jù)處理，則采用刪除觀測量的方法。

對MIZU站進(jìn)行處理并重新估計對流層參數(shù)的結(jié)果見圖4。從圖4可以看出，MIZU站的對流層延遲跳變消失，得到較為平滑的結(jié)果，在不同的跳變時刻，相應(yīng)的解算精度分別提高約 1、2、2、2、5 cm，而收斂到正常精度需要15～30 min，對整體精度而言可提升2 mm。由此可見，該方法可以有效消除接收機(jī)鐘跳對解算結(jié)果的影響，并提高對流層延遲參數(shù)解算的精度。

圖3 鐘跳處理流程Fig.3 Flow chat of clock jump processing

圖4 鐘跳處理后的對流層延遲Fig.4 ZTD after correction of clock jump

2.2 固定測站坐標(biāo)對對流層延遲參數(shù)解算的影響

對于靜止臺站，相鄰單天間的坐標(biāo)差很小，故第2天的測站坐標(biāo)可以采用第1天的計算結(jié)果，通過固定測站坐標(biāo)以減少待估參數(shù)的個數(shù)。但對于非差模式，固定測站坐標(biāo)后，由于坐標(biāo)作為已知值與其余參數(shù)沒有相關(guān)性，導(dǎo)致其余參數(shù)之間的協(xié)方差絕對值增大，而方差變化較小。由式(4)可知，接收機(jī)鐘差和對流層之間的相關(guān)性將大大增強(qiáng):

固定測站坐標(biāo)后得到的對流層延遲結(jié)果如圖5所示，其中fix表示固定測站坐標(biāo)后的結(jié)果，fixR表示固定測站坐標(biāo)后的接收機(jī)鐘差和對流層之間的相關(guān)系數(shù)，relR表示未固定測站坐標(biāo)時兩者的相關(guān)系數(shù)。以CODE結(jié)果為參照值，計算結(jié)果表明，AIRA站和ALGO站的對流層延遲參數(shù)計算的平均精度與未固定情況下分別提高了3與4.5 mm，但SHAO站的對流層計算平均精度下降約5 mm，其原因就是接收機(jī)鐘差和對流層參數(shù)之間的負(fù)相關(guān)性大大增加了。由圖5可知，固定測站坐標(biāo)后，接收機(jī)鐘差與對流層參數(shù)之間的平均相關(guān)系數(shù)(坐標(biāo)收斂后)由－0.2左右變?yōu)椋?.43左右。大量數(shù)據(jù)計算表明，如果接收機(jī)鐘差呈線性變化，則固定測站坐標(biāo)后對流層參數(shù)的精度略有提高;如果接收機(jī)鐘差呈隨機(jī)變化，則固定測站坐標(biāo)后對流層解算精度有可能下降。

3 實時衛(wèi)星鐘差對天頂對流層延遲的影響

采用2012-07-21北京房山區(qū)和北京市區(qū)兩臺站(BJNM和BJFS)的觀測數(shù)據(jù)，利用IGS最終鐘差產(chǎn)品，剔除衛(wèi)星鐘差粗差后解算出這兩個測站的對流層延遲，如圖6。

圖6 剔除衛(wèi)星鐘差粗差的對流層延遲Fig.6 ZTD after deleting bad satellite clock error

從圖6知，BJNM和BJFS兩區(qū)域的對流層變化趨勢大致相同，但房山區(qū)的天頂對流層延遲較大，與氣象機(jī)構(gòu)所發(fā)布的當(dāng)天房山地區(qū)降雨量最大的事實吻合。

RTPP生成的衛(wèi)星鐘差采用單歷元估計算法，由幾大機(jī)構(gòu)取加權(quán)平均值得到，其中誤差約為0.1～0.15 ns［11］。IGS 發(fā)布的超快衛(wèi)星軌道(igu)包括兩部分，實時對流層計算需采用作為預(yù)報值的后部分，預(yù)報部分隨著時間的推移，其精度隨之降低［12］，但偏差不會超過5 cm。在利用igu組合軌道和RTPP的衛(wèi)星鐘差計算實時對流層延遲參數(shù)時，如果給予的接收機(jī)鐘差噪聲過小，則會導(dǎo)致精密單點定位過程中估計參數(shù)出現(xiàn)跳變的情況。計算結(jié)果表明，所估計的參數(shù)中接收機(jī)鐘差與利用IGS最終產(chǎn)品得到的解差別較大，其計算結(jié)果如圖7所示。

引起上述接收機(jī)鐘差解算結(jié)果差異較大的原因由衛(wèi)星鐘差的變化所引起，衛(wèi)星鐘差在30 s內(nèi)的變化通常不超過1 dm，而RTPP提供的鐘差變化有可能達(dá)幾百米，這時需對接收機(jī)鐘差給予合理的過程噪聲(大于衛(wèi)星鐘差跳變的平方)，以提高解算結(jié)果的準(zhǔn)確性。給予30 s采樣間隔歷元間250 000 m2的接收機(jī)鐘差噪聲后所得到的單天對流層延遲如圖8所示。

圖7 最終接收機(jī)鐘差與實時估計鐘差Fig.7 The final receiver clock error and real time receiver clock error

圖8 調(diào)整后的實時對流層結(jié)果Fig.8 Real time ZTD after adjustment

在初始階段，由于RTPP鐘差和預(yù)報軌道的精度相對較低導(dǎo)致收斂時間延長，但在收斂后與CODE的最終對流層延遲符合較好。統(tǒng)計結(jié)果表明，在收斂后BJFS站實時對流層與最終對流層平均相差1.5 cm，BJNM 站相差1.1 cm，BJFS站精度稍差，可能是由于沒有觀測到P1碼導(dǎo)致數(shù)據(jù)預(yù)處理不完善而引起。以上結(jié)果與采用最終產(chǎn)品解算得到的精度相差較小有關(guān)。

利用北京兩測站的數(shù)據(jù)解算結(jié)果表明，北京區(qū)域7月23日暴雨前5 h(GPS時，對應(yīng)北京時約為8:00～13:00)對流層持續(xù)變化為15～20 mm/h，這意味著從當(dāng)日2時起持續(xù)4 h發(fā)生暴雨的可能性極大［13］，這與實際情況吻合。多個臺站多天的數(shù)據(jù)計算表明，利用實時衛(wèi)星鐘差以及預(yù)報軌道計算得到的對流層延遲誤差約為1.5～2 cm，對應(yīng)的水汽計算精度約為2～3 mm，可滿足實時氣象預(yù)報的要求。

4 結(jié)語

1)若接收機(jī)鐘單獨在相位或者偽距觀測量發(fā)生鐘跳，須利用偽距重新初始化鐘差參數(shù)，以提高對流層的解算精度。

2)固定測站坐標(biāo)不一定能提高對流層的解算精度，其原因是固定測站坐標(biāo)后，對流層參數(shù)和衛(wèi)星鐘差參數(shù)的相關(guān)性大大提高，容易相互吸收。但實驗表明，如果接收機(jī)鐘差呈線性變化，則該方法可以改進(jìn)對流層參數(shù)的解算精度。

3)合理利用RTPP衛(wèi)星鐘差可以得到約1.5～2 cm的實時對流層解算精度，其對應(yīng)的水汽計算精度能滿足實時氣象預(yù)報的要求。

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致謝 感謝SOPAC、CCDIS、CODE提供觀測文件、IGS產(chǎn)品、坐標(biāo)、測站日志信息，以及對流層延遲產(chǎn)品。

EFFECTS OF RECEIVER AND SATELLITE CLOCK ERROR ON DYNAMIC ATMOSPHERIC DELAY SOLUTION DURING PPP

Xu Shaoguang，Xiong Yongliang and Li Peng
(Department of Surveying，Southwest Jiaotong University，Chengdu 611756)

The features of receiver clock and satellite clock are the key factors to affect the precision of zenith total zenith delay when ZTD is computed by zero-difference precise point positioning.Experiments show that solution precision of troposphere parameter is largely affected by the clock jump.A reasonable strategy for this is given.Under the circumstance of site’s coordinates being fixed，the relation between receiver clock and ZTD parameters are enhanced，and ZTD’s precision will reduce with reduction of receiver clock precision，vise versa.The result analyzed 7.21data from Bejing and Fangshan stations indicates that real time PWV can be derived by IGS predicted product and PPP skill，and corresponding precision reaches 2 － 3 mm，which can satisfy the need of weather forecast.

precise point positioning;receiver clock error;satellite clock error;atmospheric delay;inversion

P228.41

A

1671-5942(2014)03-0086-05

2013-09-28

國家自然科學(xué)基金項目(40874015，41274044，41104007)。

徐韶光，男，1983年生，博士生，現(xiàn)主要從事高精度GPS軟件開發(fā)、GNSS水汽反演及地殼形變監(jiān)測研究。E－mail:sgxu@my.swjtu.edu.cn。