單筒充氣型轎車磁流變液減振器研究

鞠 銳，廖昌榮，周治江，唐 銳，張登友

（1．重慶大學(xué) 光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室智能結(jié)構(gòu)中心，重慶 400030；2．重慶材料研究院智能材料研究中心，重慶 400700）

利用磁流變液可控流變學(xué)特性，研制阻尼力連續(xù)可調(diào)的磁流變液減振器是汽車減振器領(lǐng)域的前沿課題之一。國(guó)外對(duì)可控磁流變液減振器的相關(guān)理論和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了大量的研究［1－2］，美國(guó) Lord公司開(kāi)發(fā)了車輛座椅懸架磁流變阻尼器，所開(kāi)發(fā)的座椅懸架可有效降低30%的振動(dòng)和40%的路面沖擊。Weng等［3－4］設(shè)計(jì)了雙筒磁流變阻尼器，Herschel-Buckley模型能很好的描述磁流變液的非線性特性。Tu等［5］設(shè)計(jì)了大阻尼力的磁流變阻尼器應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)震動(dòng)控制。Nguyen等［6－8］等對(duì)車輛磁流變減振器進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立了動(dòng)態(tài)模型精確的描述磁流變阻尼器的特性。關(guān)新春等［9］提出了一種單出桿磁流變減振器模型，采用超彈性形狀記憶合金彈簧的活塞蓄能器作體積補(bǔ)償。賈永樞等［10］對(duì)美國(guó)LORD公司的單筒磁流變液減振器進(jìn)行了仿真建模分析。曹民等［11］針對(duì)車用磁流變減振器現(xiàn)存的阻尼特性不理想、油封易磨損泄漏、磁流變液靜置沉降以及磁路結(jié)構(gòu)不盡合理等主要問(wèn)題，提出了加裝單向滑閥、組合密封器、靜置穩(wěn)定裝置和多級(jí)磁路式電磁活塞等改進(jìn)措施。目前汽車磁流變液減振器有兩種結(jié)構(gòu)式：雙筒底閥補(bǔ)償結(jié)構(gòu)和單筒浮動(dòng)活塞補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，由于磁流變液的靜置沉降導(dǎo)致底閥堵塞問(wèn)題，致使雙筒減振器長(zhǎng)期靜置后阻尼特征難以恢復(fù)；磁流變液的懸浮項(xiàng)導(dǎo)致單筒磁流變液減振器的浮動(dòng)活塞密封耐久性難以滿足要求。為此，針對(duì)國(guó)產(chǎn)某型號(hào)的轎車提出單筒復(fù)合節(jié)流磁流變液減振器，采用充氣氣囊取代浮動(dòng)活塞來(lái)補(bǔ)償活塞桿位移導(dǎo)致的體積變化，這種磁流變液減振器的理論和實(shí)驗(yàn)研究還不完善，需要進(jìn)行系統(tǒng)探索研究，這對(duì)汽車磁流變液減振器的工程化具有重要價(jià)值。

1 磁流變液的本構(gòu)模型

磁流變液在無(wú)外加磁場(chǎng)的作用下，表現(xiàn)為牛頓流體的性質(zhì)；在外加磁場(chǎng)的作用下，其流變特性可瞬間發(fā)生變化，此時(shí)表現(xiàn)為非牛頓流體。由于在不同的剪切率下，磁流變液在后屈服區(qū)會(huì)出現(xiàn)剪切稀化（稠化）現(xiàn)象。對(duì)重慶材料研究院提供的磁流變液材料進(jìn)行測(cè)試，某型號(hào)磁流變液的本構(gòu)關(guān)系用Herschel-Bulkley本構(gòu)模型表示如下：

式中：τ為剪切應(yīng)力為剪切應(yīng)變率，τ是與磁場(chǎng)強(qiáng)dry度有關(guān)的剪切屈服應(yīng)力。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法參數(shù)擬合，剪切屈服應(yīng)力與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系可表示為：

式中的參數(shù)值為：K＝1．807，n＝0．556。

2 磁流變液減振器結(jié)構(gòu)及工作原理

如圖1所示為基于剪切模式和流動(dòng)模式的汽車單筒充氣型磁流變減振器的結(jié)構(gòu)示意圖。主要包括油缸、空心活塞桿，密封總成、復(fù)合導(dǎo)向器、活塞總成，氣囊等元件?；钊偝蓪⒐ぷ饔透追譃閮蓚€(gè)腔，油缸內(nèi)部充滿磁流變液。電磁線圈繞在活塞的工字形鐵芯上，線圈引線從空心活塞桿引出。活塞上設(shè)置的兩級(jí)環(huán)形阻尼通道串聯(lián)，線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直于環(huán)形阻尼通道，通過(guò)輸入不同的電流改變磁場(chǎng)的大小，從而改變磁流變液的流動(dòng)特性，實(shí)現(xiàn)阻尼力可控。

圖1 磁流變減振器結(jié)構(gòu)示意圖Fig．1 The diagram of magneto-rheological damper structure

根據(jù)汽車懸架理論，減振器的壓縮阻尼力小于復(fù)原阻尼力，在活塞桿上設(shè)計(jì)了一個(gè)復(fù)合導(dǎo)向器。復(fù)合導(dǎo)向器包括密封環(huán)和節(jié)流小孔，具有導(dǎo)向和小孔節(jié)流的雙重作用。其一端設(shè)置有彈簧閥片，控制減振器在不同的行程下節(jié)流小孔的關(guān)閉狀態(tài)。壓縮行程時(shí)，活塞桿占用油缸內(nèi)體積，拉伸行程時(shí)，活塞桿移出油缸，下腔體積增大需要補(bǔ)償液體，需要對(duì)磁流變減震器實(shí)行體積補(bǔ)償。本設(shè)計(jì)所提出的單筒充氣型汽車磁流變液減振器的阻尼力主要包括三個(gè)部分作用的疊加：小孔節(jié)流作用、環(huán)形阻尼通道磁流變效應(yīng)、氣囊壓力。所設(shè)計(jì)的磁流變液減震器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 磁流變減震器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab．1 Parameters of magneto-rheological Fluid damper

3 磁流變液減振器阻尼力分析

由于磁流變減振器的阻尼通道間隙比缸筒內(nèi)徑小很多，磁流變液軸向流動(dòng)時(shí)，其周向和經(jīng)向的流動(dòng)速度為零，工程計(jì)算時(shí)可將其簡(jiǎn)化為平板模型來(lái)近似模擬軸對(duì)稱流動(dòng)。本文設(shè)計(jì)的磁流變液減振器的工作模式為流動(dòng)模式與剪切模式共同作用的混合模式，磁流變液減振器阻尼通道的阻尼力分別按流動(dòng)模式和剪切模式進(jìn)行分析。

3.1 流動(dòng)模式下阻尼力

如圖2所示為磁流變液在阻尼通道中的流速分布圖，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，x為軸向坐標(biāo)，y為徑向坐標(biāo)，兩板之間的間隙為h，為了簡(jiǎn)化流體力學(xué)方程，這里只考慮穩(wěn)定的層流問(wèn)題。

假定磁流變液在阻尼通道內(nèi)是線性變化的，不考慮質(zhì)量力。剪切力和沿流體運(yùn)動(dòng)方向上的壓力梯度滿足Navier-Stokes方程，流動(dòng)控制方程為：

圖2 磁流變液的流速分布Fig．2 Velocity distribution of magnetorheological fluid

解方程得：

式中：τ為磁流變液的剪切應(yīng)力；y為垂直于磁流變液流動(dòng)方向的坐標(biāo)；Δp為阻尼通道兩端的壓力差；l為阻尼通道的長(zhǎng)度。

將 Herschel-Bulkley模型式（1）代入控制方程式（4），得

磁流變液在阻尼通道中的流速分布如圖2所示，磁流變液在靠近平板處受到的剪切應(yīng)力最大，中間對(duì)稱面上的磁流變液受到的剪切應(yīng)力最小?？蓪⒆枘嵬ǖ来帕髯円旱牧鲃?dòng)情況分為3個(gè)區(qū)域，區(qū)域1和3中磁流變液受到的剪切應(yīng)力大于流體的屈服應(yīng)力，為屈服流動(dòng)，區(qū)域2中磁流變液受到的剪切應(yīng)力小于其屈服應(yīng)力，磁流變液處于固態(tài)狀態(tài)，形成一個(gè)剛性流動(dòng)區(qū)。

在區(qū)域 1中利用邊界條件u1（0）＝0，u′1（y1）＝0并積分，得速度表達(dá)式：

在區(qū)域 2中，磁流變液呈剛性流動(dòng)區(qū)，邊界條件滿足 u2（y）＝u1（y1）＝u3（y2），得速度表達(dá)式：

由連續(xù)性定理，磁流變液流進(jìn)阻尼通道的體積等于活塞桿運(yùn)動(dòng)所占用的體積，即流量表示為：

式中Ap為活塞截面積，v0為活塞桿的相對(duì)速度。

通道寬度b＝π（R1＋R2），阻尼通道的磁流變液體積流量又可以由體積積分表達(dá)如下：

將速度表達(dá)式（6）～式（8）代入式（10），得：

阻尼通道的壓差為：

由磁流變液在環(huán)狀間隙截面一個(gè)微元體的受力平衡關(guān)系，可得：

剛性流動(dòng)區(qū)的大小為：

由阻尼通道的對(duì)稱關(guān)系可得：

聯(lián)立式（14）、（15）得：

聯(lián)立式（12）～式（16），并注意到 F＝－2ΔpAp，阻尼通道產(chǎn)生的阻尼力可表示為：

式中，當(dāng)減震器處于壓縮行程時(shí)，有效面積Ap＝πR21，當(dāng)減震器處于拉伸行程時(shí)，有效面積Ap＝π（R21－R23），R1為活塞半徑，R3為活塞桿半徑。

3.2 剪切模式下阻尼力

在剪切模式下，剪切應(yīng)變，τ＝－τy，假設(shè)磁流變液的速度是沿y方向線性分布，

剪切模式下阻尼力表示為：

3．3 復(fù)合導(dǎo)向器小孔節(jié)流

圖3 復(fù)合導(dǎo)向器三維模型圖Fig．3 Composite guider 3d model

如圖3所示，復(fù)合導(dǎo)向器的周向凹槽內(nèi)裝有密封環(huán)，具有導(dǎo)向作用。復(fù)合導(dǎo)向器上橫截面上設(shè)置的節(jié)流小孔均勻分散成兩圈。其中外圈設(shè)有m1個(gè)常通節(jié)流孔，其直徑為 D1。內(nèi)圈設(shè)有m2個(gè)單向節(jié)流孔，其直徑為D2。復(fù)合導(dǎo)向器靠近活塞桿出口的一端設(shè)置一圓環(huán)鐵片，彈簧施加的預(yù)緊力使鐵片與復(fù)合導(dǎo)向器緊貼。當(dāng)活塞處于壓縮行程時(shí)，工作缸內(nèi)下腔的壓強(qiáng)大于上腔的壓力，節(jié)流孔處產(chǎn)生的壓力比彈簧的預(yù)緊力大，于是圓環(huán)鐵片被頂開(kāi)，此時(shí)內(nèi)圈的節(jié)流孔視為打開(kāi)；當(dāng)活塞處于拉伸行程時(shí)，工作缸內(nèi)上腔壓強(qiáng)大于下腔壓強(qiáng)，在彈簧和壓力差的共同作用下，鐵片將小孔擋住，此時(shí)內(nèi)圈節(jié)流孔視為關(guān)閉。

根據(jù)文獻(xiàn)［12］，液體流經(jīng)該節(jié)流孔時(shí)的流量與前后壓力差的關(guān)系式為

式中：KL為與節(jié)流孔幾何形狀及液體性質(zhì)相關(guān)的節(jié)流流量系數(shù)為節(jié)流孔平均流通面積，D是節(jié)流孔的平均直徑，c為由節(jié)流孔口形狀（即孔徑和孔長(zhǎng)的相對(duì)大小）決定的參數(shù)。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)擬合，可得 KL＝0．001 936，c＝0．671 1。由流通的連續(xù)性可知，所有節(jié)流孔通過(guò)的磁流變液的總流量與環(huán)形阻尼通道中磁流變液流過(guò)的總流量相等，所以單個(gè)節(jié)流孔的流量為：

式中，m為節(jié)流孔的個(gè)數(shù)，當(dāng)活塞桿處于拉伸行程時(shí)，m＝m1；當(dāng)活塞桿處于壓縮行程時(shí)，m＝m1＋m2。所有節(jié)流小孔都是并聯(lián)關(guān)系，單個(gè)節(jié)流孔產(chǎn)生的壓差相等。節(jié)流孔處產(chǎn)生的壓差可以近似表示為：

小孔節(jié)流作用的阻尼力可表示為：

式中：Fkl為拉伸行程節(jié)流小孔的阻尼力，F(xiàn)ky為壓縮行程節(jié)流小孔的阻尼力行程時(shí)復(fù)合導(dǎo)向器橫截面的有效面積，Ay＝壓縮行程時(shí)復(fù)合導(dǎo)向器橫截面的有效面積，D3為復(fù)合導(dǎo)向器的直徑。

3．4 氣囊補(bǔ)償

本設(shè)計(jì)采用氣囊充氮?dú)庾黧w積補(bǔ)償，可以有效的避免密封問(wèn)題，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。假設(shè)氣囊在活塞桿運(yùn)動(dòng)時(shí)處于絕熱狀態(tài)，氣囊作體積補(bǔ)償時(shí)氮?dú)猱a(chǎn)生的壓強(qiáng)可表示如下：

式中：P0和V0分別是活塞處于中位時(shí)的初始?jí)簭?qiáng)和體積，β＝1．5為熱膨脹系數(shù)活塞桿的截面積，xp是活塞桿相對(duì)缸筒運(yùn)動(dòng)的位移。氣囊補(bǔ)償產(chǎn)生的阻尼力為：

3．5 減振器阻尼力計(jì)算

混合模式下磁流變液減振器阻尼通道的阻尼力為流動(dòng)模式和剪切模式的疊加，阻尼力可表示為：

根據(jù)磁流變液減振器工作時(shí)內(nèi)部力的平衡關(guān)系，磁流變減振器阻尼力可表示為：

式中：FL為拉伸行程減振器的阻尼力，F(xiàn)y為壓縮行程減振器的阻尼力。

4 試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證磁流變液減振器的設(shè)計(jì)方法，在四川隆昌山川減振器有限公司加工制作了磁流變液減振器，減振器實(shí)物如圖4所示。按照軌道標(biāo)準(zhǔn)汽車筒式減振器的技術(shù)要求和試驗(yàn)方法，利用WDTS型油壓減振器實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)單筒充氣磁流變液減振器進(jìn)行了阻尼特性實(shí)驗(yàn)。在磁路設(shè)計(jì)中，阻尼器內(nèi)阻尼通道間隙處的磁流變液的磁感應(yīng)強(qiáng)度與通電螺線管勵(lì)磁電流之間的關(guān)系可表示為：

測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)裝置如圖5所示。

圖4 磁流變減振器Fig．4 MRF damper

圖5 磁流變液減振器測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)Fig．5 Test site for MRF damper

測(cè)試實(shí)驗(yàn)采用幅值為±25 mm的正弦激勵(lì)振動(dòng)，激勵(lì)電流變化從0 A變化到2．7 A，間隔為0．3 A，分別測(cè)量最大速度為 0．1 m／s，0．3 m／s，0．6 m／s的磁流變液減振器示功特性，不同勵(lì)磁電流下的示功特性測(cè)試曲線如圖6所示。

對(duì)比不同電流、不同速度下的阻尼力特性曲線圖，可以得出如下結(jié)論：

從圖6（a）中可以看出示功曲線非常飽滿，減振器具有很強(qiáng)的耗能特性。隨著勵(lì)磁電流的增大，最大壓縮和復(fù)原阻尼力不斷的增大，磁流變液減振器阻尼力具有良好的可控性。在圖6（b）和（c）中，示工曲線出現(xiàn)了不同程度的畸變現(xiàn)象，且幅度隨著測(cè)試速度的增加而加大。當(dāng)活塞桿拉伸到最大位置時(shí)，阻尼力變得非常大，這主要是磁流變液流量的增加，小孔節(jié)流作用加劇，此時(shí)環(huán)形通道和氣囊補(bǔ)償?shù)淖饔昧Χ歼_(dá)到了最大值；當(dāng)活塞桿在最大值轉(zhuǎn)為壓縮行程時(shí)，彈簧閥片打開(kāi)，節(jié)流孔通過(guò)的流量增加，小孔節(jié)流的阻尼力變小，此時(shí)氣囊也來(lái)不及補(bǔ)償多余的磁流變液流量，環(huán)形阻尼通道中出現(xiàn)了空行程，磁流變效應(yīng)產(chǎn)生的阻尼力驟減，于是示工曲線產(chǎn)生了畸變現(xiàn)象。在后續(xù)的設(shè)計(jì)中，可以通過(guò)增加氣囊內(nèi)的氣壓，提高氣囊的補(bǔ)償能力；還可以增大復(fù)合導(dǎo)向器上小孔的直徑參數(shù)，調(diào)節(jié)小孔節(jié)流的作用，這樣可以使環(huán)形通道內(nèi)的空行程減小，示工曲線更飽和。

圖6 磁流變液減振器示功特性Fig．6 Damping force vs piston displacement of MRF damper

圖7 單一電流和速度下示工曲線圖Fig．7 Single of damping force vs piston displacement

圖7為磁流變減震器在單一速度施加電流為0．6 A下的示工曲線圖，從圖中可以看出，示工圖理論值和測(cè)試值基本吻合。

圖8為三種測(cè)試速度下減震器阻尼力與速度曲線圖，從圖8（a）中可以看出，在 0．1 m／s速度下，氣囊補(bǔ)償作用充分，減震器的速度阻尼力曲線表現(xiàn)為規(guī)則的回滯曲線。隨著測(cè)試速度的增加，減震器的氣囊逐漸表現(xiàn)出補(bǔ)償作用不充分，在圖8（b）和（c）中，拉伸行程時(shí)，由于氣囊補(bǔ)償作用不充分，低速下阻尼力變化緩慢，遲滯性很大。

圖8 磁流變液減震器速度與阻尼力關(guān)系圖Fig．8 Damping force vs pistonvelocity of MRF damper

圖9 速度0．1 m／s不同電流速度阻尼力曲線對(duì)比Fig．9 Damping force vs piston velocity at different current values

圖10 不同速度下阻尼力與電流的關(guān)系Fig．10 Relation of damping force and current

圖9為不同電流下速度阻尼力曲線理論和測(cè)試值對(duì)比圖，從圖中可以看出，在低速下測(cè)試值波動(dòng)很大，準(zhǔn)確性不高，在最大速度時(shí)，理論值和測(cè)試值吻合較好。

減振器的阻尼力與不同的勵(lì)磁電流的關(guān)系如圖10所示，從圖中可以看出，減振器的阻尼力理論值與試驗(yàn)測(cè)試值基本吻合，其主要誤差來(lái)自于活塞桿與密封元器件之間的摩擦、磁流變液性能的測(cè)試誤差、模型參數(shù)擬合的誤差以及磁路損失的誤差等。

隨著測(cè)試速度的增加，減振器阻尼力也相應(yīng)的增加，這與理論設(shè)計(jì)是一致的，當(dāng)電流達(dá)到1．8 A左右時(shí)，減振器的磁路基本上達(dá)到飽和，此時(shí)減振器的阻尼力增加已經(jīng)變得很緩慢了。其次，這也由于磁流變液的屈服應(yīng)力達(dá)到飽和所致。

5 結(jié) 論

（1）本文分析了單筒充氣型汽車磁流變液減振器的結(jié)構(gòu)和工作原理，研究了基于環(huán)形通道節(jié)流、小孔節(jié)流、氣囊補(bǔ)償共同作用下的減振器阻尼力計(jì)算方法，分別建立了減振器各部分的阻尼力特性數(shù)學(xué)模型，并得出了相應(yīng)的阻尼力表達(dá)式。

（2）提出的氣囊充氣的體積補(bǔ)償方式，有效的解決了現(xiàn)有磁流變減振器磁流變液沉降堵塞底閥問(wèn)題，為解決浮動(dòng)活塞磨損問(wèn)題提供了新的思路。

（3）對(duì)單筒充氣磁流變減振器進(jìn)行了示功特性試驗(yàn)，通過(guò)施加不同勵(lì)磁電流，阻尼器隨勵(lì)磁電流的變化可控性好、阻尼力調(diào)節(jié)范圍寬。理論值和試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)基本吻合，說(shuō)明本設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)建模分析和參數(shù)選擇是合理的，該方法是可行的，對(duì)后續(xù)的磁流變液減振器開(kāi)發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義。

本文的后續(xù)工作還應(yīng)對(duì)磁流變液減振器的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行深入的研究，還應(yīng)對(duì)設(shè)計(jì)的磁流變液減振器做耐久性試驗(yàn)，對(duì)于磁流變液減振器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)還需要進(jìn)一步的優(yōu)化，使磁流變性能達(dá)到更優(yōu)，提高磁流變液減振器的性能。

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