危巖破壞激振信號頻域特征研究

陳洪凱，唐紅梅，王 智，何曉英

（1．重慶交通大學(xué) 巖土工程研究所，重慶 400074；2．三峽大學(xué) 水利與環(huán)境工程學(xué)院，宜昌 443002）

危巖崩塌是我國山區(qū)主要地質(zhì)災(zāi)害類型，具有泛生性、突發(fā)性、強(qiáng)致災(zāi)等特征，嚴(yán)重威脅著山區(qū)公路、鐵路交通運(yùn)輸、城鎮(zhèn)居民以及礦山開采安全，國土資源部2012年發(fā)布的全國地質(zhì)災(zāi)害通報表明，近10年來我國平均每年產(chǎn)生崩塌災(zāi)害2000次以上，如2010年發(fā)生5575起、2011年發(fā)生2319起，占發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)的30%～40%，直接經(jīng)濟(jì)損失超過13億元／年。砂巖、灰?guī)r地區(qū)的危巖體通常具有群聚性，崩塌災(zāi)害連鎖特征明顯，如武隆雞尾山特大型崩塌災(zāi)害，存在突出潰裂窗［1］。唐紅梅等［2］通過室內(nèi)模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，危巖塊突發(fā)性崩落對相鄰危巖塊的穩(wěn)定性態(tài)要造成不利影響，稱之為激振效應(yīng)；陳洪凱等［3］采用突變理論分析了危巖破壞瞬間可能出現(xiàn)的彈沖加速度和彈沖速度?？梢酝茢?，激振效應(yīng)是危巖聚集體連鎖崩塌致災(zāi)的重要影響機(jī)制。在巖石動力特性相關(guān)研究中，劉軍忠等［4］對角閃巖在沖擊壓縮荷載下的動態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究；何思明等［5］揭示了地震波荷載作用下巖體裂紋擴(kuò)展并最終誘發(fā)失穩(wěn)破壞的力學(xué)機(jī)制；Sambuelli［6］對爆破振動條件下巖體介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的峰值振動速度進(jìn)行了理論推導(dǎo)；Liang等［7］對爆破作用下巖體介質(zhì)的振動速度的不同計(jì)算方法進(jìn)行了對比研究。本文依托危巖破壞激振效應(yīng)測試數(shù)據(jù)，判別激振信號質(zhì)量的優(yōu)劣，通過對激振信號進(jìn)行小波分解，探討危巖破壞激振信號的頻域特征，研究成果對于科學(xué)揭示群發(fā)性危巖破壞機(jī)制具有積極意義。

1 危巖破壞激振效應(yīng)模型試驗(yàn)

針對墜落式危巖，建造試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示，布置了三個加速度傳感器測點(diǎn)（圖2），其中1＃測點(diǎn)位于第一層危巖體的第12＃危巖塊中部，2＃測點(diǎn)位于第一層危巖體的第13＃危巖塊中部，3＃測點(diǎn)位于第二層危巖體的第22＃危巖塊中部。模型中，第11＃危巖塊為起崩塊，該模型試驗(yàn)重點(diǎn)關(guān)注起崩塊崩落瞬間在相鄰的第12＃、13＃和22＃危巖塊表面測點(diǎn)所采集的激振信號，為激振加速度，所采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)有13萬余個。，如1＃測點(diǎn)激振加速度時程曲線（圖3），危巖破壞瞬間激振作用歷時約30 s，并且無論是x方向還是y方向的激振信號均呈現(xiàn)典型的衰減特性，y方向的激振信號強(qiáng)度明顯大于x方向的激振信號強(qiáng)度。

圖1 危巖破壞激振效應(yīng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig．1 Experimental model of excitation effect for perilous rock to rupture

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖3所示的危巖破壞激振信號時程曲線是探討危巖破壞激振信號頻域特征的基礎(chǔ)資料，信號時程曲線反映的是信號的時域特征，經(jīng)過Fourier變換獲得信號的頻域特征［8］，而信號的頻域特性則是探討信號能量分布的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

2.1 激振信號質(zhì)量判別

危巖破壞激振信號質(zhì)量的優(yōu)劣直接關(guān)系到分析結(jié)果的科學(xué)性。目前，相干系數(shù)分析是判別信號質(zhì)量的有效方法之一［9］。相干函數(shù)又稱凝聚函數(shù)，表示信號輸出與輸入之間在頻域上的相關(guān)程度，定義為：

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕蟼鞲衅鞑贾梅桨窮ig．2 Arrangement ofsensors on test model

圖3 1＃測點(diǎn)激振信號加速度－時程曲線Fig．3 Acceleration-schedule curve for signals of1＃measuring point

式中，Gxy（f）為輸入輸出信號的互頻譜平均值；Gxx（f）為輸入信號的自頻譜的平均值；Gyy（f）為輸出信號的自頻譜的平均值。

相干系數(shù)在0到1之間變化，即當(dāng)測試信號不受噪聲污染時，相干系數(shù)為1，當(dāng)測試信號完全被噪聲淹沒時，相干系數(shù)趨近于0，因此，相干系數(shù)可表征量測信號被噪聲污染的程度，換言之，相干系數(shù)可用于判別信號測試質(zhì)量的好壞。

基于危巖破壞模型試驗(yàn)結(jié)果，以1＃、2＃、3＃測點(diǎn) x方向的激振信號為例，進(jìn)行激振信號相干系數(shù)分析，分析結(jié)果如圖4所示。由于1＃測點(diǎn)緊鄰崩塌源，2＃測點(diǎn)和3＃測點(diǎn)相對于1＃測點(diǎn)而言，屬于輸入信號，1＃測點(diǎn)屬于輸出信號。圖4清楚地表明，本次模型試驗(yàn)過程中所量測的危巖破壞激振信號之間的自相干系數(shù)接近于1，線性關(guān)系良好，表明所采集的危巖破壞激振信號受測試儀器、環(huán)境因素等造成的噪聲污染微弱，激振信號質(zhì)量較高，可用于進(jìn)行激振信號頻域特征分析。

圖4 x方向激振信號相干函數(shù)圖Fig．4 Coherent function chart of x direction signal

2.2 激振信號小波分解

采用db8（3層）小波處理方法，對模型試驗(yàn)中1＃、2＃和3＃測點(diǎn)水平方向（x方向）和豎直方向（y方向）的激振信號即激振加速度進(jìn)行離散分解。db8（3層）小波處理重構(gòu)所得近似系數(shù)對應(yīng)于a3、d3、d2和d1共4個頻率帶，其中a3頻率帶范圍為0～1 250 Hz，d3頻率帶范圍為1 250～2 500 Hz，d2頻率帶范圍為2 500～5 000 Hz，d1頻率帶范圍為5 000～10 000 Hz，由于危巖破壞激振試驗(yàn)所采集信號均位于0～1 250 Hz內(nèi)，故激振信號僅對a3頻率段進(jìn)行小波處理，激振信號小波分解近似系數(shù)時程變化如圖5所示。

從圖5可看出實(shí)驗(yàn)條件下危巖破壞激振信號小波分解近似系數(shù)具有如下特征：

圖5 激振信號小波分解近似系數(shù)時程變化Fig．5 Acceleration-schedule curve of excitation signal under approximate coefficient wavelet decompose

（1）激振信號小波分解所得的水平方向的近似系數(shù)，1＃測點(diǎn)最大，為 22 m／s2，3＃測點(diǎn)最小，僅 11．3 m／s2，豎直方向的近似系數(shù)也具有類似特性，1＃測點(diǎn)最大，約為30 m／s2，2＃測點(diǎn)和 3＃測點(diǎn)分別為 29．6 m／s2和 14 m／s2，這表明測點(diǎn)與激振源之間的距離和危巖塊之間結(jié)構(gòu)面的完整性對激振信號小波分解近似系數(shù)有較大影響：1＃測點(diǎn)所處的第12＃危巖塊右側(cè)臨近激振源，激振信號小波分解近似系數(shù)最大；由于1＃測點(diǎn)所處的第12＃危巖塊與2＃測點(diǎn)所處的第13＃危巖塊之間的主控結(jié)構(gòu)面上部分為不連續(xù)面，下段連續(xù)，而第12＃危巖塊與3＃測點(diǎn)所處的第22＃危巖塊之間的界面均為不連續(xù)面，危巖塊之間界面完整性越好，激振信號小波分解近似系數(shù)較高，信號能量損失越小。

（2）對同一測點(diǎn)，激振信號小波分解所得的近似系數(shù)，豎直方向的數(shù)值大于水平方向的數(shù)值，如1＃測點(diǎn)水平方向的數(shù)值為22 m／s2，而豎直方向的數(shù)值可及30 m／s2，這表明墜落式危巖塊破壞瞬間所產(chǎn)生的激振效應(yīng)豎直方向體現(xiàn)得更明顯些，這一特征對于科學(xué)評估危巖崩塌災(zāi)情、進(jìn)行治理工程設(shè)計(jì)有積極意義。

（3）對于激振信號小波分解近似系數(shù)時程變化頻率而言，3＃測點(diǎn)水平方向激振信號小波近似系數(shù)變化頻率較小，1＃測點(diǎn)和2＃測點(diǎn)近似系數(shù)頻率變化規(guī)律正好相反，水平方向較大，豎直方向較小，這表明危巖塊之間的完整性對于激振信號傳遞的影響是顯著的，1＃測點(diǎn)所處的第12＃危巖塊和3＃測點(diǎn)所處的第22＃危巖塊之間的界面雖然接觸良好，但屬于完全不連續(xù)面，對于傳遞水平方向的激振信號敏感性較差。

2．3 激振信號的頻譜變化特性

將危巖破壞激振信號小波分解近似系數(shù)時域譜進(jìn)行Fourier變換轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域，獲得各測點(diǎn)小波分解近似系數(shù)頻譜圖（圖6），可據(jù)此探討激振信號的頻域特性。

圖6 激振信號小波分解近似系數(shù)頻譜圖Fig．6 Distribution chart of frequency spectrum for signal under approximate coefficient wavelet decomposel

從圖6可看出實(shí)驗(yàn)條件下危巖破壞激振信號小波分解近似系數(shù)頻譜具有如下特征：

（1）激振信號頻譜總體呈現(xiàn)衰減趨勢，但衰減過程中分別在900 Hz、1 100 Hz和1 500 Hz頻率處出現(xiàn)三個峰值，其中3＃測點(diǎn)水平方向1 500 Hz峰值基本消失、豎直方向僅出現(xiàn)在900 Hz處，表明危巖破壞產(chǎn)生的激振能量具有突發(fā)性特征，能量衰減過程具有非恒定周期振動特性。

（2）測點(diǎn)與激振源之間的距離對激振信號衰減過程中代表性頻譜的強(qiáng)度大小有較顯著影響，如在1 100 Hz頻率處：水平方向1＃測點(diǎn)激振加速度為1．67 m／s2，2＃測點(diǎn)激振加速度為1．56 m／s2，是1＃測點(diǎn)的 0．93倍，豎直方向1＃測點(diǎn)激振加速度為2．91 m／s2，2＃測點(diǎn)激振加速度為 2．36 m／s2，是1＃測點(diǎn)的 0．81倍；在同一個測點(diǎn)，豎直方向信號強(qiáng)度大于水平方向的信號強(qiáng)度，如1＃測點(diǎn)豎直方向強(qiáng)度是水平方向信號強(qiáng)度的1．75倍，2＃測點(diǎn)豎直方向強(qiáng)度是水平方向信號強(qiáng)度的1．51倍。

（3）危巖塊之間界面的完整性也顯著影響著激振信號的強(qiáng)度大小及傳遞特性，如1＃測點(diǎn)所處的第12＃危巖塊和3＃測點(diǎn)所處的第22＃危巖塊之間的界面屬于危巖塊疊置較好的不連續(xù)面，激振信號穿過該界面后衰減顯著，如水平方向1 100 Hz頻率處激振加速度由1．67 m／s2衰減到0．31 m／s2，1 500 Hz頻率處激振加速度由 0．75 m／s2衰減到 0．14 m／s2，豎直方向衰減更為明顯，1 100 Hz和1 500 Hz頻譜峰消失，僅在900 Hz處有所顯示，強(qiáng)度由1．01 m／s2衰減到0．29 m／s2；而1＃測點(diǎn)所處的第12＃危巖塊與2＃測點(diǎn)所處的第13＃危巖塊之間的主控結(jié)構(gòu)面上部分為不連續(xù)面，下段連續(xù)，激振信號傳遞效果優(yōu)于完全不連續(xù)面，如水平方向1 100 Hz頻率處激振加速度僅由1．67 m／s2衰減到1．56 m／s2，衰減率6．59%，豎直方向僅由2．91 m／s2衰減到2．36 m／s2，衰減率 18．90%。

值得指出的是，1＃測點(diǎn)激振信號低頻段強(qiáng)度消失，其原因需要進(jìn)一步探索分析。

3 結(jié) 論

危巖突發(fā)性破壞產(chǎn)生的激振效應(yīng)，可用激振加速度表征危巖破壞激振信號，是危巖聚集體連鎖崩塌的重要影響因素之一?；趬嬄涫轿r室內(nèi)模型試驗(yàn)，本文對激振信號的頻域特征進(jìn)行了分析，得到如下主要結(jié)論：

（1）可以采用相干系數(shù)分析法判別危巖破壞激振信號質(zhì)量的有效性，模型試驗(yàn)量測的危巖破壞激振信號自相干系數(shù)接近于1．0。

（2）實(shí)驗(yàn)量測到的危巖破壞激振信號均處于a3（0～1 250 Hz）頻率帶內(nèi)，采用 db8（3層）小波處理方法，對量測到的危巖破壞激振信號進(jìn)行近似系數(shù)重構(gòu)處理，獲得不同測點(diǎn)激振信號小波分解系數(shù)時程變化曲線，據(jù)此通過Fourier變換，獲得危巖破壞激振信號小波分解近似系數(shù)頻譜圖。

（3）危巖破壞激振信號總體呈現(xiàn)衰減趨勢，但衰減過程中分別在900 Hz、1 100 Hz和1 500 Hz頻率處出現(xiàn)三個峰值，表明危巖破壞產(chǎn)生的激振能量具有突發(fā)性和非恒定周期振動特性。

（4）測點(diǎn)與激振源之間的距離越小，激振加速度越大，且豎直方向的量值均大于水平方向的量值，如1 100 Hz頻率處，水平方向激振信號2＃測點(diǎn)是1＃測點(diǎn)的0．93倍，1＃測點(diǎn)豎直方向強(qiáng)度是水平方向信號強(qiáng)度的1．75倍。

（5）危巖塊之間界面的完整性也顯著影響著激振信號的強(qiáng)度大小及傳遞特性，完整性越好，越利于激振信號的傳遞，豎直方向衰減率高于水平方向衰減率，如1 100 Hz頻率處，水平方向激振信號衰減率為6．59%，豎直方向衰減率達(dá)到18．90%。

進(jìn)一步研究中，應(yīng)遵循本文研究思路，開展滑塌式危巖和傾倒式危巖破壞激振效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究，分析滑塌式危巖和傾倒式危巖破壞激振信號的頻域特征，對于開展該兩類危巖的相似模型試驗(yàn)提供科學(xué)依據(jù)。

［1］陳洪凱，唐紅梅，王林峰，等．危巖崩塌演化理論及應(yīng)用［M］．北京：科學(xué)出版社，2009．

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