基于CAXA/AutoCAD/SolidW orks漸開線圓柱齒輪的三維實體建模方法

雍強龍

(中國第一重型機械集團公司軋輥電站事業(yè)部，黑龍江 161042)

基于CAXA/AutoCAD/SolidW orks漸開線圓柱齒輪的三維實體建模方法

雍強龍

(中國第一重型機械集團公司軋輥電站事業(yè)部，黑龍江 161042)

SolidWorks軟件利用自身現(xiàn)有資源實現(xiàn)漸開線圓柱齒輪的三維實體建模比較繁瑣，生成的三維齒輪實體模型精度低。本文主要介紹一種基于CAXA/AutoCAD/SolidWorks漸開線圓柱直、斜齒輪的新型三維實體建模方法，此方法大大提高了齒輪三維實體模型的精確度和建模效率。

CAXA;AutoCAD;SolidWorks;漸開線圓柱齒輪;三維實體建模

SolidWorks軟件具有強大的動態(tài)仿真和全面的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換功能，但自身沒有專門的齒輪三維實體建模模塊，而且它的草圖繪制功能有限，難以實現(xiàn)用自身現(xiàn)有的資源繪制漸開線齒廓并生成精確的齒輪的三維實體模型。目前SolidWorks軟件利用自身現(xiàn)有的資源繪制漸開線齒廓曲線的最常用方法是多點近似法齒廓法，此方法計算量比較大，再加之我們?nèi)〉狞c有限，繪制出的漸開線齒廓是一個與實際齒廓相近似曲線。在機械設(shè)計中用于齒輪的虛擬裝配、機構(gòu)運動的仿真，尤其是對齒輪進行受力分析時，需要精確的齒輪三維實體模型。這就要求機械設(shè)計和設(shè)備維修人員找到一種既精確又簡單快捷的漸開線圓柱齒輪的建模方法。我們將CAXA電子圖版生成的二維圖形保存為.dwg文件，通過 AutoCAD作為中間橋梁，把CAXA電子圖版中能生成漸開線齒輪的二維圖功能與SolidWorks軟件中三維建模功能相結(jié)合，完成漸開線圓柱齒輪的三維實體建模。

1 SolidW orks利用自身現(xiàn)有的資源繪制齒輪齒廓草圖的方法及誤差分析

1.1漸開線齒輪齒廓草圖的繪制方法

利用SolidWorks繪制漸開線齒輪齒廓草圖時，最常用的方法是多點近似齒廓法。下面以繪制漸開線直齒齒廓草圖為例說明繪制方法。齒數(shù)z=30，模數(shù) m=3，壓力角 α=20°、變位系數(shù) x=0。

(1)繪制出漸開線齒輪的齒頂圓da、分度圓d、基圓db、齒根圓df。使用草圖工具中的樣條曲工具繪制齒廓的左半部分外形圖。

(2)利用公式s=πm/2計算出分度圓上的弦齒厚 s=4.710 。

漸開線齒廓在任意圓周上的齒厚公式:

式中，r、s、α分別是齒輪分度圓半徑、分度圓齒厚、分度圓壓力角;ri、si、αi分別是齒輪任意圓周上的半徑、齒厚、壓力角。當(dāng)rb＞ri時，基圓到齒根圓之間的過渡曲線不是漸開線，由加工齒輪時刀具齒頂圓角切出，取過渡曲線圓角為Rf=0.38 m。

invαk=tanαk－αk為漸開線函數(shù)，此值可由漸開線函數(shù)表查得。

這樣計算出漸開線齒廓在齒頂圓、基圓上的齒厚分別為 sa=2.205 4、sb=5.686 4。取齒根過渡圓角 Rf=0.38 m=0.38 ×3=1.14。

(3)在草繪的漸開線齒廓上使用智能尺寸工具標出齒廓的sa、s、sb和 Rf。最后使用鏡像實體工具完成右半部分齒廓的草繪。這樣就完成了一個完整齒廓的二維圖形草繪，見圖1。

由于漸開線斜齒齒廓的法面參數(shù)為標準值，而端面齒廓為漸開線曲線，在繪制齒廓曲線時把齒輪給出的標準值(即法面參數(shù))轉(zhuǎn)換為端面值帶入上述公式中計算即可，其余步驟與直齒齒廓繪制一樣。

1.2 誤差分析

SolidWorks軟件利用自身現(xiàn)有的資源實現(xiàn)漸開線直、斜齒輪的三維實體建模的誤差主要是產(chǎn)生在漸開線齒廓草圖繪制過程中。

(1)在漸開線齒廓曲線上只有取無窮個點，再計算出這些無窮點處的齒厚，才能保證漸開線齒廓的精確性，然而這在現(xiàn)實建模中靠人力是無法完成的。在機械工程人員建模過程中，通常只取齒廓與齒頂圓、分度圓、基圓、齒根圓上的交點，計算出這幾個圓周上的齒厚加以約束。用這樣的方法繪制的齒廓只是與實際齒廓相似的齒廓，而非實際齒廓，這是產(chǎn)生誤差的主要原因。

(2)齒輪在某個圓周上的齒厚指的是對應(yīng)的弧長，而在草圖上標注時實際標注的是此弧對應(yīng)的弦長，這是產(chǎn)生誤差的另一個原因。

2 基于CAXA/AutoCAD/SolidW orks漸開線圓柱齒輪的三維實體建模方法

2.1 漸開線圓柱直齒齒輪的三維建模方法

以 z=30、m=3、α =20°、變位系數(shù) x=0 的齒輪為例說明漸開線圓柱直齒齒輪的三維建模方法。

圖1 一個完整齒廓的二維草圖Figure 1 Two dimensional draft of a complete tooth profile

(1)打開一個新建的CAXA電子圖版文件，單擊草圖繪制工具中的齒輪繪制按鈕，在對話框中輸入要建模齒輪的各參數(shù)，見圖2，點擊下一步。在對話框中輸入各參數(shù)，見圖3，點擊完成。就在CAXA電子圖版的界面中生成齒數(shù)z=30、模數(shù)m=3、壓力角α=20°為參數(shù)的漸開線齒輪二維草圖，見圖4。把此圖形另存成為“直齒輪.dwg”文件。

圖2 漸開線齒輪齒形參數(shù)對話框Figure 2 Parameters dialogue box of involute gear profile

圖3 漸開線齒輪齒形預(yù)顯對話框Figure 3 Prefigurative dialogue box of involute gear profile

圖4 CAXA中漸開線圓柱直齒輪二維圖形Figure 4 Two dimensional profile of involute cylindrical spur gear in CAXA

圖5 轉(zhuǎn)換到SolidWorks中的漸開線圓柱直齒輪的二維草繪圖Figure 5 Two dimensional draft of involute cylindrical spur gear transformed into SolidWorks

圖6 漸開線圓柱直齒輪的三維實體模型Figure 6 3D solid model of involute cylindrical spur gear

(2)用AutoCAD軟件打開“直齒輪.dwg”文件，用框全選此圖形，在圖形上單擊右鍵，選擇帶基點復(fù)制按鈕復(fù)制此圖形(選擇圖形的中心為基點)。

(3)打開SolidWorks軟件新建一張3D零件草圖，單擊草圖—草圖繪制按鈕工具，選擇前視基準面，而選擇編輯下拉菜單中的粘貼把AutoCAD中的二維齒輪草圖轉(zhuǎn)換到SolidWorks軟件草圖中，使二維圖形的中心與草圖界面中的中心重合，完成齒輪在SolidWorks中二維草繪，見圖5。

(4)使用特征—拉伸凸臺/基體工具(拉伸長度為齒輪的齒寬)，完成齒輪的三維實體模型，見圖6。

(5)使用草圖和特征中的工具完成齒輪其它部分的建模，如:凸臺、凹槽、單鍵、花鍵等。

2.2 漸開線圓柱斜齒輪的三維實體建模方法

以 z=30、mn=3、αn=20°、螺旋角 β =15°、變位系數(shù)x=0、齒頂高系數(shù)h=1、頂隙系數(shù)=0.25為例，說明漸開線圓柱斜齒輪的三維實體建模方法。

漸開線斜齒輪的法面參數(shù)為標準值，端面上齒輪的齒廓曲線為漸開線。在使用CAXA形成斜齒輪二維草圖前，需把齒輪標準值(即法面參數(shù))應(yīng)用公式轉(zhuǎn)換成端面參數(shù):齒數(shù)zt=30、模數(shù)mt=mn/cosβ =3.105 9、壓力角 αt=20.647 4°、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)=cosβ =0.241 5。

(1)方法與2.1節(jié)的(1)相同，但在CAXA電子圖版中彈出的兩個對話框中輸入計算出的端面參數(shù)。

(2)用AutoCAD打開齒輪二維圖，使用旋轉(zhuǎn)工具旋轉(zhuǎn)一個螺旋角β的值，如果齒輪為右旋就旋轉(zhuǎn)15°，左旋就旋轉(zhuǎn)－15°即可。使用框全選旋轉(zhuǎn)后的圖形，單擊右鍵中的帶基點復(fù)制命令復(fù)制此圖形(選擇圖形的中心為基點)。

(3)打開SolidWorks軟件，新建一張零件草圖。點擊插入—參考幾何體—基準面，以前視基準面為參考圖插入一個基準面2，兩個基準面間的距離為齒寬，即30 mm。在基準面2上點擊草圖繪制，點擊編輯—粘貼命令，把旋轉(zhuǎn)15°后的二維圖粘貼到基準面2上，見圖7。注意:必須保證兩個圖形的中心與草圖中坐標原點重合。點擊特征—放樣凸臺/基體工具，然后在兩個圖形輪廓的同一位置附近單擊，這樣放樣路徑以直線行駛而不會彎曲。完成漸開線圓柱斜齒輪(右旋)的三維實體模型，見圖8。

(4)使用草圖和特征中的工具完成齒輪其它部分的建模，如:凸臺、凹槽、單鍵、花鍵等。

3 結(jié)束語

在現(xiàn)代設(shè)計理念中，利用SolidWorks軟件對齒輪的虛擬裝配、機構(gòu)運動的仿真，尤其是齒輪的受力分析越來越普遍，然而對齒輪三維實體建模的精度和效率也要求越來越高?；贑AXA/AutoCAD/SolidWorks漸開線圓柱齒輪的新型三維實體建模方法既簡單快捷，實體建模精度又高，符合現(xiàn)代建模理念的要求，解決了在SolidWorks軟件中直接實現(xiàn)齒輪三維實體建模的繁瑣、精度低等問題。此方法在實踐中得到了廣泛的應(yīng)用。

圖7 轉(zhuǎn)換到SolidWorks中的漸開線圓柱斜齒輪的二維草繪圖Figure 7 Two dimensional draft of involute cylindrical helical gear transformed into SolidWorks

圖8 漸開線圓柱斜齒輪的三維實體模型Figure 8 3D solid model of involute cylindrical helical gear

［1］常治斌，張京輝.機械原理.北京:北京大學(xué)出版社，2007.

［2］機械設(shè)計手冊編委會.機械設(shè)計手冊.第3卷.北京:機械工業(yè)出社，2004.

［3］濮良貴，紀名剛.機械設(shè)計.北京:高等教育出版社，2001.

［4］陳桂芳.機械零部件測繪.北京:機械工業(yè)出版社，2010.

［5］麓山文化.中文版Solidworks2010從入門到精通.北京:機械工業(yè)出版社，2010.

編輯 傅冬梅

3D Solid Modeling Method of Involute Cylindrical Gear Based on CAXA/AutoCAD/SolidWorks

Yong Qianglong

3D solid modeling of involute cylindrical gear is realized heavy by the native resource of SolidWorks software and 3D gear solidmodel is created roughly.The paper has illustrated a new 3D solid modelingmethod of involute cylindrical spur gear＆ helical gear based on CAXA/AutoCAD/SolidWorks，which could improve evidently precision and modeling efficiency of gear 3D solid model.

CAXA;AutoCAD;SolidWorks;involute cylindrical gear;three-dimensional solid modeling

TH164

A

2013—10—08