基于主動(dòng)輪廓模型的SAR圖像中的目標(biāo)邊緣檢測(cè)

焦旭 孫自強(qiáng) 王亮

摘要：該文基于Snake模型研究了SAR圖像的目標(biāo)分割與檢測(cè)方法。首先針對(duì)Snake模型圖像分割技術(shù)中存在的凹陷區(qū)域不能很好收斂的缺點(diǎn)，在前人研究成果的基礎(chǔ)上，增加了外部約束凹陷能量，提出了改進(jìn)的Snake模型，然后采用貪婪算法進(jìn)行方法的實(shí)現(xiàn)，該方法能夠有效地利用局部與整體信息，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)邊界準(zhǔn)確定位，保持線性光滑。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的Snake模型能較好的收斂到圖像凹陷區(qū)域。

關(guān)鍵詞：合成孔徑雷達(dá)；Snake模型；SAR圖像分割

中圖分類號(hào)：TP317 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）23-5501-03

1 傳統(tǒng)Snake模型的基本原理

Kass等人在1987年刊發(fā)了兩篇論文，題目均為“Snakes： Active Contour Model”。文章中首次提出了使用Snake模型進(jìn)行圖像處理的觀點(diǎn)。[1]這是一種全局性的方法。它除了以圖像梯度作為輪廓邊緣的分類依據(jù)，還在分類過程中加入了圖像的整體輪廓信息，因此該方法具有一定的學(xué)習(xí)功能。使用Snake模型進(jìn)行圖像處理定位具有很高的精度，可以同時(shí)獲得圖像的邊緣信息和圖像的輪廓特征信息。同時(shí)由于在整個(gè)處理過程中使用的是圖像的整體信息，所以使用Snake模型進(jìn)行圖像處理還有一個(gè)很大的優(yōu)點(diǎn)就是可以有效地克服噪聲的干擾。

1.1 Snake模型的物理含義

圖像的基本特征主要包括圖像的邊緣特征和圖像的輪廓特征。大多數(shù)的圖像處理技術(shù)更高一級(jí)的處理方式是以圖像的邊緣輪廓特征作為基元來進(jìn)行的。在普遍意義上傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)的圖像處理技術(shù)存在著一個(gè)自下而上的三個(gè)階段，即邊緣檢測(cè)、邊緣細(xì)化和邊緣鏈接。由于各階段的相對(duì)獨(dú)立性，目標(biāo)的高層信息，如空間分布和連續(xù)性，無法指導(dǎo)底層信息的提取。主動(dòng)輪廓模型將這三個(gè)階段融為一體。它使待檢測(cè)圖像區(qū)域的邊緣成為一條連續(xù)的光滑曲線。這種方法的核心是先定義一個(gè)能量函數(shù)，在主動(dòng)輪廓從最初的位置向著實(shí)際輪廓漸進(jìn)的過程中求取此能量函數(shù)的局部最小值。也就是在對(duì)能量函數(shù)動(dòng)態(tài)優(yōu)化的過程中逐步逼近待檢測(cè)圖像區(qū)域的真實(shí)輪廓。這樣整個(gè)圖像處理過程就被優(yōu)化為一個(gè)求取最小主動(dòng)輪廓模型能量函數(shù)的問題[2]。

通過運(yùn)用主動(dòng)輪廓模型進(jìn)行圖像處理最關(guān)鍵的優(yōu)點(diǎn)就在于該方法概括的將一系列計(jì)算機(jī)視覺問題統(tǒng)一的給出了解決方式。隨著該技術(shù)的成熟與發(fā)展，主動(dòng)輪廓模型已經(jīng)在計(jì)算機(jī)視覺，數(shù)字圖像分析，3D數(shù)字影像重建等諸多方面得到了廣泛的應(yīng)用。[3-6]

2 基于貪婪算法的Snake模型的改進(jìn)及實(shí)現(xiàn)

2.1 貪婪Snake模型的改進(jìn)

2.1.1 一階連續(xù)能量[Econt]的改進(jìn)

在Kass的研究中是通過變分法對(duì)偏微分方程求解獲取主動(dòng)輪廓模型能量最小值的，這是一種很有效的方法。在該方法中為了使輪廓曲線上各點(diǎn)之間的距離減小以達(dá)到使曲線長(zhǎng)度收縮的目的采用[|vi-vi-1|2]作為[Econt]在離散化情形下的近似計(jì)算。然而這樣做雖然可以達(dá)到預(yù)期的目的，但也有其自身的缺陷，它使輪廓曲線上的控制點(diǎn)在收縮的過程中向著輪廓曲線上曲率較高的位置移動(dòng)，最終形成了部分輪廓點(diǎn)全部聚在了一起，影響了最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。而本文所采用的貪婪算法引入了所有控制點(diǎn)的平均距離[d]這個(gè)分量，認(rèn)為：

[Econt=（d-|vi-vi-1|）2] （1）

其中[d=1ni=1n|vi-vi-1|]表示所有控制點(diǎn)之間的平均距離。由式（1-1） ，顯然越接近[d]的控制點(diǎn)所具有的[Econt]就越小，這樣就可以有效地克服控制點(diǎn)在收縮的過程中向著輪廓曲線上曲率較高的位置移動(dòng)形成積聚的問題，最終使得各個(gè)控制點(diǎn)保持較為均勻的分布。在每次迭代后平均距離[d]都將會(huì)被重新計(jì)算。

設(shè)[vi]和[vi-1]的坐標(biāo)分別為[（xi，yi）]和[（xi-1，yi-1）]， 在本文中使用的是歐基里德距離，具體形式如下：

[|vi-vi-1|=（xi-xi-1）2+（yi-yi-1）2]

通過將[（d-|vi-vi-1|）2]作為[Econt]在離散化情形下的近似計(jì)算形式，使得輪廓曲線上各點(diǎn)的連續(xù)性得到了很好的保持。

2.1.2 二階曲率能量[Ecurv]的計(jì)算

曲率能量[Ecurv]的表達(dá)式有很多種，各有利弊，表達(dá)式的不同意味著輪廓點(diǎn)曲率估計(jì)的方法不同。該文中，彎曲能量采用二階中心差分，形勢(shì)如下：

[Ecurv=|vi-1-2vi+vi+1|2=（xi-1-2xi+xi+1）2+（yi-1-2yi+yi+1）2] （2）

因?yàn)楦倪M(jìn)后的連續(xù)能量[Econt]使得輪廓各個(gè)控制點(diǎn)保持了較為均勻的分布，所以可以采用式（1-2） 所示的曲率計(jì)算形式作為合理的近似。并且與其它曲率近似公式相比式（1-2） 具有很高的計(jì)算效率。

2.1.3 圖像能量[Eimage]的計(jì)算

我們用[Eimage]表示圖像能，在本文所采用的貪婪算法中圖像能[Eimage]的選取采用的是一種十分簡(jiǎn)單有效的方法，就是將圖像的梯度值進(jìn)行鄰域歸一化處理。下面我們來做具體的介紹：我們先對(duì)當(dāng)前點(diǎn)取一個(gè)鄰域，在該點(diǎn)的鄰域內(nèi)令[max]表示梯度最大值，[min]表示梯度最小值，[mag]表示當(dāng)前點(diǎn)的梯度值。則當(dāng)前點(diǎn)處的[Eimage]可以通過公式[（min-mag）/（max-min）]來計(jì)算。對(duì)于鄰域內(nèi)其它點(diǎn)的[Eimage]也可以用上式進(jìn)行計(jì)算。由于該式的計(jì)算結(jié)果均小于零為負(fù)能量，所以如果某點(diǎn)的梯度值較大，那么它的[Eimage]就會(huì)較小。比如對(duì)于47、48、49這三個(gè)梯度值，通過鄰域歸一化處理這三個(gè)點(diǎn)的[Eimage]分別為0、-0.5、-1，顯然控制點(diǎn)會(huì)被拉向梯度值為49的控制點(diǎn)的方向，但是該點(diǎn)同梯度值為47、48的兩點(diǎn)相比并不是明顯的邊緣。為了避免上述情況的發(fā)生，我們引入一個(gè)閾值[δ]來解決該問題。例如當(dāng)[δ=5]，且[max-min<δ=5]，則令[min=max-5]，再將梯度47、48、49經(jīng)過鄰域歸一化處理其各點(diǎn)的[Eimage]分別為-0.6、-0.8、-1，這樣控制點(diǎn)就不會(huì)被拉向梯度值為49的控制點(diǎn)的方向了。

2.1.4 增加外部約束凹陷能量[Econcave]

為了克服傳統(tǒng)的Snake模型一個(gè)最大的缺陷就是不適合應(yīng)用于邊緣極不規(guī)則的畸形區(qū)域，我們引入形心的概念，增加一個(gè)凹陷能量[Econcave]。

[Econcave=|vi-c|2] （3）

其中[c=（X，Y）]為主動(dòng)輪廓的形心。離散化的形式為：

[X=1ni=1nxi，Y=1ni=1nyi] （4）

凹陷能量正好是主動(dòng)輪廓封閉區(qū)域的面積，可以看出，當(dāng)求能量函數(shù)的最小值時(shí)，主動(dòng)輪廓所成區(qū)域的面積在減少，即輪廓曲線能達(dá)到一些深度凹陷的區(qū)域。

2.1.5 對(duì)各能量項(xiàng)的歸一化操作

為了平衡各項(xiàng)能量的影響，避免某項(xiàng)在整個(gè)能量中權(quán)重過重，對(duì)于[ESnake]中各個(gè)能量項(xiàng)，都是在其8鄰域范圍內(nèi)進(jìn)行歸一化得到的，這樣可以更好地依靠權(quán)參數(shù)[α，β，γ]控制各個(gè)能量項(xiàng)對(duì)模型總能量的貢獻(xiàn)。具體定義如下：

2.1.6 對(duì)權(quán)參數(shù)[α，β，γ]的約定與自適應(yīng)性調(diào)整

在本文中對(duì)參數(shù)[α]取值為1，對(duì)參數(shù)[β]進(jìn)行自適應(yīng)性調(diào)整，對(duì)于參數(shù)[γ]則是根據(jù)選取的不同SAR圖像的具體情況進(jìn)行設(shè)定。下面主要介紹對(duì)參數(shù)[β]進(jìn)行的自適應(yīng)性調(diào)整。

連續(xù)能量[Econt]使各點(diǎn)之間保持等距離，而曲率能量[Ecurv]試圖減少兩個(gè)鄰近矢量的外角。[Ecurv]的系數(shù)[β]的作用則是調(diào)節(jié)輪廓曲線的彎曲變形，對(duì)能量函數(shù)最小化過程中輪廓曲線的收縮進(jìn)行調(diào)整。在傳統(tǒng)方法中[β]通常取一個(gè)常數(shù)，在整個(gè)過程中不發(fā)生變化。而本文將對(duì)[β]的取值在0、1兩值之間依據(jù)一定的條件自動(dòng)選擇。下面我們來具體介紹[β]的取值機(jī)制。首先運(yùn)用公式（1-8） 計(jì)算輪廓中各個(gè)控制點(diǎn)的曲率。

在初次迭代之前將輪廓上各點(diǎn)的[β（i）]均初始化為1。在每一次迭代完成以后均按照公式（1-8） 將輪廓上各點(diǎn)的曲率重新計(jì)算。對(duì)于同時(shí)滿足曲率為極大值、曲率大于設(shè)定的閾值、梯度值大于設(shè)定閾值這三個(gè)條件的點(diǎn)[i]，令其[β（i）=0]。這樣[β]的值總是通過上次迭代的曲率值進(jìn)行修改對(duì)能量函數(shù)最小化過程中輪廓曲線的收縮進(jìn)行調(diào)整的。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文所提出的SAR圖像目標(biāo)邊緣檢測(cè)方法的有效性，我們對(duì)一幅SAR圖像應(yīng)用該方法。

參考文獻(xiàn)：

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