基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的遙感影像陰影檢測(cè)

安鵬飛，王 霞，王蒙軍

(1.河北工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，天津300401;2.中國(guó)人民解放軍93658部隊(duì)，北京100041)

高分辨率遙感影像常被用于城市地區(qū)的測(cè)繪工作，隨著空間分辨率的不斷提升，陰影成為一個(gè)不能夠被忽略的因素，尤其是在太陽(yáng)高度角較小時(shí)，陰影是遙感影像的一個(gè)重要組成部分［1］。雖然在許多城市遙感應(yīng)用中不希望出現(xiàn)陰影，但是由于陰影自身的特點(diǎn)可以提供有用的信息。在航空測(cè)量學(xué)中，研究人員已經(jīng)長(zhǎng)期使用陰影信息來(lái)對(duì)建筑物進(jìn)行檢測(cè)和高度估計(jì)，因此非常有必要對(duì)遙感圖像中的陰影進(jìn)行預(yù)處理。陰影檢測(cè)是陰影處理的重要步驟之一，對(duì)后續(xù)的遙感圖像處理具有重要作用。

Jiang最早根據(jù)陰影區(qū)域的亮度低這一特點(diǎn)并結(jié)合陰影幾何特性對(duì)陰影進(jìn)行檢測(cè)［2］;Joshi利用支持向量機(jī)的方法，通過(guò)訓(xùn)練分類器實(shí)現(xiàn)了陰影區(qū)域的檢測(cè)［3］;Choi利用最大似然估計(jì)閾值法實(shí)現(xiàn)陰影區(qū)域的檢測(cè)［4］;許妙忠利用紋理分析的方法，通過(guò)共生矩陣和相應(yīng)指數(shù)的計(jì)算，對(duì)遙感影像中的陰影檢測(cè)做出了一個(gè)嘗試［5］;張曉美利用多光譜影像中的光譜差異從ALOS全色圖像中提取到陰影信息［6］;姜柯通過(guò)分析紋理邊緣結(jié)合抽樣推斷法實(shí)現(xiàn)了陰影區(qū)域的自適應(yīng)檢測(cè)［7］。上述介紹的陰影檢測(cè)方法大多以陰影自身的性質(zhì)為出發(fā)點(diǎn)，初步實(shí)現(xiàn)了陰影檢測(cè)，但是在檢測(cè)速度和精度方面往往不夠理想。

紋理在圖像分析中具有重要的作用，在模式識(shí)別中常被用來(lái)辨別圖像區(qū)域，紋理特征已被廣泛應(yīng)用于圖像的分類識(shí)別［8］，本文將輔以紋理特征的極限學(xué)習(xí)機(jī)［9］(Extreme Learning Machine)作為分類器，將陰影紋理的能量、熵、對(duì)比度和逆差距4個(gè)指數(shù)作為輸入特征向量訓(xùn)練學(xué)習(xí)機(jī)模型，實(shí)現(xiàn)遙感影像建筑物陰影檢測(cè)。

1 圖像特征選取

紋理特征表現(xiàn)地物的形狀、均質(zhì)程度、方位以及不同類地物間的亮度關(guān)系和空間關(guān)系，對(duì)圖像中地物分類有很大作用。通常的紋理分析方法包括統(tǒng)計(jì)方法和結(jié)構(gòu)方法?；叶裙采仃囀且环N有效的紋理分析統(tǒng)計(jì)法，描述了一個(gè)像素和它周邊相鄰像素之間的灰度值關(guān)系。根據(jù)共生矩陣可以計(jì)算出大量的紋理指數(shù)，Haralick等定義了14種紋理指數(shù)，其中使用最廣的有以下4個(gè):

能量(Energy):是灰度共生矩陣元素值的平方和，也稱角二階距，反映了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細(xì)度。當(dāng)能量越大時(shí)，表明紋理模式是比較均勻和規(guī)則變化的。

熵(Entropy):是圖像所具有的信息量的度量，當(dāng)空間共生矩陣中所有值均勻相等時(shí)，熵能夠取得最大值;熵表明了圖像中紋理的非均勻程度或復(fù)雜程度。

對(duì)比度(Contrast):體現(xiàn)為圖像的清晰度，即紋理清晰程度。在圖像中，對(duì)比度越大，紋理的溝紋越深，圖像的視覺效果越清晰，對(duì)比度小，則溝紋淺，效果模糊。

逆差距(IDM):度量圖像紋理局部變化的多少，反映圖像紋理的同質(zhì)性，如果圖像不同區(qū)域之間缺少變化，即局部均勻，則逆差距的值就比較大。

從Google Earth上隨機(jī)下載選取一組樣本圖像，計(jì)算其灰度共生矩陣特征參數(shù)結(jié)果如表1所示。從陰影與非陰影區(qū)域計(jì)算對(duì)比結(jié)果來(lái)看，反映了各類紋理圖像的可區(qū)分性。

表1 圖像的紋理指數(shù)統(tǒng)計(jì)表

由于本實(shí)驗(yàn)采用的圖像灰度級(jí)為256級(jí)，導(dǎo)致直接計(jì)算灰度共生矩陣計(jì)算量太大，所以采用將圖像壓縮到16級(jí)來(lái)計(jì)算，分別計(jì)算出4個(gè)紋理指數(shù)在0°方向、45°方向、90°方向和135°方向的灰度共生矩陣，然后取其平均值作為特征輸入向量。

2 ELM原理

2.1 基本思想

為克服傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的缺點(diǎn)，Huang為SLFN(Singlehidden Layer Feedforward Neural Networks)提出了 ELM(Extreme Learning Machine)學(xué)習(xí)算法，是一種簡(jiǎn)單易用、有效的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新算法，在算法執(zhí)行過(guò)程中不需要調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值以及隱元的偏置，其基本思想如下:

給定任意N個(gè)不同的樣本(xi，yi)，其中xi=［xi1，xi2，…，xin］T∈ Rn，yi=［yi1，yi2，…，yim］T∈Rm，g(x)為激活函數(shù)，隱含層數(shù)目為L(zhǎng)，則ELM的模型可以表示為

式中:j=1，2，…，N;wi=［wi1，wi2，…，win］T表示輸入節(jié)點(diǎn)和第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的鏈接權(quán)重;βi=［βi1，βi2，…，βim］T表示第i個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)重向量;bi表示第i個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的閾值。ELM模型的矩陣表示形式為

當(dāng)激活函數(shù)g(x)無(wú)限可微時(shí)，權(quán)值w和b是可以隨機(jī)選擇的，且在訓(xùn)練之中保持不變。因此訓(xùn)練ELM就可以轉(zhuǎn)化為計(jì)算Hβ=Y的最小二乘解問(wèn)題。

ELM算法有3個(gè)步驟:

1)確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)L;

2)選擇一個(gè)無(wú)限可微的函數(shù)作為隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)g(x)，進(jìn)而計(jì)算隱含層輸出矩陣H;

3)計(jì)算輸出層權(quán)值^β(^β=H+·Y)。

2.2 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定

極限學(xué)習(xí)機(jī)隱節(jié)點(diǎn)的選取對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很大影響，本文采取指數(shù)增長(zhǎng)法結(jié)合區(qū)間折半搜索法來(lái)對(duì)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行選擇，主要分為兩步:

1)首先通過(guò)指數(shù)增長(zhǎng)法找到隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的大致范圍。其中神經(jīng)元數(shù)范圍是［p，q］=［2j－1，2j］，初始值j=1，輸入權(quán)重和閾值隨機(jī)產(chǎn)生，輸出權(quán)重由最小二乘法計(jì)算獲得。

2)在第一步找到隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)大致范圍區(qū)間的基礎(chǔ)上，利用區(qū)間折半搜索法，每次取區(qū)間的中點(diǎn)即c=［(p+q)/2］左邊取整，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)值和誤差，進(jìn)而計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出，確定出最優(yōu)隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。具體步驟如圖1所示。

圖1 隱層節(jié)點(diǎn)訓(xùn)練流程圖

在確定隱層節(jié)點(diǎn)后，就可以來(lái)對(duì)遙感圖像進(jìn)行陰影檢測(cè)了。首先選擇訓(xùn)練集圖像，在這里選擇兩類訓(xùn)練樣本，第1類為陰影，第2類為非陰影，先將選取的樣本圖像進(jìn)行直方圖均衡化預(yù)處理，然后采用分塊的方式，對(duì)每一小塊分別提取能量、熵、對(duì)比度和逆差距4種紋理指數(shù)，即用1個(gè)四維特征向量作為1個(gè)樣本輸入點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)選取了2×2，4×4，6×6，8×8的窗口大小，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，當(dāng)窗口大小為4×4時(shí)實(shí)驗(yàn)效果好，將選擇好的特征向量來(lái)訓(xùn)練ELM模型，然后將測(cè)試圖像輸入到訓(xùn)練好的ELM分類器，最后得到陰影檢測(cè)結(jié)果圖。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中采用從Google Earth上隨機(jī)下載含陰影的遙感影像，然后利用ELM，BP，SVM和直方圖閾值法實(shí)現(xiàn)了許多實(shí)際陰影檢測(cè)，其中，ELM和BP的激勵(lì)函數(shù)都選擇“Sigmoid”函數(shù)，而SVM的核函數(shù)選擇徑向基函數(shù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的輸入一律歸一化到［0，1］范圍內(nèi)，而輸出則歸一化到［-1，1］范圍內(nèi)，BP算法選擇最快的Levenberg-Marquardt算法，SVM算法使用臺(tái)灣Lin的libsvm工具箱。實(shí)驗(yàn)中所有算法都運(yùn)行20次，結(jié)果取其平均值。由于篇幅限制，現(xiàn)只給出其中3幅圖像的檢測(cè)結(jié)果，為了更好地觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將檢測(cè)到陰影區(qū)域用黑色表示，非陰影區(qū)域用白色表示，見圖2～圖4。

圖4 Img3檢測(cè)結(jié)果

本文采用Martel-Brinson提出的方法來(lái)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，主要采用DR和FR兩個(gè)指標(biāo)評(píng)估測(cè)試結(jié)果

式中:TN為正確識(shí)別陰影區(qū)域數(shù)目;FN表示將非陰影區(qū)域誤判為陰影區(qū)域數(shù)目;FS表示未被檢測(cè)到陰影區(qū)域數(shù)目;DR表示為陰影區(qū)域的正確檢測(cè)率;FR表示為陰影區(qū)域的漏檢率。當(dāng)DR越大而FR越小時(shí)，證明檢測(cè)方法是好的檢測(cè)法。表2為ELM、BP、SVM和直方圖閾值法4種檢測(cè)法的DR、FR及測(cè)試時(shí)間的評(píng)估結(jié)果。在進(jìn)行樣本訓(xùn)練時(shí)，ELM算法用0.223 9 s得到訓(xùn)練誤差均方根為0.003 5，SVM算法用0.441 0 s得到訓(xùn)練誤差均方根為1.578 9，BP算法用127.370 8 s得到訓(xùn)練誤差均方根為0.049 0。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，直方圖閾值法容易將綠色草地和強(qiáng)反射性地物誤檢為陰影區(qū)域，BP和SVM法克服了這個(gè)缺陷，缺點(diǎn)是訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，且參數(shù)選擇復(fù)雜，容易出現(xiàn)過(guò)度擬合現(xiàn)象。相比較而言，ELM算法不僅克服了直方圖閾值法遙感圖像中草地、樹木等區(qū)域的誤判，在訓(xùn)練及測(cè)試速度和參數(shù)選擇方面比傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)法有很大進(jìn)步，具有較高的正確檢測(cè)率以及較小的漏檢率，獲得很好的泛化性能，從而提高了陰影檢測(cè)的精度。

表2 3種方法的性能指標(biāo)比較

4 結(jié)語(yǔ)

本文將輔以紋理特征的ELM算法模型用于陰影檢測(cè)和提取，紋理信息可以定量地描述結(jié)構(gòu)特征，反映圖像灰度值的空間變化，實(shí)驗(yàn)表明窗口方向?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果影響不大，當(dāng)窗口大小為4×4，步長(zhǎng)為1時(shí)，能取得較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。ELM算法可以對(duì)輸入層權(quán)值和隱含層偏差賦隨機(jī)值，涉及的計(jì)算量很小，算法簡(jiǎn)捷高效，得到的輸出權(quán)值是全局最優(yōu)的，很好地解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測(cè)試速度不理想的缺陷。下一步打算將紋理和光譜特征組合作為新的特征與ELM算法相結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)陰影區(qū)域的檢測(cè)。

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［1］ YANG S，GREGORY N.Shadow detection and building-height estimation using IKONOS data［J］.International Journal of Remote Sensing，2011，32(22):6929-6944.

［2］ JIANG C，WARD M.Shadow identification［C］//Proc.1992 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition.Champaign，USA:IEEE Press，1992:606-612.

［3］ JOSHI A J，PAPANIKOLOPOULOS N.Learning to detect moving shadows in dynamic environments［J］.IEEE Trans.Pattern Analysis and Machine Intelligence，2008，30(11):2055-2063.

［4］ CHOI J，YOO Y J，CHOI J Y.Adaptive shadow estimator for removing shadow of moving object［J］.Computer Vision and Image Understanding，2010，114(9):1017-1029.

［5］許妙忠，余志惠.高分辨率衛(wèi)星影像中陰影的自動(dòng)提取與處理［J］.測(cè)繪信息與工程，2003，28(1):20-22.

［6］張曉美，何國(guó)金.基于ALOS衛(wèi)星圖像陰影的天津市建筑物高度及分布信息提?。跩］.光譜學(xué)與光譜分析，2011，31(7):2003-2006.

［7］姜柯，李艾華，蘇延召.結(jié)合邊緣紋理和抽樣推斷的自適應(yīng)陰影檢測(cè)算法［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，47(2):39-46.

［8］高凱亮，覃團(tuán)發(fā)，陳俊江，等.綜合灰度和紋理特征的運(yùn)動(dòng)陰影檢測(cè)方法［J］.電視技術(shù)，2012，36(7):115-117.

［9］ HUANG G，QIN Y，SIEW C.Extreme learning machine:theory and applications［J］.Neurocomputing，2006，70(1):489-501.