基于3D Max－median 和3D Max－mean濾波的紅外小目標檢測

蘇澤林，高陳強

(重慶郵電大學信號與信息處理重慶市重點實驗室，重慶 400065)

紅外小目標檢測在軍事、民用領域有廣泛的應用。由于在紅外圖像采集、轉換、傳送過程中，背景雜波、儀器自身的噪聲等影響，獲得的數(shù)據一般都是信噪比較低的圖像，目標像素值較周邊像素值較低。因此，紅外小目標檢測是一個研究的重點和難點。目前主要是從以下幾個方面來進行紅外小目標的檢測:基于空域的檢測、基于時域的檢測［1］、基于時空域相結合的檢測方法［2］。在空域一般都是根據目標的某些特性進行檢測，如背景的復雜程度、目標的輪廓大小等。時域檢測根據多幀累計，再利用目標的連續(xù)性和運動特性來進行檢測，但是在檢測過程中會受到背景復雜度的影響，而且當目標運動速度過快時，檢測也會受到影響。時空域相結合的檢測，雖然結合了在時域和空域檢測的優(yōu)點，但卻增加了計算量。在以上三種方法的基礎上，又提出了很多的算法，如形態(tài)學濾波［3］、3D匹配濾波、神經網絡濾波、小波變換等，然而由于這些方法計算的復雜度很高，不適于實時系統(tǒng)。根據這些情況，本文提出了一種改進性的基于時空三維的最大中值濾波技術。首先，在三維時空中，根據前后兩幀圖像對中間幀進行3D max－median或3D Max－mean濾波，濾除雜波和背景;其次，進行閾值分割進一步剔除雜波點;最后，歸一化確定目標運動軌跡。仿真實驗表明該算法可以有效地檢測出目標。

1 改進的Max－median和Max－mean濾波

1.1 Max－median 和 Max－mean 濾波［4］

最大中值濾波和最大均值濾波都是一種非線性平滑技術，通過將每一像素點的灰度值設置為該點某鄰域窗口內沿不同方向的中值和均值的最大值，其可以很好地保護細節(jié)信息，是經典的平滑噪聲的方法。算法通常是在一幅L×L的二維數(shù)字圖像上，取一個大小為2M+1的窗口內(L遠大于M)，分別沿水平、垂直、2個對角線方向分別求每條線上的中值或均值，再分別取其最大值作為窗口中心點的像素值，具體描述如式(1)和式(2)所示

Max－median輸出為

式中:z1=median{x(m，n－N)，…，x(m，n)，…，x(m，n+N)};z2=median{x(m－N，n)，…，x(m，n)，…，x(m+N，n)};z3=median{x(m+N，n－N)，…，x(m，n)，…，x(m－N，n+N)};z4=median{x(m－N，n－N)，…，x(m，n)，…，x(m+N，n+N)}。

Max－mean 輸出為式中:z1=mean{x(m，n－N)，…，x(m，n)，…，x(m，n+N)};z2=mean{x(m－N，n)，…，x(m，n)，…，x(m+N，n)};z3=mean{x(m+N，n－N)，…，x(m，n)，…，x(m－N，n+N)};z4=mean{x(m－N，n－N)，…，x(m，n)，…，x(m+N，n+N)}。

雖然Max－median和Max－mean能夠檢測出紅外運動小目標，但是在復雜背景條件下檢測目標時，有很多的雜波點，且其每次只是處理單幅圖像，這樣并沒有充分考慮到目標在幀之間的運動特性。為此，本文在文獻［4］的基礎上將Max－median和Max－mean算法從二維推廣到三維來檢測紅外運動小目標。

1.2 3D Max－median 和 3D Max－mean 算法

基于上述分析，本文提出了改進型3D Max－median和3D Max－mean算法。本文依次取第N－1，N，N+1幀的3幀圖像。以第N幀圖像中的E點為中心定義一個n×n×n立體結構，在這個結構內依據E點周圍(n×n×n)－1個鄰近像素值來求出E點的像素值，本文中取n=3，如圖1所示。

圖1 3×3×3立方體結構圖

利用多幀圖像的運動信息，在3×3×3立方體結構內，沿不同方向穿過中心點E的有向直線共有13條，依次表示為a1，a2，…，a13，在每條直線上有3個像素點，分別求出每條直線上3個像素值的中值，再取這些中值的最大值，即可求得E點的像素值，具體步驟如下

式中:a1表示經過D，E，F(xiàn)這3個像素點的中值，則a1，a2，…，a13依次類推即可求出分別對應的中值，最后取a1，a2，…，a13這13個值中的最大值即為E點的像素值。

3D Max－median的輸出為

采用類似的方法，經過中心點E的13條有向直線，分別表示為b1，b2，…，b13，求出b1，b2，…，b13的均值，再取其中的最大值可得到3D Max－mean的輸出

通過這種結構元素對圖像進行處理，不僅考慮到目標在前后幀運動關聯(lián)的特性，而且可以有效地抑制噪聲，突出目標點。

1.3 檢測算法流程

1)輸入N幀圖像序列，將每幀輸入圖像表示為I(i，j，k)，其中k表示幀數(shù)。

2)對輸入后的圖像進行3D Max－median或3D Maxmean 處理，得到圖像f(i，j，k)，再對濾波后的圖像f(i，j，k)進行背景抑制:fH(i，j，k)=I(i，j，k)－f(i，j，k)，fH(i，j，k)表示背景抑制后的第k幀圖像。

3)對背景抑制后的圖像閾值處理。

式中:fb(i，j，k)表示抑制后的第k幀背景圖像;閾值T=μ+l·σ;參數(shù)l根據實驗情況來確定，通常取4～9，本文中取l=7(海天背景下)和l=7.5(天空背景下)，其中μ為均值，σ為方差

4)遍歷整個N幀序列圖像，如果k＜N，繼續(xù)步驟2)和 3)，則g(i，j，k)=f(i，j，k)－fb(i，j，k)，g(i，j，k)為分割后的目標圖像。

5)根據分割后的目標圖像g(i，j，k)，為了更有效地檢測出目標，再逐幀歸一化。此處將各個像素數(shù)據映射到0～1范圍內。其中大于0.5的數(shù)置為1，小于0.5的置為0。數(shù)據歸一化如式(8)所示。其中min(g(i，j，k))表示第k幀中在坐標點(i，j)處的最小值，max(g(i，j，k))表示第k幀中在坐標點(i，j)處的最大值，T(i，j，k)為歸一化后的圖像

6)將歸一化的各幀圖像疊加即可得到目標運動軌跡。

2 實驗結果及分析

為了驗證改進算法的有效性，分別獲取了20幀在天空背景下含有單個運動目標的紅外序列圖像和20幀在海天背景下含有二個目標點的紅外序列圖像，其中目標的運動速度也不一樣，并將其與Max－mean和Max－median濾波方法［4－5］進行比較。

實驗1獲取20幀在復雜天空背景下的紅外序列圖像，圖像大小為200×256，目標運動速度大于1像素/幀，如圖2所示，在天空背景下，背景中含有大量的云層雜波。

圖2 天空背景下各種算法的檢測結果

實驗結果表明在天空背景下快速運動且信噪比較大的小目標，3種算法都能夠有效地檢測出目標點。從圖中可以看出，本文算法的檢測效果較好。因為Max－mean和Max－median雖然檢測出了目標，但是在云的邊緣和云層較厚的地方依然存在少量暗的雜波點。

實驗2取20幀在海天背景下的紅外運動小目標圖像，大小為228×280，目標運動速度小于1像素/幀，如圖3所示，取在海天背景下的一幀圖像，其中含有2個目標點，目標1是虛假的目標點，目標2是真實的運動目標點。

圖3 海天背景下各種算法的檢測結果

實驗結果表明，對在海天背景下慢速運動且信噪比較小的目標，本文算法依然能夠檢測出目標圖3b和圖3c，而Max－mean和Max－median的檢測中依然含有很多的雜波點。

依照前面介紹的算法步驟，最后歸一化就可以確定出目標運動軌跡，如圖4所示。其中圖4a是在天空背景下的運動小目標，圖4b是在海天背景下，檢測到2個目標點:一個是靜止的虛假目標點，可剔除;根據目標運動軌跡，另一個是真實的目標點。

圖4 兩種背景下的目標運動軌跡

為更準確地評價本文算法的性能，定義序列圖像檢測率Pd和平均虛假數(shù)Pn為

式中:Nr為序列中檢測到的真實目標個數(shù);Nt為序列中實際真實目標個數(shù);Nf為序列中檢測到的虛假目標個數(shù);N為序列幀數(shù)。取20幀在天空背景下的紅外序列圖像，其中含有一個目標點。20幀在海天背景下的紅外序列圖像，其中含有2個目標點，一個為虛假的目標點。再根據式(20)和式(21)分別對3種算法的檢測率、平均虛警數(shù)進行了計算，結果如表1所示。從表1中可以看出，文中提出的算法，不僅提高了檢測概率，而且大大降低了平均虛警數(shù)，性能優(yōu)于其他兩種算法。

表1 本文算法與Max－mean和Max－median算法的檢測結果比較

3 結論

針對紅外運動小目標的檢測，本文提出了一種新的基于時空域的檢測算法。經過實驗驗證，改進的3D Maxmedian算法能更有效地檢測出低信噪比情況下紅外圖像序列中的運動小目標。該方法通過結合前后兩幀的信息來確定中間幀，這樣不僅考慮到了目標的時域特性，同時也考慮到了空域性，且不受目標尺寸的限制，而且算法原理簡單，運算處理速度也較快，適用于實時和多目標的檢測。

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［1］高陳強，田金文，王鵬.基于時域特性分析的紅外運動小目標檢測算法［J］.紅外與激光工程，2008，37(5):907－901.

［2］張媛，辛云宏，張春琴.基于時空聯(lián)合濾波技術的緩慢運動紅外弱小目標檢測算法［J］.光子學報，2010，39(11):2049.

［3］BAI X，ZHOU F，JIN T.Enhancement of dim small target through modified top－h(huán)at transformation under the condition of heavy clutter［J］.Signal Processing，2010，90(5):1643－1654.

［4］DESHPANDE S D，MENG H E，VENKATESWARLU R，et al.Max－Mean and Max－Median filters for detection of small－targets［EB/OL］.［2013－05－16］.http://proceedings.spiedigitallibrary.org/proceeding.aspx?articleid=905421.

［5］TZANNES A P，BROOKS D H.Temporal filters for point target detection in IR imagery［EB/OL］.［2013－05－16］.http://proceedings.spiedigitallibrary.org/proceeding.aspx?articleid=925227.