分布式空頻碼自適應(yīng)聯(lián)合編譯碼方案性能研究

劉 偉，李 宇

(河南科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，河南洛陽 471023)

MIMO技術(shù)和OFDM技術(shù)的結(jié)合為無線通信提供了新的發(fā)展方向［1］。但是由于在小體積的移動(dòng)設(shè)備上安裝多根天線并確保各天線相互獨(dú)立是很難實(shí)現(xiàn)的，人們提出了協(xié)作通信系統(tǒng)，若干地理位置分散的單天線移動(dòng)終端通過相互協(xié)作實(shí)現(xiàn)虛擬的MIMO系統(tǒng)［2－4］。將空時(shí)編碼應(yīng)用于OFDM系統(tǒng)中，空頻編碼便由此誕生。在各種空時(shí)編碼技術(shù)中，線性分散碼(LDC)具有突出的優(yōu)勢(shì)，它能夠在分集增益和復(fù)用增益之間進(jìn)行折中［5－6］。在各種檢測(cè)算法中，最大似然檢測(cè)(ML)是最優(yōu)算法，但其譯碼復(fù)雜度隨著天線數(shù)目和調(diào)制階數(shù)的增加成指數(shù)增長，線性檢測(cè)算法如ZF、MMSE等，雖然復(fù)雜度較低但性能與ML相比有較大差距［7］。信道矩陣條件數(shù)對(duì)信道容量有重要的影響，文獻(xiàn)［8］表明，次優(yōu)檢測(cè)算法與ML算法性能差異的根源在于條件數(shù)的影響。文中針對(duì)分布式線性分散碼空頻編碼系統(tǒng)，充分利用信道條件數(shù)，提出了一種新的自適應(yīng)編碼和自適應(yīng)譯碼聯(lián)合的方案。中繼節(jié)點(diǎn)根據(jù)信道狀況自適應(yīng)選擇分散矩陣和調(diào)制方式，接收端根據(jù)設(shè)定的信道條件數(shù)閾值自適應(yīng)選擇譯碼算法，并在COST207典型城市信道模型下進(jìn)行了MATLAB仿真。仿真結(jié)果表明文中所提算法能夠有效改善系統(tǒng)的性能。

1 系統(tǒng)模型

分布式空頻編碼系統(tǒng)模型如圖1所示，系統(tǒng)由1個(gè)源節(jié)點(diǎn)、M個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)和1個(gè)接收節(jié)點(diǎn)組成，其中源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)為單天線，接收節(jié)點(diǎn)為多天線，接收天線數(shù)目為N，OFDM子載波數(shù)為K。源節(jié)點(diǎn)將調(diào)制后的數(shù)據(jù)發(fā)送給各中繼節(jié)點(diǎn)，中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行空頻編碼并采用OFDM調(diào)制發(fā)射出去，接收端進(jìn)行OFDM解調(diào)并譯碼得到發(fā)送信息。

圖1 空頻編碼系統(tǒng)模型

當(dāng)CP的長度大于多徑時(shí)延，系統(tǒng)能夠完全消除符號(hào)間干擾(ISI)和載波間干擾(ICI)。接收端去除CP并進(jìn)行FFT計(jì)算后，可得第k個(gè)子載波接收符號(hào)的表達(dá)式為

式中:x(k)=［x1(k)，x2(k)，…，(k)］T是各中繼節(jié)點(diǎn)第k個(gè)子載波發(fā)送符號(hào)矢量;n(k)=［n1(k)，n2(k)，…，(k)］T為高斯白噪聲;是頻域信道矩陣。假設(shè)系統(tǒng)完全同步，源節(jié)點(diǎn)、中繼節(jié)點(diǎn)以及接收端能夠獲得理想的信道信息，則系統(tǒng)可以看作一個(gè)虛擬的M×N的MIMO系統(tǒng)，接收端就可以采用MIMO系統(tǒng)的檢測(cè)算法進(jìn)行譯碼。

2 線性分散碼(LDC)

式中:Q為每組編碼要發(fā)送的信息符號(hào)數(shù)，即S=［s1，s2，…，sQ］T;αq，βq是第q個(gè)發(fā)送符號(hào)的實(shí)部和虛部。LDC的設(shè)計(jì)關(guān)鍵是一組符號(hào)的持續(xù)時(shí)間T、信息符號(hào)數(shù)目Q以及分散矩陣Aq和Bq的確定。通過參數(shù)的設(shè)定，LDC能夠在分集增益和復(fù)用增益之間進(jìn)行折中。具體的設(shè)計(jì)過程在文獻(xiàn)［5－6］中有詳細(xì)介紹。

在協(xié)作通信空頻編碼系統(tǒng)中，由于編碼是在空域和頻域進(jìn)行的，第一階段的發(fā)送時(shí)間是Q個(gè)符號(hào)周期，第二階段符號(hào)的持續(xù)時(shí)間體現(xiàn)在占用子載波的個(gè)數(shù)，設(shè)為N。這里重新定義系統(tǒng)的發(fā)送速率為

線性分散碼［5］定義為

式中:r為信號(hào)的調(diào)制階數(shù)(如r－QAM，r－PSK)。

3 自適應(yīng)空頻編碼和譯碼方案

信道矩陣H的條件數(shù)定義為

式中:λmax和λmin分別為信道矩陣H的最大和最小奇異值。矩陣條件數(shù)反應(yīng)了方程組的病態(tài)程度，在MIMO系統(tǒng)中有著重要的作用。文獻(xiàn)［8］表明，次優(yōu)檢測(cè)算法與ML算法性能差異的根本原因在于條件數(shù)的影響。條件數(shù)描述了多維星座被扭曲的程度［8－9］，條件數(shù)越大扭曲程度越高，噪聲對(duì)發(fā)射信號(hào)的影響也就越大，信號(hào)的譯碼也就變的更為困難。信道矩陣條件數(shù)越趨向于1，信道容量就越大，此時(shí)線性檢測(cè)也能夠獲得和最大似然檢測(cè)相同的分集階數(shù)［8］。根據(jù)信道狀況和信道條件數(shù)，設(shè)計(jì)如下自適應(yīng)編碼和譯碼方案:

1)中繼節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)選擇編碼方案

信噪比是衡量信道狀態(tài)的關(guān)鍵指標(biāo)之一，不同的線性分散碼在相同信噪比下會(huì)有不同的性能，因此可以根據(jù)當(dāng)前信道的信噪比選擇不同的線性分散碼來提高系統(tǒng)的性能。

2)接收端自適應(yīng)選擇譯碼方案

條件數(shù)可以由CH=‖H‖*‖H－1‖計(jì)算得到，根據(jù)CH的大小，設(shè)置閾值θ，當(dāng)CH＜θ時(shí)采用MMSE譯碼方法;反之采用ML譯碼方法。CH越接近于1，線性檢測(cè)的性能越接近于最大似然檢測(cè)。由于線性檢測(cè)的復(fù)雜度要低于ML譯碼，可以通過調(diào)節(jié)θ的大小來權(quán)衡譯碼復(fù)雜度與系統(tǒng)誤碼率性能。

4 性能仿真

中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)目為2，接收端天線數(shù)目為2，源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)的信道為平坦瑞利衰落，中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信道采用6徑COST207典型城市信道模型。中繼節(jié)點(diǎn)以及目的節(jié)點(diǎn)能獲得理想的信道信息。OFDM子載波個(gè)數(shù)為256，帶寬10 MHz，每幀40 bit循環(huán)前綴。信道的多徑衰落和多徑延遲為

圖2在文中所提分布式空頻編碼系統(tǒng)中仿真了T=2，Q=2，16QAM 和T=2，Q=4，8PSK 兩種線性分散碼的誤碼率性能，采用ML譯碼。這兩種編碼方案碼率相同，從圖中可以看出，在不同的信噪比區(qū)間，兩種編碼的誤碼率性能并不一樣。因此有必要根據(jù)不同的信道狀態(tài)使用不同的編碼方式和調(diào)制方式來改善系統(tǒng)的性能。

圖2 碼率相同，分散矩陣不同的線性分散碼性能對(duì)比

圖3仿真了文中所提自適應(yīng)譯碼方案，線性分散碼使用T=2，Q=4，8PSK，譯碼條件數(shù)閾值 θ分別為3，5和7。仿真結(jié)果表明，閾值θ越小，譯碼性能越好，但隨著閾值的減小，會(huì)更大可能地使用ML譯碼，譯碼復(fù)雜度也相應(yīng)升高。因此可以通過調(diào)整閾值θ的大小，來調(diào)節(jié)譯碼復(fù)雜度。

圖3 自適應(yīng)譯碼算法性能T=2，Q=4，8PSK

圖4將自適應(yīng)編碼和譯碼結(jié)合在一起進(jìn)行了仿真，譯碼條件數(shù)閾值θ=3，候選編碼選用圖2中所用編碼，自適應(yīng)信噪比閾值設(shè)為10 dB?？梢园l(fā)現(xiàn)，加入自適應(yīng)編碼后系統(tǒng)的性能進(jìn)一步得到了提高，自適應(yīng)編碼在信道狀況不好時(shí)會(huì)選取低階調(diào)制，在一定程度上也降低了譯碼復(fù)雜度。自適應(yīng)編碼和譯碼相互配合，能夠最大可能地提高系統(tǒng)的誤碼率性能，降低譯碼復(fù)雜度。

圖4 自適應(yīng)編碼和譯碼算法性能，θ=3

5 小結(jié)

文中針對(duì)分布式線性分散碼空頻編碼系統(tǒng)，充分利用信道條件數(shù)，提出了一種新的自適應(yīng)編碼和自適應(yīng)譯碼聯(lián)合的方案。中繼節(jié)點(diǎn)根據(jù)信道狀況自適應(yīng)選擇分散矩陣和調(diào)制方式，接收端根據(jù)設(shè)定的信道條件數(shù)閾值自適應(yīng)選擇譯碼算法，并在COST207典型城市信道模型下進(jìn)行了MATLAB仿真。仿真結(jié)果表明文中所提算法能夠有效改善系統(tǒng)的性能。

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［1］周恩，張光，呂召彪，等.下一代寬帶無線通信OFDM與MIMO技術(shù)［M］.北京:人民郵電出版社，2008.

［2］ZHANG Y，CHEN H H，GUIZANI M.Cooperative wireless communications［M］.［S.l.］:CRC Press，2009.

［3］DOHLER M，LI Y H.Cooperative communications:hardware，channel＆ PHY［M］.［S.l.］:John Wiley and Sons Press，2010.

［4］肖小潮，鄭寶玉，許曉榮.協(xié)作MIMO中分布式空時(shí)編碼技術(shù)的研究［J］.信號(hào)處理，2011，27(3):340－345.

［5］HASSIBI B，HOCHWALD B M.High－rate codes that are linear in space and time［J］.IEEE Trans.Information Theory，2002，48(7):1804－1825.

［6］GOHARY R H，DAVIDSON T N.Design of linear dispersion codes:asymptotic guidelines and their implementation［J］.IEEE Trans.Wireless Communications，2005，4(6):2892－2906.

［7］項(xiàng)玉玲.多天線系統(tǒng)中信號(hào)發(fā)射方案與檢測(cè)技術(shù)研究［D］.成都:電子科技大學(xué)，2008.

［8］MAURER J，MATZ G，SEETHALER D.Low－complexity and full－diversity MIMO detection based on condition number thresholding［C］//Proc.IEEE International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing.Honolulu，HI:IEEE Press，2007:61－64.

［9］MA Xiaoli，ZHANG Wei.Fundamental limits of linear equalizers:diversity，capacity，and complexity［J］.IEEE Trans.Information Theory，2008，54(8):3442－3456.