數(shù)軸的本領(lǐng)

湖北省鐘祥市莫愁小學(xué)六（3）班 張澤煦

數(shù)軸的本領(lǐng)

湖北省鐘祥市莫愁小學(xué)六（3）班 張澤煦

大家好，我叫數(shù)軸，你們別小瞧我呦，我的本領(lǐng)可大得很呢。

本領(lǐng)一，比大小

【分析】在數(shù)軸上從左到右的順序就是從小到大的順序。數(shù)軸上0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)是正數(shù)，且越往右，數(shù)值越大，越往左，數(shù)值越小。因此，只要畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)，就可以比較它們的大小了。如圖1，可得：－2＜－1＜0＜＜1＜2.5。

本領(lǐng)二，求高度差

【例2】我國(guó)吐魯番盆地的艾丁湖湖面海拔－155m，地中海附近的死海湖面海拔－415m，艾丁湖湖面比死海湖面高（ ）m。

【分析】把－155和－415在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖2，可以看出，AB的長(zhǎng)度就是艾丁湖湖面與死海湖面的高度差。即415－155=260（m）。

本領(lǐng)三，解決實(shí)際問(wèn)題

【例3】紅紅從起點(diǎn)先向西走6m，再向東走8m到達(dá)終點(diǎn)，然后向西行駛10 m到達(dá)終點(diǎn)。終點(diǎn)在起點(diǎn)的什么方向、多少米處？紅紅走的路程一共是多少米？

【分析】此題可借助于數(shù)軸，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。如圖3，以0為起點(diǎn)，規(guī)定向東為正建立模型，實(shí)際行走的路線為0→A→B→C。所以，終點(diǎn)在起點(diǎn)西邊 8米處，紅紅走的路程一共是6+8+10=24（米）。

上面這種解決問(wèn)題的方法是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透。而數(shù)軸是“數(shù)”與“形”結(jié)合的橋梁和紐帶，是研究數(shù)學(xué)的重要工具。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。”

（指導(dǎo)教師 田文平）