在數(shù)數(shù)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

應(yīng)秀峰

《數(shù)學(xué)課程標準》在總體目標中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，目的在于使學(xué)生學(xué)會科學(xué)地思考問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實問題。

下面我們從具體案例中分析“數(shù)感”在教學(xué)實施過程中的培養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊教材第九單元《認識11～20各數(shù)》中《數(shù)數(shù)、讀數(shù)》一課，教材首先通過數(shù)出10根小棒捆成一捆的操作活動，讓學(xué)生體會10根小棒可以看作10個一，1捆小棒可以看作1個十。進而理解“10個一是1個十”。接著提出“擺12根小棒，怎樣擺能看得很清楚”這個問題，引導(dǎo)學(xué)生自覺運用已有的認數(shù)經(jīng)驗，用恰當?shù)姆椒〝[出12根小棒，感知1個十和2個一合起來是12，突出把十作為一個計數(shù)單位。然而實際的課堂中會出現(xiàn)什么呢？

師：用12根小棒作為你的研究材料，想想你怎么擺這12根小棒，讓我們能一眼看出來？小組合作探究，動手擺一擺。

匯報，全班交流。

生1：我1根1根擺，擺12根。

生2：我2根2根擺，擺12根。

（學(xué)生的模仿能力真是不能小覷）生3：我3根3根擺，擺12根。緊接著就有說：“我4根4根擺?！保拔覕[5根，再擺5根，又擺2根?！边€有生說：“我和他們不一樣，我是想12能分成6和6，6和6合成12，所以我左邊擺6根，右邊擺6根。這樣就能看出是12根小棒了?！?/p>

師：你們還有別的擺法嗎？12根小棒要一眼就能看出來。

個別也有一邊擺10根一邊擺2根的，但是10根沒有捆成捆，而且這種擺法很少。教師問學(xué)生，“你認為哪一種擺法很快看出是12根，為什么？”此時的學(xué)生各抒己見，意見很不一致。根本無法體會10根扎成一捆的優(yōu)越性。這時只有教師出示自己的擺法，擺一捆和兩根，“這樣擺是不是能一眼看出是12根？”再擺14根、16根時，學(xué)生就仿照著。

后來反思這一段的時候，我們在想能不能不是老師直接告訴他們，還是他們自己發(fā)現(xiàn)呢？用什么樣的教學(xué)方法可以達到呢？再次教學(xué)中，當學(xué)生各自表達出自己的擺法時，教師不做任何解釋，知識安排了一個游戲“比一比，誰的眼力最好”。師生一起觀看課件，第一幅圖，1根1根擺，畫面出現(xiàn)約2秒鐘后消失，問：剛才畫面上出現(xiàn)的是幾根小棒？學(xué)生有猜12根、13根、10根 …“能確定嗎？”學(xué)生無奈地搖搖頭。第二幅畫面2根2根地擺，方法同上，學(xué)生還是無法一眼看出多少根。第三幅畫面，把10根捆成一捆，另外有3根，當課件一出現(xiàn)時，學(xué)生非常興奮，異口同聲地叫起來，13根。其實三幅畫面上出現(xiàn)的都是13根，現(xiàn)在你喜歡哪一種擺法？“我喜歡10根捆成一捆的方法。”“我喜歡第三種方法?！薄瓕W(xué)生的意見基本統(tǒng)一了。通過比較，學(xué)生領(lǐng)悟到10根捆成一捆可以使數(shù)數(shù)顯得方便。數(shù)感在操作中初步建立，在比較中得到發(fā)展，并滲透十進制。

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊教材第九單元《認數(shù)》中《認識整萬數(shù)》一課，是學(xué)生整數(shù)認識上的一次飛躍。因為當一個數(shù)出現(xiàn)萬級后，它的讀寫方法不再是原有經(jīng)驗的簡單沿襲，原有的認知結(jié)構(gòu)似乎已經(jīng)無法同化新知，學(xué)生必須在讀數(shù)方法上獲得新的突破，即分級計數(shù)。讓學(xué)生運用數(shù)級思想來認識整萬數(shù)是本課的教學(xué)關(guān)鍵，它對于學(xué)生理解數(shù)位順序表中數(shù)位之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)有著深遠意義，為知識的承前啟后，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、方法上的遷移提供了可能。如何讓數(shù)級思想內(nèi)化為學(xué)生的思維方式？

首先是復(fù)習萬級以內(nèi)的數(shù)，并在計數(shù)器上分別撥出3、30、300、3000，你能說出首位是3的更大的數(shù)嗎？有30000、300000、3000000、30000000、300000000…學(xué)生手中的計數(shù)器最高位只有千位，而教師提出在計數(shù)器上撥出大家說出的數(shù)，學(xué)生顯得為難。教師給學(xué)生充足的時間交流，怎么辦呢？能不能合作創(chuàng)造出一個新的計數(shù)器呢？

學(xué)生在合作交流、探索中發(fā)現(xiàn)，可以把兩個計數(shù)器連起來，合并成一個計數(shù)器，新的計數(shù)器有8位，可以表示比千大的數(shù)了，只是計數(shù)器上的計數(shù)單位需要一定的修改，千位以上的數(shù)位怎么修改呢？以“滿十進一”為突破口， 認識了萬位、十萬位、百萬位、千萬位。從新創(chuàng)的計數(shù)器上又發(fā)現(xiàn)數(shù)是分級的，四位為一級，個、十百、千是個級，萬、十萬、百萬、千萬是萬級。用這樣的方法還了解了更大的數(shù)，知道了有億級……教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)在表達交流中促進數(shù)感的形成，在解決問題中強化數(shù)感。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感應(yīng)當是小學(xué)教學(xué)的重要目標之一，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進的。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以使學(xué)生有更多的機會接觸社會，體驗現(xiàn)實，表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，這無疑會有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的的培養(yǎng)。教師要在教學(xué)中有意識的提供有助于學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的情境，有利于學(xué)生數(shù)感發(fā)展的評價方式，促進學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

【作者單位：蘇州工業(yè)園區(qū)東沙湖學(xué)校 江蘇】