含能子彈膛內(nèi)拋射過(guò)程的數(shù)值模擬

葉耀野，楊云川，張 寅

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110159； 2.大連德堡鋼格板有限公司 技術(shù)部，遼寧 大連 116450)

含能子彈膛內(nèi)拋射過(guò)程的數(shù)值模擬

葉耀野1，楊云川1，張 寅2

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110159； 2.大連德堡鋼格板有限公司 技術(shù)部，遼寧 大連 116450)

為研究子彈膛內(nèi)拋射，以某新型結(jié)構(gòu)防空榴彈戰(zhàn)斗部為基礎(chǔ)，建立含能子彈膛內(nèi)拋射過(guò)程數(shù)值模擬數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA軟件模擬火藥燃燒、推板及含能子彈在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，得到各層含能子彈出膛時(shí)相對(duì)速度曲線，并將模擬結(jié)果與理論估算值進(jìn)行比較。結(jié)果表明:模擬數(shù)據(jù)可為其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和毀傷威力計(jì)算提供參考。

內(nèi)彈道；數(shù)值模擬；含能子彈

在現(xiàn)代防空反導(dǎo)體系中，通常把對(duì)于來(lái)襲導(dǎo)彈的“近程”攔截作為最后一道“屏障”，并因此越來(lái)越受到各國(guó)的重視。為提高對(duì)來(lái)襲導(dǎo)彈的毀傷效應(yīng)與攔截成功率，目前大多采用子母彈的形式將子彈從母彈中高速拋射出膛在空中形成“彈雨”，從而在與目標(biāo)相遇區(qū)域形成較高的毀傷威力。

馬光勇等[1]對(duì)破片戰(zhàn)斗部的應(yīng)用現(xiàn)狀和定向戰(zhàn)斗部如何反導(dǎo)等問(wèn)題進(jìn)行了研究，闡述了破片對(duì)目標(biāo)的殺傷原理。何勇等[2]以巡航導(dǎo)彈為研究對(duì)象，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA軟件模擬打擊過(guò)程并分析了各結(jié)構(gòu)間的配合情況，得到了破片侵徹靶板時(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù)。但目前關(guān)于子彈從母彈中拋射的過(guò)程大多采用傳統(tǒng)理論計(jì)算，模擬仿真得到的數(shù)據(jù)較少。

本文采用ANSYS/LS-DYNA動(dòng)力學(xué)軟件，對(duì)某新型結(jié)構(gòu)防空榴彈炮戰(zhàn)斗部含能子彈膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行模擬，其子彈拋射采用氣動(dòng)力拋射方式。模擬結(jié)果可為實(shí)際加工中的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、毀傷威力計(jì)算和所選火藥性能的判定提供參考。

1 有限元模型的建立

1.1 物理模型

在有限元計(jì)算模型建模中含能子彈共分為五層，其中外層6個(gè)，里層6個(gè),總計(jì)60個(gè)含能子彈并成軸對(duì)稱排列。從演示清晰角度出發(fā)，演示時(shí)選取二分之一戰(zhàn)斗部模型如圖1所示。從提高運(yùn)算速度角度出發(fā)，實(shí)際計(jì)算時(shí)選用四分之一戰(zhàn)斗部模型[2]。單位制為cm-μs-g。

圖1 戰(zhàn)斗部整體結(jié)構(gòu)示意圖

計(jì)算模型直徑為76mm，總長(zhǎng)為165mm，裝填子彈的殼體厚為13.5mm，底部長(zhǎng)為105mm；含能子彈直徑與高均為12mm；裝藥直徑與高均為6mm；推板直徑為47mm，高為10mm；擋板直徑為56mm，高為2mm。含能子彈殼體、推板、擋板及戰(zhàn)斗部殼體四種結(jié)構(gòu)均采用45號(hào)鋼，裝藥為鋁粉與聚乙烯按體積比1∶4的混合物，火藥采用2/1樟。

1.2 計(jì)算模型[3]

計(jì)算中對(duì)固態(tài)結(jié)構(gòu)與火藥分別采用Language與ALE算法。含能子彈殼體、推板、擋板及戰(zhàn)斗部殼體的強(qiáng)度采用Johnson Cook方程描述，即

(1)

表1 材料性能參數(shù)

火藥點(diǎn)火位置設(shè)在軸線中點(diǎn)處。未爆火藥和已爆火藥的狀態(tài)方程均采用JWL方程，即

(2)

式中:P為壓力；ν=V/V0為相對(duì)體積；e為初始比內(nèi)能；A、B、R1、R2和ω均為JWL狀態(tài)方程參數(shù)，取值見(jiàn)表2。

表2 子彈內(nèi)部裝藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)表

2 模擬結(jié)果及分析

含能子彈出膛的數(shù)值仿真模擬是一個(gè)火藥燃燒推動(dòng)推板、推板推動(dòng)含能子彈出膛的連續(xù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。為方便觀察含能子彈的膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在后處理中只顯示戰(zhàn)斗部殼體、推板及含能子彈三個(gè)部分，各層子彈出膛瞬間時(shí)的狀態(tài)如圖2～圖6所示。

圖2 第一層含能子彈出膛(100μs)

為進(jìn)一步了解含能子彈出膛速度變化情況，分別選取最內(nèi)層的含能子彈底部邊緣單元體為研究對(duì)象，如圖7所示。A、B、C、D、E五個(gè)單元速度曲線如圖8所示。

圖3 第二層含能子彈出膛(158μs)

圖4 第層含能子彈出膛(212μs)

圖5 第四層含能子彈出膛(258μs)

圖6 第五層含能子彈出膛(298μs)

由圖8可知:(1)各單元初始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻溫度略有差異；(2)各層含能子彈在出膛過(guò)程中均出現(xiàn)速度小幅度下降現(xiàn)象，并在60μs左右取得相同值；(3)此后各單元體速度略有上升，并逐漸趨于穩(wěn)定，在298μs最后一層子彈出膛。

圖7 含能子彈速度取點(diǎn)示意圖

圖8 含能子彈速度曲線圖

3 出膛速度的理論計(jì)算及比較

含能子彈膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，涉及火藥燃燒推動(dòng)推板及子彈做功、火藥自身?yè)p耗及摩擦阻力等。采用傳統(tǒng)的火藥內(nèi)彈道拋射過(guò)程原理進(jìn)行理論估算。

3.1 戰(zhàn)斗部各結(jié)構(gòu)質(zhì)量及其參數(shù)[4]

含能子彈總質(zhì)量為577.3g；單個(gè)質(zhì)量為9.6g；擋板質(zhì)量為38.7g；火藥質(zhì)量為69.4g；推板質(zhì)量為156.9g；戰(zhàn)斗部殼體質(zhì)量為3853.9g；戰(zhàn)斗部拋射內(nèi)腔的橫斷面積為S=0.199dm2；最底層子彈運(yùn)動(dòng)全程Lg=0.600dm；拋射藥室容積W0=0.163dm3。

3.2 藥形系數(shù)取值及內(nèi)彈道計(jì)算[4]

χ=1.09;λ=-0.08;χλ=-0.09；φ=1.25；f=80×104kg·dm/kg

χ、λ和χλ均為火藥形狀特征量；φ為次要功計(jì)算系數(shù)；f為火藥力。膛內(nèi)常量計(jì)算為

式中:ω為裝藥藥量；α為火藥氣體余容；θ為計(jì)算參數(shù)，取值為0.2；m為拋射質(zhì)量；l1為藥室自由容積擴(kuò)徑度；VK為膛內(nèi)最大拋射速度；lk為拋射最大長(zhǎng)度。將以上參量代入公式(3)得含能子彈出膛時(shí)的相對(duì)速度為

(3)

3.3 含能子彈平均絕對(duì)速度估算及比較

為與模擬結(jié)果進(jìn)行比較，采用簡(jiǎn)化力學(xué)模型，忽略拋射藥在膛口附近對(duì)子彈速度的影響，忽略子彈出膛瞬時(shí)相互之間的耦合作用，對(duì)含能子彈平均絕對(duì)速度進(jìn)行估算，在含能子彈出膛瞬時(shí)應(yīng)用動(dòng)量守恒定理得

m1V1=m2V2

(4)

對(duì)因火藥做功而附加的能量應(yīng)用能量守恒定理得

(5)

式中：m1為戰(zhàn)斗部殼體總質(zhì)量；V1為戰(zhàn)斗部殼體絕對(duì)速度；m2為含能子彈總質(zhì)量；V2為含能子彈絕對(duì)速度，Vr為含能子彈相對(duì)速度。由此得

含能子彈出膛平均絕對(duì)速度的數(shù)值模擬和理論估算分別為190.0m/s和177.6m/s，相對(duì)誤差為6.63%。

4 結(jié)論

(1)模擬結(jié)果表明，各層含能子彈出膛的相對(duì)速度值相差較小，第一層含能子彈速度最大，然后依次遞減。含能子彈在膛內(nèi)的速度變化有先后，初期最底層的速度與其他層差異大。各層子彈在約60μs時(shí)刻，速度均出現(xiàn)小幅度下降，而后回升并逐漸趨于一個(gè)穩(wěn)定值。

(2)理論計(jì)算與模擬結(jié)果的比較證明該仿真模型合理。模擬所得的相關(guān)數(shù)據(jù)符合實(shí)際情況，研究結(jié)果可為子母彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、火藥裝填量、出膛速度判定和毀傷威力計(jì)算提供參考，并為不同初始條件的模擬提供理論數(shù)據(jù)。

[1]馬光勇，羅興柏，張玉令.國(guó)內(nèi)破片速度測(cè)試技術(shù)研究近況及發(fā)展趨勢(shì)[J].四川兵工學(xué)報(bào),2009,30(9):125-127.

[2]何勇，劉源君.預(yù)制破片戰(zhàn)斗部對(duì)巡航導(dǎo)彈毀傷仿真研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2005,25(1):45-51.

[3]李裕春，時(shí)黨勇.ANSYS10.0/LS-DYNA基礎(chǔ)理論與工程實(shí)踐[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2006.

[4]姚紅，吳玉斌，林常海.125mm軸線場(chǎng)分爆式彈藥拋射內(nèi)彈道特性分析[J].沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007,26(4)：59-61.

TheNumericalSimulationofProcessThatTheBulletisMassEjection

YE Yaoye1,YANG Yunchuan1,ZHANG Yin2

(1.Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China； 2.Dalian AW Gratings LTD,Dalian 116450，China)

In order to study the processes of projecting bullet in bore,the numerical simulation model of the projecting energetic bullet in bore is established in this paper,based on a new structure of antiaircraft shrapnel warhead.The processes of the gunpowder combustion,pushing board and energy bullet's movement in bore are simulated,using ANSYS/LS-DYNA software.The relative velocity curves of the energetic bullets in each layer can be obtained.The simulation results are compared with theoretical estimates.The simulation results can provide a reference for the structure design and damage power calculation.

internal ballistic;numerical simulation;energy bullet

2014-01-13

葉耀野(1986—)，男，碩士研究生；通訊作者：楊云川(1961—)，男，教授，研究方向：顆粒材料沖擊破碎數(shù)值模擬.

1003-1251(2014)05-0073-04

TJ391

A

趙麗琴)