基于LIBSVM和智能算法的電站鍋爐飛灰含碳量?jī)?yōu)化

盧洪波，王金龍

(東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

煤粉在鍋爐內(nèi)的燃燒是個(gè)復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程，各種因素相互影響相互制約，飛灰含碳量是反映爐內(nèi)燃燒過(guò)程好壞的重要指標(biāo)，對(duì)于電廠鍋爐的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有重要影響[1]。影響飛灰含碳量的因素很多而且復(fù)雜，預(yù)測(cè)和控制都比較困難。電站鍋爐實(shí)際運(yùn)行時(shí)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和有限的調(diào)試結(jié)果難以將實(shí)爐的燃燒工況調(diào)整到最佳狀態(tài)下，因此對(duì)飛灰含碳量建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ筒?duì)其進(jìn)行控制和優(yōu)化是有重要意義的。

燃煤電站鍋爐飛灰含碳量偏高的原因有很多而且復(fù)雜，其主要受煤粉細(xì)度、煤種特性、燃燒器的結(jié)構(gòu)特性、熱風(fēng)溫度、爐內(nèi)空氣動(dòng)力場(chǎng)和鍋爐負(fù)荷等因素的影響[2]。如何調(diào)控這些影響因素使飛灰含碳量達(dá)到理想的數(shù)值成為多數(shù)學(xué)者的研究課題。由于鍋爐內(nèi)的燃燒過(guò)程是非線性的，各種因素相互耦合，用常規(guī)的理論研究方法難以進(jìn)行。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鍋爐燃燒過(guò)程進(jìn)行非線性建模，并運(yùn)用遺傳優(yōu)化算法對(duì)飛灰含碳量進(jìn)行優(yōu)化成為降低鍋爐飛灰含碳量的主要研究方法[3－9]。然而，隨著近年來(lái)人工智能算法的發(fā)展，運(yùn)用改進(jìn)的支持向量機(jī)算法對(duì)鍋爐燃燒系統(tǒng)進(jìn)行建模相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型要更精確，訓(xùn)練時(shí)間短，泛化能力強(qiáng)[10－12]。而且遺傳算法的優(yōu)化效果相比其他智能算法如粒子群算法、微分進(jìn)化算法等并不是那么理想，尋優(yōu)速度慢，泛化能力差，極易陷入局部最優(yōu)值。

王春林、周昊和周樟華等人應(yīng)用支持向量機(jī)建立了大型電站燃煤鍋爐的飛灰含碳量特性模型并利用飛灰含碳量的熱態(tài)實(shí)爐試驗(yàn)的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了校驗(yàn)，對(duì)飛灰含碳量進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果表明支持向量機(jī)是鍋爐飛灰含碳量特性建模的有效工具[13]。周建新、王雷和徐治皋等人借助鍋爐燃燒特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立了基于支持向量回歸的電站鍋爐飛灰含碳量模型，并對(duì)模型進(jìn)行了校驗(yàn)，結(jié)合全局尋優(yōu)的遺傳算法對(duì)鍋爐飛灰含碳量進(jìn)行了優(yōu)化并獲得了具體工況下的最佳操作參數(shù)[14]。李鈞、閻維平和李春等人對(duì)某電廠300 mw四角切圓煤粉鍋爐飛灰含碳量排放特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，以數(shù)值計(jì)算結(jié)果為樣本，建立了基于支持向量機(jī)的四角切圓燃燒鍋爐飛灰含碳量預(yù)測(cè)模型，模型預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果最小相對(duì)誤差為1.01%，說(shuō)明基于支持向量機(jī)算法的四角切圓煤粉鍋爐飛灰含碳量模型能夠較好地對(duì)鍋爐飛灰可燃物含量進(jìn)行預(yù)測(cè)[15]。綜上所述，目前支持向量機(jī)已經(jīng)成為統(tǒng)計(jì)分類、預(yù)測(cè)、非線性建模等領(lǐng)域的重要研究手段。

本文利用一種改進(jìn)的支持向量機(jī)算法(LIBSVM)建立了大型電站燃煤鍋爐飛灰含碳量特性的模型，并對(duì)該模型進(jìn)行了訓(xùn)練和校驗(yàn)，結(jié)果表明所建模型能夠根據(jù)相關(guān)運(yùn)行參數(shù)的調(diào)整準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鍋爐在不同工況下的飛灰含碳量特性，計(jì)算速度快，并具有良好的泛化性，結(jié)合相關(guān)人工智能算法進(jìn)行尋優(yōu)，可為大型電站鍋爐燃燒調(diào)整提高鍋爐運(yùn)行的安全性與經(jīng)濟(jì)性提供有效的手段。

1 用于解決非線性回歸問(wèn)題的支持向量機(jī)算法簡(jiǎn)介

對(duì)于分類問(wèn)題支持向量機(jī)采用最優(yōu)分類面的方法，將分類問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸二次規(guī)劃問(wèn)題，并應(yīng)用拉格朗日函數(shù)求解。對(duì)于回歸問(wèn)題支持向量機(jī)在引入精度ε后就可以應(yīng)用分類問(wèn)題的方法。假設(shè)給定了訓(xùn)練數(shù)據(jù)集 S={(xi，yi)，i=1，2，3…m，xi∈Rd，yi∈R，R為實(shí)數(shù)集，Rd為d維空間集}，支持向量機(jī)首先通過(guò)非線性映射φ:Rd→Rn，將輸入向量x映射到高維線性特征空間上并在該空間內(nèi)進(jìn)行線性回歸，回歸方程為:

考慮到會(huì)有樣本點(diǎn)在目標(biāo)函數(shù)的ε精度之外，引入松弛因子ξi≥0，這時(shí)回歸問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的問(wèn)題，即:

式(2)中第一項(xiàng)是使回歸函數(shù)更為平坦，泛化能力更好，第二項(xiàng)則為減少誤差，常數(shù)C＞0為罰系數(shù)，控制對(duì)超出誤差e的樣本的懲罰程度。f(xi)與yi的差別小于ε時(shí)誤差計(jì)為 f(xi)－yi－ε。

可以利用拉格朗日乘子法來(lái)求解最優(yōu)化問(wèn)題:

詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[16]

2 超臨界鍋爐飛灰含碳量的支持向量機(jī)模型

圖1 飛灰含碳量的支持向量機(jī)模型圖

超臨界鍋爐飛灰含碳量的支持向量機(jī)模型，如圖1所示。模型輸入?yún)?shù)的選取如下:負(fù)荷是鍋爐的基本參數(shù)，表征了給水流量及總?cè)剂狭康戎?，?yīng)作為模型的輸入。一次風(fēng)粉的配比方式直接影響著爐膛的空氣動(dòng)力場(chǎng)和燃燒氣氛，使機(jī)械未完全燃燒熱損失和化學(xué)未完全燃燒熱損失發(fā)生變化，直接影響著飛灰含碳量的大小，所以選擇各磨煤機(jī)出口的一次風(fēng)量和給煤量來(lái)表征同一層燃燒器的風(fēng)粉比。煤粉細(xì)度是煤燃燼的重要參數(shù)，煤粉顆粒越細(xì)，碳粒的比表面積就越大，有利于提高碳粒的燃燒速度，降低飛灰含碳量，由于機(jī)組磨煤機(jī)采用動(dòng)態(tài)煤粉分離器調(diào)節(jié)煤粉細(xì)度，故選擇磨煤機(jī)動(dòng)態(tài)分離器電機(jī)轉(zhuǎn)速和磨煤機(jī)電機(jī)電流和各磨給煤量來(lái)表征煤粉細(xì)度對(duì)飛灰含碳量的影響。二次風(fēng)、燃盡風(fēng)的配比及總風(fēng)量對(duì)煤粉的燃燒狀況有較大的影響，故選擇前后墻二次風(fēng)開(kāi)度、二次風(fēng)量和煙氣含氧量作為模型的輸入。一、二次風(fēng)溫直接影響煤粉的著火及燃盡，風(fēng)溫高可以減少煤粉著火所需的熱量，有利于煤粉的著火和燃盡，故選擇一、二次風(fēng)溫作為模型的輸入?yún)?shù)。考慮到電廠用煤在一段時(shí)間內(nèi)不會(huì)改變，所以不將煤質(zhì)因素考慮在內(nèi)。綜合上述分析，將以上因素作為模型的輸入?yún)?shù)，以飛灰含碳量為輸出參數(shù)建立模型。

核函數(shù)的選擇對(duì)于支持向量機(jī)回歸分析具有一定的影響，較常用的核函數(shù)有:徑向基函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)、Sigmoid函數(shù)、線性函數(shù)等，徑向基函數(shù)相比其他核函數(shù)效果要更好些[17]，因此本文選擇徑向基函數(shù) f(x)=ae－(x－b)2/c2作為核函數(shù)。

分別取前45組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后31組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本，對(duì)支持向量機(jī)模型進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證，采用徑向基核函數(shù)進(jìn)行回歸分析，并應(yīng)用選擇好的參數(shù)對(duì)工況1進(jìn)行預(yù)測(cè)。模型的不敏感損失函數(shù)參數(shù)e取為10－3，設(shè)定當(dāng)訓(xùn)練誤差小于10－5時(shí)停止訓(xùn)練，拉格朗日乘子上界C取為100，寬度width取為3。經(jīng)訓(xùn)練和驗(yàn)證后，訓(xùn)練樣本的均方誤差為0.41%，驗(yàn)證樣本的均方誤差為0.92%。

圖2為訓(xùn)練樣本飛灰含碳量計(jì)算值與實(shí)際值的比較:

圖2 訓(xùn)練樣本飛灰含碳量計(jì)算值與實(shí)際值對(duì)比圖

圖3 驗(yàn)證樣本的相對(duì)誤差曲線圖

從圖中可以看出，飛灰含碳量的計(jì)算輸出與實(shí)際輸出非常接近，說(shuō)明該模型能夠正確的反映出輸入量與輸出量之間的非線性關(guān)系，能夠應(yīng)用于實(shí)際的工程預(yù)測(cè)。

驗(yàn)證樣本的最大相對(duì)誤差為1.95%，平均相對(duì)誤差為0.92%，滿足工程實(shí)際要求。

圖3為驗(yàn)證樣本的相對(duì)誤差曲線圖:紅色線為現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，藍(lán)色線為模型的計(jì)算數(shù)據(jù)，從圖中可以看出，除個(gè)別點(diǎn)誤差相對(duì)大一點(diǎn)外，其他各個(gè)工況的模型計(jì)算數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)非常穩(wěn)合，說(shuō)明該模型能夠模擬鍋爐內(nèi)復(fù)雜的燃燒過(guò)程。

3 基于人工智能算法的鍋爐飛灰含碳量?jī)?yōu)化

應(yīng)用支持向量機(jī)建模的目的是為了對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，即以飛灰含碳量為目標(biāo)，在保證鍋爐出力和安全運(yùn)行的前提下調(diào)整燃燒工況的可調(diào)參數(shù)，使飛灰含碳量達(dá)到最優(yōu)值。定義優(yōu)化目標(biāo)為:

式中:f表示由已訓(xùn)練好的支持向量機(jī)所建立的映射關(guān)系。f可以表述為:

式中:f為飛灰含碳量;xi為支持向量機(jī)輸入層第i個(gè)變量;Xl為支持向量機(jī)訓(xùn)練樣本;Ei為第i個(gè)輸入變量的取值范圍;δ為核函數(shù);i=1，2，3……19，a、b分別為支持向量機(jī)的拉格朗日乘子和偏差量[18]。

圖4 智能算法尋優(yōu)流程圖

樣本歸一時(shí)有最大值和最小值，尋優(yōu)范圍就在最大值和最小值的基礎(chǔ)上分別加減10%，針對(duì)飛灰含碳量較高工況4進(jìn)行優(yōu)化。為了保證負(fù)荷穩(wěn)定，給水溫度不宜過(guò)低，故在優(yōu)化時(shí)限定給水溫度的取值范圍為257℃ ～296℃。

利用人工智能算法進(jìn)行飛灰含碳量?jī)?yōu)化，在模擬鍋爐排放上得到了廣泛的應(yīng)用。初始化種群規(guī)模為20，最大進(jìn)化代數(shù)為50，優(yōu)化函數(shù)選擇高斯函數(shù)，尋優(yōu)流程見(jiàn)圖4。

經(jīng)過(guò)計(jì)算后優(yōu)化飛灰含碳量至0.97%。同時(shí)得到了該工況下的運(yùn)行參數(shù)調(diào)整情況如表1所示，從表中可以看出，對(duì)于此優(yōu)化工況，運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化后的飛灰含碳量值為1.09%，相比原始值降低了0.11%，然而運(yùn)用粒子群算法和微分進(jìn)化算法優(yōu)化后的飛灰含碳量值為0.97%，相比原始值降低了0.23%，后兩種方法相比于遺傳算法優(yōu)化效果更好。同時(shí)得到了相應(yīng)的參數(shù)調(diào)整策略，提高中層、上層和燃盡風(fēng)門(mén)的二次風(fēng)量，可以使在燃燒器底層未燃盡的碳在隨煙氣上升的過(guò)程中，有足夠的氧氣與其接觸燃燒，從而降低煙氣中的飛灰含碳量。在此基礎(chǔ)上，降低煙氣含氧量，提高二次風(fēng)量和二次風(fēng)溫也能很好的降低飛灰含碳量。

表1

圖5分別是三種優(yōu)化方法對(duì)飛灰含碳量的尋優(yōu)過(guò)程圖。

從圖中可以看出，遺傳算法的尋優(yōu)過(guò)程曲線比較平緩，達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)時(shí)的尋優(yōu)結(jié)果為1.09%，尋優(yōu)過(guò)程耗時(shí)比較長(zhǎng)，優(yōu)化結(jié)果不理想，不適合在線優(yōu)化。然而，粒子群算法和微分進(jìn)化算法的尋優(yōu)過(guò)程曲線前期下降非常明顯，在進(jìn)化代數(shù)達(dá)到38代左右時(shí)，即尋得最優(yōu)飛灰含碳量，速度非?？欤浅＿m合在線進(jìn)行優(yōu)化，從圖中不難看出，相比于粒子群算法，微分進(jìn)化算法的優(yōu)化效果要更好，尋優(yōu)曲線趨于穩(wěn)定的過(guò)程更快，如果用于在線優(yōu)化，微分進(jìn)化算法是不錯(cuò)的選擇。

圖5 GA、PSO、DE算法的尋優(yōu)過(guò)程圖

4 結(jié) 論

超臨界電站煤粉鍋爐的飛灰含碳量受到多種因素的影響，而且影響關(guān)系非常復(fù)雜，飛灰含碳量的預(yù)測(cè)和控制都比較困難，本文采用LIB支持向量機(jī)的方法建立了飛灰含碳量的預(yù)測(cè)模型并應(yīng)用現(xiàn)場(chǎng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行了訓(xùn)練和驗(yàn)證，誤差表明該模型對(duì)飛灰含碳量的預(yù)測(cè)具有很好的效果。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用遺傳算法、粒子群算法和微分進(jìn)化算法分別對(duì)飛灰含碳量進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后的飛灰含碳量相比于原始值降低了0.23%，減少了飛灰?guī)ё叩臒釗p失，同時(shí)得到了相應(yīng)的輸入變量的參數(shù)調(diào)整范圍，對(duì)于指導(dǎo)電廠的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

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