基于改進(jìn)極端學(xué)習(xí)機(jī)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)

劉春

四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院網(wǎng)絡(luò)管理中心，四川德陽(yáng) 618000

基于改進(jìn)極端學(xué)習(xí)機(jī)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)

劉春

四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院網(wǎng)絡(luò)管理中心，四川德陽(yáng) 618000

為了提高網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)精度，針對(duì)極端學(xué)習(xí)機(jī)的訓(xùn)練樣本選擇問(wèn)題，提出一種改進(jìn)極端學(xué)習(xí)機(jī)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型（IELM）。根據(jù)最優(yōu)延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量重構(gòu)，建立網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本，將學(xué)習(xí)樣本輸入到改進(jìn)極端學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，隨新樣本加入而逐步求解網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，以提高學(xué)習(xí)速度，引入cholesky分解方法提高模型的泛化能力，采用具體網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真測(cè)試。結(jié)果表明，IELM不僅可以獲得較傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型更高的精度，并且大幅度減少了計(jì)算時(shí)間，提高了建模效率，可以較好地滿足網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)要求。

網(wǎng)絡(luò)流量；相空間重構(gòu)；極端學(xué)習(xí)機(jī)；輸出權(quán)值

隨著互聯(lián)網(wǎng)規(guī)模增大，網(wǎng)絡(luò)上的業(yè)務(wù)種類越來(lái)越多，網(wǎng)絡(luò)擁塞頻率越來(lái)越高，而網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)是網(wǎng)絡(luò)研究中的重要技術(shù)之一，因此建立高精度、速度快的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型至關(guān)重要，成為了當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)流量研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問(wèn)題[1]。

針對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量而深入的研究，提出許多行之有效的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型，并取得了比較理想的預(yù)測(cè)結(jié)果[2]。當(dāng)前，網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型主要分為：傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型和現(xiàn)代預(yù)測(cè)模型兩種。傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型主要為線性預(yù)測(cè)模型，包括時(shí)間序列法、多元線性回歸等[3-4]。這些模型均是基于網(wǎng)絡(luò)流量是一種線性變化規(guī)律進(jìn)行建模，建模速度快，可以對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，但是實(shí)際網(wǎng)絡(luò)流量受到多種因素影響，具有時(shí)變性、混沌性等非線性變化特點(diǎn)，導(dǎo)致傳統(tǒng)模型的預(yù)測(cè)精度低，預(yù)測(cè)結(jié)果不可靠[5]?，F(xiàn)代預(yù)測(cè)模型主要是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的非線性學(xué)習(xí)算法，它們可以對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量變化趨勢(shì)進(jìn)行較好的跟蹤，預(yù)測(cè)精度較傳統(tǒng)模型得到大幅度提升[6-9]。其中極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）是一種新型的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，相對(duì)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ELM提高了建模效率[10]。但ELM采用隨機(jī)確定輸出權(quán)值，泛化能力差，易出現(xiàn)過(guò)擬合缺陷。為了克服ELM缺陷，文獻(xiàn)[11]基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，提出了正則極端學(xué)習(xí)機(jī)（Regularized Extreme Learning Machine，RELM），從而提高了ELM的泛化能力。然而，RELM只能對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行離線建模，不能滿足網(wǎng)絡(luò)流量在線預(yù)測(cè)要求[8]。為此，有學(xué)者提出在線貫序極端學(xué)習(xí)機(jī)（Online Sequential Extreme Learning Machine，OS-ELM），但是其存在計(jì)算復(fù)雜度大，建模效率低等不足[12]。

為了提高網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)精度，針對(duì)極端學(xué)習(xí)機(jī)的訓(xùn)練樣本選擇問(wèn)題，提出一種基于改進(jìn)極端學(xué)習(xí)機(jī)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)（IELM），并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。

1 改進(jìn)正則極端學(xué)習(xí)機(jī)（IELM）

Huang等人提出了一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新學(xué)習(xí)算法，稱為極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM），并不需要對(duì)所有參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，輸入權(quán)值和隱含層偏差在訓(xùn)練開始時(shí)隨機(jī)給定，輸出連接權(quán)值通過(guò)最小二乘法得到[13]。設(shè)收集到的時(shí)間序列為：Xp表示重構(gòu)后的時(shí)間序列，n為嵌入維數(shù)，k表示樣本數(shù)?；贓LM的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型為：

式中，αk=[αk1αk2…αkn]為連接第k個(gè)隱層神經(jīng)元的輸入權(quán)值；f()為隱層神經(jīng)元函數(shù)；γ為經(jīng)驗(yàn)與結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)節(jié)參數(shù)；L為隱層神經(jīng)元的數(shù)量；bk為第k個(gè)隱層神經(jīng)元的偏差；βk為連接第k個(gè)隱層神經(jīng)元的輸出權(quán)值；εp為回歸誤差。

直接對(duì)式（1）進(jìn)行求解不太現(xiàn)實(shí)，引入拉格朗乘子建立相應(yīng)的函數(shù)：

式中，Hk為神經(jīng)元矩陣；Tk為輸出向量；w為拉格朗日權(quán)值。

對(duì)拉格朗日函數(shù)各變量求偏導(dǎo)并令偏導(dǎo)數(shù)為零，可得：

式中，I為單位矩陣。

這樣RELM的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型為：

式中，t和x分別為輸入和輸出。

根據(jù)式（4）可知，RELM的訓(xùn)練過(guò)程就是對(duì)βk進(jìn)行求解，該過(guò)程涉及矩陣求逆運(yùn)算，計(jì)算量大，降低了時(shí)間序列的建模效率[14]。為了解決該難題，為此提出一種改進(jìn)正極端學(xué)習(xí)機(jī)。設(shè)根據(jù)時(shí)間序列Sk已得到輸出權(quán)值βk，當(dāng)前訓(xùn)練樣本加入時(shí)，RELM輸出權(quán)值為：

將矩陣求逆引理應(yīng)用于式（6），則Pk的遞推表達(dá)式為：

對(duì)式（6）兩端同時(shí)求逆后代入式（5），可得βk的遞推表達(dá)式為：

利用Cholesky分解方法來(lái)對(duì)βk進(jìn)行求解，簡(jiǎn)化建模過(guò)程。根據(jù)式（3）可得：

那么βL求解過(guò)程可被轉(zhuǎn)化為求解形如式（10）的線性方程：

式中，SL是一個(gè)三角矩陣。

最后βL計(jì)算公式為：

其中，sij表示SL中不為零的元素；fi計(jì)算公式如下：

相比于ELM算法的βk求解過(guò)程，IELM采用Cholesky分解法對(duì)βL求解，只利用簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算就可實(shí)現(xiàn)，加快算法學(xué)習(xí)速度。

2 IELM的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型

2.1 相空間重構(gòu)

設(shè)網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列為：{x(i)，i=1，2，…，n}，根據(jù)Takens嵌入定理進(jìn)行相空間重構(gòu)，得到的多維時(shí)間序列為：X(t)={x(t)，x(i+τ)，…，x(i+(m-1)τ)，考察相空間中的一對(duì)相點(diǎn)：X(i)和X(j)，rij(m)表示兩點(diǎn)間的歐式距離：

式中，r為樣本點(diǎn)之間閾值。

將網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù){x(i)，i=1，2，…}可劃分成t個(gè)子時(shí)間序列，則有：

式中，Cl表示第l個(gè)子序列的相關(guān)積分。

最后得到如下方程：

與ΔSˉ(t)第一個(gè)極小值相對(duì)應(yīng)的τ為網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列的最優(yōu)τ。

式中，Xi(m+1)表示第i個(gè)重構(gòu)相空間向量；Xn(i，m)(m+1)表示與Xi(m+1)最近的向量。

2.2 基于IELM的網(wǎng)絡(luò)流量建模步驟

（1）收集網(wǎng)絡(luò)流量歷史時(shí)間序列數(shù)據(jù)，并進(jìn)行歸一化處理，歸一化公式如下：

式中，x(i)和x′(i)分別為原始和歸一化后的網(wǎng)絡(luò)流量，max()和min()分別取網(wǎng)絡(luò)流量的最大值和最小值。

（2）采用相空間重構(gòu)方法確定最佳延遲時(shí)間（τ）和嵌入維數(shù)（m），根據(jù)τ和m對(duì)原始網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列進(jìn)行重構(gòu)，得到訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集用于IELM網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，測(cè)試集用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆夯阅堋?/p>

（3）確定IELM輸入權(quán)值αk及隱含層偏差bk值，并將網(wǎng)絡(luò)流訓(xùn)練集輸入到IELM進(jìn)行訓(xùn)練。

（4）計(jì)算隱含層輸出矩陣H。

（5）計(jì)算輸出層權(quán)值βk。

（6）將βk代入式（4）建立RELM預(yù)測(cè)模型，并采用該模型對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)IELM的擬合性能和泛化推廣能力進(jìn)行測(cè)試。

基于IELM的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型工作流程如圖1所示。

圖1 基于IELM的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)流程

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

采用網(wǎng)絡(luò)流量標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試數(shù)據(jù)集http：//newsfeed.ntcu. net/～news/2013/的主節(jié)點(diǎn)路由器2013年10月11日到12月30日的每小時(shí)訪問(wèn)流量，得到1 000個(gè)數(shù)據(jù)，共收集到1 200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，具體如圖2所示。前1 000個(gè)網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)點(diǎn)作為訓(xùn)練集，最后100個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為測(cè)試集。

圖2 收集的網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)

3.2 對(duì)比模型及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在intel酷睿i7 4770K CPU，彩虹iGame780Ti 4 GB RAM，Windows 8操作系統(tǒng)上，選擇文獻(xiàn)[12]的改進(jìn)極限學(xué)機(jī)（OS-ELM）、ELM進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，以測(cè)試IELM的優(yōu)越性。模型性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為用最大相對(duì)誤差（Max_ error）、均方根誤差（RMSE）、平均相對(duì)誤差（M_Error）。它們定義如下：

式中，n為測(cè)試樣本數(shù)；yi和y′i分別為實(shí)際值和預(yù)測(cè)值。

3.3 網(wǎng)絡(luò)流量學(xué)習(xí)樣本的構(gòu)建

網(wǎng)絡(luò)流量的最優(yōu)延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)確定過(guò)程如圖3所示。從圖3可知，網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列的最優(yōu)延遲時(shí)間τ=6，嵌入維數(shù)m=7，根據(jù)τ=6和m=7對(duì)原始網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)，得到網(wǎng)絡(luò)流量的學(xué)習(xí)樣本。

3.4 結(jié)果與分析

3.4.1 單步預(yù)測(cè)結(jié)果與誤差分析

圖3 延遲時(shí)間（τ）和嵌入維（m）的確定

采用IELM對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行建模與預(yù)測(cè)，測(cè)試集的一步預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差如圖4所示。從圖4可知，網(wǎng)絡(luò)流預(yù)測(cè)精度相當(dāng)高，預(yù)測(cè)誤差相當(dāng)小，結(jié)果表明，IELM可以較好地描述網(wǎng)絡(luò)流量變化特點(diǎn)，獲得比較理想的預(yù)測(cè)結(jié)果。

IELM、OS-ELM、ELM模型的單步預(yù)測(cè)誤差見(jiàn)表1。從表1可知，與對(duì)比模型相比，IELM模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)誤差最小，預(yù)測(cè)精度更高，能夠滿足實(shí)際網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)的要求，可以有效避免對(duì)比模型所存在的過(guò)擬合現(xiàn)象，對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了本文對(duì)傳統(tǒng)ELM模型改進(jìn)的有效性。

表1 不同模型的單步預(yù)測(cè)性能比較

3.4.2 多步預(yù)測(cè)結(jié)果與誤差分析

圖4 IELM的單步預(yù)測(cè)結(jié)果

圖5 IELM的多步預(yù)測(cè)結(jié)果

采用IELM建立網(wǎng)絡(luò)流量的多步預(yù)測(cè)模型，其2步驟預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差如圖5所示。從圖5可知，網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)誤差不大，預(yù)測(cè)結(jié)果與網(wǎng)絡(luò)流量原始變化曲線比較接近，預(yù)測(cè)誤差控制在有效的范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果再一次驗(yàn)證了IELM用于網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)的有效性。

IELM、OS-ELM、ELM模型的多步預(yù)測(cè)誤差見(jiàn)表2。從表2可知，與對(duì)比模型相比，IELM模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)誤差最小，預(yù)測(cè)精度更高，能夠滿足實(shí)際網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)的要求，能有效避免對(duì)比模型存在的過(guò)擬合現(xiàn)象，對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了本文對(duì)傳統(tǒng)ELM模型改進(jìn)的有效性。

表2 三種預(yù)測(cè)模型的多步預(yù)測(cè)性能對(duì)比

對(duì)表2的各模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析可以得到如下結(jié)論：

（1）ELM由于無(wú)法對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行在線預(yù)測(cè)，這樣，隨著網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)步長(zhǎng)增大，預(yù)測(cè)模型無(wú)法對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量變化趨勢(shì)進(jìn)行準(zhǔn)確描述，預(yù)測(cè)誤差越來(lái)越大，預(yù)測(cè)結(jié)果極不可靠，而且易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。

（2）相對(duì)于ELM，IELM和OS-ELM的預(yù)測(cè)精度得到相應(yīng)提高，有效減小了網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)誤差，這主要是由于IELM和OS-ELM對(duì)模型的訓(xùn)練方式進(jìn)行了改進(jìn)，較好地克服了ELM存在的不足，可以對(duì)當(dāng)前時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)流量變化趨勢(shì)進(jìn)行準(zhǔn)確刻畫，網(wǎng)絡(luò)流預(yù)測(cè)結(jié)果變化十分穩(wěn)定，預(yù)測(cè)結(jié)果更加理想。

（3）相對(duì)于OS-ELM，IELM的網(wǎng)絡(luò)流量整體預(yù)測(cè)性能更優(yōu)，預(yù)測(cè)精度得到了進(jìn)一步提高，這主要是由于IELM不斷將新樣本加入訓(xùn)練樣本集同時(shí)，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了相應(yīng)的更新，使得更新后的預(yù)測(cè)模型始終描述當(dāng)前時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)流量最新變化狀態(tài)，預(yù)測(cè)誤差明顯小于OS-ELM，可以始終保持對(duì)于網(wǎng)絡(luò)流量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

3.4.3 預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練時(shí)間比較

當(dāng)隱層神經(jīng)元的數(shù)量L=50時(shí)，IELM，OS-ELM和ELM的訓(xùn)練時(shí)間如圖6所示。對(duì)圖6可知，相對(duì)于OS-ELM、ELM，IELM的訓(xùn)練時(shí)間僅為OS-ELM、ELM的1/3左右，大幅度提高了訓(xùn)練速度，這主要是由于IELM減少了矩陣求逆運(yùn)算，計(jì)算量急劇下降，減少了網(wǎng)絡(luò)流量的建模時(shí)間，更加適合于網(wǎng)絡(luò)流量的在線建模與預(yù)測(cè)。

圖6 三種模型的訓(xùn)練時(shí)間對(duì)比

當(dāng)預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為2、4、6時(shí)，IELM，OS-ELM的Pk值更新次數(shù)如圖7所示。從圖7可知，隨著預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的增加，OS-ELM的Pk更新次數(shù)大幅度增加，建模效率明顯降低，難以滿足網(wǎng)絡(luò)流量的在線建模要求；而IELM的Pk更新次數(shù)明顯少于OS-ELM，提高了網(wǎng)絡(luò)流量的建模效率，其更符合網(wǎng)絡(luò)流量在線預(yù)測(cè)對(duì)于計(jì)算速度和預(yù)測(cè)精度的要求。

圖7 IELM和OS-ELM的更新次數(shù)比較

4 結(jié)束語(yǔ)

傳統(tǒng)極端學(xué)習(xí)機(jī)不能對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行在線建模預(yù)測(cè)，而且OS-ELM存在訓(xùn)練速度慢、預(yù)測(cè)精度低等不足，為了提高網(wǎng)絡(luò)流量的準(zhǔn)確性和建模速度，提出一種改進(jìn)極端學(xué)習(xí)機(jī)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)對(duì)模型性能進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明，IELM較好地解決了傳統(tǒng)極端學(xué)習(xí)機(jī)存在的不足，獲得高精度的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果，可以準(zhǔn)確對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量變化趨勢(shì)進(jìn)行描述，更適合進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)流量在線性建模與預(yù)測(cè)，更具普適性和魯棒性。

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LIU Chun

Network Management Center,Sichuan College of Architectural Technology,Deyang,Sichuan 618000,China

In order to improve prediction accuracy of traffic network,a novel network traffic prediction model is proposed based on improved extreme learning machine.The learning samples of network traffic data are obtained by the optimal delay time and embedding dimension,and then the samples are input into improved extreme learning machine to train,and the network weights are gradually updated by adding new samples to fasten the speed and cholesky method is introduced to improve generalization performance.The simulation experiments are carried out to test the model performance based on network traffic data.The results show that the proposed model has improved prediction accuracy of traffic network compared with traditional network traffic prediction models and greatly reduced the computing time to improve the efficiency,so it can meet the requirements of the online prediction for network traffic.

network traffic;phase space reconstruction;extreme learning machine;output weight value

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1312-0139

LIU Chun.Network traffic forecasting based on improved extreme learning machine.Computer Engineering and Applications,2014,50（21）：91-95.

劉春（1981—），男，講師，主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)管理。

2013-12-10

2014-02-28

1002-8331（2014）21-0091-05

CNKI出版日期：2014-07-02，http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3778/j.issn.1002-8331.1312-0139.html