基于DWT－SVD和Turbo碼的彩色圖像盲水印算法

朱建忠，姚志強

（1.福建廣播電視大學電子信息與計算機系，福州 350003；2.福建師范大學軟件學院，福州 350108）

基于DWT－SVD和Turbo碼的彩色圖像盲水印算法

朱建忠1，姚志強2

（1.福建廣播電視大學電子信息與計算機系，福州 350003；2.福建師范大學軟件學院，福州 350108）

為進一步提高數(shù)字水印系統(tǒng)的性能，提出一種離散小波變換域中基于奇異值分解和Turbo糾錯碼的彩色圖像盲水印算法.首先對數(shù)字水印進行混沌加密預處理，然后進行Turbo編碼，再把編碼后的水印信息嵌入到彩色圖像藍色分量小波分解后低頻子帶的奇異值矩陣中.提取水印時不需原始載體圖像的參與，更便于實際應用.仿真實驗結果表明，該水印算法不可見性較好，且對常見攻擊和幾何攻擊具有較好的穩(wěn)健性.

數(shù)字水??；離散小波變換；奇異值分解；Turbo碼；混沌加密

奇異值分解（SVD）是一種將矩陣對角化的方法.圖像的奇異值有較好的穩(wěn)定性，當圖像受到輕微攻擊時，它的奇異值不會發(fā)生明顯改變.因此，可將水印信息嵌入到經(jīng)奇異值變換的載體圖像中.文獻［1］在小波域?qū)d體圖像分塊，根據(jù)載體圖像塊自身亮度與紋理特性計算其均值、方差及信息熵等特征值，通過采用“類劃分”思想自適應地確定各圖像塊最佳調(diào)節(jié)因子，算法具有較好的透明性和穩(wěn)健性；文獻［2］采用Chebyshev混沌映射產(chǎn)生的混沌序列加密水印圖像，再將加密后的水印圖像與原始圖像進行分塊，并對每塊圖像進行奇異值分解，從而實現(xiàn)水印的嵌入，算法具有較高的穩(wěn)健性；文獻［3］提出了一種基于奇異值與提升小波的彩色圖像水印算法，具有較好的穩(wěn)健性和不可見性，但提取水印時需要原始圖像，是一種非盲水印技術.本文提出一種在離散小波變換域中基于奇異值分解（SVD）和Turbo碼的彩色圖像盲水印算法.該算法利用Turbo糾錯編碼技術降低數(shù)字水印在傳輸過程中的誤碼率，增強水印的抗攻擊能力，同時采用混沌置亂技術加強數(shù)字水印的安全性.數(shù)字水印在嵌入前先進行混沌加密預處理，然后進行Turbo編碼，再把編碼后的水印信息嵌入到彩色圖像藍色分量小波分解后低頻子帶的奇異值矩陣，提取時通過反置亂和Turbo譯碼恢復原始水印，且不需原始圖像的參與，便于實際應用.

1 Turbo碼

Turbo碼由于具有優(yōu)異的性能和相對簡單可行的編譯碼算法而得到廣泛應用.仿真結果表明，在AWGN信道上誤比特率（BER）≤10－5的條件下，Turbo碼離Shannon限僅相差0.7dB.Turbo碼的實質(zhì)是并行級聯(lián)的卷積碼，它與以往所有碼的不同之處在于其通過一個交織器的作用，達到接近隨機編碼的目的.典型的Turbo碼編碼器和譯碼器結構框圖如圖1所示.

圖1 Turbo碼編碼器和譯碼器結構Fig.1 Turbo code encoder construction and decoder construction

Turbo碼編碼器結構由兩個反饋的卷積編碼器通過一個隨機交織器并行連接而成.未編碼信息流分成相同的兩路：一路經(jīng)卷積編碼器1；另一路通過交織器進行隨機交織，形成一個新的序列（長度與內(nèi)容不變，但比特位置經(jīng)過重新排列）再進入卷積編碼器2.為了提高編碼效率，卷積編碼器的兩路輸出序列都需要經(jīng)過刪余器，采用刪余技術從這兩個校驗序列中周期地刪除一些校驗位，從而形成新的校驗序列.該序列與未編碼序列經(jīng)過復用調(diào)制后，最終生成Turbo碼序列［4］.

Turbo碼譯碼器通過兩個軟輸入／軟輸出（soft－input soft－output，SISO）譯碼器間進行多次迭代實現(xiàn)了偽隨機譯碼.香農(nóng)信息論表明，最優(yōu)的譯碼算法是概率譯碼算法，即最大后驗概率算法（maximum a posteriori，MAP）.本文采用的Turbo碼數(shù)字水印譯碼算法不但采用了MAP算法，且改進了譯碼結構，再次引入反饋的概念，取得了性能和復雜度間的折衷.

2 奇異值分解

一幅數(shù)字圖像可視為一個非負矩陣.若用A∈RM×N表示一個圖像矩陣，則矩陣A的奇異值分解可定義為A＝USVT.其中：U∈RM×M，V∈RN×N都是正交矩陣；S∈RM×N為對角矩陣，其非對角線上的元素均為0，對角線上的元素滿足λ1≥λ2≥…≥λr≥λr＋1＝…＝λM＝0，r是矩陣的秩，它等于非0奇異值的個數(shù)，λi（i＝1，2，…，M）稱為A的奇異值.

圖像的奇異值分解主要有如下特性［5］：

1）圖像的奇異值有較好的穩(wěn)定性，即當圖像遭到較小的擾動時，圖像的奇異值不會發(fā)生明顯變化，因此將水印嵌入到圖像的奇異值中有很好的穩(wěn)健性；

2）奇異值所表現(xiàn)的是圖像的固有特性而非視覺特性，將水印嵌入圖像的奇異值中，對圖像的視覺效果不會有太大影響，從而為水印的不可見性提供了保障；

3）由于奇異值具有幾何失真不變性，數(shù)字圖像能很好地抵御幾何攻擊，增強了水印的穩(wěn)健性.因此，奇異值分解在數(shù)字圖像水印算法中具有很好的應用價值.

3 水印算法

小波變換具有很好的空間－頻率特性，能充分利用人類視覺系統(tǒng)（human visual system，HVS）的特點，所以本文選擇在圖像的離散小波變換域嵌入水印.數(shù)字水印采用有意義的二值圖像，載體圖像采用彩色圖像.由于在RGB的3個顏色分量中，人類視覺系統(tǒng)對藍色分量最不敏感，將水印嵌入其中可使載體圖像的透明性更好，所以本文選擇在彩色圖像RGB空間中藍色分量的小波分解后低頻子帶的奇異值矩陣中嵌入水印.

3.1 數(shù)字水印預處理

對數(shù)字水印預處理可分為改變水印圖像各像素的位置（如Arnold置亂）和改變水印各像素的值（如Logistic映射）兩種.本文算法選擇采用Logistic映射產(chǎn)生的混沌序列對水印信息進行預處理，Logistic混沌序列的遍歷統(tǒng)計特性近似于零均值白噪聲，具有良好的隨機性、相關性和復雜性，不可能對Logistic混沌序列進行正確的長期預測.Logistic混沌序列定義如下［6－7］：

其中0≤μ≤4為分支參數(shù)，初始值0＜x0＜1，這樣得到的序列｛xk｝取值范圍是單極性的，且0＜xk＜1.研究表明：當3.57≤μ≤4時，Logistic映射工作于混沌狀態(tài)，即由不同初始狀態(tài)x0生成的序列是非周期、非收斂且不相關的，并對初始值較敏感.計算結果表明，混沌序列生成的密鑰流具有良好的隨機統(tǒng)計特性和均勻分布特性.因此，利用Logistic混沌序列對二值水印圖像進行加密簡單易行、安全可靠，可進一步增加破解難度，提高水印信息的安全性.這里將分支參數(shù)μ和初始值x0作為密鑰key.

3.2 水印的嵌入

載體圖像采用512×512的真彩色RGB圖像，水印為32×32的二值圖像，嵌入過程如圖2所示.步驟如下：

1）首先把原始水印轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)據(jù)的形式，記為W；然后進入Turbo編碼器進行編碼，生成Turbo編碼后的水印圖像，記為W′；

2）以密鑰key作為種子，利用Logistic映射生成實數(shù)值序列，從序列｛xk｝中選取m×n（水印大?。﹤€元素，通過定義閾值γ（取γ＝0.5），調(diào)制得到一個二值混沌序列｛X（i，j）：i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n｝，當x＜γ時，X（i，j）＝0；當x≥γ時，X（i，j）＝1；再與編碼水印圖像W′進行異或運算，生成加密后的編碼水印；

3）對載體圖像進行三顏色分離，提取藍色分量B，然后對載體圖像的藍色分量B進行離散小波分解，小波基采用壓縮標準JPEG2000和MPEG－4推薦的9／7雙正交小波；

4）藍色分量B經(jīng)過一次離散小波變換后被分割成4個子帶：LL，LH，HL和HH；將低頻子帶LL按8×8進行分塊，共有256×256／（8×8）＝32×32＝1 024塊；

5）對每個8×8塊進行奇異值分解，Blocki＝UiSiVTi，再將Si中的奇異值λi（i＝1，2，…，8）從大到小排列；

6）對每個分塊中的第一個奇異值λ1（即最大奇異值），根據(jù)水印對應位置（i，j）的信息是0或1，按如下規(guī)則進行修改，其中T＝λ1modα；若（i，j）＝1，則有

圖2 水印的嵌入Fig.2 Embed digital watermarking

7）待水印全部嵌入完畢后，先對嵌入水印載體圖像的低頻子帶LL進行系數(shù)重構，然后進行IDWT變換，得到嵌入水印后的圖像藍色分量，再與紅色分量及綠色分量一起轉(zhuǎn)化生成嵌入水印后的RGB彩色圖像.

3.3 水印的提取

水印的提取是水印嵌入的逆過程，如圖3所示.步驟如下：

1）對含有水印的RGB彩色圖像進行三顏色分離，提取藍色分量B′；

2）對藍色分量B′進行一級小波分解，然后把分解后的低頻子帶LL按8×8進行分塊；

3）對每個8×8塊進行奇異值分解，Block′i＝，再將S′i中的奇異值λ′i（i＝1，2，…，8）從大到小排列；

4）按照如下規(guī)則進行水印提取：

圖3 水印的提取Fig.3 Extraction of digital watermarking

其中T＝λ′1modα；

5）重復執(zhí)行3）和4），直到全部提取出嵌入在低頻子帶LL中的水印信息；

6）用密鑰key生成二值混沌序列，并對提取出的水印進行異或運算，恢復Turbo編碼后的水印序列；

7）把得到編碼后的水印序列進行Turbo碼譯碼，從而提取出所嵌入的二值水印圖像.

3.4 水印的檢測

水印的檢測結果采用如下相似度公式衡量：

其中：W（i，j）和W＊（i，j）分別是原始水印和提取水印的像素值；m，n分別是水印圖像的長和寬.

4 仿真實驗及分析

本文在MATLAB7.1軟件上進行仿真實驗，采用512×512的Lena彩色圖像作為測試圖像，數(shù)字水印采用32×32標記為“北郵”的二值圖像.實驗中，Turbo編碼的碼率為1／3，迭代次數(shù)為15次.混沌加密初始值取x0＝0.35，分支參數(shù)取μ＝3.86.實驗用峰值信噪比（PSNR）衡量嵌入水印后載體圖像的質(zhì)量變化情況.仿真實驗結果如圖4所示.

由圖4可見，含水印的圖像與原始圖像幾乎沒有差別，保證了圖像的透明性.此外，仿真實驗中采用不同的嵌入強度因子α，嵌入水印后載體圖像的PSNR值變化情況列于表1.

圖4 仿真實驗結果Fig.4 Simulation experiment results

表1 不同嵌入強度下的PSNR值Table 1 PSNR below difference embedding intention

由表1可見，當水印嵌入強度因子α越大時，嵌入水印后載體圖像的峰值信噪比PSNR值就越小，圖像質(zhì)量越差，即水印的穩(wěn)健性增強，而不可見性變差；但提取出的數(shù)字水印與原始水印的相似度NC值一直是1.此外，該水印算法在不同的彩色圖像載體中嵌入水印，水印也都能很好地提取，結果列于表2.因此，本文提出的算法成功實現(xiàn)了水印的嵌入和提取.

表2 不同載體圖像嵌入水印的PSNR值和NC值Table 2 PSNR and NC values below difference carrier images

為了驗證本文水印算法的性能，對含水印的Lena彩色圖像分別進行如下實驗：JPEG壓縮、填加Gauss噪聲、中值濾波和剪切等攻擊，仿真實驗結果如圖5所示.

為了驗證本文算法的優(yōu)越性，將本文算法與文獻［8］算法進行對比實驗，對嵌入水印的載體圖像進行濾波、噪聲及幾何攻擊等處理，通過水印的NC值比較兩種算法的性能，結果列于表3.

表3 2種算法的性能比較Table 3 Performance comparison between two algorithms

由表3可見，兩種算法經(jīng)過噪聲、剪切、JPEG壓縮、中值濾波、縮放、旋轉(zhuǎn)等多種攻擊后，都能較好地提取出水印信息.文獻［8］算法將水印信息的奇異值重復嵌入到彩色圖像的三通道及低頻帶的小波系數(shù)奇異值中，雖然穩(wěn)健性較好，但提取水印時需要原始圖像，不方便在現(xiàn)實網(wǎng)絡中應用.與文獻［8］算法相比，除了噪聲攻擊外，本文算法對常見的其他攻擊及幾何攻擊具有更好的穩(wěn)健性，且本文算法在提取水印時不需原始載體圖像，更符合實際應用的需要.

綜上所述，本文提出了一種結合離散小波變換、奇異值分解和Turbo碼的彩色圖像盲數(shù)字水印算法.由于Turbo碼的實質(zhì)是并行級聯(lián)的卷積碼，而DWT也是一種卷積運算，這兩種卷積可有機地結合.仿真實驗表明，該算法在保證圖像質(zhì)量的情況下，通過Turbo編碼能有效減少數(shù)字水印在傳輸過程中可能出現(xiàn)的差錯；而混沌加密進一步增強了水印系統(tǒng)的安全性；再結合奇異值分解技術的應用，不但改善了水印的不可見性，且較大提高了水印抵抗幾何攻擊的能力.此外，本文所提出的算法在提取水印時不需原始圖像的參與，從而實現(xiàn)數(shù)字水印的盲提取.

圖5 攻擊后的嵌入水印圖像和提取出的水印圖像Fig.5 Extracted watermark images after attacking

［1］ 趙敏，王慧琴，盧麟.基于分塊SVD自適應數(shù)字水印算法［J］.計算機工程與設計，2011，32（4）：1260－1263.（ZHAO Min，WANG Huiqin，LU Lin.Adaptive Digital Watermarking Algorithm Based on Blocking and SVD［J］.Computer Engineering and Design，2011，32（4）：1260－1263.）

［2］ 薛勝男，陳秀宏.基于混沌加密和SVD的數(shù)字圖像水印算法［J］.計算機工程，2012，38（19）：107－110.（XUE Shengnan，CHEN Xiuhong.Digital Image Watermarking Algorithm Based on Chaos Encryption and SVD［J］.Computer Engineering，2012，38（19）：107－110.）

［3］ 徐國榮，王禮平.基于奇異值與提升小波的彩色圖像水印算法［J］.計算機應用研究，2011，28（5）：1981－1982.（XU Guorong，WANG Liping.Color Image Watermark Algorithm Based on SVD and Lifting Wavelet Transformation［J］.Computer Application Research，2011，28（5）：1981－1982.）

［4］ 鄧家先，肖嵩，嚴春麗.信息論與編碼 ［M］.2版.西安：西安電子科技大學出版社，2011：220－224.（DENG Jiaxian，XIAO Song，YAN Chunli.Information Theory and Coding［M］.2nd ed.Xi’an：Xidian University Publishing House，2011：220－224.）

［5］ Santhi V，Thangavelu A.DWT－SVD Combined Full Band Robust Watermarking Technique for Color Image in YUV Color Space［J］.International Journal of Computer Theory and Engineering，2009，1（4）：424－429.

［6］ Rawat S，Raman B.A Chaotic System Based Fragile Watermarking Scheme for Image Tamper Detection［J］.International Journal of Electronics and Communications，2011，65（10）：840－847.

［7］ LIN Weihung，WANG Yuhtau，Hornga Shijinn，et al.A Blind Watermarking Method Using Maximum Wavelet Coefficient Quantization［J］.Expert Systems with Applications：An International Journal，2009，36（11）：11509－11516.

［8］ 方旺盛，張蓉.基于DWT－SVD域的彩色圖像自適應水印算法［J］.計算機應用研究，2012，29（11）：4323－4326.（FANG Wangsheng，ZHANG Rong.DWT－SVD Based Adaptive Color Image Watermarking［J］.Application Research of Computers，2012，29（11）：4323－4326.）

（責任編輯：韓 嘯）

Blind Watermarking Algorithm for Color Images Based on DWT－SVD and Turbo Codes

ZHU Jianzhong1，YAO Zhiqiang2
（1.Department of Electronic Information ＆Computer，F(xiàn)ujian Radio and Television University，F(xiàn)uzhou350003，China；2.College of Software，F(xiàn)ujian Normal University，F(xiàn)uzhou350108，China）

In order to improve the performance of digital watermarking system，a watermarking algorithm was proposed for color images based on the combination of discrete wavelet transform，singular value decomposition and Turbo codes.Firstly，digital watermarking was pretreated by chaotic encrypting and Turbo coding；secondly，the blue component of color image was decomposed via discrete wavelet transform；finally，the pretreated watermarking information was embedded into the low frequency band of the blue component which had been DWT of the original image by modifying its singular value.It does not need the original image when the watermarking is extracted，so it can be applied in the practice easily.Simulation results show that the watermarking algorithm has good invisibility and robustness to common attacks and geometric attacks.

digital watermarking；discrete wavelet transform；singular value decomposition；Turbo codes；chaotic encryption

TP391

A

1671－5489（2014）04－0773－06

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展和多媒體技術的廣泛使用，彩色圖像以直觀、豐富的表達方式，迅速成為數(shù)字圖像應用領域的主流.因此，彩色圖像的版權保護成為亟待解決的重要安全問題.數(shù)字圖像水印技術利用人類視覺系統(tǒng)和圖像自身的冗余，將版權信息嵌入到數(shù)字彩色圖像中，并對載體圖像的使用進行跟蹤，從而達到對數(shù)字彩色圖像的版權保護、完整性認證等目的.

10.13413／j.cnki.jdxblxb.2014.04.27

2014－01－13.

朱建忠（1974—），男，漢族，碩士，講師，從事網(wǎng)絡信息安全的研究，E－mail：laozhu92＠126.com.通信作者：姚志強（1967—），男，漢族，博士，教授，從事網(wǎng)絡信息安全的研究，E－mail：yzq＠fjnu.edu.cn.

國家自然科學基金（批準號：61272519）和福建省自然科學基金（批準號：2011J01339）.