研究生高等流體力學(xué)課程教學(xué)改革

劉方

摘要：本文闡述了研究生高等流體力學(xué)的課程教學(xué)現(xiàn)狀，著重闡述了結(jié)合學(xué)科新領(lǐng)域的現(xiàn)有課程內(nèi)容的改革。探討了研究生課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)模式等的改革。就優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、豐富教學(xué)方法，注重自主學(xué)習(xí)能力教學(xué)模式—互動(dòng)式教學(xué)等方面進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞：高等流體力學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法；教學(xué)模式

中圖分類號(hào)：G643 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）10-0192-03

近幾年，計(jì)算流體力學(xué)與各種工程實(shí)際問題的結(jié)合越來越密切，已成為解決各種流體流動(dòng)與傳熱問題的強(qiáng)有力工具，并已成功應(yīng)用于建筑、環(huán)境、流體機(jī)械等技術(shù)科學(xué)領(lǐng)域。過去只能靠實(shí)驗(yàn)手段才能得到的某些結(jié)果，現(xiàn)在已可以借助于計(jì)算流體力學(xué)的手段來完成。在高等建筑院校的土木工程、環(huán)境科學(xué)與工程等學(xué)科中，因涉及大量的流體流動(dòng)問題，因此，普遍開設(shè)了研究生課程——高等流體力學(xué)（計(jì)算流體力學(xué)）。

多年來，計(jì)算流體力學(xué)的教學(xué)內(nèi)容主要是有限差分法、有限元法、離散化方法等，重點(diǎn)仍然是算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、收斂性的證明及離散精度的討論。在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)課程中涉及的大量數(shù)學(xué)推導(dǎo)感到乏味，課程學(xué)完后，如何采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)一個(gè)具體的流體流動(dòng)問題進(jìn)行模擬和分析，學(xué)生往往感到無從下手，并且難以正確采用計(jì)算流體力學(xué)的理論和方法解決工程實(shí)際問題，因此學(xué)生也不能學(xué)以致用。當(dāng)前的研究生課程教學(xué)，不僅在分析問題的深度和廣度上顯得不足，在教學(xué)方法上也存在靈活性不足，互動(dòng)性不夠，缺乏新穎性等問題。因此，結(jié)合學(xué)科的發(fā)展特點(diǎn)對(duì)計(jì)算流體力學(xué)課程現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)體系及教學(xué)方法進(jìn)行改革，并進(jìn)一步將計(jì)算流體力學(xué)理論與解決工程實(shí)際問題緊密聯(lián)系在一起，培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力顯得尤為必要。

我校研究生課程“高等流體力學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容緊密圍繞計(jì)算流體力學(xué)的內(nèi)容，課程組在重慶大學(xué)研究生重點(diǎn)課程和重慶市研究生重點(diǎn)課程教改項(xiàng)目“高等流體力學(xué)”的資助下，對(duì)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面的改革做出了一些嘗試，力圖使其教學(xué)內(nèi)容反映學(xué)科的特色，發(fā)揮計(jì)算流體力學(xué)本身應(yīng)有的優(yōu)勢。此外，由于研究生課程教學(xué)學(xué)時(shí)有限、學(xué)生基礎(chǔ)不均，因此，在教學(xué)過程中，合理選擇教學(xué)內(nèi)容、提高教學(xué)效率、拓展課程的專業(yè)視野、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使得課程學(xué)習(xí)更好地服務(wù)于課題研究，是該課程必須考慮的幾個(gè)主要環(huán)節(jié)。本文圍繞高等流體力學(xué)課程教學(xué)改革進(jìn)行了一些探討，并提出了一些建議。

一、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）已經(jīng)超越了其傳統(tǒng)的外延和內(nèi)涵，不再僅僅是一些數(shù)學(xué)理論和概念，而正成為一門建立在經(jīng)典流體力學(xué)與數(shù)值計(jì)算方法基礎(chǔ)之上的新型獨(dú)立學(xué)科。就CFD本質(zhì)來講，流體動(dòng)力學(xué)是建立能準(zhǔn)確描述具體流動(dòng)過程的數(shù)學(xué)微分方程組，依據(jù)模擬幾何模型和流動(dòng)過程特點(diǎn)給予相應(yīng)的邊界條件，最后，聯(lián)立求解方程組，得出一定精度的模擬結(jié)果[1]。CFD兼有理論性和實(shí)踐性的雙重特點(diǎn)。特別是隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的發(fā)展和數(shù)值計(jì)算方法的日趨成熟，出現(xiàn)了基于現(xiàn)有流動(dòng)理論的商用CFD軟件，可以通過計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示的方法，在時(shí)間和空間上定量描述流場的數(shù)值解，從而達(dá)到研究物理問題的目的。商用軟件的出現(xiàn)為學(xué)生學(xué)習(xí)掌握計(jì)算流體力學(xué)提供了有力的輔助手段，但是計(jì)算流體力學(xué)所依賴的基本流體力學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)仍然是非常重要的。因此，為順應(yīng)科學(xué)的發(fā)展和工程問題研究的需要，計(jì)算流體力學(xué)作為一門重要的研究生學(xué)位課程，在教學(xué)中既要注重理論知識(shí)講解，還需拓展其實(shí)際應(yīng)用范圍。對(duì)于普通建筑工程類專業(yè)的研究生來講，最關(guān)心的是如何用CFD手段來解決本研究領(lǐng)域的實(shí)際問題，所以關(guān)鍵是掌握計(jì)算流體力學(xué)關(guān)于建模、離散、湍流模型的選擇、對(duì)流差分項(xiàng)的格式及時(shí)間積分格式的特點(diǎn)等內(nèi)容；學(xué)會(huì)如何編制自己的CFD程序；如何使用現(xiàn)有的商用軟件。

課程的教學(xué)目標(biāo)，要求學(xué)生完成高等流體力學(xué)課程的學(xué)習(xí)后，必須掌握流體力學(xué)的分析推理方法，常見湍流計(jì)算模型以及相關(guān)軟件（CFD）的使用，要具備利用高等流體力學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力。在課程內(nèi)容方面的設(shè)計(jì)上，應(yīng)注意內(nèi)容的系統(tǒng)連貫和循序漸進(jìn)，便于學(xué)生掌握基本理論和分析流體力學(xué)問題的基本方法。

優(yōu)化的教學(xué)內(nèi)容包括以下幾個(gè)部分：①矢量場論；②流體力學(xué)基本概念及運(yùn)動(dòng)描述；③流體力學(xué)基本方程組及其求解；④湍流現(xiàn)象及湍流研究的基本方程；⑤粘性流體流動(dòng)的數(shù)值分析方法；⑥離散化方法；⑦對(duì)流與擴(kuò)散以及流場計(jì)算；⑧軟件——CFX及其應(yīng)用。其中，為了加深對(duì)流體力學(xué)的理性認(rèn)識(shí)和理解，掌握流體力學(xué)中的思維特點(diǎn)和較綜合的分析推理方法，使學(xué)生在理論修養(yǎng)和實(shí)際處理流體力學(xué)問題的能力上都有明顯的提高，課程組教師在教學(xué)過程中，新增了離散化方法、對(duì)流與擴(kuò)散以及流場計(jì)算和軟件應(yīng)用三個(gè)部分的內(nèi)容。增加了CFD軟件的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，注重學(xué)生的對(duì)軟件的使用操作的理解，使其學(xué)以致用。減少了勢流計(jì)算、粘性流動(dòng)解析解以及邊界層理論這部分內(nèi)容。加大了CFD應(yīng)用程序這部分內(nèi)容。

教材選用本校課程組編寫的《高等流體力學(xué)》，帕坦卡編寫的《傳熱與流體流動(dòng)的數(shù)值方法》，和陶文銓編寫的《數(shù)值傳熱學(xué)》；參考教材選用吳頌平翻譯的《計(jì)算流體力學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用》，王福軍編寫的《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析》，張兆順著的《渦流大渦數(shù)值模擬的理論和應(yīng)用》；實(shí)踐教材選用孫紀(jì)寧編著的《ANSYS CFX對(duì)流傳熱數(shù)值模擬基礎(chǔ)應(yīng)用教程》；此外，我們還建立了相關(guān)的學(xué)習(xí)網(wǎng)站，網(wǎng)站上有課程大綱、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)輔助材料等。

課程學(xué)時(shí)數(shù)共45學(xué)時(shí)，采用“兩段制模式”教學(xué)，即將計(jì)算流體力學(xué)課程分為既有關(guān)聯(lián)、又相互獨(dú)立的兩部分。第一部分以基礎(chǔ)知識(shí)為主，第二部分以應(yīng)用為主。兩部分獨(dú)立講授，第一部分著重講述流體動(dòng)力學(xué)基本方程、離散化特征、對(duì)流差分格式、邊界條件的處理、紊流模型等，第二部分講述流體流動(dòng)仿真與CFD軟件應(yīng)用。授課對(duì)象為學(xué)術(shù)型碩士、專業(yè)型碩士，授課對(duì)象是掌握較強(qiáng)流體力學(xué)知識(shí)的學(xué)術(shù)型碩士研究生時(shí)，強(qiáng)化第一部分內(nèi)容；授課對(duì)象是專業(yè)學(xué)位研究生時(shí)，則側(cè)重第二部分內(nèi)容。endprint

二、豐富教學(xué)方法，注重自主學(xué)習(xí)能力

1.凝練教學(xué)內(nèi)容，提升教學(xué)起點(diǎn)。為了使高等流體力學(xué)課程的知識(shí)更好地為建筑環(huán)境與設(shè)備工程、市政工程、環(huán)境工程等專業(yè)服務(wù)，需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行凝練。通過參閱其他理工科院校相關(guān)院系的教材和講義，從中精選出適合專業(yè)需要的內(nèi)容編寫教材，并對(duì)某些不足進(jìn)行改進(jìn)，注重內(nèi)容的系統(tǒng)性和連貫性，使之既能清晰反映高等流體力學(xué)的基本理論，又能結(jié)合上述幾個(gè)專業(yè)的實(shí)際應(yīng)用特點(diǎn)，與專業(yè)課進(jìn)行有機(jī)銜接和整合。著重收集了與建筑土木工程相關(guān)的流體力學(xué)內(nèi)容。

考慮到研究生的知識(shí)水平和知識(shí)結(jié)構(gòu)與本科生有較大區(qū)別，并且多數(shù)學(xué)生已經(jīng)掌握了工程流體力學(xué)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，選取的教學(xué)內(nèi)容具有較高的起點(diǎn)，使學(xué)生在較高的層面上學(xué)會(huì)應(yīng)用流體力學(xué)這個(gè)理論工具。

2.采用精講多練的教學(xué)方法。教學(xué)方法由講授、聯(lián)想、解疑、歸納、作業(yè)這幾個(gè)部分組成。其中講授要抓住重點(diǎn)難點(diǎn)，由淺入深的講解，由于課時(shí)較少，內(nèi)容多，要求學(xué)生在上課前充分準(zhǔn)備每一講的內(nèi)容。在課程教學(xué)中改變教師講、學(xué)生聽的習(xí)慣做法，使學(xué)生在課堂上積極思考、踴躍發(fā)言。

高等流體力學(xué)課程具有理論性強(qiáng)、數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力要求高的特點(diǎn)；但是另一方面，其課時(shí)相對(duì)較少，為了解決內(nèi)容深與課時(shí)少的矛盾，在授課方法上側(cè)重于精講多練。對(duì)關(guān)鍵的基礎(chǔ)理論部分（如流體力學(xué)基本守恒方程的推導(dǎo)），安排較多的學(xué)時(shí)講深講透，使學(xué)生能夠從本質(zhì)上掌握流體力學(xué)這個(gè)理論工具。同時(shí)，課后安排與基本理論密切相關(guān)的習(xí)題和工程問題讓學(xué)生加以訓(xùn)練，使學(xué)生加深對(duì)理論的理解和消化，同時(shí)提高應(yīng)用理論工具解決實(shí)際問題的能力。

3.利用板書、多媒體技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)手段。高等流體力學(xué)課程是一門理論性和應(yīng)用性都很強(qiáng)的學(xué)科，授課手段不應(yīng)一成不變。在公式推導(dǎo)過程中較多地采用板書的方式更符合學(xué)生的思維習(xí)慣；對(duì)于一些實(shí)際工程問題或自然中存在的流體力學(xué)現(xiàn)象，采用動(dòng)畫或視頻的形式展示更加生動(dòng)形象，可以幫助學(xué)生較快地建立感性認(rèn)識(shí)，從而更好地理解復(fù)雜規(guī)律。同時(shí)，利用網(wǎng)絡(luò)及時(shí)向?qū)W生提供教學(xué)資源，包括：課程大綱、授課教案、講義、課后習(xí)題、國內(nèi)外相關(guān)教材等資料，旨在給學(xué)生提供一個(gè)全面、簡便、輕松的教學(xué)環(huán)境。

4.利用試驗(yàn)和CFD模擬加深學(xué)生對(duì)基本理論的理解。本課程利用學(xué)校和學(xué)院的實(shí)驗(yàn)設(shè)備資源，開設(shè)演示性實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證性試驗(yàn)和設(shè)計(jì)性試驗(yàn)。安排適量的CFD程序操作課程，并邀請(qǐng)國內(nèi)外大型設(shè)計(jì)院人員講解CFD軟件，加深學(xué)生對(duì)流體力學(xué)工程應(yīng)用的理解。此外，課題組任課教師所從事的科研活動(dòng)，也給不少學(xué)生提供了實(shí)踐的機(jī)會(huì)和場所。收集了與建筑土木工程相關(guān)的工程案例，通過案例討論和分析，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識(shí)的興趣，提升課程教學(xué)的互動(dòng)效果，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)分析并解決工程實(shí)踐問題的能力。

5.啟動(dòng)雙語教學(xué)。為了便于學(xué)生快速準(zhǔn)確地理解國際上關(guān)于本學(xué)科的新知識(shí)和先進(jìn)技術(shù)，使學(xué)科技術(shù)更好的與國際接軌，我們?cè)诮虒W(xué)中逐漸開展了雙語教學(xué)。考慮到學(xué)校的實(shí)際情況、學(xué)生英語水平參差不齊等問題，一開始就全部采用外語教學(xué)，勢必會(huì)影響教學(xué)效果，因此在學(xué)生學(xué)習(xí)初期使用母語教學(xué)，然后逐漸地部分或全部使用第二語言（英語）進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)我們加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)，培養(yǎng)年輕的老師出國深造，能夠更好地講解國外原版的專業(yè)教材，使學(xué)生能夠閱讀相關(guān)技術(shù)知識(shí)的英文文獻(xiàn)資料，在雙語教學(xué)實(shí)踐中并且結(jié)合工科專業(yè)特點(diǎn)，能熟練運(yùn)用相關(guān)的英文編程工具和商業(yè)軟件，能夠應(yīng)用英文處理和交流相關(guān)問題，拓展課程中的專業(yè)視野。

三、教學(xué)模式：互動(dòng)式教學(xué)

保羅·佛萊雷說過：“沒有了對(duì)話，就沒有了交流；沒有了交流，也就沒有真正的教育?！盵2]互動(dòng)式教學(xué)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和協(xié)作能力，因此成為國際上大力推行的教學(xué)策略之一[3]。

相對(duì)于本科教育，研究生教學(xué)中更注重對(duì)學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，所以在研究生課程教學(xué)中更應(yīng)該采用互動(dòng)式教學(xué)模式，可以更好地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作力和培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。教學(xué)中改變一味地灌輸，注重方法，突出學(xué)生的主體地位，發(fā)揮其主動(dòng)性，積極開展討論式、演講式、辯論式、案例式等多種形式的教學(xué)方法，激發(fā)其主動(dòng)思維、辨析、討論的熱情。我們?cè)谡n程教學(xué)中設(shè)計(jì)了以小組為單位，針對(duì)實(shí)際工程問題，進(jìn)行仿真案例計(jì)算。在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)盡量將講授的新知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生感興趣的問題，使抽象的理論內(nèi)容借助生動(dòng)具體的案例和多媒體場景形象化；關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，創(chuàng)造出能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性和學(xué)習(xí)興趣的課堂氛圍，使學(xué)生在寬松的環(huán)境中學(xué)習(xí)和探索。

四、結(jié)束語

在計(jì)算流體力學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，作者把握《高等流體力學(xué)》中的重要思想方法，流體力學(xué)問題的本質(zhì)，進(jìn)行深入淺出、生動(dòng)活潑的講解。同時(shí)結(jié)合作者的科研項(xiàng)目、生活、生產(chǎn)中的實(shí)際問題，向?qū)W生傳授治學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)，通過近年的實(shí)踐收到了良好的效果。

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基金項(xiàng)目：重慶市研究生重點(diǎn)課程項(xiàng)目資助（NO：2011-13）與重慶大學(xué)研究生重點(diǎn)課程資助（NO：201002021）。endprint