30×104 m3LNG冷箱跑冷損失的計算①

崔新亭 張 釗

(1.中空能源設備有限公司 2.上海理工大學制冷技術研究所)

30×104m3LNG冷箱主要由一臺板翅式換熱器和冷箱殼體組成，兩者中間充填珠光砂絕熱層。在傳統的換熱器中，來自外部的傳熱影響通常略去不計。而LNG換熱器的最低工作溫度可達-160 ℃左右，與環(huán)境溫度有著近200 ℃的溫差。它與環(huán)境之間的傳熱現象不能忽視，原因在于溫差的存在使得在冷箱運行的過程中，部分熱量會通過冷箱保溫層進入換熱器，從而對低溫液體LNG的產量造成不利影響，這部分熱量就是冷箱的跑冷損失Q。跑冷損失不僅浪費低溫冷能，而且嚴重時還會導致系統無法實現低溫狀態(tài)，以致使系統無法正常工作。低溫換熱器的跑冷損失主要包括3個方面：一是冷箱與換熱器及管道之間的氣體導熱與對流換熱；二是冷箱到換熱壁的導熱，即冷橋；三是冷箱與換熱器及管道之間的輻射換熱。對于LNG低溫冷箱，冷箱到換熱壁的導熱為跑冷損失的主要部分。

Mohd Zaki Abidina采用MATLAB編程對大型LNG主低溫換熱器進行建模，對其內部各換熱單元的換熱特性進行分析[1]。Ho-Myung Chang等人運用HYSYS軟件對混合制冷劑液化流程中的多股流換熱器(一冷流、二熱流)進行性能模擬，并討論了模擬結果用于實際設計的可行性[2]。西安交通大學的余峰對氦制冷系統冷箱內部真空絕熱條件下的輻射換熱規(guī)律以及輻射對換熱器表面溫度分布的影響進行了計算和研究，結果表明，輻射跑冷的影響使換熱器溫度分布偏差最高達4 K，采用鋁箔輻射屏絕熱的方法能很好地減少輻射跑冷[3]。而對于混合制冷劑液化流程中LNG冷箱的跑冷損失計算，目前國內外相關研究較少，在實際的工程應用中，通常將跑冷損失按主換熱器熱負荷的0.5%以上計，對流程計算結果進行修正。

本文通過采用類比法、數學模型法、有限元法3種方法對30×104m3LNG冷箱的跑冷損失進行計算，并對計算結果進行了比較分析。

1 LNG冷箱結構及主要運行數據

圖1為LNG的冷箱示意圖。圖中E1為板翅式換熱器，其尺寸如圖所示，冷箱殼體和E1之間為珠光砂保溫層，其中E1側面保溫層厚度為1 m，端部保溫層為2 m。由于珠光砂是多孔粉末結構，保溫層內的換熱可認為是通過熱傳導完成的。

LNG冷箱在工作過程中，熱流體從E1頂部向下流動，冷流體從E1底部向上流動，兩者在E1內部進行換熱，由于板翅式換熱器的高效換熱特性，冷熱流體在每個換熱截面的溫度比較接近，因此，在計算跑冷損失時，按照冷流體的溫度計算，不會造成不合理偏差。圖1左側8個節(jié)點0～7，將E1等距離分為7段，每段間距1 m。

表1、表2的數據為我公司30×104m3LNG項目的計算數據，這些數據與LNG冷箱的跑冷損失計算相關。表1為計算的熱力學數據，表2為E1各節(jié)點冷流體的溫度設計值ti。

表1 熱力學數據

表2 E1各點溫度設計值

2 計算方法

2.1 LNG冷箱跑冷損失的類比計算

由于LNG冷箱的工作溫度范圍與空分設備接近，因此，用類比空分設備的跑冷損失計算方法進行計算。空分設備的跑冷損失通常按參考文獻[4]中式(12-2)計算，計算方法如下：

(1)

式中，Q為跑冷損失，VK為加工空氣流量，其中約1/3的跑冷損失加在主換熱器上。

由于LNG冷箱只有換熱器E1，如果計算E1的跑冷損失，可將式(1)改為如下方程：

(2)

式中，F為表1熱流體流量，m3/h。

將表1中的參數代入式(2)，可得Q=9 514.503 W。

2.2 LNG冷箱跑冷損失的數學模型法計算

2.2.1數學模型推導

為了便于分析跑冷損失的換熱狀況，先對LNG冷箱做如下規(guī)定：

(1) 可以將冷箱壁的溫度設置為50 ℃[5]。由于冷箱壁的導熱能力遠大于保溫層的導熱能力，因此，可以假設保溫層的外表面與冷箱壁溫度相等，即tw=50 ℃。

(2) 根據冷箱的實際運行效果，保溫層下端表面溫度取tg=20 ℃。

(3) 主換熱器E1為板翅式換熱器，任一截面處的溫度與冷流體溫度相同。E1各節(jié)點之間截面h的溫度同截面h與節(jié)點之間的距離呈線性關系，各相鄰節(jié)點之間的距離為1 m，截面h溫度方程如下：

(3)

式中，h為截面h到節(jié)點i的距離，th為截面h的溫度。其中i=0～6。

對(3)式進行簡化，可得

th=ti+(ti+1-ti)h,i=0～6

(4)

(4) E1每一水平截面為等溫截面。

(5) 冷箱無泄漏，E1及保溫層的內部沿高度方向的傳熱忽略不計。

沿換熱器的任一位置截取冷箱截面，見圖2。圖中網狀剖面的區(qū)域僅僅接觸換熱器的棱邊，接觸面積可忽略不計，經該區(qū)域傳導的熱量所占比重極少，大部分熱交換發(fā)生在與換熱器側面平行的那部分保溫層。顯然，如果忽略網狀剖面的區(qū)域，保溫層的外側和換熱器側表面之間的換熱可簡化為平壁導熱模型。同上，冷箱的頂部和底部的換熱可按同樣的換熱模型進行計算。根據文獻[6]中的式(2-19)，對于表面積為A的平壁，兩側表面各自維持均勻溫度的平板，其導熱方程如下:

(5)

式中，Q為熱量，W；A為平壁表面積，m2；λ為珠光砂導熱系數，這里取λ=0.045 W/(m·K)；δ為壁厚，m。

根據圖1，冷箱的跑冷損失由3部分組成，頂部Q1，底部Q2，側面Q3，則總的跑冷損失計算如下:

Q=Q1+Q2+Q3

(6)

根據圖1、表2及式(5)可得到冷箱兩端的跑冷損失，Q1=0.814 W，Q2=7.2 W。

由于換熱器E1側面的溫度沿高度方向發(fā)生變化，因此，不能直接利用式(5)進行計算，需要單獨做分析。

2.2.2跑冷損失Q3的計算

根據假設條件，沿E1高度的任一截面h的溫度可按式(4)計算，若取截面h的高度為dh，則截面的側面面積為A=(1.2+1.5) ×2dh=5.4dh(m2)，該截面處保溫層壁厚δ=1 m，λ=0.045 W/(m·K)。

根據圖1、表2及式(5)，可寫出E1側面跑冷損失Q3的微分方程：

dQ3=5.4dh×0.045(tw-th)=0.243×(50-th)dh

將式(4)代入，經整理得到

dQ3=(12.15-0.243(ti+(ti+1-ti)h))dh

(7)

由于每兩個節(jié)點i、i+1之間的長度都是1 m，則將式(7)在每段中進行積分，并將這些積分值進行累加，即可得到Q3的方程：

對h進行積分，可得如下積分：

經整理，可得

(8)

將表2中的數據代入式(8)，則可得Q3=169.14 W。

將Q1、Q2、Q3的值代入式(6)，可求得LNG冷箱跑冷損失Q=176.524 W。

在考慮LNG冷箱的構成中，忽略了低溫管道等元件的跑冷效應。但是就E1而言，這些忽略會使E1自身的跑冷損失增加，因此并不影響計算結果的實用性。

2.3 LNG冷箱跑冷損失的有限元模擬

若要獲得更精確的計算結果，可借助有限元法進行計算。按圖1的假設條件建立三維模型，計算后的等溫曲線剖視圖見圖3。對于圖2所示截面，用有限元法計算跑冷損失時，不用忽略網狀剖面部分的熱傳導效應。圖4為節(jié)點1處1/4截面等溫曲線分布圖，計算后得到的跑冷損失為Q=244.23 W。

3 LNG冷箱跑冷損失的比較與分析

將LNG冷箱的跑冷損失Q的3種計算結果進行對比，并分別與表1中E1的熱負荷QE1進行比較，結果見表3。

由表3可以看出，使用數學模型法和有限元法進行計算的結果比較接近。這表明，在理想狀態(tài)下，兩者均反映了LNG冷箱真實的跑冷損失。但是，其計算結果與空分類比法有較大差距，這兩種計算方法能否直接應用到實際設計中去，仍需討論。

在流程計算過程中，如果計算結果的修正參數只有跑冷損失的話，不僅需要考慮文中所述跑冷損失的影響，還需要考慮泄漏、摩擦等不可逆損失對計算結果的影響。換句話說，流程計算結果中的跑冷損失是以上多種因素造成的當量值。表3中空分類比法的計算結果實際上是跑冷損失的當量值，這也是其與另外兩種計算結果偏差較大的原因，這在空分設備的工程應用中已得到廣泛驗證。

表3 跑冷損失計算結果比較

4 結 論

流程計算過程中的跑冷損失是為修正計算結果而引入的當量值。由于LNG冷箱和空分設備冷箱的工作溫度基本相同，利用空分類比法計算的當量跑冷損失對其應該有較大的參考價值，在實際的設計過程中，還需要進行進一步的探討和驗證。

參考文獻

[1] Mohd Zaki Zainal Abidina. Development of the liquefaction unit for higher LNG production through performance optimization of main cryogenic heat exchanger (MCHE) [C]// National Postgraduate Conference (NPC), Kuala Lumpur, 2011.

[2] Chang Ho-Myung. Effect of multi-stream heat exchanger on performance of natural gas liquefaction with mixed refrigerant [J]. Cryogenics, 2012, 52(12):642-647.

[3] 余鋒,厲彥忠,祝銀海. 低溫冷箱跑冷損失及其對內部換熱器溫度分布的影響[J]. 低溫工程, 2005,148 (6):15-19.

[4] 張祉祐. 低溫技術原理與裝置[M].下冊.北京:機械工業(yè)出版社,1985.

[5] 壽比南. 固定式壓力容器安全技術監(jiān)察規(guī)程(3.9.3)[M].北京: 新華出版社, 2010.

[6] 楊世銘，陶文銓. 傳熱學[M].北京: 高等教育出版社, 2003