液化天然氣及天然氣物性計(jì)算軟件設(shè)計(jì)①

田士章 陳 帥 楊 波

(1.中石油大連液化天然氣有限公司 2.中海廣東天然氣有限責(zé)任公司)

LNG接收站主要用于接收、儲(chǔ)存和氣化LNG，并通過(guò)外輸天然氣管道向用戶提供天然氣。LNG接收站工藝流程簡(jiǎn)圖如圖1所示。LNG由卸料臂輸送至儲(chǔ)罐存儲(chǔ)，然后通過(guò)儲(chǔ)罐中的低壓泵加壓至槽車和高壓泵；至槽車的LNG直接由槽車至用戶，而高壓泵則將LNG再次加壓，輸送至氣化器將LNG氣化為NG，NG通過(guò)計(jì)量系統(tǒng)輸送至外輸管網(wǎng)。接收站在正常運(yùn)行過(guò)程中，由于LNG儲(chǔ)罐自身漏熱、LNG管線保冷漏熱等因素[1-2]會(huì)有BOG產(chǎn)生，這些BOG經(jīng)過(guò)壓縮機(jī)加壓后，再由再冷凝器冷凝[3-4]為L(zhǎng)NG輸送至高壓泵。而在接收站的整個(gè)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，液化天然氣和天然氣物性是其安全、高效、節(jié)能運(yùn)行的基礎(chǔ)。因此，為了給接收站的生產(chǎn)、運(yùn)行提供幫助，設(shè)計(jì)了一款適用于液化天然氣及天然氣物性計(jì)算的軟件。

1 BWRS方程

1.1 狀態(tài)方程選擇

目前，計(jì)算天然氣混合物的狀態(tài)方程有很多，常用的有LKP、P-R、RK、RKS、BWR等狀態(tài)方程[5-8]。而Starling和Han在關(guān)聯(lián)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上提出的修正的BWR狀態(tài)方程(簡(jiǎn)稱BWRS方程)，對(duì)擴(kuò)大原BWR方程的應(yīng)用范圍及進(jìn)一步提高其精度取得了良好的效果。同時(shí)，此方程被認(rèn)為是當(dāng)前烴類計(jì)算中最佳模型之一。因此，選擇BWRS方程作為整個(gè)軟件設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。

1.2 BWRS方程中各參數(shù)求法

BWRS方程形式如下：

(1)

式中，p為介質(zhì)絕對(duì)壓力，kPa；ρ為介質(zhì)密度，kg/m3；R為氣體常數(shù)，kJ/(kmol·K)；T為介質(zhì)溫度，K。

式(1)中的各參數(shù)A0、B0、C0、D0、E0、a、b、c、d、α、γ可通過(guò)文獻(xiàn)[9]中的方法來(lái)求解；不同組分混合的二元交互系數(shù)則可通過(guò)查閱文獻(xiàn)[10]中的表2獲得；計(jì)算中所需的天然氣各純組分臨界參數(shù)可通過(guò)表1查詢而得。

表1 天然氣各純組分臨界參數(shù)

2 物性參數(shù)求解

2.1 密度及氣體壓縮因子求解

在給定介質(zhì)組分后，通過(guò)方法(1)求解出BWRS方程的11個(gè)參數(shù)。將BWRS方程變形為以下函數(shù)形式：

(2)

在給定了溫度T和壓力p后，求解方程(2)便可求得介質(zhì)密度ρ。由于此方程為高階非線性方程，直接求解難度非常大，所以采用正割法[9]進(jìn)行求解。正割法對(duì)應(yīng)迭代公式如下：

(3)

式中，k為迭代序號(hào)。而在用正割法求解時(shí)需要給定兩個(gè)初值ρ0、ρ1(求解NG密度：ρ0=0，ρ1=p/RT；求解LNG密度：ρ0=40 kg/m3，ρ1=3 840 kg/m3)。同時(shí)，|ρk+1-ρk|≤ερ(其中，ερ=10-6)迭代收斂，ρk+1即為所求密度。

2.2 定壓及定容比熱計(jì)算

2.2.1純組分理想氣體定壓比熱容求解

純組分理想氣體定壓比熱容可按式(4)線性回歸式[11]求解。

(4)

2.2.2LNG定壓比熱容求解

求解LNG定壓比熱容時(shí)，首先采用Sternling-Brown方程[12]求解出純物質(zhì)液體定壓比熱容，然后按照理想氣體混合規(guī)則求解出LNG定壓比熱容cp_LNG(kJ/(kmol·K)。

Sternling-Brown方程：

(5)

式中，cpLi為純組分i的液體定壓比熱容，kJ/(kmol·K)；ωi為純組分i的偏心因子；Tri為純組分i的對(duì)比溫度(Tri=T/Tci)。

2.2.3天然氣定容比熱容及定壓比熱容求解

(6)

在求解出天然氣理想氣體定容比熱容后，根據(jù)式(7)方可求得天然氣定容比熱容；再由式(8)得到天然氣定壓比熱容。

(7)

式中，cv_NG為天然氣定容比熱容，kJ/(kmol·K)。

(8)

式中，cp_NG為天然氣定壓比熱容，kJ/(kmol·K)。而其中的偏微分式可通過(guò)以下方程式求得：

(9)

(10)

2.3 焓、熵計(jì)算

2.3.1理想氣體焓、熵求解

純組分理想氣體焓、熵可按照式(11)、(12)線性回歸式[11]求解。

(11)

(12)

2.3.2LNG或天然氣焓、熵求解

在求解出天然氣理想氣體焓、熵后，可根據(jù)式(13)、(14)的余焓、余熵式求解出LNG或天然氣的焓、熵值。在求解LNG焓、熵時(shí)，式(13)、(14)中的密度ρ為2.1節(jié)中的LNG液體密度；求天然氣焓、熵時(shí)則為2.1節(jié)中天然氣密度。

(13)

(14)

式中，Hm為L(zhǎng)NG或天然氣焓，kJ/kmol；Sm為L(zhǎng)NG或天然氣熵，kJ/(kmol·K)；ρ0=101.325/RT，kg/m3。

2.4 天然氣絕熱節(jié)流降壓后溫度計(jì)算

由于天然氣絕熱節(jié)流過(guò)程[13-15]可以近似地看作等焓過(guò)程，所以其節(jié)流前和節(jié)流后的焓值是相等的。而節(jié)流前壓力、溫度和節(jié)流后的壓力通常是已設(shè)定的。因此，可以通過(guò)2.3節(jié)直接求出節(jié)流前的焓值，對(duì)于節(jié)流后的溫度則可用正割迭代法來(lái)求解。具體求解方法為：

首先,由Hms=f(Ts,ps)求解出節(jié)流前天然氣焓值。Hms為節(jié)流前焓值，kJ/kmol；Ts為節(jié)流前天然氣溫度，K；ps為節(jié)流前天然氣壓力，kPa。然后以節(jié)流后溫度為變量，建立節(jié)流前后焓差函數(shù)，如式(15)所示。

F(Te)=Hme(Te,pe)-Hms=0

(15)

式中，Te為節(jié)流后溫度，K；pe為節(jié)流后壓力，kPa；Hme為節(jié)流后由Te、pe根據(jù)2.3節(jié)計(jì)算得到的焓值，kJ/kmol。

建立如下正割迭代式：

(16)

式中，k為迭代序號(hào)。而在用正割法求解時(shí)需要給定兩個(gè)初值Te0、Te1(Te0=Ts-(ps-pe)×0.005，Te1=Ts-(ps-pe)×0.003)；同時(shí)，當(dāng)|Tek+1-Tek|≤εTe(其中，εTe=10-2)迭代收斂時(shí)，Tek+1即為所求溫度。

2.5 天然氣發(fā)熱量計(jì)算

軟件主要針對(duì)LNG接收站所設(shè)計(jì)?？紤]到接收站發(fā)熱量參比溫度范圍，所以軟件設(shè)計(jì)的天然氣燃燒發(fā)熱量參比溫度范圍為(0～20 ℃)，而參比壓力則為101.325 kPa。

2.5.1摩爾發(fā)熱量計(jì)算

理想氣體純組分在燃燒參比溫度為20 ℃、15 ℃和0 ℃時(shí)的摩爾發(fā)熱量可查閱文獻(xiàn)[16]獲得。根據(jù)文獻(xiàn)[16]給出的數(shù)據(jù)，通過(guò)式(17)方可求得天然氣理想氣體對(duì)應(yīng)溫度的摩爾發(fā)熱量。由LNG氣化得到的天然氣，其理想氣體摩爾發(fā)熱量與真實(shí)氣體摩爾發(fā)熱量誤差不會(huì)超過(guò)50 J/mol,所以軟件將以理想氣體摩爾發(fā)熱量近似為天然氣真實(shí)氣體的摩爾發(fā)熱量[16-17]。而對(duì)于0 ～20 ℃范圍內(nèi)非表6中的溫度點(diǎn)對(duì)應(yīng)的摩爾發(fā)熱量，則根據(jù)線性插值法求解。

(17)

2.5.2體積發(fā)熱量計(jì)算

通過(guò)式(7)求解出天然氣理想氣體摩爾發(fā)熱量后，可根據(jù)式(18)得出天然氣理想氣體體積發(fā)熱量。再由2.1節(jié)中的方法求解天然氣在計(jì)量參比溫度、壓力下的壓縮因子，最后通過(guò)式(19)便能得到天然氣體積發(fā)熱量。

(18)

(19)

2.6 特殊組分泡點(diǎn)計(jì)算

接收站的LNG泡點(diǎn)計(jì)算主要應(yīng)用在低壓區(qū)。同時(shí)，LNG組分通常比較固定。所以軟件設(shè)計(jì)了4種特殊組分(見(jiàn)表2)壓力范圍在50～4 000 kPa的泡點(diǎn)計(jì)算。首先由Apsen_Plus[18]計(jì)算出4種組分在壓力范圍內(nèi)的對(duì)應(yīng)泡點(diǎn)溫度；然后由MATLAB軟件[19]擬合出“壓力-泡點(diǎn)溫度”和“溫度-泡點(diǎn)壓力”的函數(shù)關(guān)系式；最后在軟件中設(shè)計(jì)出4種組分泡點(diǎn)壓力和溫度的計(jì)算。實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于非4種組分的實(shí)際LNG，則可以選擇與其最接近的組分形式作為近似計(jì)算值。

表2 LNG中4種特殊組分

擬合公式如式(20)所示，并在表3中給出了對(duì)應(yīng)的擬合參數(shù)。

(20)

式中，pbp為泡點(diǎn)壓力，kPa；Tbp為泡點(diǎn)溫度，K；qi為擬合式參數(shù)。

表3 泡點(diǎn)壓力、溫度回歸式參數(shù)

qi式20-E式20-F式20-G式20-H183.970 488 961 062 6-350.366 930 577 69-211.172 931 819 20130.483 213 964 837 420.000 602 382 328 488 385529.114 599 323 563365.582 335 602 66656.658 826 345 375 735.618 239 163 374 57×10-10-274.544 403 373 088-192.386 001 722 561-23.314 961 262 073 741.125 274 446 857 6479.333 973 429 146 156.686 893 975 107 95.253 367 351 894 7650.348 858 266 821 844-13.577 608 120 783 3-9.881 678 271 508 56-0.419 689 207 049 15861.381 109 536 744 011.024 433 596 293 97-0.044 353 660 368 776 57-0.077 204 368 369 392-0.058 382 677 367 2860.012 971 973 686 439 880.001 832 482 988 387 10.001 414 571 302 456 7-0.001 088 508 724 977 9390.000 033 059 870 227 543 6

3 軟件使用說(shuō)明

根據(jù)以上所做的研究和分析，在Forcecontrol V7.0平臺(tái)上設(shè)計(jì)出LNG及天然氣相關(guān)物性的計(jì)算軟件[20]，圖2為軟件人機(jī)界面。在使用過(guò)程中，首先點(diǎn)擊“設(shè)置”按鈕，通過(guò)彈出的“物性_組分設(shè)置”對(duì)話框(圖3a)輸入各組分的摩爾分?jǐn)?shù)；然后點(diǎn)擊計(jì)算選擇項(xiàng)按鈕，通過(guò)彈出的“物性_參數(shù)設(shè)置”對(duì)話框(圖3b)輸入計(jì)算所需的基本參數(shù)值；最后，點(diǎn)擊“運(yùn)算”按鈕執(zhí)行計(jì)算，結(jié)果則會(huì)在計(jì)算結(jié)果顯示窗口中顯示(圖3c)。

4 軟件計(jì)算結(jié)果誤差分析

軟件計(jì)算物性參數(shù)較多，所以在此選擇LNG接收站常用的密度、焓和高位發(fā)熱量作誤差分析。

4.1 密度及高位發(fā)熱量誤差分析

對(duì)比大連接收站實(shí)際工況運(yùn)行中3種LNG(天然氣)組分所對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)LNG密度，天然氣密度、高位發(fā)熱量和軟件計(jì)算相同工況的值，求出相對(duì)誤差。表4為實(shí)際運(yùn)行組分，表5為對(duì)應(yīng)工況誤差分析數(shù)據(jù)列表。

表4 大連接收站實(shí)際運(yùn)行組分 (y/%)

通過(guò)表5的相對(duì)誤差可以看出：①計(jì)算LNG密度時(shí)，最大相對(duì)誤差為1.177 8%；②計(jì)算天然氣密度時(shí)，最大相對(duì)誤差為-0.133 8%；③由于天然氣高位發(fā)熱量是經(jīng)GB/T 11062-1998《天然氣發(fā)熱量、密度、相對(duì)密度和沃泊指數(shù)的計(jì)算方法》中的數(shù)據(jù)處理而來(lái)，所以其相對(duì)誤差非常小，最大只有0.007 7%。同時(shí)，為了檢測(cè)BWRS方程為最佳選擇方程，也采用了其他狀態(tài)方程對(duì)以上3種工況進(jìn)行了計(jì)算。在計(jì)算LNG密度時(shí)， LKP方程最大相對(duì)誤差為2.731 6%、P-R方程為-1.625 4%、RKS方程為2.283 9%；計(jì)算天然氣密度時(shí)，LKP為2.567 6%、P-R為1.895 7%、RKS為-2.332 4%。由此可以看出，在密度計(jì)算上BWRS方程精度最高；雖然其形式比較復(fù)雜，在計(jì)算上相對(duì)困難，但經(jīng)過(guò)軟件設(shè)計(jì)后已很好地克服了此問(wèn)題。

表5 密度及高位發(fā)熱量誤差分析數(shù)據(jù)

4.2 焓誤差分析

焓作為L(zhǎng)NG接收站運(yùn)行能耗分析的重要物性參數(shù)，通常無(wú)法直接獲取。因此，將Apsen_Plus軟件計(jì)算的相應(yīng)工況焓差與此軟件計(jì)算的對(duì)應(yīng)工況焓差進(jìn)行對(duì)比，以計(jì)算其相對(duì)誤差。表6給出了2.6節(jié)中常規(guī)氣的相關(guān)焓誤差分析數(shù)據(jù)。

表6 焓誤差分析數(shù)據(jù)

通過(guò)表6焓差的最大相對(duì)誤差可以看出，軟件所計(jì)算的最大相對(duì)誤差為0.884 4%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于工程上所要求的5%，所以軟件可很好地計(jì)算LNG和NG的焓值。由于通常采用狀態(tài)方程計(jì)算物性中密度是其他參數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)，而在4.1節(jié)中已經(jīng)確認(rèn)BWRS在計(jì)算中的優(yōu)勢(shì)，故在此不再使用其他狀態(tài)方程求解LNG或天然氣焓值。綜上所述，軟件在對(duì)LNG、天然氣物性計(jì)算中具有較高的精度，能夠較好地滿足LNG接收站的物性計(jì)算需求。

5 計(jì)算實(shí)例

下面以大連LNG接收站常用天然氣組分，即表4中的組分2為例，計(jì)算不同工況的LNG或NG物性。但是，因?yàn)橛?jì)算物性較多，所以只列舉出幾個(gè)特殊物性用以實(shí)例計(jì)算。

(1) 卸船完成后，吹掃目標(biāo)溫度。卸船完成后，對(duì)碼頭各液相臂所在管線的吹掃，需保證管線內(nèi)無(wú)液體，吹掃工作方完成。而吹掃時(shí)的最高壓力為500 kPa(G)，所以此壓力下的泡點(diǎn)溫度即為其目標(biāo)溫度，通過(guò)軟件計(jì)算為-133.441 ℃。

(2) 儲(chǔ)罐內(nèi)及高壓泵出口的LNG密度，外輸計(jì)量條件下的天然氣密度及高位發(fā)熱量計(jì)算。LNG儲(chǔ)罐壓力一般為20 kPa(G)、溫度為-159 ℃，軟件計(jì)算密度為444.138 kg/m3；高壓泵出口壓力為10 MPa(G)、溫度為-140 ℃，軟件計(jì)算密度為423.404 kg/m3；外輸計(jì)算條件為壓力0 kPa(G)，溫度為20 ℃，軟件計(jì)算密度為0.704 91 kg/m3，高位發(fā)熱量為38.789 MJ/m3。

(3) SCV效率的計(jì)算需要先求解出入口LNG的總焓值和出口NG總焓值；之后求出二者焓差；然后計(jì)算出燃料的總發(fā)熱量；最后用焓差除以發(fā)熱量即可求出SCV的效率(由于NG出口壓力與LNG入口壓力非常接近，因此以LNG入口壓力作為L(zhǎng)NG出口壓力)。表7中列出了SCV效率計(jì)算所需的參數(shù)，通過(guò)這些參數(shù)計(jì)算出SCV的效率為95.23%。

表7 SCV效率計(jì)算所需參數(shù)

6 結(jié) 語(yǔ)

軟件以BWRS方程為基礎(chǔ)，計(jì)算出LNG和NG的密度、比熱、焓和熵，同時(shí)得出天然氣的壓縮因子和絕熱降壓后溫度；而發(fā)熱量則是根據(jù)GB/T 11062-1998標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)據(jù)建立適合的關(guān)系式求得；為了滿足LNG接收站泡點(diǎn)需求，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合求解出了接收站常用的一些LNG(NG)組分所對(duì)應(yīng)的泡點(diǎn)溫度和壓力。通過(guò)誤差及實(shí)例計(jì)算可以看出，軟件具有使用簡(jiǎn)單、運(yùn)算精度高等特點(diǎn)，能滿足LNG接收站常規(guī)工況物性計(jì)算的需求。

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