俄羅斯薩揚(yáng)舒申斯克重力拱壩靜動(dòng)力分析

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俄羅斯薩揚(yáng)舒申斯克水電站建在葉尼塞河上，裝機(jī)6 400 MW，重力拱壩壩高242 m，壩頂長(zhǎng)1 066 m，壩頂寬25 m，壩底寬106 m，最大水頭220 m，是目前世界上最大的重力拱壩。大壩上游壩面為直立面，半徑600 m(圖1)，分68個(gè)壩段。壩體中心橫剖面包括4個(gè)27 m厚的縱向壩塊，首先建造的是位于上游的1號(hào)壩塊。

圖1 薩揚(yáng)舒申斯克大壩平面布置

1989年蓄水后,大壩的應(yīng)力-應(yīng)變參數(shù)明顯超過(guò)設(shè)計(jì)值，上游壩面出現(xiàn)橫向張裂縫,并檢測(cè)出接觸破壞跡象。操作人員與倫恩水利工程設(shè)計(jì)院、法國(guó)地基建筑公司的專(zhuān)家們一道研發(fā)了一種環(huán)氧樹(shù)脂化合物，用來(lái)密封壩體和壩基巖體裂縫，作為大壩的補(bǔ)救措施，并于1996年到2002年實(shí)施。

俄羅斯薩揚(yáng)舒申斯克水電站的主要功能是為有著約3 500萬(wàn)人口的西伯利亞中心地區(qū)提供電力，年均發(fā)電量23.5 GW·h，確保這個(gè)具有重要戰(zhàn)略意義的水電站安全運(yùn)行非常重要。2009年8月電站出事故后,大壩安全運(yùn)行就變得非常重要和迫切。

鑒于上述情況,決定開(kāi)展數(shù)值模擬來(lái)驗(yàn)證壩體-巖基-水庫(kù)在不同運(yùn)行條件下的相互作用模式和預(yù)期的動(dòng)靜荷載的影響。

1 大壩應(yīng)力-應(yīng)變特征

薩揚(yáng)舒申斯克壩的原位監(jiān)測(cè)系統(tǒng)共有1 300個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),大多數(shù)是計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制，用于大壩的安全監(jiān)測(cè)和計(jì)算模型的修正。

1.1 大壩水平徑向位移

大壩徑向位移采用外部控制網(wǎng)大地測(cè)量法，具體采用鐘擺法觀測(cè)，2000年1月開(kāi)始觀測(cè),觀測(cè)結(jié)果具有一致性。壩頂最大徑向位移141.5 mm，出現(xiàn)在2006年9月。

1.2 大壩垂直位移

壩基中心33壩段1號(hào)壩塊施工中和水庫(kù)蓄水初期壩基發(fā)生沉降。早在1984年年底,當(dāng)庫(kù)水位上升到497 m高程時(shí),隨著庫(kù)水位的升高,壩基出現(xiàn)抬升。

隨著庫(kù)水位的季節(jié)性升高，壩基相應(yīng)發(fā)生季節(jié)性抬升，反之，壩基發(fā)生沉降。

1.3 壩體混凝土應(yīng)力

研究顯示,在大壩上游面504～534 m高程處，混凝土的溫度增量最大，相應(yīng)應(yīng)力增量也最大。自2005年以來(lái), 大壩下游面的應(yīng)力變化與溫度、庫(kù)水位的變化一致。

監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表明,兩拱座中的壓應(yīng)力持續(xù)增加，超過(guò)80%的應(yīng)變儀持續(xù)記錄到了壓應(yīng)力的增加?？梢钥闯?大壩高程越高,應(yīng)力峰值越大。左壩肩10號(hào)壩段534 m高程、距上游壩面24 m處，壓應(yīng)力在2005年達(dá)到10 MPa(季節(jié)性應(yīng)力增量7 MPa)。右壩肩55號(hào)壩段同一高程、距上游壩面也是24 m處，壓應(yīng)力在2006年達(dá)到13 MPa，季節(jié)性應(yīng)力增量基本相同。未監(jiān)測(cè)到懸臂梁內(nèi)部應(yīng)力增加，僅在下游面有少量增加。

1.4 壩基變形

為了監(jiān)測(cè)左右兩岸壩肩變形，1999年安裝了長(zhǎng)基線伸長(zhǎng)計(jì)，根據(jù)壩體壩基接觸帶監(jiān)測(cè)結(jié)果，可以得出如下結(jié)論:

(1) 上游面壩體壩基接觸帶變形表現(xiàn)為抬升；

(2) 下游面壩基變形表現(xiàn)為下沉；

(3) 變形和庫(kù)水位關(guān)系密切。

因此可以得出結(jié)論,壩肩和壩基局部坐落在巖基上，導(dǎo)致大壩下游面附近的應(yīng)力集中，壩基水平張力區(qū)延伸深度超過(guò)75 m。

2 壩址地質(zhì)條件和地質(zhì)模型的建立

薩揚(yáng)舒申斯克壩址區(qū)為上元古代變質(zhì)片巖,裂隙發(fā)育，根據(jù)片巖的類(lèi)型將壩址區(qū)分為兩個(gè)工程地質(zhì)區(qū)：

(1) 正片巖區(qū)，片巖是由火成巖經(jīng)區(qū)域變質(zhì)作用形成；

(2) 副片巖區(qū), 片巖是由沉積巖經(jīng)區(qū)域變質(zhì)作用形成。

正片巖和副片巖的強(qiáng)度和變形特性略有不同，巖石的平均密度2.83～2.97 t/m3,干抗壓強(qiáng)度142～146 MPa, 濕抗壓強(qiáng)度119～135 MPa,復(fù)雜巖體的變形模量2 000～5 000 MPa,完整巖體為18 000～25 000 MPa。

巖層屬單斜構(gòu)造，走向北東，傾向右岸150°～170°，傾角65°～90°。

壩址區(qū)巖體受不同規(guī)模斷層切割，并受風(fēng)化和卸荷(由于重力的減少)的影響。3個(gè)規(guī)模較大的陡傾構(gòu)造帶，傾向北東，斷層破碎帶寬10～15 m。在這3條較大斷層附近，還發(fā)育不同方向的次級(jí)斷層，有的只發(fā)育斷層面，有的發(fā)育有斷層破碎帶。

壩址區(qū)上部巖體受風(fēng)化卸荷影響較大，根據(jù)其影響程度,將巖體分為4個(gè)帶:

(1) 強(qiáng)風(fēng)化帶中的卸荷巖體；

(2) 風(fēng)化卸荷帶巖體；

(3) 風(fēng)化帶下的卸荷巖體；

(4) 未風(fēng)化卸荷巖體。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，斜坡部位的巖體風(fēng)化程度較深，而卸荷程度較深的是山谷坡體的下半部分。右岸壩頂處的卸荷帶厚度約50 m，左岸增加到90 m，在山谷底部達(dá)到110 m或更厚。

一般情況下,壩址巖體在自然狀態(tài)下的地應(yīng)力水平較高，而水平應(yīng)力又明顯高于垂直應(yīng)力。

為了解釋上述現(xiàn)象，了解壩址區(qū)巖體性狀及其對(duì)大壩運(yùn)行的影響，開(kāi)發(fā)了三維工程地質(zhì)和巖體地質(zhì)力學(xué)概化模型。這些模型是開(kāi)發(fā)大壩概化數(shù)值模型的基礎(chǔ)，相關(guān)的基礎(chǔ)模塊既可以模擬壩基的結(jié)構(gòu)特征，也可以模擬結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性以及巖體的物理力學(xué)性質(zhì)和狀態(tài)。圣彼得堡水利學(xué)院也使用了這個(gè)模型。

進(jìn)一步研究表明，在施工和運(yùn)行期間，壩基巖體的初始屬性已經(jīng)發(fā)生了顯著變化。

3 數(shù)值模型的建立

2010年，在早期工程地質(zhì)和地質(zhì)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上建立了數(shù)值模型，這些早期模型已經(jīng)具備了近似3D四邊形和八邊形特征。

三維數(shù)值模型包括約37萬(wàn)個(gè)有限元、90 654個(gè)節(jié)點(diǎn)。

此模型有別于1998年使用的模型，它能更詳細(xì)地模擬壩基結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和巖體的物理力學(xué)性質(zhì)，也是一個(gè)更詳細(xì)的有限元模型(大壩的有限元數(shù)量增加了8倍)。

大壩上游壩體下存在一個(gè)壓力松弛區(qū)，是決定壩基非線性模式的主要因素。上游水位為540 m時(shí)，模擬的大壩廊道處接觸縫張開(kāi)深度32～38 m。

數(shù)值模型的一個(gè)重要特點(diǎn)是可以真實(shí)地模擬大壩混凝土澆筑和加載過(guò)程。在大壩施工的不同階段，使用各壩段混凝土澆筑頂面高程的真實(shí)數(shù)據(jù)和水利部門(mén)提供的特定時(shí)間的上游水位，綜合模擬大壩建設(shè)的全過(guò)程。隨著大壩填筑，水庫(kù)逐級(jí)蓄水，分20級(jí)蓄水至運(yùn)行水位500 m。在第21級(jí)，根據(jù)計(jì)算水庫(kù)運(yùn)行水位將提高到535，539 m和540 m。

莫斯科地球動(dòng)力學(xué)研究中心開(kāi)發(fā)的數(shù)學(xué)模型再現(xiàn)了壩基計(jì)算模塊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和變形，從而獲得對(duì)大壩穩(wěn)定的真實(shí)評(píng)估，無(wú)需預(yù)先設(shè)定條件和失穩(wěn)模式。

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 模型計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)應(yīng)力應(yīng)變對(duì)比分析

計(jì)算采用通用有限元計(jì)算程序MARC，開(kāi)發(fā)出了線性和非線性設(shè)計(jì)分析程序以及求解熱力學(xué)問(wèn)題的程序。在非線性和瞬態(tài)過(guò)程分析中，為便于計(jì)算,設(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)加載程序，并能夠隨時(shí)間變化一步步引進(jìn)模型特征參數(shù)的變化。設(shè)計(jì)研究包括一系列的方法研究，并直接確定壩基系統(tǒng)在靜態(tài)荷載下的應(yīng)力-應(yīng)變特征。應(yīng)力-應(yīng)變分析分兩個(gè)階段,對(duì)應(yīng)建設(shè)期和運(yùn)營(yíng)期。對(duì)建設(shè)期，模擬了壩體混凝土澆筑和裂隙灌漿過(guò)程。對(duì)運(yùn)營(yíng)期，模擬了庫(kù)水位從500 m升至540 m的溫度效應(yīng)。

該模型及其主要的變形和強(qiáng)度參數(shù)的校準(zhǔn)，是將計(jì)算結(jié)果與原型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)比較完成的。為此，在校準(zhǔn)計(jì)算時(shí)有必要確定幾個(gè)關(guān)鍵因素:

(1) 在大壩廊道部分和斜坡的最大部分，水庫(kù)蓄水位達(dá)到最高時(shí)，接觸縫的張開(kāi)達(dá)到了32 m深度或更深時(shí)，可以通過(guò)大壩廊道和大量接縫沒(méi)有垂直應(yīng)力得到驗(yàn)證。

(2) 大壩運(yùn)行初期，在大壩上游面較低部位存在明顯的垂向拉應(yīng)力，當(dāng)庫(kù)水位達(dá)到540 m時(shí)，在該區(qū)域344～359 m高程之間形成水平向裂縫。

(3) 當(dāng)庫(kù)水位從500 m上升至539 m時(shí)，壩頂關(guān)鍵部位的最大位移增量不超過(guò)120 mm。

計(jì)算結(jié)果的主要結(jié)論表明，在大壩開(kāi)始填筑前的初始階段，壩基巖石的彈性和強(qiáng)度特性可能面臨上述因素，其在運(yùn)行期間的線性變化，也可能面臨上述因素。1998～2003年在大壩運(yùn)營(yíng)期間對(duì)壩基接觸帶巖體進(jìn)行了環(huán)氧樹(shù)脂灌漿，在確定壩基巖體變形與強(qiáng)度特性時(shí)充分考慮了灌漿后巖體剛性的提高。

隨著庫(kù)水位從500 m(第20級(jí))上升至540 m(第21級(jí))，在不考慮溫度影響的情況下，壩頂關(guān)鍵部位的縱向(順?biāo)鞣较?位移增量為111 mm，考慮溫度影響為74 mm(2005年現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)73 mm)，符合規(guī)定的要求。

計(jì)算表明，大壩運(yùn)行期水位為539 m時(shí)，模型的應(yīng)力應(yīng)變特征如下：

(1) 在第21級(jí)，大壩中心部位順?biāo)鞣较虻乃轿灰七_(dá)到最大值。

(2) 大壩中心兩側(cè)的垂向位移(沉降)呈不對(duì)稱(chēng)分布，左岸壩段較高。

(3) 上下游壩面主應(yīng)力呈對(duì)稱(chēng)分布。上游面壩頂附近主應(yīng)力值最大為2～3 MPa，最小值為-9 MPa, 中上部略低于壩頂；

(4) 在下游壩面，在壩頂下橫向分布有低拉應(yīng)力區(qū)，并得到了原位監(jiān)測(cè)的證實(shí)，在下游面廊道部位和壩肩低高程部位存在高壓縮應(yīng)力區(qū)。

(5) 大壩廊道部分混凝土和巖石接觸縫張開(kāi)深度40 m，混凝土和巖石接觸縫附近的垂向應(yīng)力幾乎為零可以證明這一點(diǎn)。

(6) 在第21級(jí)蓄水時(shí)，壩基塑性變形等色曲線表明，廊道部分下游壩面存在明顯的塑性變形，在壩肩低高程部位下游壩面出現(xiàn)了橫向和縱向裂縫，塑性變形水平隨著壩基巖體和壩體混凝土強(qiáng)度的降低而增高。

計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果具有明顯的一致性，說(shuō)明模型計(jì)算采用的各類(lèi)參數(shù)和數(shù)值模型很好地模擬了薩揚(yáng)舒申斯克壩的實(shí)際工作條件，可用于進(jìn)一步計(jì)算壩基承載力。

4.2 壩基承載力評(píng)估

在壩基承載力評(píng)估中，所采用的大壩混凝土與巖基強(qiáng)度參數(shù)持續(xù)降低，而所承受的各種力保持不變。強(qiáng)度參數(shù)的降低是在達(dá)到極限狀態(tài)之前開(kāi)始的，在計(jì)算過(guò)程中觀測(cè)到計(jì)算壩段應(yīng)變無(wú)限制增長(zhǎng)。壩體、壩基強(qiáng)度參數(shù)的計(jì)算值和最小值之比，使得求解邊界問(wèn)題成為可能，可以作為評(píng)定壩基承載力的安全系數(shù)。

在計(jì)算壩基承載力中，模擬了從大壩建設(shè)到水庫(kù)蓄水到500 m高程(第1級(jí)到第20級(jí))的各個(gè)階段。在第21級(jí)蓄水時(shí)，給大壩施加荷載，這些荷載在求解大壩溫度問(wèn)題時(shí)已經(jīng)獲得，并與庫(kù)水位升高到500 m時(shí)大壩溫度的降低、爾后庫(kù)水位升高到539 m和540 m時(shí)壩體溫度的升高有關(guān)。在這一級(jí)，還模擬了水位從500 m升高至535，539 m和547.5 m。第21級(jí)蓄水以后，強(qiáng)度參數(shù)逐漸降低，為此引進(jìn)了強(qiáng)度降低系數(shù)，使得計(jì)算中可以保持強(qiáng)度參數(shù)不變。

在第22，27和32級(jí)蓄水時(shí)，隨著強(qiáng)度參數(shù)的逐漸降低，收斂趨于穩(wěn)定。而在第38級(jí)，由于基巖和壩體混凝土強(qiáng)度參數(shù)的降低導(dǎo)致位移無(wú)限增長(zhǎng)，表明壩基已完全喪失了承載能力。因此確定壩基承載力安全極限是以相應(yīng)位移增量達(dá)到極限值為標(biāo)準(zhǔn)的，水位535 m時(shí)的位移增量1.35～1.45，水位539 m時(shí)為1.25～1.30，水位547.5 m時(shí)為1.16～1.22。

另一種方法是假定上游壩面靜水壓力無(wú)限制地增加，直到大壩破壞的極限狀態(tài)，在早期的物理模型試驗(yàn)中曾經(jīng)做過(guò)這方面的試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)大壩承受的靜水壓力達(dá)到水位539 m的1.3倍時(shí)，大壩位移就不斷增長(zhǎng)，收斂問(wèn)題不可解，因此可以把這個(gè)值作為系統(tǒng)的穩(wěn)定安全系數(shù)。極限狀態(tài)導(dǎo)致整個(gè)上游壩面的混凝土接縫張開(kāi)，廊道處的張開(kāi)深度約90 m，下游壩面接縫附近的混凝土發(fā)生碎裂。

5 大壩的動(dòng)力特征

大壩-壩基-水庫(kù)系統(tǒng)的地震穩(wěn)定性評(píng)估及應(yīng)力應(yīng)變分析，考慮了從3張獨(dú)立的地震動(dòng)加速度圖中獲得的最大地震，地震烈度為8度。

在計(jì)算模型中，降低了巖基邊界的荷載，這樣做可以在基巖地震評(píng)價(jià)分析中對(duì)基巖自由表面輸入地震動(dòng)加速度值。計(jì)算表明，大壩的地震穩(wěn)定性不可能通過(guò)線彈性模型求解：大壩在拱弧和垂直方向上出現(xiàn)了大量的拉應(yīng)力區(qū)，拉應(yīng)力的數(shù)值明顯超過(guò)了塊體內(nèi)部和結(jié)縫處的強(qiáng)度。因此決定分析大壩在地震中的非線性效應(yīng)。

非線性分析結(jié)果表明，在最大地震力的作用下，隨著大壩廊道壩基與壩體結(jié)合縫以及壩體垂直接縫的不斷張開(kāi)閉合，水平接縫張開(kāi)形成水平裂隙，但在地震的瞬間這些裂隙不會(huì)交叉。地震后所有點(diǎn)的位移和應(yīng)力趨于穩(wěn)定，表明建筑物能夠承受地震力，在最大地震力作用下不至于發(fā)生破壞。通過(guò)分析，大壩在最大設(shè)計(jì)地震下是穩(wěn)定的，這是由混凝土的非線性特性所決定的，當(dāng)節(jié)理、裂隙在地震力作用下發(fā)生張開(kāi)-閉合和剪切時(shí)，應(yīng)力進(jìn)行了重新分布，地震能量消散了。

6 結(jié)論和建議

本文論述了薩揚(yáng)舒申斯克重力拱壩在周?chē)刭|(zhì)環(huán)境和深庫(kù)水作用下的靜力和動(dòng)力分析，建立了大壩巖基三維工程地質(zhì)和地質(zhì)力學(xué)模型，再現(xiàn)了構(gòu)造應(yīng)力對(duì)研究巖石的擾動(dòng)程度和風(fēng)化作用對(duì)巖石性質(zhì)的影響程度，以及在建筑物建設(shè)與運(yùn)行期間巖體性質(zhì)發(fā)生的變化。

在工程地質(zhì)和地質(zhì)力學(xué)模型基礎(chǔ)上建立起來(lái)的三維數(shù)值模型，包含約370 000個(gè)有限元以及90 654個(gè)節(jié)點(diǎn)，該模型的基本特征是詳細(xì)模擬真實(shí)的混凝土澆筑與加載過(guò)程。

為使計(jì)算成果反映真實(shí)情況，實(shí)施了現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，并根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行修正，主要監(jiān)測(cè)項(xiàng)目有：大壩關(guān)鍵部位的垂直位移，混凝土接縫的張開(kāi)程度，隨著庫(kù)水位由500 m上升至540 m應(yīng)力的增加。

分析表明：只有在第一階段，即在施工前，使用壩基彈性和強(qiáng)度參數(shù)，運(yùn)行期考慮壩基巖石性質(zhì)的變化，才能夠滿(mǎn)足上述條件。1998年到2003年環(huán)氧樹(shù)脂灌漿增加了壩體壩基接觸帶附近巖體的剛性，壩基巖體的變形和強(qiáng)度特性得到了改善。

通過(guò)逐步減少壩體混凝土和壩基巖石強(qiáng)度參數(shù)的方法，研究了大壩與壩基系統(tǒng)的應(yīng)力-應(yīng)變特性，結(jié)果表明承載能力的安全標(biāo)準(zhǔn)與極限狀態(tài)下的位移增量相關(guān)，在水位535 m時(shí)為1.35～1.45, 在水位539 m時(shí)為1.25～1.30, 在水位547.5 m時(shí)為1.16～1.22。

本課題首次求解了壩體-壩基-水庫(kù)系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。

根據(jù)這些計(jì)算，在最大設(shè)計(jì)地震時(shí)大壩的抗震穩(wěn)定性是由混凝土的非線性變形、應(yīng)力的重新分布、節(jié)理裂隙張開(kāi)閉合和受剪切時(shí)地震能量的消散決定的。

模型計(jì)算分析與壩體-壩基-水庫(kù)系統(tǒng)的實(shí)際長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)具有良好的相關(guān)性，在對(duì)薩揚(yáng)舒申斯克大壩進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，需要考慮壩周巖體的性質(zhì)和狀態(tài)以及水庫(kù)的影響。