精餾塔塔板液位的密度修正算法

張煒

(中國天辰工程有限公司，天津 300400)

1 概 述

精餾塔是化工生產(chǎn)中的重要設(shè)備，利用不同介質(zhì)的揮發(fā)度不同，在塔板上使得氣相和液相充分混合傳質(zhì)，實現(xiàn)輕組分上升重組分下降，從而將不同揮發(fā)度的物質(zhì)分離開來[1]。其中塔板液位是精餾塔的重要參數(shù)。如果塔板液位過高會造成泡沫夾帶增多從而降低分離質(zhì)量，甚至造成淹塔使得上層塔板的液體直接進入了下層塔板，破壞了精餾塔的工作過程；如果塔板液位過低會使得下層塔板的氣相物質(zhì)未與液相物質(zhì)接觸而直接進入上層塔板，造成串塔同樣破壞了精餾塔的工作過程。

由于長期以來塔板液位的測量比較困難，塔板上的液體呈氣液兩相且劇烈“沸騰”的狀態(tài)，使傳統(tǒng)的差壓液位計無法應用，且塔板間空間狹小又難以安裝頂裝式液位計。一般只測量塔底液位和塔頂冷凝罐的液位，并根據(jù)進料和出料流量的變化和塔內(nèi)溫度的變化估計塔板液位的高低。

2 密度修正算法

筆者在某項目中使用差壓液位變送器結(jié)合密度修正算法較好地解決了塔板液位測量的問題。該項目中采用泡罩塔結(jié)構(gòu)，可以認為塔板上方的液體總質(zhì)量是基本固定的。當液體質(zhì)量過大時，液體會溢流到下層塔板；當液體質(zhì)量過小時，冷凝液就會積存在塔板上。塔內(nèi)上升氣流豐富，在塔板上形成均勻的氣液兩相混合物。在這2個假設(shè)的基礎(chǔ)上建立液位密度修正算法： 塔板上液體的總質(zhì)量不變；氣液兩相充分混合，即其密度是均勻的[2]。

泡罩塔在靜態(tài)時有一個靜態(tài)液位，即沒有上升氣流時塔板的最高液位；在靜態(tài)液位的高度開一個取壓口，即高壓側(cè)取壓口；在預計的最高塔板液位上方再開一個取壓口，即低壓側(cè)取壓口。采用差壓液位變送器來測量這兩個取壓口的差壓[3]。

在塔正常工作時，如圖1所示，上升氣流使得塔板液位上升，塔板上方形成氣液兩相物質(zhì)。

圖1 沸騰狀態(tài)的塔板液位示意

靜態(tài)時塔板上方液體的總質(zhì)量m為

m=ρ1L1S

(1)

式中：ρ1——靜態(tài)液位時液體的密度，kg/m3；L1——塔板上方的靜態(tài)液位，即沒有上升氣流時塔板的最高液位，m；S——塔板面積，m2。

塔正常工作時液位上升到L，根據(jù)假設(shè)，m不變，則氣液兩相物質(zhì)的密度ρ2：

ρ2=m/(LS)=ρ1L1/L

(2)

式中：L——塔正常工作時的液位，即氣液兩相物質(zhì)頂部液位，m。

塔正常工作時，上下取壓口之間的差壓Δp：

Δp=ρ2g(L-L1)

(3)

式中：g——重力加速度，9.8m/s2。

將式(2)代入式(3)得到：

Δp=[ρ1L1g(L-L1)]/L

(4)

根據(jù)式(4)計算得塔正常工作時塔板液位高度L：

(5)

在式(5)中ρ1，L1是已知量，再根據(jù)差壓變送器測量得到的Δp即可計算出塔板液位L。

假設(shè)ρ1=1000kg/m3；L1=0.5m。代入式(5)得到：

L=2450/(4900-Δp)

(6)

以Δp為橫坐標，L為縱坐標得到圖2所示的差壓液位曲線。

圖2 差壓液位曲線

從圖2中可以看出，隨著Δp的增加，L的上升速度越來越快，當Δp趨近于4900Pa時，L趨向于上限，因此Δp或L應作大信號切除。

3 改進的密度修正算法

第2節(jié)密度修正算法的推導是建立在塔板上方液體總質(zhì)量不變的基礎(chǔ)上的，但在實際生產(chǎn)過程中總質(zhì)量會隨著上下塔板間差壓的變化而變化。當差壓變大時塔板能托舉的液體質(zhì)量就增加，反之則減少。在理想狀態(tài)下，塔板上增加的液體產(chǎn)生的壓力與板間差壓應相等。

如圖3所示，在塔板上下氣相側(cè)增加2個取壓點，用來測量板間差壓。

圖3 差壓補償?shù)囊何挥嬎惴椒?/p>

設(shè)塔板下方的氣相壓力減去塔板上方的氣相壓力為板間差壓ΔpB，塔板上增加的液體質(zhì)量為Δm，則：

Δm=ΔpBS/g

(7)

結(jié)合式(1)得到塔工作時塔板上方的液體總質(zhì)量：

m=ρ1L1S+ΔpBS/g

(8)

采用與第2節(jié)相同的推導過程可以得出：

(9)

式(9)中L1，ρ1是已知量，再通過差壓變送器測量得到Δp和ΔpB，然后可以計算出塔板液位L。

下面假設(shè)ρ1=1000kg/m3；L1=0.5m；ΔpB分別取500，1000，2000，3000Pa。以Δp為橫坐標，L為縱坐標得到圖4所示的差壓液位曲線。

圖4 差壓補償下的差壓液位曲線

從圖4可以看出隨著ΔpB的增加，相同Δp計算得到的L在下降。

4 結(jié)束語

筆者介紹的密度修正算法考慮了液位升高后氣液兩相混合物密度降低的情況，通過假設(shè)塔板上方液體總質(zhì)量不變和氣液兩相混合物密度均勻得出了密度修正計算公式。該算法已在國內(nèi)外多家工廠應用，取得了不錯的使用效果，并在密度修正算法的基礎(chǔ)上加入板間差壓補償，使得計算結(jié)果更加接近實際。

參考文獻：

[1]侯穎.三元物系共沸精餾塔建模與仿真[J].計算機仿真，2014(01)： 248-252.

[2]馬星若，阮文娟.差壓式水位計冷凝水密度修正對汽包水位測量的影響[J].上海電力，2003(06)： 531-533.

[3]王泉.精餾塔塔板阻力波動原因分析及預防措施[J].深冷技術(shù)，2012(06)： 9-11.

[4]何離慶.過程控制系統(tǒng)與裝置[M].重慶： 重慶大學出版社，1995.

[5]黃科林.精餾塔的最優(yōu)設(shè)計[J].化工設(shè)計，1991(04)： 21-27.

[6]劉道德.化工設(shè)備的選擇與工藝設(shè)計[M].長沙： 中南工業(yè)大學出版社，1992.

[7]吳兆亮，邸進申.板式塔塔板主要結(jié)構(gòu)尺寸的新設(shè)計方法——負荷性能圖法[J].化學工程，1997，25(01)： 23-26.

[8]張靜.MATLAB在控制系統(tǒng)中的應用[M].北京： 電子工業(yè)出版社，2007.

[9]張曉華.控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD[M].北京： 機械工業(yè)出版社，2004.

[10]王樹清.工業(yè)過程控制工程[M].北京： 化學工業(yè)出版社，2003.

[11]潘立登，潘仰東.系統(tǒng)辨識與建模[M].北京： 化學工業(yè)出版社，2004.