沿著經(jīng)驗(yàn)行 順著體驗(yàn)進(jìn)

宗艷紅

數(shù)學(xué)策略教學(xué)，即教給學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，授予數(shù)學(xué)方法、滲透數(shù)學(xué)思想，因此，策略教學(xué)至關(guān)重要。策略教學(xué)還應(yīng)該把目光落到學(xué)生身上，從學(xué)生的視角挖掘經(jīng)驗(yàn)并引領(lǐng)他們體驗(yàn)，從而開(kāi)始一場(chǎng)行進(jìn)在探索中的策略教學(xué)之旅。十字概括，即“沿著經(jīng)驗(yàn)行，順著體驗(yàn)進(jìn)”。下面，我就結(jié)合一些教學(xué)實(shí)例談一談如何引領(lǐng)學(xué)生探索的策略教學(xué)。

一、故事經(jīng)驗(yàn)——體驗(yàn)策略的形成

通過(guò)人們耳熟能詳?shù)摹恫軟_稱象》、《司馬光砸缸》故事呈現(xiàn)策略，符合學(xué)生的年齡特征，便于激發(fā)學(xué)生的興趣，如果配以生動(dòng)形象的ｆｌａｓｈ，策略的形成過(guò)程將淋漓盡致地得以展現(xiàn)。

比如《曹沖稱象》的故事，通過(guò)動(dòng)畫(huà)展示小曹沖稱大象的過(guò)程，即將秤替換成了小船，秤稱大象替換成小船稱大象，隨之大象的體重替換成了同樣重量的石頭，人們只要稱出這些石頭的重量，就能求出大象的重量，這一過(guò)程即是替換策略的應(yīng)用?！端抉R光砸缸》的故事，學(xué)生看到了年幼的司馬光沒(méi)有直接伸手去拉落水的小朋友，而砸缸放水救人，這一過(guò)程即是轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用。司馬光不僅避免了對(duì)自己的傷害，同時(shí)也救出了人，他將難以實(shí)現(xiàn)、危險(xiǎn)的事轉(zhuǎn)化成容易實(shí)現(xiàn)和安全的事。

教師在教學(xué)策略前，可以挖掘與策略相關(guān)聯(lián)的故事資源，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望及興趣，還可以引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行策略初體驗(yàn)，因此，課堂伊始的故事導(dǎo)入就是策略應(yīng)用的微縮版。千里之行，始于足下，有了故事及主人公的引導(dǎo)，學(xué)生才能帶著對(duì)策略的初步體驗(yàn)，趣味盎然、信心十足地開(kāi)始策略教學(xué)之旅。當(dāng)然，這里的體驗(yàn)是建立在故事上，策略也是拿來(lái)主義，顯然，這樣的體驗(yàn)是不可靠、不牢固的，因此，要想真正掌握某種策略僅靠故事經(jīng)驗(yàn)還是不夠。

二、生活經(jīng)驗(yàn)——體驗(yàn)策略的遷移

生活中的許多經(jīng)驗(yàn)都為學(xué)生熟知，比如集齊瓶蓋、貼花換物品，超市中的換購(gòu)活動(dòng)，再如達(dá)能餅干廣告——８塊達(dá)能牛奶餅干的鈣含量等于１杯牛奶的鈣含量……這些現(xiàn)象的背后其實(shí)就是替換策略的應(yīng)用。

如果將這些生活中的現(xiàn)象進(jìn)行改編、重組，那么學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)將被喚醒，比如“用替換的策略解決問(wèn)題”一課，教材安排了例題“大杯、小杯果汁的倍數(shù)關(guān)系”及練一練“大盒、小盒球的個(gè)數(shù)的相差關(guān)系”。有的教師以秋游為主線，將例題編成“分果汁”，將練一練編成了“游藝活動(dòng)”，為了鞏固這兩種策略，還在中間插入了“六（２）班的４６位同學(xué)和張老師、李老師一起去動(dòng)物園參觀，買門票一共用去１００元。已知每張學(xué)生票的價(jià)錢是每張成人票的■。每張學(xué)生票多少元？每張成人票多少元？”“六（４）班的學(xué)生共有４２人在劃船，３只同樣的大船和６只同樣的小船，船上坐滿了人，每只大船比每只小船多坐２人，每只大船坐幾人？每只小船坐幾人？”這些是從生活中提取出的替換問(wèn)題，學(xué)生順著秋游主線邊學(xué)邊練的同時(shí)，能夠體驗(yàn)到策略現(xiàn)象的多樣性。此外，這些帶有生活情境的習(xí)題，便于學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)并抓住此類策略的本質(zhì)，從而順利度過(guò)由生活問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題再到策略運(yùn)用的遷移過(guò)程。

生活經(jīng)驗(yàn)，有時(shí)還更為靈活與巧妙。如“用替換的策略解決問(wèn)題”的實(shí)踐活動(dòng)部分，我設(shè)計(jì)了題目“六（５）班的學(xué)生游玩結(jié)束后，全班共買了３０瓶汽水，這家商店用６個(gè)空瓶可以換一瓶汽水，這個(gè)班最多可以喝多少瓶汽水？”如果僅僅是照題做題，那么這題的結(jié)果是“這個(gè)班最多可以喝３５瓶汽水”，可在生活中，我們可以去借１個(gè)空瓶，和手里已有的５個(gè)空瓶合在一塊再換１瓶汽水，喝完后再把一個(gè)空瓶還回去。照此算來(lái)，就最多可以喝到３６瓶汽水。由此可見(jiàn)，策略的教學(xué)，要從生活經(jīng)驗(yàn)中挖掘，根據(jù)策略找尋生活現(xiàn)象，再通過(guò)解決生活問(wèn)題探索出策略，最后再將策略應(yīng)用到生活中去。

三、操作經(jīng)驗(yàn)——體驗(yàn)策略的建構(gòu)

策略的習(xí)得，還需要操作經(jīng)驗(yàn)的支撐，比如“用替換的策略解決問(wèn)題”一課中，我們可以做一套教具（１個(gè)大杯和６個(gè)小杯），讓學(xué)生邊說(shuō)替換過(guò)程邊擺教具，這樣的替換過(guò)程更加形象。同樣，“用假設(shè)的策略解決問(wèn)題”中，我們也可以讓學(xué)生兩人為一組，準(zhǔn)備一套學(xué)具（１０張２元幣和１０張５元幣），讓學(xué)生模擬“假設(shè)—替換—調(diào)整”的過(guò)程。這樣的操作過(guò)程，讓學(xué)生親自體驗(yàn)策略的建構(gòu)，更利于學(xué)生掌握策略。

其實(shí)操作經(jīng)驗(yàn)，并非完全依靠實(shí)物或教具擺一擺，我們教學(xué)時(shí)，更多地還要依靠畫(huà)一畫(huà)來(lái)替代擺一擺。比如“用替換的策略解決實(shí)際問(wèn)題”時(shí)，我讓學(xué)生用畫(huà)一畫(huà)的方法解決問(wèn)題，有些學(xué)生用了很形象的大杯和小杯，也有學(xué)生用了大圓和小圓……無(wú)一例外地都用了兩種不同的圖形表示兩種不同的量。隨后，我又呈現(xiàn)了我的畫(huà)法（１個(gè)長(zhǎng)樹(shù)棍和１個(gè)短樹(shù)棍），讓學(xué)生進(jìn)行比較。學(xué)生很快就認(rèn)可了我的畫(huà)法，因?yàn)檫@種畫(huà)法能更快捷地解決問(wèn)題。

策略的學(xué)習(xí)，最終為了提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，這里的問(wèn)題包括生活問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，除了生活經(jīng)驗(yàn)之外，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)也是一個(gè)非常重要的資源，它其實(shí)就是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力累積的一種綜合性結(jié)果。在數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上解決問(wèn)題，它可以將習(xí)得的策略逐漸抽象，從而內(nèi)化成自己的策略。因此，沿著經(jīng)驗(yàn)行，順著體驗(yàn)進(jìn)，就可以順暢地開(kāi)始策略教學(xué)之旅。

（責(zé)編金鈴）

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