“長(zhǎng)方形和正方形”教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖

戴玉華

教學(xué)目標(biāo)：

１．使學(xué)生通過(guò)觀察和操作等活動(dòng)，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形和正方形特征的過(guò)程，掌握它們的特征以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。

２．使學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、比較等活動(dòng)，在獲得直觀經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思維。

３．讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，通過(guò)自主探索建立學(xué)習(xí)的自信心，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)交流合作和探究的意識(shí)與能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，談話導(dǎo)入

１．談話交流

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了很多圖形（出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等四邊形），這些圖形你們認(rèn)識(shí)嗎？這些圖形各有幾條邊？（指名回答）

師：這些圖形都是由四條邊圍成的四邊形。再來(lái)觀察一下，這些圖形各有幾個(gè)角？（４個(gè)角）誰(shuí)上來(lái)任意選一個(gè)圖形數(shù)給大家看一看？

２．揭示課題

師：今天，我們就來(lái)研究長(zhǎng)方形和正方形的特征。

［設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生在一些四邊形中找出長(zhǎng)方形和正方形，并說(shuō)一說(shuō)、數(shù)一數(shù)它們各有幾條邊和幾個(gè)角，以此激活學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生自主探索長(zhǎng)方形和正方形的特征打下基礎(chǔ)。］

二、親歷操作，探索新知

１．研究長(zhǎng)方形的特征

（１）長(zhǎng)方形邊的特征。

師（出示長(zhǎng)方形紙片）：這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）老師課前給你們準(zhǔn)備的圖形中有沒有長(zhǎng)方形？舉高一點(diǎn)，給大家看一看。

師：剛才我們說(shuō)長(zhǎng)方形有四條邊，大家用手摸一摸、數(shù)一數(shù)。長(zhǎng)方形的四條邊有什么特征呢？我們通過(guò)自己動(dòng)手做一做去發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的特征，動(dòng)手前先來(lái)看看老師為你們準(zhǔn)備的操作提示。（指名讀操作提示）

出示操作提示：①折一折。對(duì)折長(zhǎng)方形，說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn)。②量一量。量一量長(zhǎng)方形各邊的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？③分工協(xié)作。根據(jù)操作方法分成兩組，一組同學(xué)動(dòng)手對(duì)折長(zhǎng)方形，看看長(zhǎng)方形的四條邊有什么關(guān)系；另一組同學(xué)用直尺量一量長(zhǎng)方形的四條邊，量的時(shí)候記錄數(shù)據(jù)，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生分組活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)）

師：請(qǐng)每組推選一名同學(xué)上臺(tái)展示，向大家說(shuō)說(shuō)你們組通過(guò)折或量之后，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的邊有什么特征。（學(xué)生展示交流）

師：兩組同學(xué)發(fā)現(xiàn)的特征是不是一樣？（一樣的）老師這里也有個(gè)驗(yàn)證的方法，給你們驗(yàn)證一下，好不好？（利用課件演示，幫助學(xué)生驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)）

師（介紹對(duì)邊）：上下兩條邊就是相對(duì)的兩條邊，我們一般稱它們?yōu)閷?duì)邊；左右兩條邊也是相對(duì)的兩條邊，也叫對(duì)邊。上下兩邊、左右兩邊相等，我們可以說(shuō)成對(duì)邊相等。

［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生先通過(guò)折一折發(fā)現(xiàn)對(duì)邊重合，再通過(guò)量一量發(fā)現(xiàn)對(duì)邊長(zhǎng)度相等，然后交流概括長(zhǎng)方形對(duì)邊相等的特征。這樣教學(xué)，使學(xué)生在折一折、量一量活動(dòng)中積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在交流反饋中培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力。］

（２）研究長(zhǎng)方形角的特征。

師：我們研究了長(zhǎng)方形邊的特征，那它的角有什么特征呢？剛才我們說(shuō)長(zhǎng)方形有幾個(gè)角??？（板書：四個(gè)角）那四個(gè)角都是什么角呢？（直角）我們來(lái)動(dòng)手做一做，看看它們是不是直角。

師：下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)拿出三角板，用三角板的直角去比比看長(zhǎng)方形的四個(gè)角是不是直角。（學(xué)生活動(dòng)，師巡視）

師：誰(shuí)來(lái)告訴大家你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書：都是直角）

生１：用直角一個(gè)一個(gè)去比較，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角。

生２：我通過(guò)折一折把長(zhǎng)方形的四個(gè)角重疊在一起，再用三角板的直角直接比一下就可以了。

師（小結(jié)）：四個(gè)角都是直角。

［設(shè)計(jì)意圖：充分利用學(xué)生對(duì)三角板的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生動(dòng)手探索、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證長(zhǎng)方形角的特征，并在學(xué)生比一比的過(guò)程中適當(dāng)指導(dǎo)操作的方法，提高學(xué)生操作的有效性，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。］

２．探究正方形的特征

師：剛才我們研究的是什么圖形？（長(zhǎng)方形）長(zhǎng)方形有什么樣的特征？（生答略）那么，正方形到底有什么特征呢？下面我們就來(lái)研究它。

師：猜猜看，正方形的邊和角有什么特征？（生答略）真的是這樣嗎？我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下。

分組驗(yàn)證：第一組同學(xué)動(dòng)手折一折、量一量，驗(yàn)證正方形的四條邊是否都相等；第二組同學(xué)驗(yàn)證正方形的四個(gè)角是不是直角。（先讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證，再全班交流）

師：現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看看正方形的四條邊是不是都相等，四個(gè)角是不是都是直角。（電腦演示）

［設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)利用已經(jīng)探索發(fā)現(xiàn)的長(zhǎng)方形特征，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)遷移猜想正方形的特征，讓學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、動(dòng)手驗(yàn)證、交流歸納、得出結(jié)論的過(guò)程，從而掌握探索研究問(wèn)題的方法。］

３．總結(jié)長(zhǎng)方形和正方形共同的特征

師：剛才我們研究長(zhǎng)方形和正方形的特征，現(xiàn)在我們整理一下并填到這個(gè)表格里。（出示下表）

■

（學(xué)生回答，多媒體同步出示）

師：長(zhǎng)方形的邊和角與正方形的邊和角有什么相同點(diǎn)？

［設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步幫助學(xué)生鞏固長(zhǎng)方形和正方形的邊與角的特征，并將長(zhǎng)方形和正方形的特征整理到表格里，讓學(xué)生感受到表格整理信息的條理性、系統(tǒng)性，有利于學(xué)生通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形與正方形特征之間的聯(lián)系和區(qū)別。］

４．教學(xué)邊的名稱

師：長(zhǎng)方形有幾條長(zhǎng)邊？這兩條長(zhǎng)邊，數(shù)學(xué)上叫做長(zhǎng)。這兩條短邊就叫做寬。那長(zhǎng)方形有幾條長(zhǎng)，幾條寬呢？

師：正方形的邊也叫長(zhǎng)和寬，可以嗎？因?yàn)樗乃臈l邊都相等，為了和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有所區(qū)別，我們就叫它為邊長(zhǎng)。

三、應(yīng)用拓展，鞏固新知

１．在釘子板上圍長(zhǎng)方形和正方形。

師：剛才我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形，下面我們嘗試做長(zhǎng)方形和正方形，好嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出釘子板，在釘子板上圍一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。（生動(dòng)手操作）

師：說(shuō)一說(shuō)，圍的時(shí)候要注意什么？

［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生一年級(jí)時(shí)憑借對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的直觀認(rèn)識(shí)，在釘子板上圍過(guò)這兩種圖形，現(xiàn)在再次讓學(xué)生緊扣長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)思考、操作并充分交流做法、想法，深化了他們對(duì)長(zhǎng)方形和正方形特征的認(rèn)識(shí)。］

２．用三角板拼長(zhǎng)方形和正方形

師：與同桌合作，用兩副同樣的三角板分別拼出一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。（生動(dòng)手操作）

師：為什么這兩個(gè)三角板拼成的是長(zhǎng)方形而不是正方形呢？（指名說(shuō)一說(shuō)）

［設(shè)計(jì)意圖：用三角板拼長(zhǎng)方形和正方形，既讓學(xué)生感受到長(zhǎng)方形與正方形的特征，又讓學(xué)生體驗(yàn)到長(zhǎng)方形、正方形與直角三角形之間是有聯(lián)系的。］

３．?dāng)?shù)長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)

師：下圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？

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［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生意識(shí)到由內(nèi)到外或從外到里有序的數(shù)，可以有效避免出現(xiàn)遺漏、重復(fù)的現(xiàn)象。］

４．欣賞生活中的長(zhǎng)方形和正方形

師（出示門、數(shù)學(xué)課本、二人轉(zhuǎn)手帕等圖片）：這些物體的表面是什么形狀的？

師：如果這個(gè)門的表面不是長(zhǎng)方形，角不是直角，對(duì)邊不相等，門還能關(guān)得緊嗎？如果我們的課本表面不是長(zhǎng)方形，它還美觀嗎？二人轉(zhuǎn)的手帕不做成正方形，它還能旋轉(zhuǎn)成圓形嗎？

［設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用學(xué)生身邊的事物為素材進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生感受到長(zhǎng)方形和正方形在生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，用于生活”的理念。］

四、總結(jié)歸納，暢談體會(huì)

師：今天我們認(rèn)識(shí)了什么？你們對(duì)長(zhǎng)方形和正方形知道了什么？有什么收獲呢？

（責(zé)編杜華）

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