黃土狀土壓縮系數(shù)及其影響因素相關(guān)性研究

邢姣秀，周憲偉，程傳國

(1.黑龍江工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050；2.國家海洋局第二海洋研究所工程海洋學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310012)

黃土狀土壓縮系數(shù)及其影響因素相關(guān)性研究

邢姣秀1，周憲偉1，程傳國2

(1.黑龍江工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050；2.國家海洋局第二海洋研究所工程海洋學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310012)

基于哈爾濱地區(qū)的黃土狀土和地鐵工程的修建，采集約150組黃土狀土樣進(jìn)行室內(nèi)壓縮實(shí)驗(yàn)，確定影響黃土狀土壓縮性的各項(xiàng)物理指標(biāo)與壓縮系數(shù)之間的關(guān)系,根據(jù)參數(shù)指標(biāo)建立線性方程。

黃土狀土；壓縮系數(shù)；多元線性回歸

哈爾濱地區(qū)處于松嫩平原東部高平原的南半部，一級階地廣泛分布有厚度較大的黃土狀土，是大多數(shù)建筑物的主要持力層。該層黃土狀土物理力學(xué)性質(zhì)既不同于典型黃土，又不同于一般粉土或粉質(zhì)黏土。作為城市建筑，黃土狀土地區(qū)遇到的地基問題已日趨嚴(yán)重。而黃土狀土壓縮性問題一直是該地區(qū)的一個(gè)典型的地基工程地質(zhì)問題。而這些問題的產(chǎn)生多由于黃土狀土壓縮變形性質(zhì)所引起的。黃土狀土的壓縮性對其分布區(qū)的工程建設(shè)活動(dòng)常常造成巨大的危害，對工程建筑極具破壞性[3]。因此，預(yù)防和減少黃土狀土的壓縮性危害，弄清黃土狀土的壓縮性影響因素就顯得十分重要。本文通過黃土狀土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)，測定黃土狀土各項(xiàng)物理指標(biāo)與壓縮系數(shù)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，建立了多元線性方程，對工程實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)意義。

1 黃土狀土壓縮性及其影響因素分析

1.1 黃土狀土壓縮系數(shù)和物理參數(shù)的確定[1]

在工程上，用壓縮系數(shù)a1-2評定土的壓縮性。土的壓縮性由其自身性狀決定， 是反映土的孔隙性規(guī)律的基本內(nèi)容之一。土的壓縮系數(shù)可通過室內(nèi)壓縮試驗(yàn)測定。黃土狀土的壓縮性也采用壓縮系數(shù)a1-2來評價(jià)。通常反映黃土狀土壓縮性的因素有：土骨架本身性質(zhì)的比重，骨架和空隙相互關(guān)系的密度指標(biāo)，土骨架間空隙程度的孔隙度、孔隙比，含水狀態(tài)和可塑性的含水率、飽和度、液限、塑限、塑性指數(shù)等。土的天然含水程度對壓縮性有顯著的影響。一般含水量越高，壓縮性越大。土的孔隙比是反映土的疏密程度的指標(biāo)。黃土狀土因?yàn)橛斜容^多的孔隙，為壓縮提供了空間。壓縮性與孔隙比有很好的相關(guān)性，即孔隙比大，壓縮性高；土的顆粒成分對壓縮性有一定的影響。譬如顆粒的組合結(jié)構(gòu)狀態(tài)、各粒組的含量等，其中的黏粒含量成分占的比例雖較小，但由其與水作用的特殊性，使其對黃土狀土的壓縮性的影響非常大。

1.2 黃土狀土壓縮系數(shù)與物理參數(shù)指標(biāo)相關(guān)性統(tǒng)計(jì)

選取天然含水率(W)、黏粒含量(r)和天然孔隙比(e0)3個(gè)基本指標(biāo)來評價(jià)其對土體壓縮性的影響。試驗(yàn)所用黃土狀土土樣來自地鐵1號線沿線，共采集樣品150余組。通過室內(nèi)土的壓縮試驗(yàn)，分別得到天然含水率(W)、黏粒含量(r)、天然孔隙比(e0)3個(gè)指標(biāo)與壓縮系數(shù)之間的關(guān)系曲線，如圖1～圖3所示。

圖1 黃土狀土天然含水量與壓縮系數(shù)統(tǒng)計(jì)

圖2 黃土狀土黏粒含量與壓縮系數(shù)統(tǒng)計(jì)

圖3 黃土狀土天然孔隙比與壓縮系數(shù)統(tǒng)計(jì)

1.3 確定參數(shù)定量關(guān)系

由于黃土狀土的散體性、多相性和自然變異性，使得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有離散性。本文采用多元線性回歸的數(shù)學(xué)方法對3個(gè)因素進(jìn)行分析，建立壓縮系數(shù)與它們之間的定量關(guān)系。根據(jù)圖1～圖3中所體現(xiàn)出來的分布規(guī)律，可以做如下假設(shè)：

1)壓縮系數(shù)與天然含水量為線性相關(guān)關(guān)系，則有

a1-2∝a0+a1W.

(1)

2)壓縮系數(shù)與黏粒含量呈準(zhǔn)正態(tài)分布，則有

(2)

3)壓縮系數(shù)與孔隙比類似于指數(shù)函數(shù)型，則有

a1-2∝a3ebe0.

(3)

1.4 建立多元回歸方程

建立壓縮系數(shù)a1-2與W，r，e0之間的回歸關(guān)系。假設(shè)W，r，e03個(gè)變量是獨(dú)立變量，可以線性迭加，則有

式中:a0,a1,a2,a3,a,b,c為待定系數(shù)。

參與回歸的數(shù)據(jù)均來自試驗(yàn)的數(shù)據(jù)。方程由于有a，b，c3個(gè)參數(shù)，對系數(shù)的回歸實(shí)質(zhì)上是非線性回歸，為了轉(zhuǎn)化為線性回歸，這3個(gè)參數(shù)采用試算的辦法，按照經(jīng)驗(yàn)一步步試算，逐步尋求相關(guān)性最好、系數(shù)最合理的一組。為了讓ai回歸到合適的數(shù)量級內(nèi)，c值取100。其中:W，r取百分?jǐn)?shù)。最終確定方程為

a1-2=-0.077-0.004 04W+

2 回歸方程有效性驗(yàn)證[4]

2.1 參數(shù)間的相互獨(dú)立性檢驗(yàn)

多重共線性問題是多元線性回歸中可能要面臨的一個(gè)問題。它的直觀理解使自變量之間存在很強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，即其中某個(gè)(或某些)變量可以接近于其它變量線性表示出來。在做多元回歸時(shí)如果忽視了多重共線性，會導(dǎo)致得到錯(cuò)誤的多元線性回歸模型，因此，有必要對本回歸方程中W,r,e0間是否存在多重共線性進(jìn)行分析。檢驗(yàn)該影響的指標(biāo)為方差膨脹系數(shù)VIFj。其中：

通過表1可以看出，W,r,e0膨脹系數(shù)均較小，都不大于4；且相差不大，大部分在1～2之間。說明參數(shù)W,r,e0之間相互獨(dú)立性比較好，因此，所建的方程是成立的。

表1 方差膨脹系數(shù)

2.2 線性回歸的顯著性檢驗(yàn)

為了使方程具有較好的相關(guān)性，以驗(yàn)證各參數(shù)之間線性回歸的顯著性。本方程采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中顯著性分析的方法，求得

剩余離差平方和

回歸離差平方和

P{F≥Fα(p,m-p-1)}=α.

給定α=0.05,F>Fα(p,m-p-1),線性回歸顯著。

從表2中可見：F>Fα(p,m-p-1)，所選指標(biāo)與壓縮系數(shù)具有較好的相關(guān)性，所以線性回歸顯著，該方程是合理的。

表2 顯著性分析

3 結(jié)束語

根據(jù)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，哈爾濱地區(qū)的黃土狀土壓縮系數(shù)隨天然含水量的增加，呈逐漸減小的趨勢；壓縮系數(shù)與天然孔隙比呈正相關(guān)關(guān)系；而壓縮系數(shù)隨著黏粒含量的增大先增加到某一值時(shí)又隨含量的增大而減小。根據(jù)這一統(tǒng)計(jì)規(guī)律，本文建立了多元線性回歸方程，并通過參數(shù)獨(dú)立性和顯著性檢驗(yàn)，證明其合理性，說明建立的線性方程是成立的，具有一定的實(shí)踐和指導(dǎo)意義。

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Correlation of loess-like soil compressibility and its influence factors

XING Jiao-xiu1，Zhou Xian-wei1，CHEN Chuan-guo2

(1.Dept.of Civil Engineering Architecture,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150050,China；2.Key Laboratory of Engineering Oceanography,the Second Institute of Oceanography,SOA,Hangzhou 310012，China)

According to the soil character in Harbin area and based on the Harbin Metro project,about 150 loess-like soil samples are collected.Then an experiment is conducted in laboratory test which gets the variation of character and the relationship between compressibility and physical index of the loess-like soil in this area.Finally,a compressibility linear is set up.

loess-like soil；compressibility；multivariable linear

2014-02-13

黑龍江工程學(xué)院科學(xué)研究項(xiàng)目(Y08004)

邢姣秀(1978-)，女，講師，碩士研究生，研究方向：巖土工程.

U419.4

A

1671-4679(2014)03-0004-03

郝麗英]