半潛式平臺兩種錨泊系統(tǒng)的疲勞損傷比較計算

喬東生，歐進萍,2

(1.大連理工大學 深海工程研究中心，大連 116024；2.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，大連 116024)

深水油氣資源開采目前常用的浮式平臺型式，一般均需要通過錨泊系統(tǒng)來進行定位。浮式平臺在工作中受到各種海洋環(huán)境荷載作用，其安全性能十分重要。大家比較關心的是兩種荷載：一種是極端環(huán)境荷載作用下的運動響應；另一種則是長期環(huán)境荷載作用下的累計疲勞損傷。錨泊系統(tǒng)作為浮式平臺的重要構(gòu)件，其安全性能對于浮式平臺的安全生產(chǎn)具有明顯的重要作用。

在長期環(huán)境荷載作用下，浮式平臺及其錨泊系統(tǒng)受到不斷變化的風浪流等海洋環(huán)境荷載作用，在浮式平臺及其錨泊系統(tǒng)中均會產(chǎn)生交變的位移及應力。隨著交變應力的不斷累積，將會使錨泊線產(chǎn)生疲勞累計損傷破壞。目前在海洋工程領域，大家常用的是基于S-N曲線的Miner線性累積損傷計算理論。Mathisen等[1-2]針對DEEPMOOR工程項目，應用S-N曲線對其錨泊線進行了疲勞壽命計算，發(fā)現(xiàn)波頻響應比低頻響應產(chǎn)生了更多的疲勞損傷。Han等[3]利用S-N曲線對一座半潛式平臺的錨泊系統(tǒng)進行了疲勞損傷計算，比較了錨泊系統(tǒng)布置情況變化對疲勞損傷的影響。

在疲勞損傷計算中，首先需要得到錨泊張力的時程曲線，進而對其進行統(tǒng)計得到疲勞載荷譜。Luo等[4]利用有限元建立了錨泊線運動響應計算模型，然后在時域范圍內(nèi)用循環(huán)計數(shù)方法對錨泊線的疲勞損傷進行了計算。Omar等[5]分別利用Dirlik方法、雨流計數(shù)法、窄帶譜分析法和寬帶譜修正法，對某浮式采油系統(tǒng)的錨泊線進行了疲勞損傷比較計算。Gao等[6]針對一座半潛式平臺的錨泊系統(tǒng)，分別計算了波頻荷載和低頻荷載作用下的疲勞壽命。Lassen等[7]利用滿足對數(shù)正態(tài)分布的模型計算了鋼鏈疲勞損傷和服役時間之間的關系曲線。Hovde等[8]利用不同荷載的聯(lián)合作用計算錨泊線的動力響應，考慮了荷載和應力不確定性的影響。喬東生等[9]利用S-N曲線對聚酯纖維系纜錨泊線進行了疲勞損傷計算。

近年來，人工合成纖維材料由于其自重很輕、斷裂強度高的優(yōu)點，逐漸應用于深海錨泊系統(tǒng)中。巴西石油公司[10]在1997年已經(jīng)成功地在世界上第一次將合成纖維系纜用于FPSO的錨泊系統(tǒng)中。相應地，采用人工合成纖維替代目前常用的鋼索材料，對錨泊系統(tǒng)疲勞壽命的影響就成為了需要關注的問題。

在本文中，以某座半潛式平臺為研究對象，分別對其配置兩種具有相同靜恢復力特性，由鋼鏈-鋼索-鋼鏈和鋼鏈-聚酯纖維系纜-鋼鏈組成的錨泊系統(tǒng)。通過建立的半潛式平臺及其錨泊系統(tǒng)之間耦合數(shù)值模型，計算錨泊線在各短期海況下的張力時程曲線，進而對兩種錨泊系統(tǒng)的疲勞損傷進行比較計算。

1 基于S-N曲線的疲勞損傷計算方法

S-N曲線是指材料或構(gòu)件達到疲勞破壞時所需荷載的循環(huán)次數(shù)N與應力或應變S之間的關系，由大量的試驗結(jié)果來確定。在錨泊線的疲勞分析中一般常用的是T-N曲線，即只考慮張力產(chǎn)生的疲勞，而不考慮扭矩等別的因素，其計算公式如式(1)所示。

NRM=K

(1)

式中:N為達到疲勞破壞時所需的荷載循環(huán)次數(shù)；R為該海況下經(jīng)過標準化處理后的應力范圍；M和K為材料T-N曲線的參數(shù)。

線性累積損傷理論假定構(gòu)件或材料在各應力范圍下的疲勞損傷是獨立不相關的，那么其總損傷就等于各個應力范圍所產(chǎn)生損傷的線性疊加，最常用的就是Miner線性累計損傷理論，其計算公式如式(2)所示。實際上線性累積損傷理論不能考慮各個應力范圍之間的相互作用，而對于深海工程結(jié)構(gòu)物來說，其所受的波浪荷載可以近似看作平穩(wěn)隨機過程，所以忽略掉荷載之間的相互影響，仍然可以采用Miner線性累計損傷理論對其疲勞壽命進行計算。

(2)

式中:D為累積疲勞損傷，當D=1時，結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞；n為應力范圍級數(shù)；Di為各應力范圍下的疲勞損傷；ni為該應力范圍下荷載實際循環(huán)次數(shù)；Ni為該應力范圍下達到疲勞破壞所需的荷載循環(huán)次數(shù)。

各短期海況下的疲勞損傷Di為：

(3)

可見，如果要利用Miner線性累計損傷理論計算結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的累積疲勞損傷，需要知道材料的S-N曲線、應力范圍以及各應力范圍內(nèi)的荷載循環(huán)次數(shù)。

鋼鏈和鋼索材料的T-N曲線采用美國石油協(xié)會標準API-2SK規(guī)范推薦[11]，對于鋼鏈取M=3.0，K=316；對于鋼索取M=5.05，K=10(3.25-3.43Lm)，Lm為鋼索的平均荷載與最小斷裂強度的比值。同樣，聚酯纖維系纜T-N曲線采用美國石油協(xié)會標準API-2SM規(guī)范[12]推薦，取M=9.0，K=7.5。

2 半潛式平臺參數(shù)及環(huán)境荷載

2.1 半潛式平臺

半潛式平臺的主體結(jié)構(gòu)可分為浮體、立柱、甲板和井架四部分。船型為雙浮體、四立柱、箱型封閉式上平臺，對稱于中縱剖面及中橫剖面。平臺的主要參數(shù)如表1所示。

表1 半潛式平臺參數(shù)

2.2 錨泊系統(tǒng)

圖1 錨泊系統(tǒng)布置

錨泊系統(tǒng)布置采用1組4×4，共16根錨泊線，如圖1所示。為了分析聚酯纖維系纜代替鋼索對復合錨泊線疲勞壽命的影響，選取圖2所示的單根復合錨泊線為研究對象，兩根復合錨泊線的材料特性如表2所示，兩根復合錨泊線的靜剛度及其錨泊系統(tǒng)的靜剛度比較如圖3～4所示。其中，根據(jù)Handbook of Offshore Engineering[13]，聚酯纖維系纜(polyester)的剛度特性可以分為三個階段：初始安裝剛度(Post-installation stiffness)、慢漂剛度(Drift stiffness)、風暴剛度(Storm stiffness)。其中，初始安裝剛度應用于聚酯纖維錨泊線初始安裝定位，尚未遭受環(huán)境荷載作用下的運動響應計算；慢漂剛度應用于聚酯纖維錨泊線遭受工作海況條件下的運動響應計算；風暴剛度則應用于聚酯纖維錨泊線遭受極端環(huán)境荷載作用下的錨泊極值張力和運動響應計算。因此，在本文的疲勞問題計算過程中，采用慢漂剛度(Drift stiffness)進行計算。

圖2 單根錨泊線形態(tài)

表2 錨泊線材料特性

表3 各短期海況參數(shù)

從圖3～4可見，兩種復合錨泊線的靜回復力特性基本一致，因此，分別把這兩種復合錨泊線作為半潛式平臺的錨泊系統(tǒng)，進行動力響應計算，就可以得到錨泊線的張力時程。

圖3 單根復合錨泊線靜剛度比較

圖4 錨泊系統(tǒng)靜剛度比較

2.3 環(huán)境荷載

半潛式平臺的運動響應計算考慮風、浪、流的作用，海況條件選取為南海S4海域，入射角均為X軸方向。海洋波浪的長期狀態(tài)通常是看作由許多短期海況的序列所組成，根據(jù)南海S4海域一年的波浪散布圖[14]，選取海況條件如表3所示，波浪譜采用JONSWAP譜，峰值因子γ=2.0，Hs為有義波高，Tz為平均跨零周期，Vw為平均風速，Vc為平均流速，F(xiàn)為各短期海況的年出現(xiàn)概率。

3 半潛式平臺及其錨泊系統(tǒng)的耦合數(shù)值計算

3.1 耦合數(shù)值計算模型

基于勢流理論計算半潛式平臺主體的波浪力，利用AQWA建立半潛式平臺及其錨泊系統(tǒng)的耦合數(shù)值計算模型，具體詳見文獻[15]，該數(shù)值計算模型經(jīng)過了物理模型試驗的驗證，具體的比較分析參見文獻[16]。其中，半潛式平臺的濕表面模型如圖5所示，耦合數(shù)值計算模型如圖6所示。

圖5 半潛式平臺濕表面模型

圖6 耦合數(shù)值模型

3.2 疲勞載荷譜

計算得到各短期海況下的錨泊線A、B、C三點的張力時程曲線，進而直接利用雨流計數(shù)法進行應力循環(huán)次數(shù)統(tǒng)計，就可以得到各短期海況條件下的疲勞載荷譜，限于篇幅，只給出海況46條件下，鋼索復合錨泊線A點的張力時程曲線和疲勞載荷譜如圖7～8所示。

4 疲勞計算及分析

利用上文給出的疲勞損傷計算方法，分別對具有相同靜恢復力剛度的鋼鏈-鋼索-鋼鏈和鋼鏈-聚酯纖維系纜-鋼鏈，兩種復合錨泊線的疲勞壽命進行了比較計算。計算得到兩根復合錨泊線在各短期海況條件下的疲勞損傷如圖9～10所示，兩根復合錨泊線中A，B，C三點的疲勞損傷計算結(jié)果如圖11～13所示。

圖7 海況7下A點張力時程曲線

圖10 各短期海況下聚酯纖維錨泊線疲勞損傷

圖13 各短期海況下C點疲勞損傷

從圖9～10可見，兩種類型的復合錨泊線，無論是鋼鏈-鋼索-鋼鏈，還是鋼鏈-聚酯纖維系纜-鋼鏈，錨泊線中的疲勞損傷主要發(fā)生在鋼鏈部分，鋼索和聚酯纖維系纜的疲勞損傷相對要小很多。在鋼索錨泊線中，上段鋼鏈的疲勞損傷要大于下段鋼鏈。而在聚酯纖維錨泊線中，上段鋼鏈和下段鋼鏈之間的疲勞損傷相差不大，這一點在實際工程中要引起特別的注意，在對錨泊線進行檢修和維護時，并不能只關注浪濺區(qū)的鋼鏈，而對于處在與海床接觸的下段鋼鏈也需要特別的關注。

從圖11～13可見，在鋼鏈-鋼索-鋼鏈錨泊線中，采用聚酯纖維材料替換鋼索之后，使得鋼鏈的疲勞損傷變大。換句話說，聚酯纖維系纜材料的疲勞損傷要遠小于鋼索的疲勞損傷，但同時使得上段和下段的鋼鏈疲勞損傷變大，尤其是對于下段與海床接觸的鋼鏈，其疲勞損傷的增加程度更加明顯。這一點對于工程應用仍然需要額外關注，采用了聚酯纖維系纜具有更好的抗疲勞特性，但同時會降低兩端鋼鏈的抗疲勞特性，在設計過程中就需要考慮兩者之間的平衡點。

5 結(jié) 論

通過對具有相同靜恢復力特性的兩種復合錨泊線：鋼鏈-鋼索-鋼鏈；鋼鏈-聚酯纖維系纜-鋼鏈，分別配置在半潛式平臺上，對其在各短期海況下的疲勞損傷進行計算比較，可得以下結(jié)論：

(1) 兩種類型的復合錨泊線，錨泊線中的疲勞損傷主要發(fā)生在鋼鏈部分，鋼索和聚酯纖維系纜的疲勞損傷相對要小很多。在鋼索錨泊線中，上段鋼鏈的疲勞損傷要大于下段鋼鏈。而在聚酯纖維錨泊線中，上段鋼鏈和下段鋼鏈之間的疲勞損傷相差不大。

(2) 在鋼鏈-鋼索-鋼鏈錨泊線中，采用聚酯纖維材料替換鋼索之后，使得聚酯纖維系纜材料的疲勞損傷要遠小于鋼索的疲勞損傷，但同時使得上段和下段的鋼鏈疲勞損傷變大，尤其是對于下段與海床接觸的鋼鏈，其疲勞損傷的增加程度更加明顯。

進而言之，復合錨泊線材料中鋼鏈的鏈環(huán)、鋼索的多股鋼絲繩、聚酯纖維系纜的多股尼龍繩，這三個部分均存在摩擦疲勞的影響，應用微動磨損理論，建立精細化的有限元模型，考慮摩擦作用對錨泊線疲勞損傷的影響，并結(jié)合模型試驗驗證，將是今后有待繼續(xù)深入研究的另一個專題。

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