臺(tái)風(fēng)作用下大型風(fēng)電結(jié)構(gòu)破壞模式研究

章子華，周 易，諸葛萍

(寧波大學(xué) 建筑工程與環(huán)境學(xué)院，浙江 寧波 315211)

作為再生清潔能源的風(fēng)能越來越受到重視。我國(guó)風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)業(yè)起步較晚，但發(fā)展迅速，累計(jì)裝機(jī)容量已達(dá)62.36 GW，躍居世界第一位[1]。

受季風(fēng)影響我國(guó)東南沿海地區(qū)雖風(fēng)能資源豐富，但易遭臺(tái)風(fēng)侵襲。臺(tái)風(fēng)風(fēng)力較小時(shí)，風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間長(zhǎng)，能提高風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電量；而受臺(tái)風(fēng)正面襲擊的風(fēng)電場(chǎng)有可能遭受巨大損失。如2003年登陸廣東的“杜鵑”臺(tái)風(fēng)，造成汕尾紅海灣風(fēng)電場(chǎng)13臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)損壞，損失上千萬元；2006年臺(tái)風(fēng)“桑美”登陸浙江蒼南縣直接穿過蒼南風(fēng)電場(chǎng)，致28臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組全部受損，其中5臺(tái)倒塌，損失慘重。2010年臺(tái)風(fēng)“鲇魚”正面登陸福建漳浦縣六鰲鎮(zhèn)，造成風(fēng)電場(chǎng)三期Z13號(hào)風(fēng)電機(jī)組倒塔、Z10號(hào)機(jī)組葉片折斷[2]。

臺(tái)風(fēng)作用的風(fēng)力發(fā)電結(jié)構(gòu)破壞模式主要有：①由風(fēng)致扭轉(zhuǎn)顫振引起的葉片破壞,見圖1(a)。在強(qiáng)湍流臺(tái)風(fēng)荷載作用下，柔長(zhǎng)風(fēng)機(jī)葉片發(fā)生強(qiáng)烈扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，距扭心最遠(yuǎn)的葉片后緣扭轉(zhuǎn)剪力達(dá)最大值并開裂，裂縫沿葉片橫向向主梁擴(kuò)展，達(dá)主梁與翼板交接處因剛度突變而改沿交界線縱向擴(kuò)展[3]；②由極限風(fēng)荷載引起的塔架失穩(wěn)破壞及強(qiáng)度破壞，見圖1(b)。強(qiáng)臺(tái)風(fēng)正面襲擊風(fēng)電場(chǎng)時(shí)，極限風(fēng)速可達(dá)50 m/s甚至70 m/s以上。極端風(fēng)荷載及由風(fēng)載脈動(dòng)分量引起的結(jié)構(gòu)共振效應(yīng)，即便采取停機(jī)順槳措施，也難有效控制風(fēng)電結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，不同塔筒段連接處、塔筒與基礎(chǔ)連接處及下段塔筒極易發(fā)生失穩(wěn)或強(qiáng)度破壞；③因樁基整體抗傾覆能力或單樁抗拔力不足引起的塔架傾覆，見圖1(c)。在極限風(fēng)速作用下風(fēng)電結(jié)構(gòu)傾覆力矩、迎風(fēng)面及背風(fēng)面最不利單樁豎向軸力達(dá)最大值。傾覆力矩超過樁基抗傾覆力矩則會(huì)發(fā)生塔架倒塌；單樁內(nèi)力超過樁身正截面受拉承載力設(shè)計(jì)值則會(huì)發(fā)生單樁拉斷破壞。

(a) 葉片破壞 (b) 塔筒失穩(wěn) (c)塔架傾覆

對(duì)臺(tái)風(fēng)所致風(fēng)力發(fā)電結(jié)構(gòu)破壞的有關(guān)研究已展開。湯煒梁等[4]總結(jié)計(jì)算風(fēng)力機(jī)塔筒靜態(tài)強(qiáng)度的理論方法，計(jì)算1.5 MW風(fēng)力機(jī)在風(fēng)速0～75 m/s變化過程中塔筒的靜態(tài)撓度、彎矩、彎應(yīng)力及底端連接螺栓的拉應(yīng)力。為便于計(jì)算，該模型對(duì)葉輪、塔筒、基礎(chǔ)進(jìn)行較大簡(jiǎn)化，忽略動(dòng)風(fēng)荷載引起的放大效應(yīng)，此對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)偏不利。文獻(xiàn)[5]用Davenport脈動(dòng)風(fēng)速譜模擬某沿海風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的風(fēng)場(chǎng)分布，建立風(fēng)電結(jié)構(gòu)-基礎(chǔ)有限元模型，獲得隨機(jī)風(fēng)荷載作用下風(fēng)電結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程。研究表明，結(jié)構(gòu)低階振型對(duì)風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)有重要影響。徐旭等[6]基于臺(tái)風(fēng)基本特性，采用隨高度變化的田浦臺(tái)風(fēng)風(fēng)速譜及不隨高度變化的石沅臺(tái)風(fēng)風(fēng)速譜，用數(shù)值模擬方法仿真獲得到與電視塔塔高豎向相關(guān)的43條脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程樣本，為高聳結(jié)構(gòu)抗臺(tái)風(fēng)研究提供重要借鑒。

本文用不隨高度變化的臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)功率譜，基于線性濾波法及豎向相關(guān)性簡(jiǎn)化表達(dá)式模擬某沿海風(fēng)電場(chǎng)臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)，建立風(fēng)電結(jié)構(gòu)-基礎(chǔ)耦合有限元模型，計(jì)算臺(tái)風(fēng)荷載作用下風(fēng)電結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，分析風(fēng)電結(jié)構(gòu)主體的可能破壞模式。

1 臺(tái)風(fēng)特性與風(fēng)速條件

與高聳結(jié)構(gòu)相關(guān)的臺(tái)風(fēng)特性包括臺(tái)風(fēng)平穩(wěn)性與非平穩(wěn)性、臺(tái)風(fēng)湍流脈動(dòng)特性如湍流強(qiáng)度、湍流積分長(zhǎng)度及陣風(fēng)因子、功率譜密度函數(shù)及空間相關(guān)函數(shù)等[6]。本文所選臺(tái)風(fēng)風(fēng)譜由平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)數(shù)據(jù)獲得。

據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《熱帶氣旋等級(jí)》(GB/T 19201-2006)規(guī)定，熱帶氣旋按中心附近地面最大風(fēng)速劃分為6個(gè)等級(jí)，其中底層中心附近最大平均風(fēng)速32.7～41.4 m/s為臺(tái)風(fēng)，底層中心附近最大平均風(fēng)速41.5～50.9 m/s為強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，底層中心附近最大平均風(fēng)速≥51.0 m/s為超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)。本文研究的風(fēng)電場(chǎng)位于江蘇東臺(tái)灘涂軟土地區(qū)，中心位置東經(jīng)120°54’，北緯32°47’。區(qū)內(nèi)風(fēng)資源分布東高西低，沿海邊有一狹長(zhǎng)風(fēng)速急變帶。受冬、夏季風(fēng)影響，風(fēng)力資源豐富，但也受臺(tái)風(fēng)威脅。本文取臺(tái)風(fēng)最大平均風(fēng)速上、下限值v10=41.4 m/s，v10=32.7 m/s分別計(jì)算分析。

2 臺(tái)風(fēng)荷載模擬

2.1 脈動(dòng)風(fēng)功率譜

我國(guó)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB5009-2012)采用沿高度不變的Davenport水平脈動(dòng)風(fēng)速譜，即

(1)

式中：Sv(n)為脈動(dòng)風(fēng)速功率譜；k=0.00215[7]為地面粗糙系數(shù)；v10為該地10 m高度處平均風(fēng)速，m/s；n為脈動(dòng)風(fēng)頻率；x為湍流積分尺度系數(shù)。

雖Davenport譜據(jù)大量不同地點(diǎn)、不同氣候環(huán)境風(fēng)速資料統(tǒng)計(jì)回歸所得，具有一定代表性，但特定地區(qū)臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)功率譜與普通脈動(dòng)風(fēng)功率譜有所區(qū)別。由于缺乏實(shí)測(cè)資料，本文暫用基于計(jì)算機(jī)擬合不隨高度變化的臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)功率譜經(jīng)驗(yàn)公式[8],即

(2)

式中：各符號(hào)同式(1)。

2.2 脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程模擬

統(tǒng)計(jì)分析實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本可知，脈動(dòng)風(fēng)可用具有零均值的高斯平穩(wěn)隨機(jī)過程模擬，各態(tài)遍歷性明顯。脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬方法中主要有諧波合成法(WAWS法)及線性濾波法(AR法)。Gerch等[9]提出將線性濾波技術(shù)用于生成時(shí)間序列等工程問題。AR法實(shí)質(zhì)為由前面連續(xù)時(shí)刻隨機(jī)量推導(dǎo)后面特定時(shí)刻隨機(jī)量，具有時(shí)間相關(guān)性。模擬脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程公式為

(3)

式中：X，Y，Z為坐標(biāo)向量矩陣；p為模型階數(shù)；Δt為模擬風(fēng)速時(shí)程時(shí)間步長(zhǎng)，s；Ψk為自回歸系數(shù)矩陣；N(t)為零均值且有給定協(xié)方差的正態(tài)分布隨機(jī)過程。

2.3 空間相關(guān)函數(shù)

風(fēng)電結(jié)構(gòu)為典型高聳結(jié)構(gòu)，空間中豎向相關(guān)性最顯著，水平相關(guān)性不明顯?？紤]脈動(dòng)風(fēng)豎向相關(guān)性后所得空間點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程更符合實(shí)際。常用相關(guān)函數(shù)有Davenport、日本規(guī)范AIJ建議及鹽谷Shiotani。本文采用脈動(dòng)風(fēng)空間相關(guān)性簡(jiǎn)化表達(dá)式[10]為

(4)

式中：Lz值建議取60。

不同空間點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)風(fēng)速功率譜密度間存在關(guān)系

(5)

式中：Sii(ω)，Sjj(ω)為點(diǎn)i，j脈動(dòng)風(fēng)自功率譜；Sij為點(diǎn)i，j互功率譜密度；ρij為點(diǎn)i，j相關(guān)性系數(shù)。

2.4 模擬風(fēng)譜生成與驗(yàn)證

據(jù)上述理論編制程序生成風(fēng)電場(chǎng)不同高度處臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程。限于篇幅，僅給出最大平均風(fēng)速v10=32.7 m/s時(shí)風(fēng)電場(chǎng)25 m、45 m及65 m處模擬臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線，見圖2～圖4。

為驗(yàn)證模擬風(fēng)譜的準(zhǔn)確性，將模擬臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)功率譜與目標(biāo)功率譜(式(2))進(jìn)行比較，見圖5。由圖5可見模擬功率譜與目標(biāo)功率譜基本吻合，說明本文方法生成的模擬臺(tái)風(fēng)風(fēng)譜在頻域內(nèi)的能量分布與實(shí)際臺(tái)風(fēng)風(fēng)譜基本一致。

圖2 25 m處模擬臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程

圖5 臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)功率譜密度(v10=32.7 m/s)

2.5 體系系數(shù)

風(fēng)電結(jié)構(gòu)主體為錐筒形構(gòu)筑物，表面光滑，風(fēng)荷載體型系數(shù)可按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009- 2001)確定。據(jù)塔筒上、中、下三段平均直徑與塔筒高度(H=63 m)比值，按線性內(nèi)插法確定體型系數(shù)見圖6[5]。

圖6 塔筒體型系數(shù)μs

2.6 風(fēng)荷載時(shí)程

據(jù)伯努利方程可得標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、常溫、干燥條件下風(fēng)速風(fēng)壓關(guān)系式為

(6)

式中：w為風(fēng)壓值，kN/m2；γ為空氣容重，kN/m3；g= 9.8 m/s2為重力加速度；v為風(fēng)速，m/s。

塔筒任意高度處風(fēng)荷載時(shí)程曲線計(jì)算式為

F(t)=μs(zi)A(zi)w(zi,t)

(7)

式中：μs(Zi)為Zi高度處體型系數(shù)；A(Zi)為Zi高度處迎風(fēng)面積，m2；w(Zi,t)為Zi高度處風(fēng)壓，kN/m2。

臺(tái)風(fēng)天氣風(fēng)力機(jī)處于停機(jī)狀態(tài)，作用于葉輪的水平軸向力[11]為

Fh=CDDρv2A

(8)

式中：CDD為阻力系數(shù)，取1.1；ρ為空氣密度，kg/m3；v為風(fēng)速，m/s；A為葉片迎風(fēng)面積，m2。本風(fēng)機(jī)葉片長(zhǎng)37.5 m，平均寬度1.73 m，葉片平均迎風(fēng)面積約65 m2。

綜上所述，將考慮豎向相關(guān)性模擬風(fēng)速時(shí)程曲線沿環(huán)向輸入塔筒不同高度及葉輪形心處，即可據(jù)風(fēng)速風(fēng)壓關(guān)系、體型系數(shù)及迎風(fēng)面積等參數(shù)求出作用于塔筒、葉輪的風(fēng)荷載時(shí)程曲線。

3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 有限元模型

風(fēng)電場(chǎng)所用風(fēng)力發(fā)電機(jī)輪轂高度為65 m。塔筒高度62.75 m，塔頂壁厚16 mm，塔底壁厚26 mm，采用空間殼單元shell63模擬。機(jī)艙(包括輪轂、葉片)總質(zhì)量91.211 t，質(zhì)心偏離塔筒軸線1.5 m，采用三維實(shí)體單元solid45模擬，自由度與塔筒頂部固接耦合。風(fēng)機(jī)采用樁基礎(chǔ)，混凝土承臺(tái)以下共30根預(yù)制PHC樁，外徑16.8 m，分布24根，內(nèi)徑4.1 m，分布6根，沿承臺(tái)周向均勻布置，見圖7。預(yù)制PHC樁采用三維彈簧單元combin14模擬。據(jù)試驗(yàn)確定單樁水平、豎向剛度分別為Eh=1.8×107N/m2，Ev=1.9×108N/m2。風(fēng)電結(jié)構(gòu)-基礎(chǔ)耦合有限元模型見圖8，該模型共14898個(gè)單元。材料參數(shù)見表1。其中機(jī)艙密度為據(jù)機(jī)艙總質(zhì)量、體積計(jì)算的等效密度。塔筒材料為Q345-D鋼，屈服強(qiáng)度345 MPa。

圖7 樁基礎(chǔ)布置

表1 材料參數(shù)

3.2 風(fēng)電結(jié)構(gòu)自振特性

風(fēng)電結(jié)構(gòu)自振特性見表2。計(jì)算結(jié)果表明，風(fēng)電結(jié)構(gòu)自振周期與臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)變化周期(幾秒到十幾秒)接近，易產(chǎn)生共振效應(yīng)。風(fēng)電結(jié)構(gòu)前4階振型見圖9。由圖9看出，風(fēng)電結(jié)構(gòu)塔筒振動(dòng)形式為前后彎曲、側(cè)向彎曲及扭轉(zhuǎn)。其中1階振型為前后彎曲振動(dòng)，2階為側(cè)向彎曲振動(dòng)，3階振型為2階前后彎曲振動(dòng)，4階振型為2階側(cè)向彎曲振動(dòng)。

表2 風(fēng)電結(jié)構(gòu)自振頻率(單位：Hz)

圖9 風(fēng)電結(jié)構(gòu)前4階振型

3.3 結(jié)構(gòu)風(fēng)載動(dòng)力響應(yīng)

3.3.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程求解

結(jié)構(gòu)動(dòng)力平衡方程為

MΔu+CΔu+KΔu=ΔF

(9)

式中：M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；K為結(jié)構(gòu)總剛度矩陣；ΔF為增量荷載矩陣。

將每個(gè)時(shí)間步的臺(tái)風(fēng)荷載沿周向輸入塔架不同高度及葉輪輪轂形心處，用修正的Newton-Raphson迭代法可得風(fēng)電結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。需指出的是，GL規(guī)范與國(guó)內(nèi)風(fēng)電機(jī)組相關(guān)規(guī)范均未給出動(dòng)力分析時(shí)阻尼比的建議值。馬人樂等[12]通過環(huán)境脈動(dòng)實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)1.5 MW、輪轂高度65 m處風(fēng)電結(jié)構(gòu)1階平動(dòng)阻尼比約為1.75%。故本文計(jì)算時(shí)采用該實(shí)測(cè)值。

3.3.2 塔架變形及輪轂位移

對(duì)風(fēng)電結(jié)構(gòu)而言，塔架頂端水平位移對(duì)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性、安全性至關(guān)重要。最大平均風(fēng)速分別為v10= 32.7 m/s及v10=41.4 m/s時(shí)，65 m輪轂處水平位移時(shí)程曲線見圖10。由圖10看出，v10=32.7 m/s時(shí)輪轂水平位移變化范圍-0.203 6～1.221 1 m。v10=41.4 m/s時(shí)輪轂水平位移變化范圍-0.327 4～2.027 2 m。按《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50135-2006)規(guī)定：在以風(fēng)為主的荷載標(biāo)準(zhǔn)作用下，按非線性分析的高聳結(jié)構(gòu)任一點(diǎn)水平位移不得大于該點(diǎn)離地高度的1/50，即該結(jié)構(gòu)65 m高輪轂處的水平位移限值為1.3 m。因此，v10= 41.4 m/s時(shí)的風(fēng)電結(jié)構(gòu)水平位移已超出限值。

3.3.3 塔筒應(yīng)力

在水平風(fēng)荷載作用下風(fēng)電結(jié)構(gòu)塔筒變形呈彎曲型，豎向應(yīng)力呈上小下大分布。雖塔筒壁厚按上薄下厚原則設(shè)計(jì)，但下段塔筒仍為屈曲危險(xiǎn)區(qū)域。選塔筒底端迎風(fēng)面單元及背風(fēng)面單元為研究對(duì)象，v10=32.7 m/s時(shí)各單元應(yīng)力時(shí)程曲線見圖11、圖12。由二圖看出，t=75.75 s時(shí)塔筒迎風(fēng)面、背風(fēng)面底端出現(xiàn)最大Von-Mises等效應(yīng)力，分別達(dá)947 MPa、913 MPa，遠(yuǎn)超塔筒鋼材屈服強(qiáng)度345 MPa。因此，該風(fēng)電結(jié)構(gòu)塔筒已進(jìn)入塑性變形階段，損壞性極大。t=75.75 s、v=32.7 m/s時(shí)塔筒底部應(yīng)力分布見圖13、圖14。由二圖看出，塔筒屈服區(qū)域集中在塔筒底端約4m高度范圍內(nèi)，呈錐形分布。塔筒底端與基礎(chǔ)預(yù)埋環(huán)連接處最不利，需重點(diǎn)校核塔筒與基礎(chǔ)連接的螺栓強(qiáng)度。

圖10 輪轂中心水平位移時(shí)程

圖13 塔筒底部迎風(fēng)面等效應(yīng)力分布

圖14 塔筒底部背風(fēng)面等效應(yīng)力分布

3.3.4 單樁軸力

在水平風(fēng)荷載作用下風(fēng)電結(jié)構(gòu)樁基礎(chǔ)通過彎矩分配承擔(dān)不同程度傾覆彎矩。扣除自重荷載效應(yīng)后，外圈樁迎風(fēng)面處單樁豎向拉力達(dá)最大，背風(fēng)面處單樁豎向壓力達(dá)最大，上述2樁為最不利單樁。迎風(fēng)面、背風(fēng)面最不利單樁的軸力時(shí)程曲線見圖15、圖16。由二圖看出，v10=32.7 m/s時(shí)迎風(fēng)面最不利單樁豎向軸力變化范圍-38～446 kN，背風(fēng)面最不利單樁豎向軸力變化范圍327～811 kN；v10=41.4 m/s時(shí)迎風(fēng)面最不利單樁豎向軸力變化范圍-313～486 kN，背風(fēng)面最不利單樁豎向軸力變化范圍286～1 085 kN。據(jù)設(shè)計(jì)資料試算，單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值為1 250 kN，抗拉極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值為470 kN，樁身正截面受拉承載力標(biāo)準(zhǔn)值為2 500 kN，最不利單樁軸力、內(nèi)力均在安全范圍內(nèi)。但值得注意的是，迎風(fēng)面最不利單樁豎向軸力出現(xiàn)拉壓交替現(xiàn)象，加之風(fēng)電結(jié)構(gòu)在脈動(dòng)風(fēng)作用下振動(dòng)強(qiáng)烈，對(duì)樁周土體擾動(dòng)較大，可能導(dǎo)致樁基礎(chǔ)極限承載力下降。

圖15 迎風(fēng)面最不利單樁軸力

圖16 背風(fēng)面最不利單樁軸力

4 結(jié) 論

(1) 本文采用不隨高度變化的臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)功率譜，基于線性濾波法及豎向相關(guān)性簡(jiǎn)化表達(dá)式模擬某沿海風(fēng)電場(chǎng)臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型。經(jīng)驗(yàn)證，該模擬風(fēng)功率譜密度與目標(biāo)風(fēng)譜較吻合。

(2) 在建立風(fēng)電結(jié)構(gòu)-基礎(chǔ)耦合有限元模型及模擬風(fēng)譜基礎(chǔ)上計(jì)算風(fēng)電結(jié)構(gòu)在上、下限臺(tái)風(fēng)風(fēng)速作用下的動(dòng)力響應(yīng)。對(duì)該風(fēng)電結(jié)構(gòu)而言，最可能發(fā)生的破壞模式為塔筒屈服。平均風(fēng)速v10=41.4 m/s時(shí)雖塔頂水平位移超出規(guī)范限值，但單樁承載力安全余度較大，說明該結(jié)構(gòu)布樁形式有較多優(yōu)化空間；而部分單樁軸力發(fā)生的拉壓交替變化會(huì)致樁基礎(chǔ)承載力下降。

(3) 須重視塔筒進(jìn)入塑性階段后的屈服變形，以便準(zhǔn)確掌握風(fēng)電結(jié)構(gòu)在極端風(fēng)況下的倒塌規(guī)律。對(duì)不同地區(qū)的臺(tái)風(fēng)實(shí)測(cè)資料，需通過統(tǒng)計(jì)分析獲得符合當(dāng)?shù)氐匦蔚呐_(tái)風(fēng)風(fēng)譜模型。

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