隔震斜交連續(xù)梁橋地震反應及環(huán)境溫度影響研究

石 巖，王東升，孫治國，沈永林

(1.大連海事大學 道路與橋梁工程研究所，遼寧 大連 116026；2.遼寧省公路工程重點實驗室，遼寧 大連 116026；3.云南省交通規(guī)劃設計研究院,昆明 650011)

為滿足地形、線路需要，斜交橋成為高速公路、城市高架橋中較常見橋型。歷次破壞性地震中，斜交橋震害均較突出：如Foothill Boulevard立交橋排架墩嚴重破壞[1]；Gavin峽谷立交橋發(fā)生落梁[2]；南壩大橋、映秀岷江大橋、興文坪大橋、漁子溪1號橋等斜交橋均遭受不同程度破壞[3]；智利地震中斜交橋破壞非常嚴重[4]?？v觀斜交橋震害主要表現(xiàn)為落梁、梁體平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)并與橋臺、擋塊碰撞破壞等。對震害問題已有相關研究：Maragakis等[1]認為斜交角、梁體與橋臺碰撞主導斜交橋反應；Saadeghvaziri等[5]通過對多跨簡支梁橋進行地震易損性評估發(fā)現(xiàn)梁體與橋臺間碰撞增大多跨簡支斜梁橋支座剪力需求，會致支座發(fā)生剪切破壞；Ghobarah等[6]認為斜交橋倒塌原因為主梁彎扭耦合或橋墩壓壞所致；Tirasit等[7]研究表明梁體與橋臺間碰撞引起梁體面內(nèi)轉(zhuǎn)動增大橋墩扭矩；Dimitrakopoulos[8]提出考慮斜摩擦、多接觸的非光滑剛體模型分析斜橋碰撞反應；Kaviani等[9]發(fā)現(xiàn)斜交角越大越易引起旋轉(zhuǎn)落梁，但橋臺擋塊對防止落梁起關鍵作用；何健等[10-11]分析連續(xù)斜交梁橋碰撞效應及梁體旋轉(zhuǎn)效應。

隔震技術已成為有效抗震減災措施，在橋梁工程中得以廣泛應用，其有效性[12-13]亦在若干次實際地震中得以證明。如Sierra Point立交橋采用隔震技術在Loma Prieta地震中表現(xiàn)良好[14]。目前橡膠類隔震支座應用較多，據(jù)生產(chǎn)商提供的支座力學特性值進行隔震設計并預測其地震反應；但橋梁支座一般置于上、下部結構之間，即直接裸露在所處環(huán)境，環(huán)境溫度發(fā)生變化時，其力學特性與設計值(常溫下)可能存在較大差異。若設計中不考慮溫度對隔震支座力學特性影響，則會有一定安全隱患[13]。如日本東北部的On-netoh新橋引橋，3個中墩用鉛芯橡膠支座，在Kushiro-oki地震中雖未發(fā)生嚴重破壞，但通過對距新橋不足200 m舊橋處采集的強震記錄對新橋計算分析發(fā)現(xiàn)，-20℃時墩底峰值彎矩較設計值(20℃)幾乎大1倍[15]。

我國氣候溫差較大，北部、西部地區(qū)冬季氣溫較低，東北及西北大部分地區(qū)冬季溫度在-10℃以下，故隔震橋梁設計考慮溫度(低溫)影響至關重要。對隔震橋梁研究多針對正交橋，對隔震斜交橋并考慮溫度影響研究尚少見。為此本文以一座用鉛芯橡膠支座的四跨連續(xù)斜交梁橋為工程背景，基于OpenSees地震分析平臺建立考慮梁體與橋臺碰撞作用的動力分析模型，探討橋墩位移、墩底反力、碰撞力及梁體旋轉(zhuǎn)度與斜度關系以及梁端碰撞力分布規(guī)律，對比采用兩種修正方法[13,20]差異，討論隔震橋梁地震反應與環(huán)境溫度、斜度關系。

1 溫度對鉛芯橡膠支座力學特性影響

低溫會使橡膠變硬。一般認為橡膠的低溫效應包括達到熱平衡過程中形成的瞬時熱硬化效應與時間相關的結晶硬化效應。Roeder等[16]給出與冷卻時間相關的橡膠支座低溫性能變化曲線。Yakut等[17]研究小型氯丁橡膠及天然橡膠支座低溫下剪切模量與室溫下剪切模量變化規(guī)律。李慧等[18-19]研究低溫環(huán)境下疊層橡膠支座特性變化及對建筑結構地震反應影響。胡紫東等[20]通過鉛芯橡膠隔震支座溫度相關性試驗回歸獲得支座初始剛度、屈服后剛度及屈服強度的溫度公式：

(1)

(2)

(3)

Constantinou等[13]通過理論分析與試驗研究，總結考慮老化、擾動及溫度影響的隔震橡膠支座力學特性修正系數(shù)，且被AASHTO隔震設計指南[21]采納。鉛芯橡膠支座所用橡膠阻尼較低，支座內(nèi)部鉛芯主要貢獻滯回耗能，橡膠老化及擾動對支座力學特性影響較小。鉛芯橡膠支座溫度修正系數(shù)[13]見表1。

表1 溫度特性修正系數(shù)

2 隔震橋梁模型及參數(shù)

2.1 工程背景

本文以一座4×25 m連續(xù)斜交橋為工程背景進行研究。該橋上部結構為4片連續(xù)小箱梁，橋墩為雙柱式規(guī)則排架墩，截面為圓形直徑1.5 m，橋墩高度分別為8 m，12 m，8 m。全橋采用雙向隔震，每個橋墩(臺)設4個鉛芯橡膠支座隔震，常溫力學參數(shù)見表2。為充分發(fā)揮隔震支座隔震、耗能特性，隔震橋梁上部結構需較大運動空間，當梁體運動受橫向限位裝置(如擋塊等)約束時會難以發(fā)揮隔震效果甚至起相反作用，如日本Yama-age橋、美國Sierra Point立交橋、臺灣Bai-Ho橋即因此原因在地震中反應放大[12]。為此，本文設梁體沿橫橋向有足夠運動間隙，橋臺處縱向設伸縮縫且考慮梁體與橋臺背墻的相互作用。

表2 鉛芯橡膠支座參數(shù)

2.2 動力分析模型

本文基于OpenSees地震分析計算平臺，建立三維動力分析模型見圖1?；炷两Y構阻尼比取5%，并采用Rayleigh阻尼。不考慮橋梁結構-樁-土作用及橋臺-填土間相互作用影響，鉛芯橡膠支座采用雙線性橡膠支座單元。上部結構離散為4梁式模型，梁與梁之間用間隔5 m的剛性橫梁連成整體，主梁用三維彈性梁單元模擬。橋墩用纖維模型單元，保護層混凝土及核心區(qū)混凝土用Concrete04模擬，卸載、重加載規(guī)則按Filippou修正后Karsan-Jirsa模式確定；鋼筋用Steel02模擬，應力-應變關系基于Giuffre-Menegotto-Pinto模型，并考慮鋼筋加載卸載循環(huán)過程中包興格效應影響。

結構(或構件)間碰撞問題備受關注[22]。地震碰撞模擬中，接觸單元法力學概念清晰、易與軟件結合，應用較廣[23]。為考慮梁體與橋臺背墻間碰撞作用，在每片箱梁與橋臺間設置接觸單元，兩側共設8個碰撞單元，0#橋臺處碰撞單元編號由銳角到鈍角依次為P1、P2、P3、P4，4#橋臺處編號由銳角到鈍角依次為P5、P6、P7、P8。相對位移超過初始間隙(0.05 m)時，梁體與橋臺發(fā)生碰撞。

圖1 隔震斜交橋模型示意圖

常用接觸單元法力學模型有線性模型、Kelvin模型、Hertz模型、Hertz-damp模型等。其中 Hertz-damp模型[24]能較好模擬碰撞時的能量耗散應用較廣[23]。該模型恢復力力學特性見圖2。碰撞中能量損失為

(4)

式中：kh為碰撞剛度，按單片箱梁軸向剛度計算，取2.0×105kN/m；n為Hertz剛度系數(shù)，取3/2；e為恢復系數(shù)，混凝土材料取0.65；δm為碰撞過程中最大侵入深度，取0.01 m[24]。有效剛度與碰撞剛度關系為

(5)

屈服位移與最大侵入深度關系為

δy=aδm

(6)

式中：a為屈服系數(shù)，取0.1。

由碰撞過程能量守恒可得初始剛度K1及屈服后剛度K2為

(7)

(8)

圖2 Hertz-Damp碰撞模型

2.3 地震動輸入

本文由小型工程用強震記錄數(shù)據(jù)庫[25]中選硬土場地10組地震動記錄，每組記錄含兩方向水平分量。時程分析選較大加速度分量并將加速度峰值(PGA)調(diào)整為0.4 g后沿縱橋向(圖1、圖3軸x方向)輸入；較小加速度分量沿橫橋向(軸y方向)輸入，并按縱向調(diào)幅比例調(diào)整PGA?？v橋向、橫橋向地震反應指x，y方向地震反應，分析時皆以10組地震動記錄的反應峰值平均值為討論指標，見表3。

圖3 梁體運動示意圖

表3 中硬(軟)土場地地震記錄

3 斜交隔震橋梁地震反應

斜交橋梁體(縱向)中心線垂線與支座橫向中心線夾角稱斜度α。為更廣泛考察斜交隔震橋梁地震反應，通過改變算例橋梁的斜度(α=0°～60°)，探討橋墩位移、墩底反力、碰撞力及梁體旋轉(zhuǎn)度隨其變化情況，在此基礎上改變環(huán)境溫度，討論隔震斜交橋在環(huán)境溫度影響下地震反應特性。

3.1 梁體-橋臺碰撞作用影響

分別考慮與不考慮梁體與橋臺碰撞作用時，分析獲得隔震橋梁地震反應，8個碰撞單元碰撞力峰值與斜度關系見圖4。由圖4看出，① 斜度為0°(即正交橋) 時，各碰撞單元碰撞力基本一致；② 隨斜度的增大，碰撞力有先增后降趨勢，銳角處α=10°時最大、鈍角處α=20°時最大；③ 斜度大于零時，從梁體銳角邊向鈍角邊碰撞力依次增大，即鈍角處碰撞力最大、銳角處最??；④ 除斜度α=60°時，兩橋臺關于梁體平面中心點(梁體平面對角線交點)對稱的碰撞單元碰撞力不相等。

圖4 碰撞力與斜度關系

為考察梁體與橋臺碰撞作用對橋墩及主梁地震反應影響，分別考慮縱橋向碰撞與否的橋墩頂部位移及梁體中部位移(2#墩頂處)與斜度變化趨勢見圖5、圖6。由兩圖看出，① 無論考慮碰撞與否，縱橋向墩頂位移隨斜度增大有先增后減趨勢，即斜度在20°以內(nèi)時墩頂位移略有增大；但大于20°時，則有明顯下降趨勢；以2#墩不考慮碰撞為例，α=60°斜交橋墩頂位移較正交時減小30%；② 無論考慮碰撞與否，橋墩頂部橫向位移隨斜度增大明顯增大，α=60°斜交橋邊墩、中墩頂部位移較正交時分別增大5.5倍及2.5倍；③ 考慮梁體與橋臺背墻碰撞作用等于限制上部結構位移，橋墩縱向位移明顯減小，減小幅度受斜度影響不大；碰撞作用會適當減小墩頂橫橋向位移，且隨斜度的增大減小幅度略有增加；④ 無論考慮碰撞與否，隨斜度的增大(α>20°)梁體中部縱向位移略減小，而橫向位移則增大。同樣考慮碰撞后兩水平方向位移均會減小。

為表征強震下斜交橋梁體在平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)程度，本文將圖3中梁體兩端橫向相對位移之和(Δy1+Δy2)與梁長(L)比值定義為梁體旋轉(zhuǎn)度(r)，即r=(Δy1+Δy2)/L；r越大，表明梁體在平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)位移越大[11]，在一定程度上反映出梁體兩側端部橫向位移差異。旋轉(zhuǎn)度r與斜度的關系見圖7。由圖7看出，不考慮梁體與橋臺背墻的碰撞作用時，梁體旋轉(zhuǎn)度基本不受斜度影響；考慮碰撞作用后梁體旋轉(zhuǎn)度隨斜度的增大明顯增大，即梁體兩端橫向位移差異顯著增大。因此，在雙向水平地震作用下，梁體縱、橫向反應及平面內(nèi)扭轉(zhuǎn)反應的耦合作用導致梁體發(fā)生縱、橫向移動及平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)；當梁體與橋臺背墻(縱向)相對位移超過初始間隙時便發(fā)生碰撞，但由于梁體旋轉(zhuǎn)使鈍角處(P4，P8)先發(fā)生碰撞(碰撞力時程曲線)，從而進一步加劇梁體旋轉(zhuǎn)，使鈍角處碰撞力更強烈，過大的梁體橫向運動、旋轉(zhuǎn)可能致銳角處先失去支承，進而導致落梁。梁體旋轉(zhuǎn)使橋墩扭矩顯著增大，斜度越大(α>15°)越明顯，見圖8。

3.2 環(huán)境溫度影響

3.2.1 兩種溫度修正方法比較

為考察環(huán)境溫度(低溫)對鉛芯橡膠支座力學特性影響，本文采用兩種修正方法[13,20]，以斜度30°及考慮碰撞作用的斜交隔震梁橋為例，分析環(huán)境溫度對隔震斜交橋地震反應影響及差別。分析地震反應量包括墩底彎矩、橋墩位移，見圖9、圖10。兩圖中反應比表示(同一斜度斜交橋)考慮環(huán)境溫度影響時地震反應量與常溫下地震反應量之比。其大于1時，表面環(huán)境溫度放大地震反應；反之則減小地震反應。在第1組地震動作用下兩種修正方法對應的橋臺處支座滯回曲線見圖11。由圖9～圖11看出，低溫環(huán)境下隔震橋梁地震反應明顯被放大，且溫度越低放大程度越明顯。由保護橋墩角度，前種修正方法較后者保守。

圖6 梁體中部位移與斜度關系

圖9 墩底彎矩與環(huán)境溫度關系

圖12 1#墩墩底剪力與環(huán)境溫度、斜度關系

3.2.2 地震反應比與環(huán)境溫度、斜度關系

為考察環(huán)境溫度(低溫)對不同斜度斜交橋隔震反應影響，采用文獻[13]修正方法對隔震支座力學特性進行修正，并考慮梁體-橋臺碰撞作用，分析獲得不同地震反應比與環(huán)境溫度、斜度關系。橋墩(1#墩)墩底剪力及彎矩變化見圖12、圖13。由兩圖看出，①環(huán)境溫度越低，墩底反力放大程度越明顯；綜合縱橋向、橫橋向墩底反力反應比知，若不考慮環(huán)境溫度影響，在0℃、-10℃、-30℃低溫下會分別低估10%、20%、40%的墩底剪力及彎矩；②同一環(huán)境溫度下縱橋向墩底反力(剪力、彎矩)放大程度隨斜度的增加而增加，橫橋向則相反，且斜度對縱橋向影響大于橫橋向。橋墩(1#墩)墩頂縱向位移反應比隨環(huán)境溫度、斜度變化見圖14。由圖14看出，因環(huán)境溫度對縱橋向、橫橋向墩頂位移影響趨勢相同，此處僅給出縱橋向結果。一般正交橋(α=0°)墩頂位移反應比最大，如在-30℃低溫下1#墩頂縱向位移被放大30%；斜度大于零時，隨斜度的增加其放大程度略有增大或接近，如在-30℃低溫下斜度為60°的隔震橋墩頂縱向位移放大40%。梁體旋轉(zhuǎn)度變化見圖15。由圖15看出，環(huán)境溫度使梁體旋轉(zhuǎn)度減小，且溫度越低減小程度越大，主要因隔震橋梁變形主要集中于隔震支座，而低溫使隔震支座剛度增大、變形減小；斜度α=15°時旋轉(zhuǎn)度反應比最小，表明此時環(huán)境溫度對其影響最顯著。

考察橋墩承受扭矩情況，雖不同工況下中墩(2#)扭矩大于邊墩(1#和3#)，但環(huán)境溫度對邊墩扭矩影響大于中墩，如1#墩在-30℃低溫下斜度α=15°，其扭矩最大被放大50%，見圖16。隔震橋梁在地震中變形主要集中在隔震支座，故隔震支座在地震中工作狀況決定整個結構的抗震性能。本橋系全橋雙向隔震，橋臺處支座在地震中變形最大，橋臺處支座在不同環(huán)境溫度、斜度下變形見圖17。由圖17看出，環(huán)境溫度越低支座,變形越小，隨斜度的增加支座縱向位移略有減小、橫向位移明顯增大；支座最大變形為0.13 m(剪應變?yōu)?.56)，支座處于安全狀態(tài)。

圖16 1#墩扭矩與環(huán)境溫度、斜度關系

4 結 論

本文通過對四跨LRB隔震斜交連續(xù)梁橋研究，利用非線性時程分析方法探討斜度、環(huán)境溫度對地震反應影響，結論如下：

(1) 梁體雙向水平與平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)運動耦合使梁體與橋臺在其鈍角處先發(fā)生碰撞，而碰撞作用能加劇梁體旋轉(zhuǎn)；斜度越大梁體越易發(fā)生旋轉(zhuǎn)。

(2) 梁體與橋臺碰撞力由梁體銳角邊向鈍角邊依次增大，鈍角處碰撞力最大；隨斜度的增大各接觸點碰撞力先增后減。

(3) 隨斜度的增大橫橋向橋墩位移增大，而縱橋向橋墩位移則先增后減，碰撞作用能適當約束橋墩位移反應。

(4) 低溫環(huán)境會引起支座特性改變，放大橋墩的地震反應，溫度越低放大程度越明顯；不考其影響時，在0℃、-10℃、-30℃條件下較常溫(23℃)分別低估10%、20%、40%的墩底剪力及彎矩。低溫環(huán)境會較大增加橋墩扭矩。

(5) 低溫環(huán)境將減少斜交橋梁體平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，溫度越低減小程度越大。斜度α=15°時環(huán)境溫度影響最顯著。

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