頁巖可壓性指數(shù)評價新方法及應用

蔣廷學， 卞曉冰， 蘇 瑗， 劉雙蓮， 衛(wèi) 然

(中國石化石油工程技術研究院，北京 100101)

頁巖裂縫的起裂與擴展是壓裂的核心問題，與鉆井中巖石的可鉆性相類似，頁巖壓裂也存在巖石的可壓性問題。國外的頁巖可壓性研究主要集中在頁巖脆性指數(shù)的研究上：R.J.Evans在1990年給出了頁巖脆性的定義[1]；J.D.Ingram在1992年提出用過度膠結(jié)和正常膠結(jié)巖石的單軸抗壓強度比值來表征脆性指數(shù)[2]；D.Jarvie在2008年提出用脆性礦物占總礦物組分的比例來表征脆性指數(shù)[3]；此后，其他學者從巖石力學的角度來表征脆性指數(shù)[4-7]。但上述研究都是從室內(nèi)巖心分析或測井的方法出發(fā)，反映的僅是近井筒的情況，且獲取的巖心不一定具有代表性；測井信息反映的是動態(tài)值，難以反映壓裂的準靜態(tài)過程。開發(fā)中后期的巖心及水平段測井資料都很少，唯一可供借鑒的就是大量的壓裂施工資料。鑒于此，筆者提出了基于壓裂施工壓力曲線求取頁巖脆性指數(shù)的新方法，建立了綜合性的可壓性指數(shù)評價新模型；同時，考慮頁巖水平井分段壓裂的特殊性，即每段裂縫起裂處的巖石可壓性指數(shù)也不盡相同，建立了利用每段壓裂施工數(shù)據(jù)(壓裂液總量及支撐劑總量)表征頁巖可壓性指數(shù)的評價模型。

1 頁巖脆性指數(shù)

李慶輝等人[8]總結(jié)了國外計算脆性指數(shù)的20種方法[9-14]，這些方法分別從巖石的強度、硬度及應力應變特征等方面表征脆性指數(shù)，雖有一定的指導性，但局限性也非常明顯，各方法僅從某個角度進行分析，在同樣的地層條件下計算的結(jié)果也差別很大。以彭水地區(qū)為例，按現(xiàn)有方法計算的頁巖脆性指數(shù)最小為40.1%，最大為87.7%，無論取哪個值都缺乏說服力。為了充分考慮各因素的綜合影響，研究了利用壓裂施工時的破裂壓力資料來求取脆性指數(shù)的新方法。

壓裂實踐表明，頁巖的破裂壓力與頁巖的脆性指數(shù)息息相關[15-16]。頁巖的脆性指數(shù)好，在升排量壓裂過程中，即使很小的排量地層也會出現(xiàn)破裂，達到設計排量時還會出現(xiàn)多次破裂現(xiàn)象；反之，如果頁巖的塑性特征強，達到設計排量時也難以出現(xiàn)明顯的破裂特征。

可從能量的角度來表述頁巖的脆性與塑性特征。強塑性頁巖地層破裂后壓力幾乎不變，但變形一直持續(xù)存在，此時消耗的能量是最大的，消耗的能量可簡化為變形長度與變形期間基本恒定壓力的乘積，用水力壓裂施工參數(shù)來表示，可等效為施工壓力(井口壓力必須轉(zhuǎn)換為井底壓力)、施工排量及施工時間的乘積?？紤]到在此變形期間，壓力、排量等可能一直是變化的，必須采用地層破裂期間內(nèi)井底施工壓力與排量的乘積，并對時間進行積分來求得。為簡化起見，假設地層破裂變形期間的排量是恒定的。

同樣，脆性強的頁層地層破裂后，壓力快速下降。顯然，此時消耗的能量就相對較小。

脆性地層與塑性地層消耗的能量不同。完全塑性頁巖地層破裂后，壓力一直處于峰值且恒定不變，形變勻速增加，此時消耗的能量最大，以此為基數(shù)，其脆性指數(shù)為0；而完全脆性頁巖地層破裂后，壓力應呈直線式下降，即壓力快速降至最低值，其脆性指數(shù)為1.0。

完全塑性頁巖及完全脆性頁巖是2個臨界極值點，大部分情況下的脆性指數(shù)介于兩者之間，此時脆性指數(shù)的表達式為：

(1)

式中：IB為頁巖的脆性指數(shù)；Ep為完全塑性頁巖破裂后消耗的能量，J；Eb為完全脆性頁巖破裂后消耗的能量，J。

水力壓裂施工時，上述能量可轉(zhuǎn)變?yōu)榫资┕毫εc排量的乘積，并對時間進行積分，則：

(2)

按上述假設，破裂變形期間的排量保持恒定，則式(2)中與排量有關的井筒摩阻pf也是恒量，式(2)可轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

(3)

式中：E為壓裂消耗的能量，J；Q為壓裂施工排量，m3/min；p(t)為井口施工壓力，MPa；ph為靜液柱壓力，MPa；pf為井筒摩阻壓力，MPa；tc為地層破裂變形后壓力下降至最低值時的時間，min；t0為地層變形后壓力上升至最高值時的時間，min。

將式(3)代入式(1),并考慮塑性與脆性的不同特性,得：

(4)

式中，pmax為頁巖塑性形變過程中井口壓力升至的最高值，MPa。

為直觀起見，可用圖形表示脆性指數(shù)覆蓋的能量區(qū)域面積(見圖1)。

圖1 壓裂施工曲線中塑性與脆性覆蓋的能量區(qū)域示意Fig.1 Sketch map of energy zone controlled by plasticity and brittleness in fracturing operation

出現(xiàn)多次破裂的情況時，每次破裂情況都可按上述方法進行處理，但因每次壓裂施工排量不同，脆性覆蓋的能量區(qū)域的比例也不同，不能將各次得出的脆性指數(shù)進行簡單的算術平均，理想的處理方法是將各次的脆性覆蓋的能量區(qū)域面積求和，再與塑性覆蓋的能量區(qū)域面積之和相除，最終得出的脆性指數(shù)能夠綜合反映施工排量的權重因素。為直觀起見，多次破裂的脆性指數(shù)求取方法如圖2所示。

圖2 壓裂施工曲線中多次破裂時塑性與脆性覆蓋的能量區(qū)域示意Fig.2 Sketch map of energy zone controlled by plasticity and brittleness in multistage fracturing

按上述方法求取的頁巖脆性指數(shù)涵蓋了以往方法考慮的頁巖硬度、強度及巖石力學特性等參數(shù)，在這些參數(shù)的綜合作用下，在宏觀上反映了壓裂時的巖石變形及破裂特征。

彭水地區(qū)頁巖按基于頁巖破裂壓力特征表征脆性指數(shù)方法計算的脆性指數(shù)為54.8%，與現(xiàn)有方法計算的結(jié)果有所不同，但該結(jié)果考慮了各因素在力學宏觀上的綜合作用效果，更符合實際情況。

2 頁巖可壓性指數(shù)

2.1 基于脆性指數(shù)及地質(zhì)甜點指標的頁巖可壓性指數(shù)評價方法

脆性指數(shù)只是可壓性指數(shù)的一個方面，實際上，可壓性指數(shù)還應考慮地質(zhì)甜點的因素。也就是說，最終的可壓性指數(shù)大小，不但要反映頁巖本身的脆性(可壓裂性)，還要反映壓裂后出氣的潛力，這樣的可壓性指標才能作為段簇位置優(yōu)選的依據(jù)，也更具有現(xiàn)實的指導作用。

考慮脆性指數(shù)及地質(zhì)甜點指標的可壓性指數(shù)模型為：

(5)

式中:If為頁巖可壓性指數(shù)；S1，S2分別為影響可壓性指數(shù)的因素1及因素2，此處指脆性指數(shù)及地質(zhì)甜點指數(shù)；w1,w2分別為S1，S2的權重因子。

權重因子的確定一般采用層次分析法，也可根據(jù)需要由專家評判確定，只要2個權重因子之和為1.0即可。

地質(zhì)甜點是一個綜合性的指標，包括熱成熟度、含氣豐度、吸附氣飽和度或其他影響含氣性的相關指標，只要滿足相互獨立性即可。地質(zhì)甜點指數(shù)的求取方法與式(5)類似，在此不贅述。

2.2 基于壓裂施工參數(shù)的頁巖可壓性指數(shù)評價方法

基于脆性指數(shù)及地質(zhì)甜點指標的頁巖可壓性指數(shù)，雖然考慮的因素比較多，但僅考慮了近井筒的特性參數(shù)(包括前期的破裂壓力特性，也屬近井筒范疇；其他的地質(zhì)甜點指標如測井和巖心分析的數(shù)據(jù)，同樣是近井筒參數(shù))。因此，該可壓性指標不能反映遠井的地層可壓性情況。遠井的地質(zhì)甜點指標難以準確獲取，但可以通過壓裂施工參數(shù)將遠井頁巖本身的可壓性特征反演出來。基于此，提出了利用壓裂施工參數(shù)(如加砂量及壓裂液量等參數(shù))來表征遠井地層可壓性指數(shù)的新方法。

壓裂施工中泵入地層的所有壓裂液，不論是前置液、攜砂液，還是段塞式加砂時的中頂液，目的都是造縫和防止砂堵，最終目的都是多加砂；同樣地，壓裂時泵入的所有支撐劑量反映了地層能否接納的最大支撐劑量。該支撐劑量與泵入地層的所有壓裂液量的比值大小，就反映了頁巖地層壓裂的難易程度。該比值越高，遠井的地層可壓性越好，反之越差。

由于進入地層的壓裂液類型及黏度都不同，常用的有滑溜水、低黏膠液及中黏膠液，因此，將進入地層的壓裂液總量采用等效的方法折算為滑溜水，此時的低黏膠液及中黏膠液的量就應當按砂液比的高低進行折算，如中黏膠液的砂液比是滑溜水的2倍，則其換算為滑溜水時也應將原中黏膠液體積乘以2，其計算公式為：

(6)

式中：Vf′為膠液折算體積，m3；Vf為膠液體積，m3；Rl為膠液砂液比；Rs為滑溜水砂液比。

同樣地，因為支撐劑的類型及粒徑不同，為簡便起見，僅考慮支撐劑的粒徑不同，由于一般采用40/70目支撐劑為主體支撐劑，為統(tǒng)一對比，需將100目的支撐劑和30/50目的支撐劑，折算為40/70目的支撐劑。折算方法是按平均粒徑的比例進行計算,只是100目支撐劑折算后按對應比例縮小，而30/50目支撐劑折算后按對應的比例增大。其計算公式為：

(7)

需要指出的是，按上述方法算出來的數(shù)值可能太小，需進行歸一化處理:

(8)

對壓裂液量及支撐劑量都與區(qū)塊的最大和最小用量為參照進行歸一化處理，這樣計算的可壓性指數(shù)為0～1。

3 現(xiàn)場應用及效果分析

涪陵焦石壩區(qū)塊的主要目的層位是上奧陶統(tǒng)五峰組—下志留統(tǒng)龍馬溪組下部頁巖氣層，埋深2 330.00～2 415.00 m，為一套黑色粉砂質(zhì)頁巖及灰黑色碳質(zhì)頁巖。頁巖基本參數(shù)總有機碳含量為3.51%，鏡質(zhì)體反射率為2.42，硅質(zhì)含量為30%～58%，黏土礦物含量為15%～30%，孔隙度為4.61%，滲透率為0.032 3 mD，區(qū)塊含氣性為4.63 m3/t(其中吸附氣占54%)，頁巖彈性模量為38.0 GPa，泊松比為0.198。

涪陵焦石壩區(qū)塊的2口水平井A井和B井皆位于焦石壩構造高部位，具有較好的可對比性。2口井都進行了15段壓裂施工，基本參數(shù)見表1，典型施工曲線見圖3。

表1 焦石壩區(qū)塊2口頁巖氣井的施工參數(shù)Table 1 Basic parameters of 2 shale gas wells in Jiaoshiba Block

在此基礎上，應用新方法計算了2口井的頁巖脆性指數(shù)及綜合可壓性指數(shù)，結(jié)果見表2。其中，If1為考慮脆性指數(shù)及地質(zhì)甜點指標的可壓性指數(shù)計算結(jié)果，If2為基于壓裂施工參數(shù)的可壓性指數(shù)計算結(jié)果。由表2可以看出，新方法計算的脆性指數(shù)和可壓性指數(shù)越高，對應氣井的無阻流量也越大，這表明新方法合理。以前常規(guī)方法僅考慮了近井筒參數(shù)，且不同方法的計算結(jié)果差異較大，與壓后效果的關聯(lián)度不高。

圖3 焦石壩區(qū)塊2口頁巖氣井典型施工曲線Fig.3 Typical treatment curves of 2 shale gas wells in Jiaoshiba Block

表2焦石壩區(qū)塊2口頁巖氣井可壓性指數(shù)及無阻流量對比

Table2Fracabilityindexandopenflowcapacityof2shalegaswellsinJiaoshibaBlock

井號脆性指數(shù)地質(zhì)甜點指數(shù)If1If2無阻流量/(104m3·d-1)A0.580.720.6220.8125.72B0.600.720.6360.8581.92

4 結(jié)論與建議

1) 在國外常規(guī)脆性指數(shù)評價方法的基礎上，提出了利用壓裂施工中的能量區(qū)域面積表征脆性指數(shù)的新方法。

2) 基于脆性指數(shù)新方法及地質(zhì)甜點指數(shù)，同時考慮各參數(shù)的權重分配，提出了考慮頁巖脆性及出氣潛力的可壓性指數(shù)新模型，其計算結(jié)果可作為頁巖水平井分段壓裂段簇位置選擇的依據(jù)。

3) 基于壓裂施工參數(shù)，提出了應用歸一化等效支撐劑量與歸一化等效壓裂液量的比值大小表征可壓性指數(shù)的新思路，用以表征頁巖遠井的可壓性。

4) 現(xiàn)場幾口井的計算結(jié)果表明，壓后產(chǎn)氣效果與計算的脆性指數(shù)及可壓性指數(shù)關聯(lián)度較強，而與以往方法的計算結(jié)果關聯(lián)度不高,表明新方法現(xiàn)場可操作性。

5) 建議在焦石壩等頁巖氣主要區(qū)塊開展新方法的適應性評價和后續(xù)推廣應用，以達到頁巖氣開發(fā)降本增效的目的。

參考文獻
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