便攜式代謝率檢測系統(tǒng)的誤差分析及改進*

楊 浩,唐 飛,李曙哲,王曉浩,楊 濤

(1.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院,四川 綿陽 621010;2.清華大學(xué)精密儀器系/精密測試技術(shù)及儀器國家重點實驗室,北京 100084)

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便攜式代謝率檢測系統(tǒng)的誤差分析及改進*

楊 浩1,唐 飛2*,李曙哲2,王曉浩2,楊 濤1

(1.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院,四川 綿陽 621010;2.清華大學(xué)精密儀器系/精密測試技術(shù)及儀器國家重點實驗室,北京 100084)

通過對便攜式代謝率檢測系統(tǒng)誤差模型進行蒙特卡羅仿真,得到最終誤差指標(biāo),通過改進測試電路和多傳感器數(shù)據(jù)融合,在非標(biāo)定條件下實現(xiàn)了儀器的代謝率測試準(zhǔn)確度要求。針對溫度傳感器測試模塊進行了誤差分析和改進,精度達到0.15 ℃(RMS)。通過極大似然估計對改進電路進行數(shù)據(jù)融合,保證整個測試過程中溫度測試誤差在0.124 ℃(RMS)以內(nèi),滿足了批量生產(chǎn)的高準(zhǔn)確度要求,避免了標(biāo)定過程,降低了生產(chǎn)成本。

代謝率檢測;誤差統(tǒng)計分析;數(shù)據(jù)融合;溫度傳感器

代謝率是指機體生命活動的能量代謝速率,能夠反映人體的健康狀態(tài),是研究人體能量消耗、需求的重要依據(jù)。代謝率的測量可以采用量熱法[1]進行氣體分析而直接獲得結(jié)果,或通過經(jīng)驗近似公式來進行間接估算。盡管實際測定代謝率是最準(zhǔn)確的,但其測量過程需要在嚴(yán)格的條件下進行,測量儀器昂貴且操作過程復(fù)雜,通常采用經(jīng)驗公式估算人體的基礎(chǔ)代謝率。Harris-Benedict[2-3]、MifflinStJeor[4]等公式利用人體的身高、體重、年齡等參數(shù),基于統(tǒng)計理論給出了人體的基礎(chǔ)代謝率估計,但其不能動態(tài)、實時地反映人體的代謝率變化。本文設(shè)計了一種便攜式代謝率檢測儀器,采用多傳感器進行實時代謝率測量,并通過改進測試電路和多傳感器數(shù)據(jù)融合,在非標(biāo)定條件下提高了代謝率測試準(zhǔn)確度。

1 便攜式代謝率檢測原理

根據(jù)能量守恒定律,人體代謝產(chǎn)生的能量是儲存在體內(nèi)的熱量、對外做功和人體與周圍環(huán)境的熱交換的總和,因此代謝量可用如下公式表達:

M=S+W+H

(1)

其中,M為人體代謝量,S為儲存在體內(nèi)的熱量,W為對外做功,H為人體與周圍環(huán)境的熱交換。

在靜息狀態(tài)下,人體對外做功近似為零,儲存在體內(nèi)的熱量維持不變,人體代謝產(chǎn)生的能量大部分以熱量的形式散發(fā)到空氣中,用于保持體溫的平衡,因此,(1)式可以表示為[5]:

M=H=Qcond+Qconv+Qrad+Ed+Esw+Eres+EL+EP

(2)

其中,Qcond表示著裝人體表面與環(huán)境的傳導(dǎo)換熱,Qconv表示著裝人體表面與環(huán)境的對流換熱,Qrad表示著裝人體表面與環(huán)境的輻射換熱,Ed為人體皮膚擴散蒸發(fā)熱損失,Esw為人體皮膚表面汗液的蒸發(fā)熱損失,Eres為呼吸潛熱損失,EL呼吸顯熱損失,EP排泄消耗的熱損失。

文獻[5]給出了式(1)的具體計算方法,可以看出,人體與周圍環(huán)境的熱交換可利用環(huán)境溫濕度、人體表皮的平均溫度和濕潤度及人體著裝狀態(tài)進行估算。

因此,在已知人體著裝狀態(tài)的情況下,通過測量環(huán)境溫濕度、人體表皮的平均溫度和濕潤度可以估算出人體代謝率。從理論上講,測量人體表皮的平均溫度和濕潤度,需要在人體全身各處布置大量的溫濕度傳感器。這種方式操作復(fù)雜,且測試成本較高。

為了實現(xiàn)便攜式測試,可以通過檢測局部代謝率來估算人體代謝率,而局部代謝率可以通過測量局部(比如指部)溫度和濕潤度來估算[6]。本文通過計算手指動脈與組織的熱交換,并將式(1)中人體代謝率測量方法應(yīng)用于局部代謝率測量,得到如下公式:

(3)

局部動脈血液溫度與核心溫度有比率關(guān)系,而核心溫度一般固定不變(37 ℃左右)。因此,除了局部溫度和濕潤度,為了測量局部代謝率,還需要進行局部血流量檢測。局部血流速可通過熱傳遞法來進行測量[7],本文利用貼合在手指表皮的傳熱棒的遠近端溫度變化來估算。

圖1 局部代謝率測量探頭的結(jié)構(gòu)主視圖

圖1所示的采集探頭通過測量手指的溫度和濕潤度、環(huán)境溫濕度來進行局部代謝率測試,所用傳熱棒一端接觸手指皮膚,另一端固定在采集探頭的底板上。紅外輻射溫度傳感器采集手指表皮的溫度和探頭內(nèi)部溫度。以上溫度測量點構(gòu)成了代謝率檢測的溫度檢測系統(tǒng)。

利用式(3)計算代謝率時,可判斷1 ℃的溫度誤差引起的代謝率誤差達到10%,因此降低傳感器測量誤差非常重要。本文以溫度測試為實例闡述測試系統(tǒng)的誤差分析和多傳感器數(shù)據(jù)融合。

2 溫度誤差分析及傳感器數(shù)據(jù)融合

2.1 溫度測試模塊誤差分析和改進

每個溫度傳感模塊信號處理需經(jīng)過傳感、放大、濾波、采集完成。假定信號處理中每個信號處理單元的誤差都服從獨立正態(tài)分布,整個傳感模塊的標(biāo)準(zhǔn)差為:

(4)

其中,σi(i=1,…,n)為每個部分的標(biāo)準(zhǔn)差。

為了降低信號處理過程中產(chǎn)生的誤差,溫度模塊的放大、濾波和采集均利用了高精度的IC和精密電阻(0.1%),因此傳感部分以外電路中產(chǎn)生的誤差較少(不超過0.1 ℃)。經(jīng)分析可知產(chǎn)生誤差最大的部分是傳感部分。在測試遠近端溫度時,將利用高精度的熱敏電阻(PT100 A級)和惠斯通電橋來進行溫度檢測。

圖2所示電路是滿足小功耗的經(jīng)典測試電路。在不考慮電橋電阻誤差的情況下,由溫度變化引起的測量點Vrtj和Vdr之間的電壓差可表示為:

(5)

其中,R=R4+R5。此處忽略由溫度變化引起的電源電壓誤差,通過該電壓差和溫度變化可以得到傳感電路的靈敏度。

圖2 遠近端溫度測試電路

Vscale=ΔV(Δt)/ΔtV/℃

(6)

測試溫度對應(yīng)的電壓是基準(zhǔn)電壓測量點Vdr和近端溫度傳感器分支電壓Vrtj之間的電壓差,可用如下公式表示:

(7)

實際應(yīng)用中,不同探頭對應(yīng)的元件特性都有一定程度的差異,而該電路的最終指標(biāo)和元件之間有式(7)所示的非線性關(guān)系,因此難以直接計算出精度特性。本文通過蒙特卡羅模擬方法得出了傳感電路溫度測試誤差特性。從式(7)直接寫出蒙特卡羅仿真模型:

(8)

其中～符號表示隨機量。

圖2的所有元件和供電電壓均服從參數(shù)為(μ,σ)的正態(tài)分布,傳感器和元器件的標(biāo)準(zhǔn)差可以參考手冊,在特定的環(huán)境條件下,產(chǎn)生滿足各個元件精度特性的隨機數(shù)進行蒙特卡羅仿真,仿真的每次隨機數(shù)發(fā)生對應(yīng)于一個新的探頭的元件特性,利用式(8)可以得到每個不同探頭遠近端溫度傳感部分輸出電壓及其標(biāo)準(zhǔn)差。利用式(6)將電壓轉(zhuǎn)換成溫度之后其標(biāo)準(zhǔn)差為0.21 ℃?？紤]放大部分和采集部分標(biāo)準(zhǔn)差(分別為0.08 ℃,0.04 ℃),并利用(1)得出的整個遠近端傳感模塊的標(biāo)準(zhǔn)差為0.23 ℃(3σ為0.69 ℃)?？芍试S3σ誤差的范圍內(nèi)最大值和最小值差異是1.38 ℃,這將對代謝率測試引起較大的誤差。

為了盡量降低傳感部分的誤差,電橋的所有電阻改成二倍阻值的電阻的并聯(lián)(前提條件是兩個電阻參數(shù)獨立),在不改變單個電阻精度,同時保持與上述仿真相同的條件下,得到遠近端溫度傳感部分的標(biāo)準(zhǔn)差為0.15 ℃,圖3對比了改進前與改進后的電壓差分布。

圖3 改進前后測量點與參考點的壓差分布對比

利用(1)式可以計算整個測試模塊的精度(包括放大、濾波、采集)為0.175 ℃(3σ為0.525 ℃)。可以看出改進電路取得了一定效果。

2.2 環(huán)境溫度融合和傳感器校正

即使采用高精度電路設(shè)計,并進行了相應(yīng)的改進,但仍然存在一定的測試誤差。

圖1中有三個溫度傳感模塊,在整個測量過程中,遠、近端溫度和探頭內(nèi)部溫度的變化過程如圖4所示,分別表示為T1(t)、T2(t)、T3(t)。

圖4 遠、近端溫度傳感器和環(huán)境溫度傳感器的變化

當(dāng)t=t0時(t0為開始測試時刻),需滿足T1(t0)=T2(t0)=T3(t0),而每個傳感器都存在誤差,實際測試值不可能相等,因此可利用數(shù)據(jù)融合技術(shù)對整個傳感器系統(tǒng)進行校正[8]。

溫度傳感器的測試值可以用下面公式來表達:

T=T0+ΔTc+ΔTt+ΔTn

(9)

其中,T0是真實的溫度值,ΔTc、ΔTt、ΔTn分別是常數(shù)偏移量、隨著溫度變化而變化的溫度偏移量、隨機漂移和隨機重復(fù)性誤差。常數(shù)偏移量ΔTt又分為傳感器分度表誤差和傳感器及信號處理電路中產(chǎn)生的誤差。

ΔTc=ΔTc1+ΔTc2

(10)

因為本項目應(yīng)用的是精密信號處理電路,除ΔTc2(對應(yīng)于3.1中分析的誤差)以外,其他誤差成分可以控制到最小,所以主要考慮的誤差是ΔTc2。

極大似然估計值是通過分析傳感器誤差(正態(tài)分布)得到關(guān)于傳感器最佳估計值的方法[9]。極大似然函數(shù)[10]表示為:

(11)

其中,x1,x2,x3分別代表遠、近端溫度傳感器和環(huán)境溫度傳感器在測試開始時刻的測量值。

(12)

可以得到關(guān)于T0的極大似然估計值為

(13)

在基于置信距離測度的總概率最大值法中[11],設(shè)

(14)

(15)

利用環(huán)境溫度估計值對每個溫度傳感器進行偏移量校正,就可以得到校正后的溫度變化值。

(16)

3 仿真試驗和實驗結(jié)果

圖5 數(shù)據(jù)處理流程圖

整個系統(tǒng)的仿真流程如圖5所示。

通過對電路進行改進以及數(shù)據(jù)融合后[12],當(dāng)仿真次數(shù)N=100 000,真實環(huán)境溫度T0=23 ℃時,仿真結(jié)果如表1所示。

表1 電路改進及數(shù)據(jù)融合后的仿真結(jié)果

利用極大似然估計方法時,得到三個傳感器的測量標(biāo)準(zhǔn)偏差從0.175、0.175、0.25降至0.124。利用基于置信距離測度的總概率最大值法時,最終融合結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差是0.145,可以看出,在本實驗條件下,極大似然法能更好的降低了整個系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

圖6是項目組開發(fā)的便攜式代謝率測試裝置主機和探頭。

圖6 便攜式代謝率測試裝置主機和探頭

實驗過程中,通過在恒溫干燥箱中放置一個鐵盒,構(gòu)成雙層屏蔽,然后將所有探頭放置在鐵盒中,并且在干燥箱里溫度達到穩(wěn)定的條件下保持1 h以上,以確保所有探頭的環(huán)境溫度一致。

圖7是對10個探頭在環(huán)境溫度為25.1 ℃(利用國家二級標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計測試的環(huán)境溫度)時,進行實驗得到的遠近端溫度測試值和環(huán)境溫度測試值,以及通過最大似然估計得到的融合值。

圖7 三個傳感器及融合后的溫度值

從圖7中可以看出,對10個探頭融合后的數(shù)據(jù)都在24.8 ℃～25.1 ℃范圍內(nèi),其標(biāo)準(zhǔn)差為0.12 ℃,且融合后的均值為25.01 ℃,對比真實溫度,誤差小于0.1 ℃,滿足了對溫度測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和一致性要求。

通過式(16)對溫度值進行校正,得到如圖8所示的實際探頭中三個傳感器的溫度值變化過程?？梢钥闯?在整個代謝率檢測過程中,遠近端溫度及探頭內(nèi)部溫度均有較好的一致性,可為后續(xù)代謝率計算提供準(zhǔn)確可靠的溫度值。

圖8 融合及補償后測試值變化過程

通過仿真及實驗,最終確定改進測試電路及數(shù)據(jù)融合后,溫度測試值一致性誤差減少了50%。通過式(3)進行代謝率計算,由于傳感器測試值的改進,提升了3～5%的代謝率測試準(zhǔn)確度。

4 結(jié)論

基于電路改進和數(shù)據(jù)融合,本文提出一種在便攜式代謝率檢測系統(tǒng)中降低環(huán)境溫度測量值標(biāo)準(zhǔn)偏差的方法,有效的提升了代謝率測試準(zhǔn)確度以及系統(tǒng)的一致性,滿足了批量生產(chǎn)的高準(zhǔn)確度指標(biāo)要求,避免了標(biāo)定過程,降低了生產(chǎn)成本。

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楊浩(1989-),男,碩士研究生。研究方向為移動智能系統(tǒng),智能醫(yī)療儀器;.

唐飛(1973-),男,副教授,碩士生導(dǎo)師。主要研究方向為精密測量和控制技術(shù)、微系統(tǒng)設(shè)計和工藝等,tangf@mail.tsinghua.edu.cn。

TheErrorAnalysisandImprovementofPortableMetabolicRateDetectionSystem*

YANGHao1,TANGFei2*,LIShuzhe2,WANGXiaohao2,YANGTao1

(1.School of Information Engineering,Southwest University of Science and Technology,Mianyang Sichuan 621010,China;2.State Key Laboratory of Precision Measurement Technology and Instruments,Department of Precision Instrument,Tsinghua University,Beijing 100084,China)

In this paper,utilizing Monte Carlo simulation on the error model of portable metabolic rate detection system,obtained the final error indicators. Improved test circuit and used multi-sensor data fusion to achieve metabolic rate test instrument accuracy requirements in non-calibrated conditions. Through sensor error analysis and improvement,the accuracy of temperature test module of the project reached 0.15 ℃(RMS). In addition,through the maximum likelihood estimate of the improvement circuit for data fusion,it can ensure that the test error is 0.124 ℃(RMS)or less throughout the temperature testing process,meet the requirements of high accuracy of mass index,avoided the calibration process,reduced the cost of production.

metabolic rate detection;error statistical analysis;data fusion;temperature sensor

項目來源:國家863項目(2011AA040406)

2014-08-20修改日期:2014-09-10

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.11.009

TP393

:A

:1004-1699(2014)11-1490-05