變參數(shù)QPSO算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)

王　超,李　森

(河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南 南陽(yáng) 473000)

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變參數(shù)QPSO算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)

王超*,李森

(河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南 南陽(yáng) 473000)

摘要:為了提高電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度,提出了一種變參數(shù)量子粒子群(VPQPSO)算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型(VPQPSO-RBFNN)。首先利用電力負(fù)荷的混沌性,對(duì)短期負(fù)荷時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu);然后采用變參數(shù)QPSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)重構(gòu)后的短期負(fù)荷時(shí)間序列進(jìn)行學(xué)習(xí),建立短期電力負(fù)荷最優(yōu)預(yù)測(cè)模型;最后采用對(duì)某地區(qū)短期電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。VPQPSO-RBFNN可以準(zhǔn)確描述復(fù)雜多變的電力負(fù)荷變化趨勢(shì),提高了電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度,仿真結(jié)果驗(yàn)證了VPQPSO-RBFNN可以用于電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞:電力負(fù)荷;RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);變參數(shù);量子粒子群算法;相空間重構(gòu)

短期負(fù)荷受到氣象、節(jié)假日等因素影響,規(guī)律難以確切把握,因此短期負(fù)荷預(yù)測(cè)一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[1]。

短期負(fù)荷是一種復(fù)雜非線性系統(tǒng),線性方法難以準(zhǔn)確描述其變化趨勢(shì),當(dāng)前主要基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行建模預(yù)測(cè)[2]。其中,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要先驗(yàn)知識(shí),能對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行非線性、無限的逼近,成為使用最為廣泛的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)算法[3]。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能與初始連接權(quán)值、閾值等參數(shù)密切相關(guān)。目前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化方法主要有:遺傳算法(GA)、粒子群優(yōu)化(PSO)算法、蟻群優(yōu)化算法(ACO)、模擬退火算法(SA)等[4-6],這些算法均存在不足,難以找到最優(yōu)的連接權(quán)值和閾值,導(dǎo)致BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定,有時(shí)難以令人滿意[7]。2004年,Sun Jun等提出一種新型優(yōu)化算法—量子粒子群QPSO(Quantum Particle Swarm Optimization)算法,具有操作參數(shù)少、易于編程、實(shí)現(xiàn)容易和適用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),受到廣泛關(guān)注[8]。

為了提高短期負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度,提出一種變參數(shù)量子粒子群優(yōu)化VPQPSO(Varying Parameters Quantum Particle Swarm Optimization)算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型(VPQPSO-BPNN),并通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)模型性能進(jìn)行測(cè)試。

1　相空間重構(gòu)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1相空間重構(gòu)

相空間重構(gòu)的目的在于從實(shí)測(cè)時(shí)間序列中的某一分量了解非線性動(dòng)力系統(tǒng)相空間的幾何特性,并在高維相空間中恢復(fù)混沌吸引子,Packard和Takens等[9]提出了采用延遲坐標(biāo)法對(duì)一維混沌時(shí)間序列x(i),i=1,2,…,n進(jìn)行相空間重構(gòu),對(duì)于短期負(fù)荷時(shí)間序列:x(t),t=1,2,…,N,通過選擇合適的嵌入維數(shù)m和延遲時(shí)間τ,可以產(chǎn)生一組新的多維時(shí)間序列:

X(i)=(x(i),x(i+τ),…,x(i+(m-1)τ)T

i=1,2,…,N

(1)

式中,m為嵌入維數(shù);τ為延遲時(shí)間。

從式(1)可知,在相空間重構(gòu)中,m和τ選取十分重要,本文采用互信息法計(jì)算τ,采用CAO方法選擇m。

1.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示,由輸入層、輸出層、一個(gè)或多個(gè)隱含層組成。每層由許多并行計(jì)算的簡(jiǎn)單神經(jīng)元組成,層與層之間的神經(jīng)元采用全互連的方式,兩層之間的每個(gè)神經(jīng)元都關(guān)聯(lián)一個(gè)權(quán)值,同層神經(jīng)元之間無連接。各神經(jīng)元的傳遞函數(shù)通常為連續(xù)可微的S型函數(shù),它可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射[10]。

圖1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的主要思想就是使網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和達(dá)到最小。在網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程中,網(wǎng)絡(luò)首先隨機(jī)產(chǎn)生一組神經(jīng)元之間的連接權(quán)值和閾值,訓(xùn)練樣本輸入網(wǎng)絡(luò)通過正向傳播產(chǎn)生一個(gè)輸出結(jié)果,將它與期望值比較,若兩者誤差未達(dá)到設(shè)定的誤差,誤差信號(hào)沿原路反傳回來,同時(shí)修正各層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值,以減小誤差,正向傳播的輸出計(jì)算與反向傳播的權(quán)值修正反復(fù)交替進(jìn)行,直到網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差值達(dá)到要求,從而得到滿意的連接權(quán)值和閥值。

設(shè)輸出層有m神經(jīng)元,BP網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出是y,期望輸出是y′,函數(shù)E為:

(2)

每個(gè)權(quán)值的修正值為:

(3)

式中,wij是從神經(jīng)元i到神經(jīng)元j的連接權(quán)值,η是學(xué)習(xí)速率,Ij是中間第j個(gè)隱藏層的傳輸函數(shù)。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開始訓(xùn)練前,需要選擇最合適的連接初始權(quán)值,通常情況下,采用隨機(jī)方式初始化,易使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)解等缺陷,影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和泛化能力,為此,本文采用量子粒子群算法(QPSO)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

2　VPQPSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1VPQPSO算法

雖然PSO算法擁有控制參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),但不能以概率100%收斂于全局最優(yōu)解,為此,SunJun等從量子力學(xué)的角度出發(fā)提出了一種新的PSO算法—量子粒子群(QPSO)算法,以保證算法收斂到全局最優(yōu)解。量子粒子群中所有粒子的平均最好位置點(diǎn)為pmbest(MeanBestPosition),pmbest定義為:

(4)

在QPSO算法中,每一個(gè)粒子必須收斂于各自的隨機(jī)點(diǎn)P,第i個(gè)粒子第d維的位置為:

(5)

式中,uid是均勻分布在(0,1)上的隨機(jī)數(shù);Lid(t)的值由下式確定:

Lid(t)=2α(t)|pmbestid(t)-xid(t)|

(6)

那么,QPSO算法的粒子位置更新公式為:

xid(t+1)=pid(t)±α(t)×|pmbestid(t)-

Xid(t)|×ln(1/uid(t))

(7)

式中,α稱為收縮擴(kuò)張系數(shù)。

粒子的當(dāng)前最優(yōu)位置Pi與全局最優(yōu)位置Pg的更新方式為:

(8)

式中,f()為目標(biāo)函數(shù)。

在QPSO算法中,唯一控制參數(shù)為式(9)中收縮擴(kuò)張系數(shù)α,它在算法中起到的作用是能夠調(diào)整算法的收斂過程?？刂茀?shù)α最簡(jiǎn)單的方法是固定α的值,但會(huì)降低算法性能。當(dāng)前較好的方法是線性變換α,如式(9)所示,但性能提升有限。

α(t)=m-(m-n)*t/Maxtimes

(9)

式中,m、n為常數(shù),Maxtimes為最大迭代數(shù)。

為了使QPSO算法具有更好的適應(yīng)性,本文提出一種變參數(shù)量子粒子群優(yōu)化(VPQPSO)算法。VPQPSO算法的參數(shù)α定義為:

(10)

式中,使z=lg(ΔF),ΔF為誤差函數(shù),其定義如下。

(11)

式中,f(pi)為Pi的適應(yīng)度值,f(pg)為pg的適應(yīng)度值,Min()為取最小值函數(shù)。

VPQPSO算法的偽代碼為:

初始化種群的每個(gè)粒子的位置向量;

do

fori=1to種群規(guī)模m

iff(xi)

Pg=min(Pi);

計(jì)算式(8)計(jì)算pmbest的值;

ford=1to維數(shù)d

u=rand(0,1);

ifrand(0,1)<0.5

xid(t+1)=Pid-a(t)*|pmbestid-

xid(t)|*ln(1/uid(t));

else

xid(t+1)=Pid+a(t)*|pmbestid(t)-

xid(t)|*ln(1/uid(t));

直到終止條件滿足。

選用3個(gè)常用基準(zhǔn)函數(shù)對(duì)VPQPSO算法和QPSO算法性能進(jìn)行對(duì)比,具體如下:

(1)Griewank函數(shù):

(12)

(2)Rastrigin函數(shù):

(13)

(3)Schaffer函數(shù)

(14)

圖1為3個(gè)測(cè)試函數(shù)適應(yīng)度對(duì)數(shù)值進(jìn)化曲線,從圖1可知,對(duì)所有函數(shù),VPQPSO的收斂速度明顯優(yōu)于QPSO。對(duì)多峰值Rastrigin和強(qiáng)烈振蕩的多峰值Schaffer,VPQPSO能很快達(dá)到理論極小點(diǎn)0和-1,且避免了QPSO陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn),這表明了通過自適應(yīng)的改變參數(shù)α值,可以使VPQPSO的全局搜索能力、收斂精度和收斂速度均優(yōu)于傳統(tǒng)的QPSO算法。

圖2　QPSO和VPQPSO算法的收斂性能比較

3　仿真實(shí)驗(yàn)

3.1數(shù)據(jù)來源

硬件驗(yàn)環(huán)境為:Pentium E5300 2.8 GHz,4GRAM平臺(tái)上采用MATLAB 2012編程實(shí)現(xiàn)仿真實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)來自于河南鄭州2013年7月1日至2013年7月30日的小時(shí)短期負(fù)荷數(shù)據(jù),共采集到720個(gè)短期負(fù)荷數(shù)據(jù),具體如圖3所示,前600個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,最后120個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

圖3　原始短期負(fù)荷數(shù)據(jù)

3.2對(duì)比模型和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

為了使VPQPSO-BPNN的預(yù)測(cè)結(jié)果具有可比性,采用量子粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(QPSO-BPNN)作為對(duì)比模型。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為平均相對(duì)誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)。它們具體定義為:

(15)

(16)

3.3數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先根據(jù)互信息法得到時(shí)間延遲(τ)的值在[1,20]區(qū)間內(nèi)的互信息函數(shù),該互信息函數(shù)的第1極小值為最佳時(shí)間延遲τ,互信息函數(shù)圖如圖4所示。從圖4可以看出當(dāng)時(shí)間延遲為6時(shí),互信息函數(shù)達(dá)到第1極小值,所以短期負(fù)荷時(shí)間序列的最佳時(shí)間延遲為6。

圖4　互信息函數(shù)圖

然后采用CAO算法計(jì)算在不同嵌入維數(shù)下的關(guān)聯(lián)維數(shù),如圖5所示。從圖5可知,隨著嵌入維數(shù)的增加,關(guān)聯(lián)維數(shù)不斷增加,當(dāng)嵌入維數(shù)m=7時(shí),關(guān)聯(lián)維數(shù)達(dá)到飽和狀態(tài),說明短期負(fù)荷時(shí)間序列的最佳嵌入維數(shù)為7。

圖5　不同嵌入維數(shù)下的關(guān)聯(lián)維

最后采用τ=6,m=7,根據(jù)式(1)對(duì)圖2中的短期電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu),得一個(gè)多維的短期電力負(fù)荷數(shù)據(jù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中,對(duì)0～1間的數(shù)據(jù)最為敏感,為了提高訓(xùn)練效率,對(duì)收集短期負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,具體為:

(17)

式中,x(i)和x′(i)分別表示原始和歸一化后值,Ex和σx分別表示原始時(shí)間序列均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

3.4結(jié)果與分析

最后50個(gè)樣本作為測(cè)試樣本,其余的作為訓(xùn)練樣本。VPSO-BPNN和QPSO-BPNN的擬合結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果分別如圖6和7所示,它們擬合結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差見表1。

圖6　PSO-BPNN和CPSO-BPNN的擬合結(jié)果對(duì)比

圖7　PSO-BPNN和CPSO-BPNN的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表1QPSO-BPNN和VPQPSO-BPNN的性能對(duì)比

評(píng)價(jià)指標(biāo)QPSO?BPNNVPQPSO?BPNN擬合RMSE4．412．01擬合MAPE6．54%3．48%預(yù)測(cè)RMSE5．602．52預(yù)測(cè)MAPE8．30%4．12%

對(duì)圖3、圖4和表2兩種模型對(duì)短期負(fù)荷擬合和預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析,可以得到如下結(jié)論:

(1)VPQPSO-BPNN對(duì)訓(xùn)練樣本擬合的精度相當(dāng)高,擬合誤差要小于QPSO-BPNN,這表明VPQPSO算法較好的克服了QPSO算法存在的缺陷,提高了短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的擬合精度。

(2)VPQPSO-BPNN對(duì)測(cè)試樣本集的預(yù)測(cè)結(jié)果要優(yōu)于QPSO-BPNN,這說明表明采用VPQPSO-BPNN建立的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型更加全面、準(zhǔn)確的刻畫了短期電力負(fù)荷的時(shí)變性、周期性等變化趨勢(shì),泛化能力更優(yōu),從而提高了短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

4　結(jié)語(yǔ)

為了提高短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度,提出一種基于量子粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。仿真結(jié)果表明,相對(duì)于其他預(yù)測(cè)模型,VPQPSO-BPNN更能映電力負(fù)荷復(fù)雜的變化特點(diǎn),獲得了更優(yōu)的預(yù)測(cè)效果,在非線性電力負(fù)荷預(yù)測(cè)有著廣泛的應(yīng)用前景。

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王超(1975-),男,碩士,講師,研究方向計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與應(yīng)用技術(shù),wangchao770212@sohu.com;

李森(1980-),男,碩士,講師,研究方向計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與軟件。

Short-TermLoadForecastingBasedonNeuralNetworkOptimizedbyVaryingParametersQuantumParticleSwarmOptimizationAlgorithm

WANGChao*,LISen

(Henan Polytechnic Institute,Nanyang He’nan 473000,China)

Abstract:In order to forecast short-term load accurately and quickly,a short load forecasting model is proposed,based on BP neural network optimized by quantum particle swarm optimization algorithm.Firstly,the data of short load are reconstructed by chaotic theory,and then the parameters of BPNN were considered the position vector of quantum particle,the optimal parameters of BPNN are found by quantum particle optimization algorithm to reduce blindness and inefficiency.Lastly,the optimal model for network traffic is built and the performance of mode are tested by short load data.The simulation results show that VPQPSO algorithm has solved the problems of the BP neural network,and the proposed model improved the power load forecasting accuracy.

Key words:power load;forecasting accuracy;quantum particle swarm optimization algorithm;BP neural network;varying parameters

doi:EEACC:815010.3969/j.issn.1005-9490.2014.04.043

中圖分類號(hào):TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1005-9490(2014)04-0782-05

收稿日期:2013-08-18修改日期:2013-09-22