串聯(lián)隨進彈對預開孔跑道的斜侵徹研究

李 強， 姜春蘭， 毛 亮

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081; 2. 中國人民解放軍96531部隊，北京 102202)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中對制空權的掌握是取得勝利的重要保證，而控制或摧毀敵方機場跑道則成為遏制敵制空權直接有效的手段。目前串聯(lián)復合戰(zhàn)斗部是毀傷機場跑道最有效的戰(zhàn)斗部形式之一。串聯(lián)戰(zhàn)斗部通過一級聚能裝藥戰(zhàn)斗部對跑道開孔，后級隨進爆破戰(zhàn)斗部沿孔道通過瞬時加速隨進到跑道內(nèi)部爆炸，實現(xiàn)對機場跑道的毀傷。

由于二級隨進戰(zhàn)斗部對跑道的毀傷效能主要取決于隨進彈最終的起爆姿態(tài)和炸點深度，因此研究混凝土介質對隨進彈的隨進姿態(tài)和侵徹深度的影響規(guī)律有著重要意義。本文通過預開孔方式來模擬前級戰(zhàn)斗部對跑道的開孔效果，預先賦予隨進彈初始速度，采用LS-DYNA軟件對侵徹過程進行三維數(shù)值仿真，得到隨進彈在不同隨進速度，不同攻角及不同介質界面條件下隨進姿態(tài)和侵徹深度的規(guī)律，并進行了理論分析和實驗驗證，為選取合適的炸點深度和起爆姿態(tài)提供依據(jù)。

1 隨進彈侵徹機場跑道理論分析

當彈丸撞擊混凝土介質時，在彈丸前的介質由于受到很大的沖擊力，其顆粒間的聯(lián)系被破壞，與此同時壓縮鄰近介質，產(chǎn)生侵徹阻力。以尖頭彈為例，影響其侵徹阻力的主要因素是彈丸的侵徹速度、攻角以及界面介質的性質。圖1所示為彈丸侵徹阻力示意圖。

圖1 彈丸侵徹阻力示意圖

在通常情況下，侵徹阻力可以寫成如下的表達形式[1]：

F=c1+c2v+c3v2

(1)

這里對攻角δ0作如下規(guī)定：順著彈道前進的方向，當彈尖位于彈道的左邊，則δ0為負；反之為正。在有攻角的情況下，法向阻力可表達為：

(2)

其中,b1為攻角零時的正面阻力，b2為攻角為90°時的正面阻力。

由(2)式可得FN隨sin2δ0成正比例增加，若設定彈丸向右斜侵徹，則當攻角在0°～90°范圍內(nèi)變化時，sin2δ0為正值，彈道沿逆時針彎曲；攻角在-90°～0°時，sin2δ0為負值，彈道沿順時針彎曲。圖2為攻角及對彈道影響示意圖。

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型及算法選擇

隨進彈對多層介質侵徹過程是一個多物質相互接觸作用，大范圍靶體單元中局部物質迅速變形失效的過程[2]，仿真中采用Lagrange計算方法可以準確描述。

圖3 跑道網(wǎng)格模型圖

圖3為預開孔機場跑道網(wǎng)格模型，圖4為跑道實體模型，上層混凝土面層厚400 mm，壓實碎石層厚300 mm，粘土層厚300 mm[3]。假設一級戰(zhàn)斗部將第一層混凝土沿全彈落角方向(隨進彈隨進速度方向)完全擊穿，并且口徑大于隨進彈彈徑。中下兩層跑道網(wǎng)格采用中心密邊緣疏的形式[4]，彈丸及跑道均采用 1/2模型。在靶板模型四周和最底層設置透射邊界不允許應力波反射來模擬較大范圍靶體。隨進彈彈徑130 mm，彈長170 mm，殼體厚4.5 mm。

圖4 跑道實體模型圖

2.2 材料模型及計算參數(shù)

選用HJC模型作為混凝土面層和壓實碎石層的材料動態(tài)模型。HJC模型是專門為描述脆性材料在沖擊載荷下的動態(tài)力學性質而開發(fā)的材料模型，考慮了大應變、高應變率和高壓情況，同時結合損傷理論考慮了材料的拉伸脆斷行為，能較好反應混凝土和碎石層的力學特性。

HJC模型的屈服面等效應力定義為[5]：

(3)

式中,A為無量綱粘性常數(shù)，B為壓力強化系數(shù)，N為壓力硬化系數(shù)。c為應變率系數(shù)。ε*為無量綱應變率，P*為無量綱壓力，D為損傷度。

粘土層采用Soil-and-Foam材料模型，可以較真實地反應出粘土層受隨進彈的作用過程。該模型的理想塑性屈服函數(shù)Φ可定義為：

φ=J2-[a0+a1p+a2p2]

(4)

表1 跑道材料模型參數(shù)

隨進彈殼體采用Johnson-Cook模型，其流動應力可定義為[6]

(5)

其中ε為等效塑性應變，A,B,c,m,n為常數(shù)，T*為無量綱溫度，ε*為等效塑性應變率。其具體參數(shù)及計算公式可見文獻[6]，彈體內(nèi)的裝藥用相同密度的惰性材料代替，采用彈塑性模型。表2為隨進彈材料模型參數(shù)。

表2 隨進彈材料模型參數(shù)

2.3 仿真計算及分析

2.3.1 隨進速度對侵徹規(guī)律的影響

由于預開孔假設一級戰(zhàn)斗部將第一層混凝土完全擊穿，因此先研究彈丸在侵徹碎石層時隨進速度對侵徹規(guī)律的影響。設定彈體在接觸靶板前，以落角60°向右隨進，攻角均為0，對隨進速度V分別選取100 m/s，150 m/s，200 m/s,350 m/s的隨進彈在碎石層介質中進行了仿真模擬，所得結果如圖5所示，隨進深度h(彈尖到跑道表面的垂直距離)和偏轉角度θ(彈丸終止時軸線與較隨進前彈軸偏轉的角度，正為逆時針，負為順時針)如表3所示。

圖5 不同隨進速度侵徹結果

表3 不同隨進速度侵徹數(shù)據(jù)

可以看出，隨著隨進速度增大，隨進深度逐漸增加。由于隨進彈的炸點深度對爆炸毀傷效果具有重要影響，過淺則不能有效毀傷，過深會在跑道地下爆炸形成隱坑，也不能對跑道形成有效毀傷[7]。文獻[7]通過實驗論證提出當炸點深度在3.4～4.2倍裝藥口徑，即560 mm左右時可以獲得較理想毀傷效果，結合本文仿真結果可得出推論隨進速度控制在200 m/s左右比較適宜。

由表3可得出當隨進彈只在碎石層中侵徹時，隨進速度越低，隨進彈在侵徹過程中彈體姿態(tài)越易發(fā)生偏轉。當速度V=350 m/s時彈丸已侵入粘土層，通過不同介質界面使得彈丸發(fā)生較大偏轉，這點將在2.3.3詳細闡述。

2.3.2 隨進攻角對侵徹規(guī)律的影響

隨進侵徹彈如果在初始加速時受到不均勻擾動，會使隨進速度方向與彈軸不重合而產(chǎn)生攻角。為了排除跑道介質對彈體隨進姿態(tài)的影響，選用2.3.1研究中彈體未發(fā)生明顯偏轉的隨進速度，即200 m/s，對13組不同攻角取值的隨進彈在碎石層中的隨進過程進行了數(shù)值模擬。圖6為攻角取0，±5°和±10°時隨進彈侵徹結果對比圖。表4為不同攻角取值下的隨進彈侵深和偏轉角度數(shù)據(jù)，圖7為彈體偏轉角度及侵徹深度隨攻角變化規(guī)律。

圖6 不同攻角侵徹結果圖

圖7 侵徹深度隨攻角變化規(guī)律

圖8 偏轉角隨攻角變化規(guī)律

可以看出隨進彈在隨進速度均為200 m/s的情況下，不同攻角取值會使彈體姿態(tài)發(fā)生不同程度和方向的偏轉。由圖6和圖7可知，攻角為負值時彈體沿順時針方向偏轉；無攻角彈體基本未發(fā)生偏轉；攻角為正值時彈體沿逆時針方向偏轉；攻角值越大，偏轉的程度也越大。以上結論與理論分析中由式(2)得出的結論一致。從上可得出一個規(guī)律，即彈體偏轉方向總是與攻角方向保持一致。

由圖8可知攻角在-5°～+5°范圍內(nèi)，攻角變化對隨進彈侵深和姿態(tài)均影響不大。隨著正攻角取值增大，彈體趨向于以半平躺的姿態(tài)結束侵徹，侵徹深度逐漸降低，但以該姿態(tài)起爆有利于爆轟波的縱向傳播，增大混凝土面層隆起破壞效應。隨著負攻角取值增大，彈體趨向以垂直姿態(tài)結束侵徹，該姿態(tài)下爆轟波易于橫向擴散，有助于增大毀傷體積，但對表面隆起破壞效果較差。當攻角為-10°時，侵徹深度達到最大值，說明存在一個最佳攻角使侵徹深度最大。綜上可見不同攻角取值對隨進彈侵爆效果有較大影響，在串聯(lián)彈的設計中，可以根據(jù)戰(zhàn)術的需要人為地控制攻角的取值范圍，以實現(xiàn)指標的最優(yōu)化。

2.3.3 介質界面對侵徹規(guī)律的影響

為研究不同介質界面對隨進彈姿態(tài)的影響，隨進彈選取可以穿透碎石層到達粘土層的隨進速度。圖9為隨進彈在落角60°，攻角為0，V= 350 m/s時通過相同材料介質層面和不同材料介質層面時的侵徹姿態(tài)對比圖，圖9(a)混凝土中層與下層同為碎石層，圖9(b)中層為碎石層，下層為軟介質粘土層。

圖9 隨進彈通過相同介質和不同介質姿態(tài)對比圖

可觀察到圖9(a)彈頭侵入下層混凝土一小部分，但未發(fā)生明顯偏轉，圖9(b)侵徹深度更深，且彈頭發(fā)生嚴重偏轉。這是由于隨進彈前端進入粘土層后尾段還在碎石層中，兩種介質的侵徹阻力不同，隨進彈頭部和尾部受到的翻轉力相加后的合力要大于在單一介質中侵徹的合力，所以彈尾瞬時阻力大于彈頭阻力，產(chǎn)生了一個順時針方向的翻轉力矩，導致彈體姿態(tài)發(fā)生了順時針的偏轉。通過該仿真可以分析出隨進彈在從硬介質向軟介質通過時，介質界面加速了隨進彈的偏轉作用。

3 實驗驗證

為對以上有限元仿真結果進行驗證，更準確地把握侵徹規(guī)律，進行了對混凝土的斜侵徹靜爆實驗。實驗中將串聯(lián)戰(zhàn)斗部(一級為聚能戰(zhàn)斗部，二級為細砂填充的無裝藥隨進彈，中間有隔爆裝置)置于傾斜鐵架的滑槽中，與水平地面呈60°，運用電起爆裝置給出點火信號，通過自制發(fā)動機對隨進彈進行加速的方式來控制隨進彈的侵徹速度。一級聚能戰(zhàn)斗部可以保證跑道混凝土面層被擊穿且直徑大于隨進彈直徑。共打四發(fā)實驗彈，1,2號彈隨進速度為200m/s左右，3,4號彈隨進速度為350m/s左右，四發(fā)彈均控制攻角約為0。得到的實驗結果如圖10所示。

圖10 實彈開坑侵徹效果

表4 實驗與仿真數(shù)據(jù)對比

可以看出四發(fā)實驗彈開孔均大于隨進彈直徑，且深度均穿透第一層400 mm混凝土，與仿真所設定的前提條件相符。表4為四發(fā)實驗彈與仿真結果的數(shù)據(jù)對比，h為最大侵徹深度，θ為彈體終止侵徹時的偏轉角。由表4可知隨進彈在兩種隨進速度下對跑道的侵徹深度和彈體偏轉角的實驗結果與數(shù)值仿真結果相吻合，驗證了仿真模型和參數(shù)選取的合理性。

4 結 論

根據(jù)隨進彈隨進速度，介質界面以及攻角的不同，對預開孔跑道斜侵徹過程進行了數(shù)值模擬仿真和實驗驗證，可得到以下結論：

(1)隨著隨進速度增大，隨進深度也逐漸增加，當隨進彈的侵徹速度滿足侵入粘土層后侵深增加十分明顯。隨進速度越低，隨進彈在侵徹過程中彈姿態(tài)越容易發(fā)生偏轉。按照炸點深度理論推論隨進速度控制在200m/s左右比較適宜。

(2)攻角在-5°～+5°范圍內(nèi)，攻角變化對隨進彈侵深和姿態(tài)均影響不大，隨著攻角值越大，偏轉的程度也越大。攻角為負值時彈體沿順時針方向偏轉；無攻角彈體基本未發(fā)生偏轉；攻角為正值時彈體沿逆時針方向偏轉；即彈體偏轉方向總是與攻角方向保持一致。可以考慮根據(jù)戰(zhàn)術的需要人為地控制攻角的取值范圍，以實現(xiàn)指標的最優(yōu)化。

(3)隨進彈在從硬介質向軟介質侵徹時，介質界面加速了侵徹彈的偏轉作用。

參 考 文 獻

[1]華 恭，歐林爾.彈丸作用和設計理論[M].北京：國防工業(yè)出版社，1976:19-29.

[2]曾必強，姜春蘭，王在成.反跑道動能彈斜侵徹機場多層跑道的三維數(shù)值模擬[J].兵工學報，2008，28(12):1433-1437.

ZENG Bi-qiang, JIANG Chun-lan, WANG Zai-cheng. 3D Numerical simulation of oblique penetration of antirunway penetrator to a multilayer runway target[J]. Journal of China Ordnance, 2008, 28(12):1433-1437.

[3]姜春蘭，邢郁麗，王在成,等. 串聯(lián)反跑道子彈藥隨進級結構參數(shù)優(yōu)化[J].北京理工大學學報，2000,20(5):647-650.

JIANG Chun-lan, XING Yu-li, WANG Zai-cheng, et al. Optimizing structure parameters of following bomb of tandem anti-runway submunition[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2000, 20(5):647-650.

[4]楊冬梅,王曉鳴.反機場彈藥斜侵徹多層介質靶的三維數(shù)值仿真[J].彈道學報,2004,16(3):83-87.

YANG Dong-mei，WANG Xiao-ming. 3D-numerical simulation of anti-runway bomb penetrating multilayer medium[J]. Journal of Ballistics，2004，16 (3):83-87.

[5]朱 劍，汪文革，王鵬華.無控子彈侵徹機場跑道數(shù)值仿真[J].彈箭與制導學報，2011 31(1):103-106.

ZHU Jian, WANG Wen-ge, WANG Peng-hua. The numerical simulation about penetration effect of unguided ammunition to airfield runway[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2001, 31(1):103-106.

[6]LSTC. LS-DYNA Keyword User’s Manual [M]. California:LSTC, 2003.

[7]王在成. 串聯(lián)裝藥對機場跑道毀傷效應研究[D].北京：北京理工大學，2012.