單面遮擋下受限甲烷氣云爆炸超壓模型研究

呂 東, 張 欣, 吳 偉, 李 晉

(公安部天津消防研究所, 天津 300381)

石油、石化、化工，以及家庭、賓館、小店鋪等多種行業(yè)、多種場所均存在可燃?xì)怏w爆炸風(fēng)險?？扇?xì)怏w爆炸給人們帶來巨大的危害[1]。小體積可燃?xì)怏w爆炸在沒有遮擋的情況下，爆炸壓力一般只有幾千帕，不會引發(fā)災(zāi)害；但是當(dāng)可燃?xì)怏w體積增大，或者氣體爆炸遇到遮擋時，爆炸壓力會增大許多。如半球體無約束乙炔氣云半徑到達(dá)7.7 m時，無遮擋氣體爆炸超壓到達(dá)12 kPa，這個爆炸超壓足以引發(fā)玻璃窗破裂；當(dāng)半球體氣云半徑到達(dá)23.7 m時，可使磚墻發(fā)生破壞[2]。遮擋的增強(qiáng)同樣會增強(qiáng)氣體爆炸壓力，如楊國剛[3]發(fā)現(xiàn)，對于半徑0.5 m的乙炔氣云，當(dāng)遮擋物0.02 mm的聚乙烯膜從1層變4層時爆炸壓力從2.410 kPa增至13.125 kPa。在真實環(huán)境中,氣體爆炸范圍內(nèi)往往會遇到各種障礙，有些障礙會增大氣體爆炸超壓，往往會發(fā)生大的災(zāi)難。如2011年11月14日西安一個小吃店發(fā)生液化氣泄漏爆炸事故，造成7死31傷的嚴(yán)重事故。

對可燃?xì)怏w爆炸狀況進(jìn)行建模研究，是減少其爆炸事故的重要組成部分。氣體爆炸模型有多種，如TNT當(dāng)量法、TNO-MultiEnergy法和Baker-Strehlow法等?；诠こ瘫ǖ腡NT當(dāng)量法常被用于氣體爆炸傷害計算[4-5]，但是TNT當(dāng)量法來源于TNT炸藥爆炸經(jīng)驗，與氣體爆炸情況存在一定的偏差。TNO-MultiEnergy法[6-9]和Baker-Strehlow[10-11]法自從上世紀(jì)80年代提出以來，經(jīng)過多年的發(fā)展，在模擬氣體爆炸方面獲得了較多的應(yīng)用。但是這兩個模型都未考慮遮擋對氣體爆炸的影響，只是粗略涉及到氣體的封閉狀況，至于如何封閉、多遠(yuǎn)距離封閉等，均未在考慮之列。

由于在一些實際場景中涉及遮擋情形，研究遮擋對于爆炸超壓的影響，對于裝置布局、防爆設(shè)施設(shè)計、人員安全防護(hù)等極為重要。本文以計算流體力學(xué)為基礎(chǔ)，研究了單面遮擋對不同量級的甲烷氣體爆炸超壓帶來的影響，分析了爆炸超壓、氣體燃燒熱及距爆炸氣云中心的距離三點之間的關(guān)系，并建立了數(shù)學(xué)模型[12]。計算結(jié)果對甲烷氣體爆炸方面工程計算、實驗設(shè)計等均有一定的參考意義。

1 模型建立及監(jiān)控分布

厚度為1 m的內(nèi)部空間為3 m×3 m×3 m的建筑體封閉甲烷-空氣云團(tuán)，建筑一側(cè)開口，開口位于墻面中心處，開口底端與地面等高，尺度為1 m×2 m。在距離開口處1 m遠(yuǎn)處設(shè)置遮擋墻，寬度為5 m，高3 m，厚度1 m，如圖1所示。

圖1 幾何模型圖及部分超壓監(jiān)測點

甲烷-空氣氣體云團(tuán)設(shè)置為立方體，位于封閉建筑中心。氣體云團(tuán)共分為5種，邊長分別為1 m，1.5 m，2 m，2.5 m和3 m。點火點位于氣團(tuán)中心。

為了測得氣云爆炸引起的爆炸超壓，在如表1所示的位置設(shè)定爆炸超壓監(jiān)測點。橫坐標(biāo)從開口端氣體邊緣一直監(jiān)測到距離云團(tuán)中心24.5 m處；所有監(jiān)測點的y坐標(biāo)設(shè)定在建筑開口中心線上；由于人的耳膜、眼睛容易在爆炸超壓下引發(fā)損傷，綜合男女考慮，這些易受傷害的器官距離地面高度可以大約估計為1.6 m，因此將監(jiān)測點的高度(z坐標(biāo))設(shè)計為1.6 m。

表1 甲烷氣云爆炸超壓監(jiān)測點

2 模型計算

使用計算流體力學(xué)軟件FLACS進(jìn)行模擬計算。FLACS使用有限體積法解決3維笛卡爾網(wǎng)格中質(zhì)量、動量、能量等守恒問題。FLACS處理湍流的產(chǎn)生和消散采用的是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[13]，它的建模過長經(jīng)過了大量的試驗修正，使獲得模擬值接近真實爆炸數(shù)值。目前被國內(nèi)外多家公司用于進(jìn)行海洋平臺、陸上石油化工廠的通風(fēng)、氣體泄漏、擴(kuò)散和爆炸等方面的仿真計算分析。

假設(shè)爆炸時在無風(fēng)的情況下進(jìn)行，溫度為20 ℃，大氣壓為1 bar(100 kPa)，邊界條件設(shè)置為歐拉邊界。設(shè)置計算范圍為40 m×20 m×5 m。設(shè)置邊長為10 cm的正方體網(wǎng)格，將整個計算范圍分為400×200×50即4000000個單元格。爆炸介質(zhì)為甲烷，其爆炸極限為5%-14.8%。本文設(shè)置甲烷與空氣當(dāng)量比混合，為1∶9.5，甲烷的體積濃度約為9.5%。

經(jīng)計算得知不同體積當(dāng)量比混合的甲烷-空氣氣云在不同距離處發(fā)生爆炸得到的最大超壓，如表2所示。

表2 不同體積甲烷云團(tuán)爆炸最大超壓

對該數(shù)據(jù)作圖可以發(fā)現(xiàn)，除了D=3 m的氣體云團(tuán)之外，其它體積的氣體云團(tuán)爆炸產(chǎn)生的最大超壓與距云團(tuán)中心距離近似于對數(shù)關(guān)系。當(dāng)D=3 m時，曲線在10 m到22 m的區(qū)間整體呈現(xiàn)向上凸起的趨勢。這說明當(dāng)甲烷-空氣云團(tuán)充滿限制空間時，爆炸開始后部分燃料在未反應(yīng)之前，在沖擊波的推動下從排放口沖出，后續(xù)的爆炸促進(jìn)了湍流的增強(qiáng)，在加速爆炸波傳遞的效果下，出現(xiàn)曲線上抬的現(xiàn)象，如圖1所示。

圖1 氣體爆炸最大超壓與距云團(tuán)中心距離關(guān)系

3 模擬結(jié)果處理

3.1 折合距離

氣體爆炸產(chǎn)生的超壓與參與爆炸的氣體燃燒爆炸所釋放能量、從測量點到云團(tuán)中心的距離等有關(guān)。參照TNO-MultiEnergy的方法，以距離縮放因子處理從云團(tuán)中心到測試點的距離，計算縮放后的折合距離。

距離縮放因子的計算方法如式(1)所示。

(1)

式中：Svol為距離縮放因子；E為氣云燃燒熱，J；P0為大氣壓強(qiáng)，Pa。

折合距離的計算如式(2)所示:

(2)

式中：d為測試點距離云團(tuán)中心的距離，m；rs為折合距離，m。

3.2 變換坐標(biāo)系

在對數(shù)坐標(biāo)系中，爆炸最大超壓-折合距離數(shù)據(jù)主要呈線性規(guī)律，如圖2所示。其中，云團(tuán)邊長D=3 m的線性度比其它較差，其原因與前文解釋相同。

圖2 對數(shù)坐標(biāo)中爆炸超壓與折合距離

4 公式模擬

4.1 公式建立

結(jié)合前文，聯(lián)系氣體爆炸超壓與縮放距離在對數(shù)坐標(biāo)系中的圖形，經(jīng)過數(shù)值模擬，可以得出各體積的甲烷-空氣云團(tuán)爆炸超壓與氣體燃燒熱、距云團(tuán)中心距離的關(guān)系。

當(dāng)氣體云團(tuán)為1 m×1 m×1 m時，氣體最大爆炸超壓與氣體燃燒熱、距云團(tuán)中心距離的關(guān)系式如式(3)所示：

(3)

當(dāng)氣體云團(tuán)為1 .5 m×1.5 m×1.5 m時，三者關(guān)系如式(4)所示：

(4)

當(dāng)氣體云團(tuán)為2 m×2 m×2 m時，三者關(guān)系如式(5)所示：

(5)

當(dāng)氣體云團(tuán)為2.5 m×2.5 m×2.5 m時，三者關(guān)系如式(6)所示：

(6)

當(dāng)氣體云團(tuán)為3 m×3 m×3 m時，三者關(guān)系如式(7)所示：

(7)

綜上所述,1.6 m的高度處，氣體爆炸超壓和氣體燃燒熱、測試點距云團(tuán)中心距離之間的關(guān)系如式(8)所示：

(8)

式中:A、B為與參與爆炸的甲烷-空氣體積有關(guān)的常數(shù)，如需要模擬的體積不在本文提出的五種案例之列，可以參考鄰近算式的相關(guān)數(shù)值，給出參考值。

4.2 模擬方法準(zhǔn)確性

本文所述方法是將爆炸產(chǎn)生的最大超壓與折合距離的數(shù)值在雙對數(shù)坐標(biāo)系中擬合為直線而建立的。數(shù)據(jù)的線性程度，決定了擬合公式的準(zhǔn)確性。表3列出了不同體積的甲烷在對數(shù)坐標(biāo)系中模擬公式的直線斜率與截距，以及該直線與對數(shù)坐標(biāo)系中FLACS模擬曲線兩者的相關(guān)系數(shù)平方值。當(dāng)擬合直線相對于原數(shù)據(jù)曲線的相關(guān)系數(shù)的平方值等于或接近于1時，所建立的公式最可靠。

經(jīng)過分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著D值的增大，其相關(guān)系數(shù)平方值不斷降低，但仍在0.9以上。這說明在所設(shè)場景中根據(jù)本文建模方法所建立的公式與FLACS模擬值具有較高的一致性，準(zhǔn)確性較好。

表3 不同甲烷體積模擬公式A、B系數(shù)及相關(guān)系數(shù)平方值

5 結(jié) 論

(1)本文設(shè)計了五種規(guī)模的甲烷-空氣氣體云團(tuán)，研究了受限的甲烷-空氣氣云在單面遮擋下爆炸最大超壓傳播規(guī)律；

(3)本文提出了一種建立模擬計算公式的方法，由該方法所得的公式僅適用于本場景的遮擋條件下，不同體積甲烷的爆炸超壓、燃燒熱及距氣云中心距離等在1.6 m高度處的關(guān)系?？梢愿鶕?jù)實際需求，參照本文所提供的方法，建立不同遮擋、不同關(guān)注高度等條件下的模擬公式。

參 考 文 獻(xiàn)

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