低速風(fēng)洞模型振動主動控制仿真研究

王 學(xué), 陳陸軍, 黃 勇， 孔 鵬

(1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學(xué)國家重點實驗室， 四川 綿陽 621000;2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心低速所， 四川 綿陽 621000)

中國空氣動力研究與發(fā)展中心4 m×3 m風(fēng)洞是我國大型低速主力風(fēng)洞，風(fēng)洞配備的彎刀尾撐機(jī)構(gòu)和大迎角尾撐機(jī)構(gòu)均采用懸臂方式支撐模型，如圖1和圖2。在外載荷(重力和非定常氣動力)作用下，懸臂支撐在前端通常產(chǎn)生較大的位移。在大迎角等氣動分離較為劇烈的狀態(tài)下，懸臂前端的模型產(chǎn)生大幅的振動[1]。風(fēng)洞試驗中，模型的振動首先危害到氣動試驗數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度，這將對飛行器后續(xù)的工作產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，甚至危及我軍戰(zhàn)斗力的生成。模型的振動嚴(yán)重時還危及試驗設(shè)備和人員的安全，縮短設(shè)備使用壽命，造成系統(tǒng)故障率上升[2]。

圖1 4 m×3 m風(fēng)洞彎刀尾撐系統(tǒng)

風(fēng)洞模型振動控制分為主動和被動兩種方法。國內(nèi)風(fēng)洞在振動主動和被動控制方面均進(jìn)行了探索研究[2-4]。風(fēng)洞試驗的試驗對象各異、試驗狀態(tài)多樣，造成風(fēng)洞試驗中模型振動特性各異。因此，適應(yīng)性較強(qiáng)的主動控制越來越受到風(fēng)洞振動控制研究者的關(guān)注，國外ETW風(fēng)洞和NASA風(fēng)洞均研究了模型的主動抑振[5-6]，獲得了較好的效果。

本文針對4 m×3 m風(fēng)洞開展模型振動主動控制技術(shù)研究，提出了相應(yīng)的主動抑制方案，并對各主動控制方案進(jìn)行了有限元方法(FEM)動力學(xué)仿真分析。第1節(jié)對低速風(fēng)洞尾撐裝置進(jìn)行了有限元(FE)建模，進(jìn)而分析了尾撐裝置的動力學(xué)特性。第2節(jié)針對4 m×3 m風(fēng)洞尾撐置裝提出了振動的主動控制方法。第3節(jié)給出了尾撐裝置振動主動控制FEM仿真方法，以及控制力的光滑預(yù)測方法。第4節(jié)對FEM仿真計算結(jié)果進(jìn)行了對比及分析。第5節(jié)給出了4 m×3 m風(fēng)洞尾撐裝置振動主動控制FEM仿真結(jié)論。

圖2 4 m×3 m風(fēng)洞大迎角尾撐系統(tǒng)

1 低速風(fēng)洞尾撐裝置FEM分析

1.1 FEM建模

為便于仿真計算，在不影響結(jié)構(gòu)主要動力學(xué)特征的條件下，對4 m×3 m風(fēng)洞尾撐裝置進(jìn)行了FEM簡化。簡化后采用ANSYS軟件建立4 m×3 m風(fēng)洞尾撐裝置FEM模型，采用四面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在各連接界面進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。計算網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為10.1萬，單元數(shù)為5.2萬，計算網(wǎng)格和坐標(biāo)系如圖3所示。

圖3 4 m×3 m風(fēng)洞尾撐裝置FEM模型

1.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析結(jié)果如表1和圖4所示，一階模態(tài)為模型和尾支桿的橫向運(yùn)動，二階模態(tài)為模型和尾支桿的俯仰運(yùn)動，三階模態(tài)為模型、尾支桿和大臂的橫向運(yùn)動。

表1 4 m×3 m風(fēng)洞尾撐裝置固有頻率

圖4 4 m×3 m風(fēng)洞尾撐裝置各階振型

1.3 瞬態(tài)動力學(xué)分析

基于1.2節(jié)的模態(tài)分析結(jié)果，采用模態(tài)疊加法，對未施加振動控制措施的尾撐裝置進(jìn)行了瞬態(tài)動力學(xué)分析。氣動載荷采用某型典型戰(zhàn)機(jī)風(fēng)洞試驗獲得的天平載荷數(shù)據(jù)，如圖5所示。計算時間步長取為Δt=1.0×10-3s。模型前端點Y向位移時間歷程如圖10和圖13中黑細(xì)實線所示。

圖5 氣動載荷

2 尾撐裝置振動主動控制方案

2.1 振動主動控制原理

振動主動控制方法原理是，傳感器實時采集的結(jié)構(gòu)響應(yīng)或環(huán)境干擾量，控制器采用一定的控制算法計算出所需的控制力，執(zhí)行機(jī)構(gòu)(作動器)將控制力施加于結(jié)構(gòu)上，如此循環(huán)以達(dá)到振動控制的效果[7]。施加了主動控制力的結(jié)構(gòu)動力學(xué)FE方程如下：

(1)

(2)

式中，ξ、λ和κ分別為位移、速度和加速度反饋控制參數(shù)。對比式(1)和式(2)可知，控制力fctr等效于改變原結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，以達(dá)到改變結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)特性、消耗振動能量，最終實現(xiàn)振動控制的效果。

2.2 尾撐裝置振動主動控制方案

針對4 m×3 m風(fēng)洞尾撐裝置特點，可采用天平信號或加速度計信號作為信號反饋，采用壓電陶瓷堆作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)核心部件。主動控制作用點的選擇有兩種方案：支桿前端控制和支桿后端控制。支桿前端/后端控制是在支桿靠近模型/立柱一端繞支桿布置數(shù)量不等的壓電陶瓷堆施加控制力。支桿后端控制方案壓電陶瓷堆安裝方式如圖6所示，支桿前端控制方案與此類似，控制方案的原理如圖7所示。根據(jù)圖6和圖7，尾撐裝置振動的主動控制原理是通過傳感器采集并反饋模型的振動信號，控制模塊據(jù)此計算并輸出控制命令，控制點安裝的壓電陶瓷根據(jù)控制命令輸出控制力(亦即控制彎矩)，以此循環(huán)往復(fù)，以達(dá)到抑制模型振動的目的。

圖6 壓電陶瓷堆安裝示意圖

圖7 風(fēng)洞尾撐裝置主動控制原理圖

3 尾撐裝置振動主動控制FEM仿真

3.1 FEM仿真方法

為了進(jìn)行尾撐裝置振動主動控制FEM仿真，在控制點處支桿上下表面分別施加大小相等、方向相反的集中力，從而等效于在控制點施加了一個主動力矩，以此模擬壓電陶瓷堆的作用力，如圖8所示。仿真過程中，控制力隨反饋的結(jié)構(gòu)響應(yīng)實時變化。為了便于對比分析，本文在仿真過程采用線性主動控制，即主動控制力隨反饋信號線性變化，而控制參數(shù)ξ、λ和κ不隨時間變化。

圖8 主動控制FEM仿真示意圖

根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)原理，位移反饋和加速度反饋控制力等效于移動了結(jié)構(gòu)的固有頻率，對于窄頻外載荷較為有效。在風(fēng)洞試驗中，氣動載荷通常為寬頻載荷，因此在仿真中僅使用了速度反饋控制力，即:

(3)

在FEM仿真中，上一時間步的結(jié)構(gòu)響應(yīng)計算結(jié)果作為當(dāng)前時間步控制力的計算依據(jù)。本文基于ANSYS APDL編程語言進(jìn)行有限元仿真，在瞬態(tài)動力計算中采用模態(tài)疊加法。在ANSYS中采用模態(tài)疊加法時，求解過程輸出的計算結(jié)果只包括模態(tài)參數(shù)，為了提取節(jié)點速度需在每個時間步求解完成后調(diào)用后處理程序，然后采用“重新啟動”模式進(jìn)行計算。本文采用的APDL程序流程如圖9所示,圖9 中虛線方框內(nèi)為相應(yīng)模塊使用的主要APDL命令。

3.2 主動控制力的平滑預(yù)測方法

在主動控制有限元仿真計算中，結(jié)構(gòu)響應(yīng)反饋信號中通常包含高頻信號，直接據(jù)此生成控制力，控制效果較差，嚴(yán)重時會導(dǎo)致高頻振動的發(fā)散。為此，需要對主動控制力進(jìn)行平滑處理，本文采用的方案是：提取當(dāng)前時刻tn之前的n步計算結(jié)果進(jìn)行線性平滑處理[8]，然后預(yù)測下一時刻tn+Δt的結(jié)構(gòu)響應(yīng)變量，并據(jù)此計算主動控制力。

圖9 APDL程序流程

令在tn之前n個時間步t1,t2,…,tn的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值為y1,y2,…,yn。線性平滑處理即為選取參數(shù)a,b使得各點關(guān)于直線方程:

y=a+bt

(4)

的誤差平方和最小，亦即:

(5)

從而獲得關(guān)于參數(shù)a,b的方程組:

(6)

解得:

(7)

其中，

(8)

(9)

4 FEM仿真計算結(jié)果及分析

根據(jù)第2節(jié)提出的主動控制方案和第3節(jié)給出的FEM仿真方法，分別對支桿前端和后端控制進(jìn)行了FEM瞬態(tài)動力學(xué)仿真分析。仿真過程中主動控制力隨結(jié)構(gòu)響應(yīng)實時反饋，控制力按式(3)進(jìn)行計算，與結(jié)構(gòu)響應(yīng)呈線性關(guān)系。

4.1 支桿后端控制方案FEM仿真

對于支桿后端控制方案，分別對控制參數(shù)λ=0.2,0.35,0.5,0.8,1.0,1.5,2.0等情形進(jìn)行了FEM瞬態(tài)動力學(xué)仿真分析。圖10給出了λ=0.35和λ=2.0時模型前端點的y向振動位移時間歷程，圖11和圖12分別對各控制參數(shù)條件下y向振動位移、控制力的時間歷程進(jìn)行了對比。從上述計算結(jié)果可以看到，該支桿后端控制方案能夠有效抑制結(jié)構(gòu)的振動。隨著控制參數(shù)λ的增大，結(jié)構(gòu)低頻振動衰減加快，同時控制力峰值亦顯著增大。

圖10 后端控制方案位移時間歷程

由圖10和圖11可知，當(dāng)λ≥0.35時，隨著λ的增大，結(jié)構(gòu)高頻振動(三階模態(tài))被逐漸激發(fā)；當(dāng)λ>1.0時，高頻振動趨于發(fā)散，振動惡化。從圖12可知，隨著高頻振動發(fā)散，控制力亦趨于發(fā)散。造成該現(xiàn)象的原因分析：支桿后端控制方案的控制點位于整個尾撐裝置中間部位，根據(jù)1.2節(jié)模態(tài)分析結(jié)果，此處的振動主要受到高階振型的影響，因此在此處施加的控制載荷也易于激發(fā)高頻模態(tài)響應(yīng)。可見，支桿后端控制方案需選擇恰當(dāng)?shù)乃俣确答伩刂茀?shù)，即在振幅較大時可選用較大的速度反饋控制參數(shù)，而當(dāng)振幅大幅衰減后應(yīng)選用較小的速度控制參數(shù)，以免激發(fā)高頻振動。

圖11 后端控制方案不同控制參數(shù)位移對比

圖12 后端控制方案控制力時間歷程

根據(jù)仿真計算結(jié)果，控制參數(shù)λ=0.2,0.35,0.5,0.8,1.0時，支桿后端控制方案最大主動控制力分別為2 126 N，3 668 N，5 167 N，8 059 N，9 941 N，而振幅衰減85%所用時間分別為3.5 s，2.7 s，1.6 s，1.0 s，0.8 s。

4.2 前端控制方案FEM仿真

對于支桿前端控制方案，分別對控制參數(shù)λ=0.5,2.0,5.0,20.0等情形進(jìn)行了FEM瞬態(tài)動力學(xué)仿真分析。模型前端點的y向振動位移和主動控制力的時間歷程如圖13和圖14所示。從仿真計算結(jié)果可以看到，該前端控制方案能夠使結(jié)構(gòu)振動快速衰減。隨著控制參數(shù)λ的增大，結(jié)構(gòu)低頻振動衰減加快，而控制力峰值亦快速增長。

圖13 支桿前端控制方案位移時間歷程

圖14 支桿前端控制方案控制力時間歷程

與第4.1節(jié)所給出的支桿后端控制方案計算相比，前端控制方案沒有出現(xiàn)高頻振動發(fā)散的情況。其原因是，前端控制方案控制點位于整個尾撐裝置的前端，對于y向運(yùn)動，此處受高階振型的影響甚微，因此在此處施加控制力不會激發(fā)高頻模態(tài)響應(yīng)發(fā)散。

根據(jù)仿真計算結(jié)果，該前端控制主動抑振方案效果明顯，控制參數(shù)λ=0.5,1.0,2.0,3.0,5.0時，最大主動控制力分別為850 N，1 668 N，3 214 N，4 648 N，7 277 N，而振幅衰減85%所用時間分別為3.5 s，2.1 s，1.0 s，0.6 s，0.4 s。

4.3 對比分析

以振幅衰減85%所用時間表示振動控制效果，支桿前端和后端控制方案的振動控制效果與控制力峰值對應(yīng)關(guān)系如圖15所示。由圖可知，振動控制效果相同時，支桿前端控制方案所需的控制力顯著低于支桿后端控制方案。因此，支桿前端控制方案是更為經(jīng)濟(jì)的方案。另外，根據(jù)4.1節(jié)和4.2節(jié)的分析，支桿前端控制的方案不會激發(fā)高頻振動，而支桿后端控制方案在使用較大的速度反饋控制參數(shù)時會激發(fā)高頻振動，導(dǎo)致振動惡化。綜上所述，在工程許可的條件下，支桿前端控制方案為優(yōu)選方案。

圖15 方案效果對比

5 結(jié) 論

本文針對中國空氣動力研究與發(fā)展中心4 m×3 m風(fēng)洞尾撐裝置進(jìn)行了振動主動控制研究，提出了支桿前端或后端控制兩種方案，基于有限元模態(tài)疊加法對兩種方案進(jìn)行了仿真分析。對比了兩種方案的控制效果，為風(fēng)洞尾撐裝置振動控制方案選擇提供了支持。

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