基于嶺回歸的空氣質(zhì)量影響研究現(xiàn)狀

姚景++雷永佳

摘要：綜述了空氣質(zhì)量影響分析的研究現(xiàn)狀，介紹了嶺回歸分析的原理及模型建立，指出了消除環(huán)境質(zhì)量影響因素間的共線性作用是嶺回歸分析研究的方向，

關(guān)鍵詞：空氣質(zhì)量；IPAT；嶺回歸；

近幾十年中，關(guān)于環(huán)境質(zhì)量的影響分析，尤其是環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系研究成了大量文獻(xiàn)關(guān)注的焦點(diǎn)。其中既有定性研究也有定量研究，除了常用的空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)擴(kuò)散模型外，定量研究的統(tǒng)計(jì)方法有多元回歸、因子分析、聚類分析等。

1研究現(xiàn)狀

（1）環(huán)境庫(kù)茲涅茨曲線分析方法

對(duì)于環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做了大量研究，且多數(shù)研究是基于EKC假說(shuō)，單純得研究了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)環(huán)境質(zhì)量的影響，而忽略了人口、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、能源類型等相關(guān)因素的共同作用。劉敏等應(yīng)用EKC模型對(duì)北京市和房山區(qū)1995—2003年的環(huán)境污染和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)行了實(shí)證分析[1]。高明等運(yùn)用1986—2009年福建省經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境質(zhì)量指標(biāo)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，建立EKC模型，對(duì)福建省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境污染之間的關(guān)系進(jìn)行了定量分析[2]。

（2）基于IPAT方程的多元回歸分析方法

相比于EKC假說(shuō)，由Ehrlich.P 和J.Holdren提出的IPAT方程考慮了更多影響環(huán)境質(zhì)量的因素[3]。王立猛等基于該模型分別采用能源消費(fèi)總量和能源消費(fèi)產(chǎn)生的污染作為環(huán)境壓力指標(biāo)，分析了人口數(shù)量、富裕度、能源強(qiáng)度和能源消費(fèi)的選擇行為對(duì)中國(guó)環(huán)境的影響[4]。

（3）因子分析方法

K.Madhavi Latha與K.V.S.Badarinath運(yùn)用因子分析方法對(duì)城市區(qū)域大氣懸浮顆粒的影響因素進(jìn)行了探討，并提出了區(qū)域空氣污染的治理建議。Xue Song Wang等應(yīng)用主成分分析對(duì)城市區(qū)域重金屬污染的影響因素進(jìn)行了綜合歸類分析，并以中國(guó)蘇州為例進(jìn)行了實(shí)證研究。朱曉華等則根據(jù)主成分分析法定量分析了江蘇省生態(tài)環(huán)境質(zhì)量變化的驅(qū)動(dòng)機(jī)制問(wèn)題[5]。

（4）灰色關(guān)聯(lián)分析方法

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的一個(gè)重要內(nèi)容，它通過(guò)系統(tǒng)因素統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)序列幾何關(guān)系的比較來(lái)分析多因素間的差異性和關(guān)聯(lián)程度，從而找到各因素間的影響關(guān)系及影響系統(tǒng)行為的主要因子。王素萍等通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度分析的方法，得出太原市大氣環(huán)境質(zhì)量的改善主要與城市基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)、面污染源的有效控制有關(guān)[6]。趙勇等通過(guò)對(duì)鄭州市大氣環(huán)境中NO2的監(jiān)測(cè)和分析，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法定量分析了影響鄭州市NO2變化的因素[7]。

（5）數(shù)據(jù)挖掘方法

數(shù)據(jù)挖掘方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，遺傳算法，模糊數(shù)學(xué)，粗糙集等數(shù)學(xué)分析方法。但它們不是獨(dú)立存在的，因?yàn)楦饔袃?yōu)劣，所以在數(shù)據(jù)挖掘中常常組合使用。

武鵬程應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等數(shù)據(jù)挖掘方法，建立了空氣污染影響因素的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用MATLAB軟件，定量分析了武漢市空氣污染的影響因素 [5]。

2嶺回歸分析及IPAT方程

2.1 嶺回歸分析

Horel（1970）提出的嶺回歸分析是一種改良的最小二乘法，專用于數(shù)據(jù)分析的多重共線性有偏估計(jì)，自變量之間的是近似線性關(guān)系就是多重共線性。嶺回歸分析方法是最小二乘法無(wú)偏性的舍棄，通過(guò)部分信息和精度的損失代價(jià)換取更符合實(shí)際的回歸系數(shù)，與最小二乘法相比，增強(qiáng)了對(duì)病態(tài)數(shù)據(jù)的抗受性。目前嶺回歸技術(shù)已經(jīng)較成熟得應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、化學(xué)計(jì)量學(xué)等方面，如高素英等運(yùn)用該技術(shù)對(duì)改革開(kāi)放以來(lái)河北省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響因素作了詳細(xì)而深入的實(shí)證研究[8]。郭潔等基于該技術(shù)探討了不同膳食因素與城市居民血脂水平間的關(guān)系[9]。

2.2 IPAT方程

IPAT方程是1971年由Ehrlich.P 和J.Holdren提出的環(huán)境壓力等式，即I=P×A×T， 其中I為環(huán)境壓力（Environmental Impact）、P為人口數(shù)（Population）、A為富裕度（Affluence，通常以單位人均GDP表示）、T為技術(shù)（Technology，以單位GDP產(chǎn)出的環(huán)境壓力衡量）。該方程并非簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)乘法運(yùn)算，它表示I是由P、A、T三種因素共同影響決定的，作為四者關(guān)系闡述的一個(gè)概念性框架被廣泛應(yīng)用于對(duì)人與環(huán)境相互關(guān)系復(fù)雜性和多樣性的定量研究中。

因I與P、A、T均為1：1比例關(guān)系，該方程也存在著許多局限性，即在保持其他因素不變的情況下， 因變量對(duì)各個(gè)自變量的彈性恒等于1。隨后眾多學(xué)者在此基礎(chǔ)上做出了許多改進(jìn)，如Waggoner和Ausubel將單位GDP產(chǎn)出所需消費(fèi)資源量（C）和消費(fèi)單位資源產(chǎn)生的環(huán)境壓力（T）引入，對(duì)IPAT等式進(jìn)行重構(gòu)得I=P×A×C×T。徐忠民等提出ImPACTS模型，用S和m分別代表了社會(huì)發(fā)展和管理的作用。這些擴(kuò)展雖然都是對(duì)環(huán)境壓力等式的改進(jìn)，但仍然存在難以定量的問(wèn)題。Dietz和Rose提出的STIRPAT模型很好的解決了這一問(wèn)題，該模型將IPAT等式表示成隨機(jī)形式：I=aPbAcTde （1），對(duì)該等式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)后lnI=lna+blnP+clnA+dlnT+lne （2）式中a為模型系數(shù)，b、c、d為各影響因素的指數(shù)，e為誤差項(xiàng)。該式很好得反映了環(huán)境壓力與人口、富裕度、技術(shù)間的線性關(guān)系。

2.3模型的確定

以STIRPAT模型為基礎(chǔ)，其中可以分別選取SO2、NO2、PM10排放量等作為環(huán)境空氣質(zhì)量指標(biāo)表示I，用人口數(shù)量表示P，A為單位人均GDP，為了更全面地研究影響空氣質(zhì)量的深層因素，可以將T擴(kuò)展為機(jī)動(dòng)車保有量T1、年燃煤量T2、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占總產(chǎn)值的比重）T3、能源結(jié)構(gòu)T4（天然氣消耗占總能源的比重）、污染減排T5（污染物去除率）。因此，研究模型確定如下：

lnI=lna+blnP+clnA+d1lnT1+ d2lnT2+d3lnT3+d4lnT4+d5lnT5+ lneendprint

2.4嶺回歸原理及其步驟

解釋變量的相關(guān)矩陣X的行列式在自變量之間存在共線性時(shí)近似為零，此時(shí)最小二乘法估計(jì)將失效。嶺回歸就是將嶺參數(shù)k（0

嶺回歸分析方法步驟包括3步：

①多重共線性診斷：常見(jiàn)的診斷方法有自變量相關(guān)系數(shù)矩陣診斷法、條件數(shù)與特征分析法、容忍值法、方差膨脹因子（VIF）診斷法?？稍赟PSS軟件中運(yùn)用VIF診斷法對(duì)自變量因子進(jìn)行診斷。

②參數(shù)k值的選?。涸趯?shí)際應(yīng)用中嶺參數(shù)的確定必須依賴于樣本，因?yàn)樵趲X回歸中要通過(guò)未知參數(shù)β來(lái)確定參數(shù)k。目前還沒(méi)有公認(rèn)最優(yōu)的選擇嶺回歸參數(shù)的方法，常見(jiàn)的方法主要是殘差平方和方法、嶺跡法和方差擴(kuò)大因子法，可用MATLAB軟件作嶺跡圖來(lái)確定k值。

③模型的建立：βk=（X′X+kI）-1X′Y

式中： βk是回歸系數(shù)向量的嶺回歸估計(jì)；X為標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣； 0

3 結(jié)論和建議

以上研究都證實(shí)了嶺回歸技術(shù)在處理多重共線性問(wèn)題上的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，而在共線性問(wèn)題非常嚴(yán)重的環(huán)境領(lǐng)域該技術(shù)的應(yīng)用卻還不夠成熟和普遍。影響環(huán)境質(zhì)量的各因素關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，普遍存在于自變量間的近線性關(guān)系，大幅降低了估計(jì)值的穩(wěn)定性和精確性，有些回歸系數(shù)在回歸方程高度整體顯著時(shí)出現(xiàn)正負(fù)號(hào)倒置，通不過(guò)顯著性檢驗(yàn)，得不到該方程合理的解釋，削弱了回歸方程的應(yīng)用意義。運(yùn)用嶺回歸技術(shù)消除環(huán)境質(zhì)量影響因素間的共線性作用，更科學(xué)得獲取環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等影響因素間的真實(shí)關(guān)系，對(duì)于改善環(huán)境質(zhì)量、協(xié)調(diào)環(huán)境經(jīng)濟(jì)和諧發(fā)展有著重要意義。

參考文獻(xiàn)

[1]劉敏，王書(shū)肖，段雷.北京市和房山區(qū)環(huán)境污染與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系研究[J].環(huán)境保護(hù)科學(xué)，2007，（1）.

[2]高明，余明妹，胡存華.福建省經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境質(zhì)量變化關(guān)系的分析[J].科技和產(chǎn)業(yè)，2011，（8）.

[3]Chertow M R. The IPAT equation and its variants： changing views of technology andenvironmental impact [J].Journal of Industrial Ecology， 2000，4（4）：13-30.

[4]王立猛，何康林.基于STIRPAT模型分析中國(guó)環(huán)境壓力的時(shí)間差異以1952—2003年能源消費(fèi)為例[J].自然資源學(xué)報(bào)，2006，（6）.

[5]武鵬程.基于數(shù)據(jù)挖掘的城區(qū)空氣質(zhì)量影響因素分析及實(shí)證研究[D].中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，2008.

[6]王素萍，王凱.城市大氣環(huán)境質(zhì)量主要影響因素分析[J].重慶環(huán)境科學(xué)，2002，24（3）：17-18.

[7]趙勇，孫中黨，李有.鄭州市大氣環(huán)境中的NO2污染與灰色預(yù)測(cè)[J].安全與環(huán)境學(xué)報(bào)，2002，2（4）：38一41.

[8]何強(qiáng)，呂光明.基于IPAT模型的生態(tài)環(huán)境影響分析---以北京市為例[J].中央財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，（12）.

[9]王素萍，王凱.城市大氣環(huán)境質(zhì)量主要影響因素分析[J].重慶環(huán)境科學(xué)，2002，24（3）：17-18.